初二數(shù)學(xué)如圖在平行四邊形ABCD中
在平行四邊形ABCD中，已知點(diǎn)E位于AC上，AE等于2EC，點(diǎn)F位于AB上，BF等于2AF。若三角形BEF的面積為2平方厘米，求平行四邊形ABCD的面積。
如圖所示，通過點(diǎn)E作直線AB的垂線，垂線長度為h。
根據(jù)三角形面積公式S=(1/2)ah，其中a為底邊長度，h為該邊上的高，可以得到：
三角形BEF的面積S△BEF=(1/2)*BF*h
三角形AEF的面積S△AEF=(1/2)*AF*h
將上述兩式左右分別相除，可以得到：
S△BEF/S△AEF=BF/AF=2
因此，S△AEF=S△BEF/2=2/2=1
所以，S△ABE=S△AEF+S△BEF=1+2=3
同理，三角形ABE和三角形CBE的高相等（均等于點(diǎn)B到直線AC的距離，圖中未標(biāo)注），那么它們的面積的比仍然等于底邊長的比。即：
S△ABE/S△CBE=AE/CE=2
因此，S△CBE=S△ABE/2=3/2
所以，S△ABC=S△ABE+S△CBE=3+(3/2)=9/2
而三角形ABC的面積等于平行四邊形ABCD面積的一半，所以：
S平行四邊形ABCD=(9/2)*2=9平方厘米。
總結(jié)：等高的兩個(gè)三角形的面積比，等于它們底邊長的比，這是在很多求面積題目中常用的方法。
如圖,在平行四邊形ABCD中,AE=2\/3AB,BF=3\/4BC,AF與CE相交于O點(diǎn)。已知BC...
BF=(3\/4)AB=3FC S△ABF=3S△AFC S△BOF=3△FOC 所以S△ABO=3S△AOC AE=2\/3AB=2BE S△ABO=(2\/3)S△AOE S△AEC=(2\/3)S△ABC 所以S△AOC=(1\/2)S△AOE=(1\/3)S△AEC=(2\/9)SABC 而S△ABC=S△ACD=平行四邊形ABCD面積的一半=16*9\/2=72 因此四邊形AOCD的面積=S△AOC+S...
初二數(shù)學(xué),幫忙,謝謝! 已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是CD和AB...
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD，AB\/\/CD ∵AE\/\/CF ∴四邊形AFCE是平行四邊形 ∴AF=CE ∴AB-AF=CD-CE 即BF=DE ∵BF\/\/DE ∴四邊形BEDF是平行四邊形 ∴BE\/\/DF ∵AE\/\/CF ∴四邊形FHEG是平行四邊形 ∴EG=FH
如圖,在平行四邊形ABCD中,BC=2AB,E為BC邊的中點(diǎn),求角AED的度數(shù)。_百度...
90度 因?yàn)?BC=2AB,E為BC邊的中點(diǎn) 所以 AB=BE;EC=CD 所以 角BAE=角BEA；角DEC=角CDE 因?yàn)槭瞧叫兴倪呅?所以 角DAE=角BEA；角ADE=角DEC 且 角BAE+角ADC=180 所以角DAE+角ADE=90 所以角AED=90
如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,E、F、G分別是AO、BO、CD...
1.因?yàn)锳C=2AD=2BC 又AC=2AO=2OC 所以O(shè)C=BC 又因?yàn)镕為BO 中點(diǎn) 所以CF垂直于BO 即 CF垂直于BD 2.連結(jié)FC 則角CFD＝90 直角三角形CFD中，F(xiàn)G為斜邊上的中線，等于斜邊一半 所以FG=1\/2CD 又EF為三角形ABO中位線 所以EF＝1\/2AB=1\/2CD 所以EF=FG 所以EFG為等腰三角形 ...
如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AC=2CD,CE⊥BD,垂足...
證明：∵AC=2CD ∴OC=CD，既△OCD是等腰△ ∵CE⊥BD ∴CE是△OCD的垂直平分線，既OE=ED ∵F是AO的中點(diǎn)，既AF=OF ∴EF∥AD,且EF=1\/2AD ∵∠BDC=90° ∴△BEC為Rt△ ∵G是斜邊BC的中點(diǎn) ∴EG=1\/2BC ∵BC=AD ∴EF=EG
如圖,在平行四邊形ABCD中,BD=2AB,AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F、G分別是OC...
利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得EG= AD，又由三角形中位線的性質(zhì)，求得EF= BC，則可證得EG=EF．試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC與BD相交于點(diǎn)O，∴BD=2OD，AB=CD，AD=BC．∵BD=2AB，∴OD=AB=CD．∵點(diǎn)E是OC的中點(diǎn)，∴DE⊥OC.（2）∵DE⊥OC，點(diǎn)G是...
如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M為CD的中點(diǎn)AM與BD相交于點(diǎn)N,那么三角形面 ...
解：過點(diǎn)N作三角形DMN的高，交DM與F，延長FN交AB(延長線)于E 顯然，EF是平行四邊形ABCD的高，因?yàn)锳B平行于CD，由比例關(guān)系，F(xiàn)N\/EN=DM\/AB=1\/2,所以FN=1\/3*EF DMN的面積=1\/2*DM*FN =1\/2*1\/2*CD*(1\/3)*EF =1\/12*CD*EF =1\/12*ABCD的面積 ...
如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,E,F分別是BC,AD上的...
第一問無錯(cuò)，第二問答案：當(dāng)X=2時(shí)，四邊形GEHF是矩形，理由如下（我過程不全寫盡）：AB=AF=2，所以角ABF=30°（應(yīng)該不難看出來吧），BC=2CF，所以角BFC=90°，（忘了寫為什么CF=2，因?yàn)镈F=CD，且角CDF=60°）你就自己把過程整理好吧 ...
如圖,在平行四邊形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F為AD中點(diǎn),若∠AEF=54...
解：延長EF交CD延長線于G,連接CE ∵平行四邊形ABCD,CE⊥AB ∴AB∥CD ∴CE⊥CD,∠G=∠AEF=54,∠A=∠GDF ∵AF=DF ∴△AEF≌△DGF ∴EF=FG 在RT三角形ECG中，CF=FG=EF ∴∠G=∠FCG=54 ∴∠FEC=∠FCE=90-54=36 ∵AD=BC=2AB=2CD AD=2FD ∴FD=DC ∴∠FCG=∠DFC=∠BCF=54 ∴...
初中數(shù)學(xué)平行四邊形:如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)F在BC上...
證明：【用面積相等法】連接AE，AF，作AM⊥BE于M，AN⊥DF于N 則S△ABE=S△AFD=1\/2S四邊形ABCD ∵S△ABE=1\/2BE×AM S△ADF=1\/2DF×AN BE=DF ∴AM=AN ∴點(diǎn)G在∠BGD的平分線上（到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）∴AG平分∠BGD ...
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南宮市內(nèi)齒： ______[答案] 浦東新區(qū)2007學(xué)年度第二學(xué)期期末初二數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題:(本大題共6題,每題2分,滿分12分) 1.直線 與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是……………………………………………( ) (A)2; (B)?2; (C)3; (D)?3. 2.用換元法解方程 時(shí),可以設(shè) ,那么原方程可化...
南宮市內(nèi)齒： ______ 作AE//CD交BC于E,作EF//AD交CD于F 則AEFD是平行四邊形,且∠CFE=∠D=90 EF=AD=2√3 ∠C=360-(∠A+∠B+∠D)=45 CF=EF=2√3 CE=√2*CF=√2*2√3=2√6 BE=BC-CE=6-2√6 易證∠BAE=45 所以,AB=BE=6-2√6 AE=√2BE=√2(6-2√6)=6√2-4√3 四邊形ABCD的面積=S△ABE+SAEFD+S△CEF=AB*BE/2+AE*AD+EF*CF/2=(6-2√6)^2/2+(6√2-4√3)*2√3+(2√3)^2/2=(60-24√6)/2+(12√6-24)+12/2=30-12√6+12√6-24+6=12
南宮市內(nèi)齒： ______ 平行四邊形ABCD中AD//BC 又因?yàn)锽C//EF所以AD//EF BC//EF,所以三角形SEF相似于三角形SBC,所以EF比BC=SE比SB AD//EF,所以三角形PEF相似于三角形PAD,所以EF比AD=PE比PA 由EF比BC=SE比SB EF比AD=PE比PA AD=BC 得SE比SB=PE比PA 所以PE比AE=SE比BE 又因?yàn)榻茿EB=角SEP所以三角形ABE相似于三角形SPE,所以AB//PS
南宮市內(nèi)齒： ______ 不能判定四邊形ABCD是平行四邊形 ∠1=∠2說明AD平行于BC,如果AD與BC相等就可以證明ABCD是平行四邊形.但是在平行線AD和BC之間與AB相等的線段不止CD一條(你可以試著作出過C點(diǎn)與AD相交的線段CE使CE=CD) 所以:四邊形ABCD有可能是平行四邊形,也有可能是等腰梯形.
南宮市內(nèi)齒： ______ ∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AO=CO BO=DO 又∵AE⊥BD CN⊥BD ∴∠AEO=∠CNO=90° ∴AEO與CNO全等 (AAS) ∴EO=NO ∴BN=DE 又∵BM⊥AC DF⊥AC ∴∠BMO=∠DFO=90°且BM‖DF∴BMO≌DFO(AAS)∠MBN...
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