如圖在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，過點(diǎn)B作B 在等腰三角形ABC中，角ACB=90度，D為BC的中點(diǎn)，DE...
理由：∵△ABC為等腰三角形（已知）
∴∠CBA=∠CAB=45°（等腰直角三角形的定義）
∴AC=BC（等腰的定義）
∵∠ACB=90°（已知）
又∵BF∥AC（已知）
∴∠FBC=90°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠ACB=∠FBC（等量代換）
∵D為BC中點(diǎn)（已知）
∴BD=CD（中點(diǎn)的定義）
∴∠ABF=45°（等量代換）
∵DE⊥AB（已知）
∴∠DEB=∠FEB=90°(垂直的定義)
在△DBE和△FBE中
∠ABF=∠ABD（等量代換）
∵ BE=BE（公共邊）
∠DEB=∠FEB（已證）
∴△DBE≌△FBE（ASA）
∴DB=FB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
∴BF=CD（等量代換）
在△ACD和△CBF中
AC=BC（已證）
∵ ∠ACB=∠CBF（已證）
CD=BF（已證）
∴△ACD≌△CBF（SAS）
∴CF=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）
∠CAD=∠BCF（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）
∵∠BCF+∠ACF=90°（已知）
∴∠CAD+∠ACF=90°（等量代換）
∴∠CGA=90°（直角三角形的定義）
∴AD⊥CF（垂直的定義）
（2）△ACF為等腰三角形
理由：連接AF
在△ADB和△AFB中
AC=BC（已證）
∵ ∠ACB=∠CBF（已證）
CD=BF（已證）
∴△ADB≌△AFB（SAS）
∴AD=AF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)
∵CF=AD（已證）
又∵AD=AF（已證）
∴CF=AF（等量代換）
∴△ACF為等腰三角形（等腰三角形的定義）
因?yàn)槿切蜛BC為等邊直角三角形設(shè)AD與CF相交與點(diǎn)O
所以AC=B
又因?yàn)镕B//AC 角ABC =45度
所以CF=DB=BF
即AC=CB,CD=BF
所以△ACD與△CBF相似即角CAD=角BCF即角DCO+角COD=90度
所以AD垂直于CF
<2>由1知FB=1/2BC=1/2AC,過點(diǎn)F作FH垂直于AC交AC與點(diǎn)H則由AH=FB,HF=CB,角AHF=角FBC
所以△AHF與△FBC全等,AF=FC
故△ABF為等邊三角形
（1）證明：在等腰直角三角形ABC中，
∵∠ACB=90°，
∴∠CBA=∠CAB=45°．
又∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°．
∴∠BDE=45°．
又∵BF∥AC，
∴∠CBF=90°．
∴∠BFD=45°=∠BDE．
∴BF=DB．（2分）
又∵D為BC的中點(diǎn)，
∴CD=DB．
即BF=CD．
在△CBF和△ACD中，
BF=CD
∠CBF=∠ACD=90°
CB=AC
，
∴△CBF≌△ACD（SAS）．
∴∠BCF=∠CAD．（4分）
又∵∠BCF+∠GCA=90°，
∴∠CAD+∠GCA=90°．
即AD⊥CF．（6分）
（2）△ACF是等腰三角形，理由為：
連接AF，如圖所示，
由（1）知：CF=AD，△DBF是等腰直角三角形，且BE是∠DBF的平分線，
∴BE垂直平分DF，
∴AF=AD，（8分）
∴CF=AF，
∴△ACF是等腰三角形．（10分）
此題有誤。。。。
題目有問題
如圖,等腰直角三角形ABC中的,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC的中點(diǎn),CE⊥AD,垂...
又因?yàn)椤螦CB=90° ∠CAF+∠CDA=90° 又因?yàn)椤螰CD=∠CAF 又因?yàn)锳C=BC，∠ACD=∠CBH=90° 所以△ACD全等△CBH 所以∠CDA=∠H，且CD=BH 又因?yàn)镈為BC中點(diǎn)，所以CD=BD 所以BD=BH 因?yàn)榈妊苯侨切蜛BC，所以∠CBA=45° 又因?yàn)椤螩BH=90° 所以∠CBA=∠ABH=45° 所以△DBE全等△HBE 所以∠H...
如圖△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,直角頂點(diǎn)C在X軸上,一銳角頂點(diǎn)B在...
1、過A點(diǎn)作AF垂直于x軸于F，可以證得三角形BOC與三角形CFA全等，所以O(shè)B=CF=y,CO=OF=x，所以y=2x。2、以B為圓心，BC為半徑畫弧，交坐標(biāo)軸于三點(diǎn)，以C為圓心，BC為半徑畫弧交坐標(biāo)軸于另三點(diǎn)，共六個(gè)點(diǎn) 3、根據(jù)前面證明可知：AE=OF=FC-OC=BO-OC=y-x，因?yàn)樯溆岸ɡ砜芍狟C平方等于BO*BD...
如圖,在直角三角形ABC中,角ACB等于9O,點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的...
1. 連接BE，∵AC是切線，所以∠CEF=∠AED=∠ABE，∴∠F=∠BDE，所以BD=BF 2. 連接OE，設(shè)半徑為R，△AOE∽△ABC，得OE\/BC=AO\/AB 即R\/6=R+4\/2R+4，得R=4，∴S=16π
如圖,在等腰RT三角形中,∠ABC=90°,D為BC的中點(diǎn),DE⊥AB,垂足為E,過點(diǎn)...
∠ABC=90° 應(yīng)該是∠ACB=90° 證明：（1）在等腰直角三角形ABC中，∵∠ACB=90°，∴∠CBA=∠CAB=45°．又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°．∴∠BDE=45°．又∵BF∥AC，∴∠CBF=90°．∴∠BFD=45°=∠BDE．∴BF=DB．又∵D為BC的中點(diǎn)，∴CD=DB．即BF=CD．在Rt△CBF和Rt△ACD中， {BF=...
如圖所示,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,F是AB邊上的中點(diǎn),點(diǎn)D...
（1）三角形DFE是等腰直角三角形 證明：連接CF 因?yàn)镕是AB邊上的中點(diǎn) 所以CF是等腰直角三角形ABC的中線 ，垂線，角平分線 所以AC=BC 角ACB=90度 角A=角B=45度 CF=AF=BF=1\/2AB 角AFC=角BFC=90度 角ACF=角BCF=1\/2角ACB=45度 所以角A=角BCF=45度 因?yàn)镈F垂直EF 所以角DFE=角CFD+角...
...且角ACB=90度,曲線CDEF叫做“等腰直角三角形”的漸開線。
AC=1 則AB=√2 BD=BE=1+√2 CE=CF=2+√2 ∠DAC=180o-45o=135o∠DBE=135o∠FCE=90o∴S=(135\\360)π（√2）2+(135\\360)π (1+√2)2+(90\\360)π(2+√2)2+1\\2×1×1 =3π\(zhòng)\8+（9+6√2）π\(zhòng)\8+(3+2√2)π\(zhòng)\2+1...
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),AE=CF
△ABC是等腰直角三角形，CD是斜邊的中線(已知)，得CD=(1\/2)AB（直角三角形=AD斜邊的中線＝斜邊的一半）點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，所以=(1\/2)AB＝AD
已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一點(diǎn)...
(1)由題，得角A＝角BCD＝45度，AD＝CD，CG＝EF＝AF 得三角形ADF全等于三角形CDG 得DF＝DG (2)由上，得角ADF＝角CDG 得角FDG＝角FDC+角CDG＝角FDC+角ADF＝90度 得DF垂直于DG
如圖,在△ABC中,∠BCA=9°,CD⊥AB于點(diǎn)D,則下列結(jié)論一定不成立的是...
∵∠BCA=90°，CD⊥AB，∴∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°，∴∠A=∠BCD，又∵∠ADC=∠CDB=∠ACB=90°，∴△ABC∽△ACD∽△CDB，故A、C、D選項(xiàng)結(jié)論正確；∴ABBC=ACCD，只有△ABC是等腰直角三角形時(shí)，AD=CD，故B選項(xiàng)結(jié)論不一定正確．故選B．
在三角形abc中,∠acb= 9o度,點(diǎn)d是ab上任意一點(diǎn),∠cde=∠acd,de交bc于...
（1）梯形如圖所示， （2）結(jié)論：DE⊥BC． 理由：∵∠CDE=∠ACD， ∴AC∥DE， ∴∠DEB=∠ACB=90°． ∴DE⊥BC． （3）∵AC∥DE， ∴∠BDE=∠A=40°， ∵∠CDE=∠ACD=35°， ∴∠CDB=∠BDE+∠CDE=75°．
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久治縣細(xì)牙： ______[答案] BD=CD.證明:作BE⊥BC,AE⊥AC,兩線相交于點(diǎn)E,∵△ABC是等腰直角三角形,即AC=BC,∴四邊形AEBC是正方形,∵∠DAC=30°,∴∠DAE=60°,∵AD=AC,∴AD=AE,∴△AED是等邊三角形,∴∠AED=60°,∴∠DEB=30°,在...
久治縣細(xì)牙： ______[答案] 圖片是我直接把同學(xué)你的問題 復(fù)制到這個(gè)網(wǎng) 算出來的 你也可以嘗試一下用這個(gè)網(wǎng) 搜
久治縣細(xì)牙： ______[答案] 是、連MC、因?yàn)镸為AB中點(diǎn)MC=MB所以三角形MEC全等三角形MDB(SAS)、得ME=MD、角EMC=角DMB、所以角CMD+角DMB=角EMC+角CMD=90度、所以EMD是等腰三角形、
久治縣細(xì)牙： ______[答案] 連接BD,∵等腰直角三角形ABC中,D為AC邊上中點(diǎn),∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,∴∠C=45°,又DE丄DF,∴∠FDC=∠EDB,∴△EDB≌△FDC,∴BE=FC=3,∴AB=7,則BC=7,∴BF=4,在直角三角形EBF中,EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2,...
久治縣細(xì)牙： ______ 答:BD垂直于AE. 證明: 設(shè)BD的延長(zhǎng)線與AE交于F, 因?yàn)锳BC是等腰直角三角形,故BC=AC, 又因?yàn)?BD=AE , 所以 RTBCD全等于RTACE,得CBD=CAE, 又因?yàn)?ADC=ADF, 所以 AFD=BCD=90度, 于是得 BD垂直于AE.
久治縣細(xì)牙： ______[答案] ∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠BAC=90°,AB=AC, ∵△ABD是等邊三角形, ∴∠BAD=∠ADB=60°,AB=AD=BD, ∴∠CAD=150°,AC=AD, ∴∠ADC=∠ACD=(180°-150°)* 1 2=15°, ∴∠MDE=60°-15°=45°, ∵在等邊三角形ABD中,AE⊥BD, ∴...
久治縣細(xì)牙： ______ 解:如圖,作DE⊥AB于點(diǎn)E,則△AED為等腰直角三角形, ∴AE=DE,AB= AC2+BC2 = 2 AC, ∵tan∠DBA= DE EB = 1 5 , ∴AE=DE= 1 5 BE. ∴AB=BE+AE=6AE= 2 AC=6 2 ,AE= AB 6 = 2 , ∴AD=2,AE= 2 . 故答案為:2.
久治縣細(xì)牙： ______[答案] 探究結(jié)論:AD+BE=DE. 證明:∵∠ACB=90° ∴∠ACD+∠BCE=90°. ∵AD⊥l,BE⊥l, ∴∠ADC=∠BEC=90°, ∴∠ACD+∠CAD=90°, ∴∠BCE=∠ACD. ∵AC=BC, ∴△ADC≌△BCE. ∴AD=CE,BE=CE. ∵DC+CE=DE, ∴AD+BE=DE.
久治縣細(xì)牙： ______[答案] 證明PE=DO因?yàn)?∠B=90度,AB=BC,所以三角形ABC為等腰直角三角形,又O是AC上的中點(diǎn),所以BO垂直AC,∠C=∠CBO=45°由已知PB=PD可知△BPA為等腰三角形,∠PDB=∠PBD,∠C+∠EPD=∠OBP+∠CBO所以∠EPD=∠OBP ,又已...
久治縣細(xì)牙： ______[答案] 證明:∵△ABC是等腰直角三角形, ∴∠A=∠ABC=45°, 把△AMC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BDC, 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,AM=BD,CM=CD,∠BCD=∠ACM,∠CBD=∠A=45°, ∵∠MCN=45°, ∴∠DCN=∠BCD+∠BCN=∠ACM+∠BCN=90°-45°=45...
