如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB為⊙O的直徑． （1）若AD=2，AB=BC=8，連接OC、OD． ① 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90...
S三角形AOD=4×2÷2=4
S三角形BOC=8×4÷2=16
S三角形DOC=40-4-16=20
② 做DE垂直BC于E
則 四邊形DABE為矩形 則 DE=AB=8 BE=AD=2 則 EC=BC-BE=8-2=6
則 直角三角形DEC中 由勾股定理的CD=10
則 做OF垂直CD交CD于F
則 由三角形面積可得 三角形CDO面積=20=CD*OF/2
得 OF=4 =AO 則 OF為圓的半徑
則 CD與圓O相切
（2）若直線CD與⊙O相切于F
則 連接OF
則 DA DF分別與圓相切 CB CO也分別與圓相切
則 三角形AOD與三角形DFO 全等 三角形BCO與三角形FCO全等
則 DF=DA=x OA=OF=4
BC=CF BO=OF=4
同樣做DE垂直BC交BC于E
則矩形ADEB中 AD=BE=x DE=AB=8
設(shè)CE=y 則 BC=CE+BE=x+y=CF
則 三角形DEC中 由勾股定理 得 CD^2=DE^2+CE^2=(DF+CF)^2=(x+x+y)^2
解得 y=（64-x^2）/x
則 梯形ABCD面積=S=（AD+BC）*AB/2=(AD+BE+EC)*AB/2
=4(64+x^2)/x
辛苦地自己打得 采納吧 謝謝
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如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O切CD于點E．
（1）若設(shè)AD=x，BC=y，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖2，BE的延長線交AD的延長線于點F．求證：AD= AF；
（3）如圖3，若AD=2，BC=8．動點P以每秒1個單位長的速度，從點B沿線段BC向點C運動；同時點Q以相同的速度，從點D沿折線D-A-B向點B運動．當(dāng)點P到達(dá)點C時，兩點同時停止運動．過點P作直線PM⊥BC與折線B-D-C的交點為M．點P運動的時間為t（秒）．點P在線段BC上運動時，是否可以使得以D、M、Q為頂點的三角形為直角三角形，若可以，請求出t的值；若不可以，請說明理由．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)；直角梯形；切線的性質(zhì)．專題：綜合題．分析：（1）過D作DF⊥BC于F，根據(jù)切線長定理得到DE=DA=x，CE=CB=y，在Rt△DFC中，利用勾股定理即可得到x，y的關(guān)系；
（2）連AE，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到∠AEB=90°，而DA=DE，得到∠DAE=∠DEA，根據(jù)等角的余角相等得到∠F=∠DEF，則DE=EF，即可得到結(jié)論；
（3）分類討論：當(dāng)0＜t≤2，當(dāng)AQ=BP時，∠MQD=90°；當(dāng)2＜t≤8，分若∠QDM=90°，或∠QMD=90°，或∠DQM=90°進(jìn)行討論，構(gòu)建三角形相似列出t的方程求解．解答：（1）解：過D作DF⊥BC于F，
∵AD∥BC，∠ABC=90°，
∴AD和BC為⊙O的切線，
而CD為⊙O的切線，
∴DE=DA=x，CE=CB=y，
而DF=AB=8，F(xiàn)C=y-x，
∴（x+y）2=82+（x-y）2，
∴y= ；
（2）證明：連AE，
∵AB為直徑，
∴∠AEB=90°，
而DA=DE，
∴∠DAE=∠DEA，
而∠DAE+∠F=∠DEA+∠DEF=90°，
∴∠F=∠DEF，
∴DE=EF，
∴AD= AF；
（3）解：當(dāng)0＜t≤2，
∵DQ=t，BP=t，
∴當(dāng)AQ=BP時，∠MQD=90°，
∴t+t=2，
∴t=1；
當(dāng)2＜t≤8，
若∠QDM=90°，如圖，
∴∠AQD=∠C，
∴Rt△AQD∽Rt△PCM，
∴AD：PM=AQ：PC，即AD：AQ=PM：PC，
而PM：PC=DF：FC=8：6=4：3，
∵AQ=t-2，
∴2：（t-2）=4：3，
∴t= ；
若∠QMD=90°，如圖，
過M作MH⊥AB，
∴∠HQM=∠C，
∴Rt△HQM∽Rt△PCM，
∴MH：MP=HQ：PC，即HM：HQ=MP：PC，
∴HM：HQ=MP：PC=DF：FC=4：3，
PC=8-t，PM= （8-t），
而MH=t，QH=BH-BQ= （8-t）-（10-t）= - t，
∴t：（ - t）=4：3，
∴t= ＜2，舍去．
當(dāng)∠DQM=90°，如圖，
過M作MH⊥AB于H點，則PM= （8-t），MN=t，AQ=t-2，
∴QH=8-（t-2）- （8-t）= t- ，
∴Rt△AQD∽Rt△HMQ，
∴AD：QH=AQ：HM，即2：（ t- ）=（t-2）：t，
∴t2-10t+4=0，t=5± ，
∴t=5+ ＞8（舍）．
這題目很復(fù)雜，你不加點分實在難做
圖在哪？
如圖,已知四邊形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分線AE交CD于E,連結(jié)BE,且...
解答：解：AB=AD+BC證明：′在AB上取一點F，使AF=AD，連接EF，∵AE平分∠BAD，∴∠5=∠6=12∠BAD．∵BE平分∠ABC，∴∠7=∠8=12∠ABC．∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∴12∠ABC+12∠BAD=90°，∴∠6+∠8=90°，∴∠AEB=∠2+∠3=90°．∴∠1+∠4=90°．在△AED和△AEF...
如圖在四邊形ABCD中AD平行BC AB等于DC等于AD,角ABC等于角C等于60°...
證明：∵AD∥BC，∴∠BAD=∠CDA=120°，∵AB=AD，∴∠ADE=30°，∵AE⊥BD，∴AE=1\/2AD，∵∠CDB=∠ADC-∠ADE=90°，∴AE∥CD，又DF=1\/2CD=1\/2AD，∴AE=DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形。
如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB為⊙O的直徑. (1)若AD...
1。①S梯形ABCD=（2+8）×8÷2=40 S三角形AOD=4×2÷2=4 S三角形BOC=8×4÷2=16 S三角形DOC=40-4-16=20 ② 做DE垂直BC于E 則 四邊形DABE為矩形 則 DE=AB=8 BE=AD=2 則 EC=BC-BE=8-2=6 則 直角三角形DEC中 由勾股定理的CD=10 則 做OF垂直CD交CD于F ...
已知:四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠BAD=∠ADC,點E在CD邊上運動(點E...
∵在△ANF和△AEF中，AF＝AF∠NAF＝∠EAFAN＝AE，∴△ANF≌△AEF（SAS），∴NF=EF，∠AFN=∠AFE，∵M(jìn)E∥BC，∴∠AFB=∠EMF=∠AFE，∴ME=EF，∴BF+DE=EM，（2）如圖4，延長CB至N點，使BN=DE，∵AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC=90°，∴四邊形ABCD為正方形，∵在△ABN和△ADE中，AB＝AD∠...
如圖,已知四邊形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分線AE交CD于E,連接BE,且...
法2：如圖，延長AE交BC延長線于F，∵AD∥CB，∴∠CBA+∠BAD=180°，∵BE平分∠CBA，AE平分∠BAD，∴∠EBA+∠BAE=90°，∴∠BEA=180°-90°=90°，∴BE⊥AF，由△ABE≌△FBE（ASA），可得BA=BF，AE=FE，于是可證△ADE≌△FCE（ASA），所以AD=CF，所以AB=BC+CF=BC+AD．故選C．
如圖,在四邊形ABCD中,AD ∥ BC,AB=CD,AD<BC,畫出線段AB平移后的線段,其...
平移后的圖形如下所示： 由題意可知：四邊形ABCD是等腰梯形， ∴AB=DC，∠B=∠C， 又DE是由AB平移得到的，故DE=AB，∠DEC=∠B， ∴DE=DC．∠DEC=∠C．
如圖,四邊形ABCD中,AD平行于BC,∠B與∠C互余,點M、N分別是AD、BC的中 ...
所以 PM=AM=1\/2AD, 角APM=角PAM,PN=BN=1\/2BC, 角BPN=角PBN,因為 AD\/\/BC,所以 角PAM=角PBN,所以 角APM=角BPN,所以 PM與PN重合,所以 MN=PN--PM =1\/2BC--1\/2AD =1\/2(BC--AD).
已知四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,設(shè)AB=a,AD=b,BC=2b(a>b),
參考下圖哦，親，，，答案如下 好評。，謝謝
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于點E.求 ...
解：延長AE、BC交于點F，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠CFE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAF，∴∠BAF=∠CFE，∴AB=BF，∵AB=BC+AD，BF=BC+CF，∴AD=CF，∴△ADE≌△CFE，∴AE=FE，∴BE⊥AE．
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.
1、證明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD＝∠CDA ∵AF＝AD+DF，DE＝AD+AE，AE＝DF ∴AF＝DE ∵AB＝CD ∴△ABF≌△DCE （SAS）∴BF＝CE 2、BF＝CE 證明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD...
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