已知三角形ABC三條邊的長分別為a,b,c a=1,b=2,cosC=1/4。 1,求 在三角形abc中,已知a=1,b=2,cosC=-1/4,①...
1）由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC=4，解得c=2，從而周長l=a+b+c=5
2）面積可以用海倫公式求，但得到是等腰三角形，可以計算，a邊上的高h=√[2^2-(1/2)^2]=√15/2
S=ah/2=√15/4
第二問也可以這樣計算面積；
cosC=1/4;sinC=4分之根號15；
三角形面積等于2分之1a乘以b乘以sinC
已知三角形ABC三條邊的長分別為a,b,c a=1,b=2,cosC=1\/4。 1,求
1）由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC=4，解得c=2，從而周長l=a+b+c=5 2）面積可以用海倫公式求，但得到是等腰三角形，可以計算，a邊上的高h=√[2^2-(1\/2)^2]=√15\/2 S=ah\/2=√15\/4
已知三角形ABC的三邊長度分別為a,b,c,且|b+c-2a|+(b+c-5)²=0.求b...
解：由原式得：b+2c-2a=0 b+c-5=0 2)由上式可知：b+c=2a b+c=5,則2a=5,a=5\/2 c=5-b 3)a+c>b,即5\/2+5-b>b,解得：2b<15\/2,b<15\/4 c-a<b,即5-b-5\/2<b,解得：2b>5\/2,b>5\/4 綜上：5\/4<b<15\/4 請樓主在仔細思考我的答案無誤的情況下采納！謝謝！
已知三角形的三邊分別是a、 b、 c,求面積。
已知三角形的三邊分別是a、b、c，求面積。先算出周長的一半p=1\/2(a+b+c)，然后根據(jù)公式，代入數(shù)值即可。舉例過程如
△ABC的三條邊的長分別為a,b,c,則a-b-c的絕對值減b-a-c的絕對值=( )
a-b-c的絕對值減zdb-a-c =|a-b-c|-|b-a-c| 因為三角形兩邊之和版大權(quán)于第三邊，所以 =-(a-b-c)-[-(b-a-c)]=-(a-b-c)+(b-a-c)=-a+b+c+b-a-c =-a-a+b+b+c-c =2b-2a
△ABC的三邊分別為a,b,c.化解:丨a-b-c丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨
解：在三角形中，任意兩邊的和比大于第三邊。所以 a-b-c <0，故 |a-b-c| = -a+b+c 同理，|b-c-a|=-b+c+a，|c-a-b| = -c+a+b 所以 丨a-b-c丨+丨b-c-a丨+丨c-a-b丨 = -a+b+c-b+c+a-c+a+b =a+b+c ...
已知∠ABC的三邊分別為a,b,c,且(a+b-c)(a-c)=0,試判斷∠ABC的形狀...
①a+b-c=0 即a+b=c 但由于三角形邊與變得關(guān)系 ，兩邊之和應(yīng)大于第三邊 ，所以a+b＞c 原假設(shè)不成立 ②a-c=o 即a=c ∴原三角形為等腰三角形
已知a,b,c分別是△ABC的三邊長,且a-b\/b=b-c\/c=c-a\/a,試猜想△ABC是何種...
解：設(shè)a-b\/b=b-c\/c=c-a\/a=k a-b=bk b-c=ck c-a=ak 三式相加得到：a-b+b-c+c-a=k(a+b+c)=0 因為a,b,c為邊長，所以a+b+c≠0 所以k=0 所以a-b=b-c=c-a=0 所以a=b=c 所以三角形是等邊三角形
已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,且b+c-2a的絕對值+{b+c-5}²=0,求b...
|b+c-2a|=0得b+c=2a (b+c-5)2=0得：b+c=5即c=5-b 所以a=5\/2 利用三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，可得：①a+c>b 5\/2 +(5-b)>b 2b<15\/2 得：b<15\/4 ②a+b>c 5\/2+b>5-b 5-2b<5\/2 2b>5\/2 b>5\/4 所以b的 取值范圍 是：5\/4<b<15\/4。
已知三角形ABC三邊邊長為a、b、c,則A、B、C任一頂點到其對邊的最短距 ...
AB=a，AC=b,BC=c，過A做垂直交BC于D點，則AD為A點到BC的最短距離。設(shè)BD為X，CD為Y X+Y=c，X2+AD2=a2，Y2+AD2=b2，解得AD=根號下a2-[（c2+a2-b2)\/2c2]2...
2、三角形ABC的三邊長分別為a,b,c,則 a-b+c 的絕對值 - c-a-b 的絕...
c-a-b 的絕對值=a+b-c 因為三角形兩邊之和大于第三邊。所以 a-b+c 的絕對值 - c-a-b 的絕對值=（a-b+c ）-（a+b-c）=2b
相關(guān)評說：
義烏市頂隙： ______[答案] 兩邊同時乘22a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca 然后把右邊的全部移到左邊,用完全平方公式組合a^2-2ab+b^2 + b^2-2bc+c^2 + a^2-2ca+c^2 =0即:(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0因為任何數(shù)或式子的平方都大于或等于0所以: a-b...
義烏市頂隙： ______[答案] 因為n為大于2的偶數(shù),所以n^2/4+1>n 且n^2/4+1>n^2/4-1 所以n^2/4+1為最長邊. 要證明為直角三角形,則證明n^2 + (n^2/4-1)^2=(n^2/4+1)^2. n^2+n^4/16-n^2/2+1=n^4/16+n^2/2+1 n^2-n^2/2=n^2/2 所以此三角形為直角三角形. 純手工打造,希望答案...
義烏市頂隙： ______[答案] 3(a^2+b^2+c^2)=a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc) 2(a^2+b^2+c^2)-2ab-2ac-2bc=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 所以a-b=0 b-c=0 c-a=0 所以a=b=c.即等邊三角形.
義烏市頂隙： ______[答案] a2+c2 =(m2-n2)2+(2mn)23 =(m2)2+2m2n2+(n2)2 =(m2+n2)2 =b2 這個三角形是直角三角形,最大內(nèi)角是90°
義烏市頂隙： ______[答案] 題目應(yīng)是a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0) a2=(m/n-n/m)2=(m/n)2+(n/m)2-2 b2=(m/n+n/m)2=(m/n)2+(n/m)2+2 c2=4 c2+a2=b2 符合勾股定理,所以△ABC是直角三角形,b為斜邊,a、c為直角邊.
義烏市頂隙： ______[答案] 既然a=b且c邊最長那么c應(yīng)該大于三條邊的平均值也就是大于4,既然周長是12 那c肯定不能超過6厘米4
義烏市頂隙： ______[答案] 因為a2+b2+c2=ab+bc+ac,所以a2+b2+c2-ab-bc-ac=02a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0(a2-2ab+b2)+(a2-2ac+c2)+(b2-2bc+c2)=0(a-b)2+(a-c)&...
義烏市頂隙： ______[答案] 證明: 不妨設(shè)a,b,c分別為k^2+k+1,k^2-1,2k+1 根據(jù)余弦定理得 cos A=(c^2+b^2-a^2)/2cb =(k^4-2k^2+1+4k^2+4k+1-k^4-2k^3-3k^2-2k-1)/2(k^2-1)(2k+1) =(-2k^3-k^2+2k+1)/2(2k+1)(k^2-1) =-1/2 所以A=120度,為鈍角,必然是最大角 所以三角形ABC中...
義烏市頂隙： ______ a/b+a/c=(b+c)/(a+c-b) a(b+c)/(bc)=(b+c)/(a+c-b) a/(bc)=1/(a+c-b) bc=a2+ac-ab a2+ac-ab-bc=0 a(a+c)-b(a+c)=0 (a+c)(a-b)=0 a+c>0,因此只有a-b=0 a=b,三角形是等腰三角形.
義烏市頂隙： ______[答案] 顯然7所對應(yīng)的是最大角.設(shè)為A 余弦定理得: cosA=(4^2+5^2-7^2)/(2*4*5)=-0.2 sinA=0.96 那么最大角是Pai-arcsin(0.96)
