三角形ABC的邊長均為整數(shù)，且最大邊長為11這樣的三角形有多少個(gè)？
兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
另一邊可為11，第三邊可為1至11
次大邊為10時(shí)，最小邊可以為，2至10
次大邊為9時(shí)，3至9
次大邊為8時(shí)，4至8
次大邊為7時(shí)，5至7
還有等邊三角形
共有36種。
設(shè)較小的兩邊長為x、y且x≤y， 則x≤y≤11，x+y＞11，x、y∈N*． 當(dāng)x=1時(shí)，y=11； 當(dāng)x=2時(shí)，y=10，11； 當(dāng)x=3時(shí)，y=9，10，11； … 當(dāng)x=11時(shí)，y=11． 所以不同三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36，
11 11 11 ;10 11 11 ; 10 10 11 ; 9 10 11 ;9 9 11;8 9 11; 8 8 11;7 8 11 ; 7 7 11;6 7 11;6 6 11共11個(gè)
邊長均為正整數(shù),且最大邊長為11的三角形的個(gè)數(shù)為
抓住兩邊之和大于第三邊，因?yàn)樽畲筮厼?1，故另外兩邊列舉如下 （11 10）到(11 1)10個(gè)，（10 10）到（10 2）9個(gè)，（9 9）到（9 3）7個(gè)，（8 8）到（8 4）5個(gè)...(6 6)1個(gè)，所以共有=10+9+7+5+3+1=35個(gè)
三邊均為整數(shù)且最大邊長為7的三角形共有幾個(gè)
設(shè)另兩個(gè)是a和b,a<=b 三角形兩邊之和大于第三邊 a+b>7 a<=7,b<=7 所以a=1,b=7 a=2,b=6,7 a=3,b=5,6,7 a=4,b=4,5,6,7 a=5,b=5,6,7 a=6,b=6,7 a=7,b=7 16個(gè)
已知三角形abc三邊長都是整數(shù)且互不相等,它的周長為12,當(dāng)bc為最大邊...
因?yàn)锽C為最大邊，所以a的值最大。又因?yàn)閎+c>a，所以a<6，所以a=5。（當(dāng)a<5時(shí)，a不再是三角形ABC的最大邊。）又因?yàn)槿切蜛BC三邊長互不相等，所以其他兩邊分別為3、4。（當(dāng)有一邊為2、1時(shí)，另一邊為5、6，無法構(gòu)成三角形。）根據(jù)勾股定理可知，三角形ABC為直角三角形。所以角A為90°。
三邊長均為整數(shù),且最大邊長為10的三角形有幾個(gè)
設(shè)兩邊長分別為x，y，則x+y>10,x>10-y且x<10,y<10,由此可用作圖法或試值法得到答案
各邊長都是整數(shù),最大邊長為81的三角形有多少個(gè)?
三邊為81，等邊三角形，1個(gè)；二邊為81，等腰三角形，80個(gè)；一邊為81，一般三角形，81-80＜2，＜81，80，2(3,…,80)＞有79個(gè)，＜81，79，3(4,…,79)＞有77個(gè)，＜81，78，4(5,…,78)＞有75個(gè)，＜81，77，5(6,…,77)＞有73個(gè)，＜81，76，6(7,…,76)>有71個(gè)，＜81，75...
三邊長均為整數(shù)且最大邊長為2012的三角形共有多少個(gè)? A 1008016 B 100...
2012<x+y<2024,x+y=2024也可 不妨設(shè)：x不超過y，y不超過1012 x=1 y=2012一個(gè) x=2,y=2011,2012倆個(gè)。x=k,y=2013-k到2012共k個(gè) （k不超過1006)當(dāng)k>1006此時(shí)x=k,y=k，k+1,一直到2012 共 2013-k個(gè)。所以總的三角形個(gè)數(shù)為：(1+2+...+1006)+(1006+1005+...+2+1)=1006*...
已知三角形的三邊長均為整數(shù),其中一邊長是4,但它不是最短邊,問這樣的...
考慮兩邊之和大于第三邊,成立的有（1,4）,（2,3）,（2,4）,（3,3）,（3,4）.2.若它不是最大邊,則最小邊可能是1,2,3,最大邊大于4 當(dāng)c=1時(shí),不能構(gòu)成三角形；當(dāng)c=2時(shí),由a=4,b可以是5；當(dāng)c=3時(shí),由a=4,b可以是5,6；所以,可以的三角形三邊有(4,1,4),(4,2,3),(4,...
在三角形ABC,已知三邊的長為連續(xù)正整數(shù),且最大角為鈍角,求三邊長
4 利用余弦定理，a平方=b平方+c平方-2*b*c*CosA 因?yàn)槭沁B續(xù)的正整數(shù)a=b-1,c=b+1 若為鈍角，則最長邊的余弦值是負(fù)值 也就是 b平方+c平方-a平方<0 b平方+（b-1 ）平方 -(b+1)平方<0 b平方-4b<0 b是正整數(shù)，即b-4<0 b=1,2,3 b為1，2時(shí)均不構(gòu)成三角形，所以，b=3 ...
已知三角形的三條邊長均為整數(shù),其中有一條邊長為4,但不是最短邊,
邊長關(guān)系，任兩邊和大于第三邊，可排除114,124,134,224,145,246,347,于是有234,244,245,344,345,346,其中244,344,是等腰三角形，345是直角三角形！
三邊長均為整數(shù)且最長邊為11的三角形有幾個(gè)
共36個(gè).算法如下：最短邊為1,那么另一邊為11,一種.最短邊2,另一邊可以是11 、10,二種.最短邊為3,另一邊可以是9 、10 、11,三種.……最短邊6,另一邊可以是6、7、8、9、10、11,六種.最短邊7,另一邊可以是7、8、9、10、11,五種.最短邊8,另一邊可以是8、9、10、11,四種.……最...
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溫江區(qū)漸開： ______[答案] (1)a+c>b=>c>b-a=5=>c>=6a+b+c=2a+5+c為奇數(shù)c為偶數(shù)則C的最小值為6(2)(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=6=>(a-b,a-c,b-c)=(2,1,1)a>b>c則a-c肯定最大=>a-c=2,a-b=b-c=1=>a=c+2,b=c+1a+b+c=3c+3ca=>2c+1>c+2=>c>=2(c,b,a)=(2...
溫江區(qū)漸開： ______ 16
溫江區(qū)漸開： ______[答案] 由三邊長為連續(xù)整數(shù), 可設(shè)三邊從小到大依次是a-1,a,a+1,(a為整數(shù)),且對應(yīng)角分別為A,B,C, 由大邊對大角,得 C=2A.又 A+B+C=π,把B、C都用A表示,則 a-1,a,a+1對應(yīng)的角分別為A,π-3A,2A.由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC,得 (a-1)/...
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