已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點，BD是對角線，AG//DBCB的延長線于G。
答：若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是矩形。
利用平行四邊形的性質(zhì)和菱形性質(zhì)很容易證明AGBD是平行四邊形。
再利用菱形的對角線互相垂直，可得∠BAC=90°，
故，它又是矩形。
因為四邊形BEDF是菱形
所以 AB平行且等于CD，AD平行且等于BC
且AB=BC=CD=AD，AD平行且等于BG
所以<ADB=<ABD,，<BAG=<BGA；
又由于<DAB=<ABG,，所以<ADB=<ABD=<BAG=<BGA，所以AG平行于BD
所以四邊形AGBD是平行四邊形。
希望我的回答對你有用，望采納為滿意答案
AGBD是菱形
如圖,已知在平行四邊形ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點,BE=DF,點G,H分...
∴EG=FH（全等三角形性質(zhì)）① 又在△FBG&△EDH中 ∵BF=BE+EF=DE+EF=DF ∴△FBG≌△EDH（兩邊和夾角對應(yīng)相等，兩三角形全等。）∴GF=EH（全等三角形性質(zhì)）② 由①②得結(jié)論：四邊形GEHF是平行四邊形（兩個對應(yīng)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）
初中數(shù)學(xué)題 如圖:已知:在平行四邊形ABCD中,E,F分別是BC,AD的中點
當(dāng)AB⊥AC時，四邊形AECF是菱形 理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD∥BC，AD=BC ∵E、F分別是BC、AD的中點 ∴AF=(1\/2)AD，BE=(1\/2)BC ∴AF=BE，AF∥BE ∴四邊形AFEB是平行四邊形 ∴AB∥EF ∵AB⊥AC ∴EF⊥AC ∵由（1）知：四邊形AECF是平行四邊形 又∵對角線互相垂直的平行...
已知:如圖:平行四邊形ABCD中,E.F是直線AC上倆點,且AE=CF。求證(1):BE...
證明：∵ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD，AB\/\/CD ∴∠BAE =∠DCF 又∵AE =CF ∴⊿ABF≌⊿CDF（SAS）∴BE=DF ∠AEF=∠CFD ∴∠BEC=∠DFA【前兩個角的補(bǔ)角】∴BE\/\/DF【內(nèi)錯角相等】
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在AB、CD上,EF的延長線交BC...
AE\/EB=1\/2,所以BE=2\/3*AB；DF\/CF=3，所以CF=1\/4*CD=1\/4*AB；CG\/BG=CF\/BE=（1\/4*AB）\/（2\/3*AB）=3\/8，BC占5份，所以BC:CG=5：3.
已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在AB、CD上,且AE=CF,AF、DE...
證明：∵平行四邊形ABCD ∴AB∥CD，AB＝CD ∵AE＝CF ∴平行四邊形AECF （對邊平行且相等）∴AF∥CE ∵BE＝AB-AE，DF＝CD-CF ∴BE＝DF ∴平行四邊形BFDE （對邊平行且相等）∴BF∥DE ∴平行四邊形EHFG （兩組對邊平行）
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,點E.F分別是AB.CD的中點,CE.AF與對角...
⑵ 取AH中點記為P，連接DP，EP。 因為ΔDAH為直角三角形，所以DP=1\/2AH 因為EP是ΔAHB的中位線，所以EP∥HB，EP=1\/2HB=HG。即EP∥DH，EP=DH，則DPEH為平行四邊形，所以DP=HE，又DP=1\/2AH=EG，所以HE=EG 又因為EGFH本來就是平行四邊形，所以四邊形EGFH是菱形 祝你學(xué)習(xí)愉快哦 ...
如圖,在平行四邊形ABCD中,已知E和F分別是AB、CD的中點,連接AF和CE...
1、證明 ∵平行四邊形ABCD ∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D ∵E是AB的中點 ∴BE＝AB\/2 ∵F是CD的中點 ∴DF＝CD\/2 ∴BE＝CF ∴△BEC≌△DFA 2、四邊形AECF是矩形 證明：∵E是AB的中點 ∴AE＝BE ∵CA＝CB，CE＝CE ∴△ACE全等于△BCE ∴∠AEC＝∠BEC＝90 ∴CE⊥AB ∵AD＝BC，BC＝...
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AB,CD上的兩點,且AE=CF,AF...
如圖 ∵平行四邊形ABCD，∴AD＝BC 又AE＝CF，∠DAE＝∠BCF ∴ADE△≌△BCF，∴∠AED＝∠BFC 又AB\/\/CD，∴∠ABF＝∠BFC ∴∠AED＝∠ABF，∴DE\/\/BF 同理可證AF\/\/EC ∴四邊形EMFN是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）...
已知如圖在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AB,CD上的兩點,且AE=CF,AF,DF...
證明：ABCD為平行四邊形 ∴AB\/\/=CD ∵AE=CF ∴AECF為平行四邊形 ∴AF\/\/EC ∴MF\/\/EN∵AB=DC 并且AE=CF∴EB=DF ∵AB\/\/CD ∴EBFD為平行四邊形 ∴WB\/\/DF ∴EM\/\/NF ∵M(jìn)F\/\/EN ∴EMFN為平行四邊形
如圖,已知,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在BC、CD上,且EF平行于BD,連接...
解答：分別連接DE、BF，則 △ABE面積=△DBE面積﹙同底等高﹚同理：△ADF面積=△BDF面積 同理：△BDE面積=△BDF面積 ∴△ABE面積=△ADF面積
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