這個函數(shù)題怎么證明 這個函數(shù)題怎么做
解如圖。
如圖
證:設(shè)x<y<0
f(x)=-3/x,f(y)=-3/y
f(x)-f(y)=-3/x+3/y
=(-3y+3x)/xy
可知xy>0,-3y+3x<0
則f(x)<f(y)
函數(shù)在(-∞,0)上為增函數(shù)
想證明一個分段函數(shù)的連續(xù)性,是不是要看他的可導(dǎo)性,如題,該怎么求...
證明函數(shù)f(x)在x=0點的連續(xù)性只需要證明在x=0處極限值等于函數(shù)值。亦即lim (x趨于0) phi(x)\/x = f(0) = 1，因為此時x是“趨于”0，不是“等于”0，因此極限符號里面的f(x)的表達式必須套用x不為零那一段的函數(shù)值；(phi就是題目里的希臘字母，我的拼寫是按照發(fā)音拼的，英語里ph發(fā)\/f...
怎么證明一個函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)連續(xù)和可導(dǎo)啊?比如就像圖片里的這道題一...
在區(qū)間里一般都是連續(xù)可導(dǎo)的，主要是看分段點，像這種題，需要寫成分段函數(shù)的形式
如題,怎樣證明1個函數(shù)關(guān)于直線y=kx+b對稱?
就是證明：如果點（x,y）滿足曲線方程,那么（x,y）關(guān)于直線y=kx+b的對稱點也滿足曲線方程.設(shè)（x,y）關(guān)于直線的對稱點是（x,y）,則：[(y-y)\/(x-x)]*k=-1.兩點的連線與所給直線垂直|kx-y+b|\/根號（1+k^2）=|kx-y...
如何證明函數(shù)有界例題
如何證明函數(shù)有界例題：證明f(x)=x\/(x^2+1)是R上的有界函數(shù)。證：|f(x)|=|x\/(x^2+1)|≤|x\/(2x)|=1\/2對一切x∈R都成立，∴f(x)是R上的有界函數(shù)。
函數(shù)證明題
1、f1(x)=ax^2，把（1，1）代入得a=1，所以f1(x)=x^2，f2(x)=k\/x，與y=x聯(lián)立得交點為 (根號k，根號k)或(-根號k，-根號k) 因為兩個交點間距離為8，所以用兩點間的距離公式得：根號下8k=8，所以8k=64，所以k=8 所以f2(x)=8\/x， f(x)=x^2+ 8\/x，2、因為f(x)=f(a)...
一個函數(shù)可導(dǎo),怎么證明它的導(dǎo)數(shù)連續(xù)
樓上二位的證明方法都有問題，以下才是嚴格的證明。證明：用反證法，設(shè) lim (x趨于a)f'(x)= L，就是要證 L = f'(a)，那么我們先假設(shè)L > f'(a)。如此一來，取L'= (L+f'(a))\/ 2 > f'(a)，根據(jù)函數(shù)極限的定義，對于 epsilon = (L-f'(a))\/2 > 0，存在一個x的鄰域 delt...
函數(shù)極限問題(有關(guān)等價無窮小的證明)
x\/x)=1 證明：根據(jù)基本不等式 sin x< x < tan x ,0< x < pai\/2 （基本不等式的推導(dǎo)可以畫一個單位圓，然后對同一圓心角找到能夠代表sin x數(shù)值和tan x數(shù)值的線段，通過圍成三角形的面積比較可以得到這個不等式）分別取倒數(shù)再乘以sin x得到 cos x< sin x\/x < 1 因為這三個都是偶函數(shù) ...
三角函數(shù)歸納法證明題
（ii）證明：（1）當(dāng)n=1時，∵左邊=cosx，右邊=[sin((1+1\/2)x)-sin(x\/2)]\/[2sin(x\/2)]=2cosx*sin(x\/2)\/[2sin(x\/2)] (和差化積)=cosx，∴左邊=右邊，命題成立。（2）假設(shè)當(dāng)n=k時，命題成立。即cosx+cos(2x)+cos(3x)+...+cos(kx)=[sin((k+1\/2)x)-sin(x\/2)]...
這個多元函數(shù)題怎么證明?
提示：xoy平面上曲線y=y(x)為直線的充要條件是：dy\/dx為常數(shù)，也即二階導(dǎo)數(shù)d^2y\/dx^2=0。本題只要對f(x,y)=c確定的隱函數(shù)y=y(x)求出一階和二階導(dǎo)數(shù)就可以得到所征充要條件。
函數(shù)單調(diào)性問題,如圖2種證明方法。麻煩解釋下結(jié)果。謝謝
第一個證明用了積分中值定理，因為c<x，f(x)單調(diào)增，所以f(c)<f(x)第二個證明，也還是利用了f(x)單調(diào)增，因為x>t，所以積分內(nèi)的函數(shù)f(t)-f(x)≤0成立。
相關(guān)評說：
利津縣少齒： ______ 以y=xcosx,x屬于負無窮到正無窮,舉例. 在定義域中找一個點列:xk,使得f(xk)趨于無窮就可以了. 本題:取xk=2kpi,pi是圓周率,則f(xk)=xk=2kpi,趨于正無窮,因此無界. (竭力為您解答,希望給予“好評”,非常感謝~~)
利津縣少齒： ______[答案] 記f(x)=ln[x+根號(1+x^2)] 因為-f(x)=ln[x+根號(1+x^2)]^-1=ln[x-根號(1-x^2)/(x+根號(1-x^2))*(x-根號(1-x^2))]=ln(-x+根號1+x^2)=f(-x) 因為f(-x)=-f(x) 所以記f(x)=ln[x+根號(1+x^2)]是奇函數(shù) (本題最關(guān)鍵的是分母有理化的變形,并注意對數(shù)函數(shù)的性質(zhì))
利津縣少齒： ______ 提示:xoy平面上曲線y=y(x)為直線的充要條件是:dy/dx為常數(shù),也即二階導(dǎo)數(shù)d^2y/dx^2=0.本題只要對f(x,y)=c確定的隱函數(shù)y=y(x)求出一階和二階導(dǎo)數(shù)就可以得到所征充要條件.
利津縣少齒： ______ 1 證明:對f(x)求導(dǎo)可得2x在(-∞,0)小于0,所以函數(shù)f(x)=xˇ2+1在(-∞,0)上是減函數(shù) 2 證明:對f(x)求導(dǎo)可得1/x2在(-∞,0)大于0,所以函數(shù)f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是增函數(shù).
利津縣少齒： ______[答案] 你已經(jīng)證明了 證明函數(shù)遞增 取x=0,則f(0)=0, 即函數(shù)圖像過(0,0), 又由函數(shù)遞增 故函數(shù)的圖像與x軸只有一個交點.
利津縣少齒： ______ 像duminase說的證明周期函數(shù)就是要證明f(x+k)=f(x),因此對于這個函數(shù),...
利津縣少齒： ______ 1.定義域?qū)ΨQ2.令(x,y)在f(x)上,則這個點關(guān)于Y軸對稱的點為(-x,y),它在f(-x)上,因為這樣的點是任意的,所以兩個函數(shù)關(guān)于y軸對稱
利津縣少齒： ______ (一)lim(x→x0)t(x)=lim(x→x0)max{f(x),g(x)}=max{lim(x→x0)f(x),lim(x→x0)g(x)},因為f(x)和g(x)在x0處連續(xù),即lim(x→x0)f(x)=f(x0)、lim(x→x0)g(x)=g(x0),所以lim(x→x0)t(x)=max{lim(x→x0)f(x),lim(x→x0)g(x)}=max{f(x0),g(x0)}=t(x0),即t(x)在...
利津縣少齒： ______ 1、已知f(a+x)=f(a-x),因為f(x)是奇函數(shù),所以f(a-x)= -f[-(a-x)],第二式代入第一式得 f(a+x)= -f[-(a-x)],變形得 f(x+a)= -f(x-a) ………………① 仿照①式的形式有 f(x+2a)= f[(x+a)+a]= -f[(x+a)-a]= -f(x) ………………② 仿照②式的形式有 f(x+4a)= f[(x+2a)...
利津縣少齒： ______ 證:∵ 函數(shù)f(x)是奇函數(shù), ∴f(x)=-f(-x)又f(x)關(guān)于直線x=n對稱, ∴f(2n+x) =f(-x).即f(2n+x)=-f(x)再將x換成x+2n,得:f(x+4n)=-f(x+2n)=f(x). ∴ f(x)是以4為周期的周期函數(shù).
