如圖所示,已知平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,AC=10,BD=8 已知平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點o，AC=...
∴OC=OA=1/2AC=5
∵AC⊥BD
∴S△ABD=S△BCD=1/2BD×OA=1/2×8×5=20
∴S平行四邊形ABCD=2S△ABD=2×20=40
2、∵OB=OD=1/2BD=4
∴S△AOD=S△AOB=1/2OD×OAsin60°
=1/2×4×5×√3/2=5√3
∴S△ABD=2S△AOD=10√3
∴S平行四邊形ABCD=2S△ABD=20√3
3、S△AOD=1/2OD×OA×sinθ
S△BOC=1/2OB×OC×sinθ
S△AOB=1/2OB×OA×sinθ
S△COD=1/2OD×OC×sinθ
S四邊形ABCD
=S△AOD+S△BOC+S△AOB+S△COD
=1/2OD×OA×sinθ+1/2OB×OC×sinθ+1/2OB×OA×sinθ+1/2OD×OC×sinθ
=1/2OD×OA×sinθ+1/2OD×OC×sinθ+1/2OB×OC×sinθ+1/2OB×OA×sinθ
=1/2OD(OA+OC)×sinθ+1/2OB(OA+OC)×sinθ
=1/2OD×AC×sinθ+1/2OB×AC×sinθ
=1/2AC(OD+OB)×sinθ
=1/2AC×BD×sinθ
=1/2ab×sinθ
平行四邊形ABCD的面積=AC*BD=10*8=80
∵∠AOD=60°
∴∠COD=120°
平行四邊形ABCD的面積=AO*OD*sin∠AOD+CO*OD*sin∠COD
=AO*OD*sin60°+CO*OD*sin120°
=OD*sin60° (AO+CO)
=1/2BD*sin60° AC
=20√3
平行四邊形ABCD的面積
=1/2[AO*OD*sin∠AOD+CO*OD*sin(180°-∠AOD)+BO*OC*sin∠BOC+BO*AO*sin(180°-∠BOC)]
=1/2[AO*OD*sin∠AOD+CO*OD*sin∠AOD+BO*OC*sin∠BOC+BO*AO*sin∠BOC]
=1/2[AC*OD*sin∠AOD+BO*AC*sin∠BOC]
=1/2*AC*BD*sin∠AOD
=1/2absinθ
答案同下
已知:如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線相交于點O,直線EF,GH過點O...
證明：∵平行四邊形ABCD ∴∠BAD＝∠BCD，AB＝CD，∠ABD＝∠CBD ∵AF⊥BD，CE⊥BD ∴AF∥CE ∵AF平分∠BAD ∴∠BAF＝∠BAD\/2 ∵CE平分∠BCD ∴∠DCE＝∠BCD\/2 ∴∠BAF＝∠DCE ∴△BAF全等于△DCE （ASA）∴AF＝CE ∴四邊形AFCE 是平行四邊形 （對邊平行且相等）
如圖,在平行四邊形ABCD中,已知兩條對角線AC,BD相交于點O,設(shè)向量BC=向 ...
OA=→=1\/2*CA→=1\/2*(BA→-BC→)=1\/2*(b-a)
如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC⊥AB,O為對角線AC,BD的交點,已知AB=3cm...
∵∠CAB=90° ∴AB^2+AC^2=BC^2 ∵AB=3,BC=5 ∴AC=4 ∵AC為平行四邊形的對角線 ∴AO=CO=1\/2AC=2 ∵OC⊥CD ∴O到CD的距離為OC=2
如圖,在平行四邊形abcd中,對角線ac,bd交于點o,ef經(jīng)過0,分別交abcd于點...
證明：∵平行四邊形ABCD ∴OA＝OC,AB∥CD ∴∠CAB＝∠ACD,∠AEF＝∠CFE ∴△AOE≌△COF （AAS）∴OE＝OF 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團解答了你的提問,
如圖所示,平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O,M是AO的重點,N是CO...
證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形 所以O(shè)A＝OC，OB＝OD 因為M是AO的中點，N是CO的中點 所以O(shè)M＝ON 又因為∠BOM＝∠DON 所以△BOM≌△DON 所以BM＝DN 供參考！JSWYC
已知平行四邊形ABCD的兩條對角線交于點E,設(shè)__
解：畫出圖形，如圖所示；平行四邊形ABCD中，AE=12AC=12（AB+AD）=12（e1+e2），∴ED=
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,BE平行DE,DF分別交對角線AC于點E、F...
證明：連接DE和BF，∵BE‖DF ∴∠BEA=∠DFC 又∵AB‖CD ∴∠BAE=∠DCF 又∵AB=CD ∴△ABE≌△CDF （AAS）∴BE=DF 得證 謝謝
如圖,已知平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點O,若向量AB=向量a,向量...
我根據(jù)你的描述畫了圖做的，不知道圖對不對……首先明確一下向量之間的關(guān)系，根據(jù)向量可平移的原則，可知在平行四邊形ABCD中，OD=BO=c,BC=AD=b,DO=OB 所以c+a=OD+AB=BO+AB=AB+BO=AO 所以可知，c+a-b=AO-BC=AO-AD=DO=OB 不知道這樣寫能不能讓你明白~~我也是自己做的，希望能對你有...
已知如圖,在四邊形abcd中,對角線ac、bd相交于點o,直線ef過點o分別交...
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴∠ODE=∠OBF OD=DB ∵∠DOE=∠BOF ∴⊿DOE≌⊿BOF(ASA)∴OE=OF 同理可證OG=OH ∴四邊形egfh是平行四邊形 親，滿意請及時采納哦。數(shù)學(xué)之美為您專業(yè)解答。
如圖,在平行四邊形ABCD中,分別過各頂點向?qū)蔷€作垂線BE、CH、DG...
設(shè)AC,BD交于O,因平行四邊形對角線互相平分 可得:AO=CO,BO=DO,又因為 AB=CD,角ABF=角CDH,角AFB=角CHD 所以RtΔABF≌RtΔCDH,所以 BF=DH,據(jù)等量減等量差相等,得FO=HO,同理易證RtΔABE≌RtΔCDG,所以AE=CG,所以EO=GO.因?qū)蔷€平分的四邊形是平行四邊形,所以四邊形EFGH是平行四邊形 ...
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河?xùn)|區(qū)寬度： ______ ∵平行四邊形ABCD ∴AB平行CD AB=CD 又∵BA延長到點E,DC延長到點F ∴AE平行CF 又∵AB=CD BE=DF ∴AE=CF ∴AECF是平行四邊形
河?xùn)|區(qū)寬度： ______ 證明:四邊形ABCD是平行四邊形,則MA‖CQ,又MN‖AC 所以四邊形MACQ是平行四邊形,同理可證四邊形PACN是平行四邊形 故MA=QC,AP=CN 而∠MAP=∠ABC=∠QCN 故△MAD≌△QCN 所以:MP=QN
