為什么當(dāng)x趨于0時(shí)，sinx趨于常數(shù)0 為什么當(dāng)x趨向于0時(shí)，sinx趨向于x？
如圖所示：當(dāng)X趨于0時(shí)，sinx趨于常數(shù)0
當(dāng)X趨于π/2時(shí)，sinx趨于常數(shù)1
當(dāng)X趨于-(π/2)時(shí)， sinx趨于常數(shù)-1
把圖畫(huà)出來(lái)就知道了
為什么當(dāng)x趨于0時(shí),sinx趨于常數(shù)0
如圖所示：當(dāng)X趨于0時(shí)，sinx趨于常數(shù)0 當(dāng)X趨于π\(zhòng)/2時(shí)，sinx趨于常數(shù)1 當(dāng)X趨于-(π\(zhòng)/2)時(shí)， sinx趨于常數(shù)-1
為什么limx趨于零時(shí)sinx也趨于0呢?
最后可得：sinx=x-x^3\/3!+x^5\/5!-x^7\/7!+x^9\/9!-……因此sinx和x是等價(jià)無(wú)窮小 x趨于0時(shí)，sinx趨于0，且limsinx\/x=1
為什么當(dāng)x趨近于0的時(shí)候sinx為0有的時(shí)候又是x?
即|2sinx|<|2x|,所以|sinx|<|x|,于是x-->0時(shí)sinx--->0..至于sinx\/x-->1,請(qǐng)看課本。
當(dāng)x→x0,證明極限sinx=sinx0
≤2|sin((x-x0)\/2)| ≤2|(x-x0)\/2| ＝|x-x0| 對(duì)于任意的正數(shù)ε，要使得|sinx-sinx0|＜ε，只要|x-x0|＜ε，所以取δ＝ε，當(dāng)0＜|x-x0|＜δ時(shí)，恒有|sinx-sinx0|＜ε。所以由函數(shù)極限的定義，lim(x→x0) sinx＝sinx0。
tanx當(dāng)x趨于0時(shí)的極限是多少,怎么求
法一：改寫(xiě)成正余弦函數(shù)后，結(jié)合連續(xù)性求極限；法二：借助圖像，觀察左右極限得之；法三：由于正切函數(shù)在“0”的附近是連續(xù)的，由連續(xù)性直接將x=0代入tanx得極限值；4.前兩種方法如圖所示：
當(dāng)x趨于0時(shí)sinx的極限是多少?
lim（x→0）sinx=0 當(dāng)x趨于0時(shí)sinx的極限是0
x趨近于0,sinx的極限是否存在
答：是存在的。因?yàn)楫?dāng)x左趨近0時(shí)，sinx=0 同理，當(dāng)x右趨近0時(shí)，sinx也為0 所以，當(dāng)x趨近于0時(shí)，sinx=0 祝學(xué)習(xí)進(jìn)步，愉快
當(dāng)x趨近于0時(shí),xsin趨于多少
當(dāng)x趨近于0時(shí) sinX的等價(jià)無(wú)窮小是x 所以 xsinx趨近于1
為什么sinx在 x趨于0的時(shí)候極限等于0?
大概是這樣
為什么說(shuō)x趨于0時(shí)sinx無(wú)窮小量?
在極限的概念中，sinx趨近于0被稱(chēng)為一個(gè)無(wú)窮小量。無(wú)窮小量是數(shù)學(xué)中用于描述極限過(guò)程的概念，它表示一個(gè)數(shù)值非常接近于零的量，但不等于零。具體地說(shuō)，對(duì)于函數(shù)f(x)，如果當(dāng)x趨近某個(gè)特定的數(shù)值a時(shí)，f(x)的值越來(lái)越接近于零，即 lim(x→a) f(x) = 0，那么稱(chēng)f(x)是x趨近于a時(shí)的一個(gè)...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
下關(guān)區(qū)機(jī)械： ______ 你好!只要說(shuō)明在x趨于無(wú)窮大時(shí),sinx可以趨近于不同的數(shù)即可.例如當(dāng)x=nπ時(shí),sinx≡0,所以趨于0,而當(dāng)x=2nπ+(1/2)π時(shí),sinx≡1,所以趨于1.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)幫你解答,請(qǐng)及時(shí)采納.謝謝!
下關(guān)區(qū)機(jī)械： ______[答案] sinx當(dāng)x趨近0時(shí)是0很簡(jiǎn)單,看圖就知道是0 令y=1/x; sin1/x ,x趨近0 == siny,y趨近無(wú)窮大 很明顯siny,y趨近無(wú)窮大,siny 的值不確定(一直在-1~1之間),故不存在
下關(guān)區(qū)機(jī)械： ______[答案] x趨近于0 sinx~x 3x趨近于0 那么 sin3x~3x 無(wú)窮小替換 tan5x同理 不是趨向于x 是和x等價(jià) x趨近于0 sinx趨近于0 所以他們倆都是趨近于0 如果你上大學(xué)的話(huà)就是無(wú)窮小替換.說(shuō)白了 2個(gè)趨近于0的速度一樣 所以 能替換
下關(guān)區(qū)機(jī)械： ______ |sinx|<=1 所以當(dāng)x>1時(shí),分子都小于分母.此時(shí)函數(shù)表示的值域?yàn)?0,1) 當(dāng)x<1時(shí),提出負(fù)號(hào),分子也都小于分母.此時(shí)函數(shù)表示的值域?yàn)?-1,0) 只有當(dāng) |x|<1時(shí),函數(shù)才有可能是無(wú)界量.如果遮住|sinx|函數(shù).x趨于0時(shí),值域趨于無(wú)窮.但是很遺憾,由于x趨于0時(shí),|sinx|也趨于0 而且是 等幅度的.于是.|sinx|就成功的阻止了x的趨于0計(jì)劃.使得當(dāng)x趨于0時(shí),函數(shù)值保持為1.
下關(guān)區(qū)機(jī)械： ______[答案] x趨向0時(shí),sinx趨于0,所以sinx是無(wú)窮小
下關(guān)區(qū)機(jī)械： ______ 極限存在,而且結(jié)果不是0,分子分母是同階無(wú)窮小,互換以后結(jié)果是倒數(shù)不是原來(lái)的值.是你沒(méi)看懂我說(shuō)的話(huà),這句話(huà)的意思是只要極限存在,且結(jié)果不是0,那么分子分母是同階無(wú)窮小,所以互換以后的極限結(jié)果是原極限的倒數(shù),你是不是不知道什么是同階無(wú)窮小?你只要對(duì)無(wú)窮小的階數(shù)問(wèn)題有足夠了解,就不會(huì)再受這種問(wèn)題的困擾,現(xiàn)在你該采納答案了
下關(guān)區(qū)機(jī)械： ______[答案] 根據(jù)洛必達(dá)法則,limx趨近于0,y趨近于(sinx)'/(x)'|x=0,=cos0=1 教材上的意思是,在x趨近0的時(shí)候,有COSX
下關(guān)區(qū)機(jī)械： ______[答案] 當(dāng)x趨向無(wú)窮時(shí),分子有限大,分母無(wú)窮,式子趨于零;x趨于0時(shí),有sinx趨于0,于是sin(sinx)~sinx~x.原式趨于1
下關(guān)區(qū)機(jī)械： ______[答案] 當(dāng)x趨于2時(shí) sin(x-2)/x-2的極限是1.令x-2=y.即求當(dāng)y趨于0時(shí) siny/y的極限,該極限是1. 因?yàn)楫?dāng)x從正方向趨向0時(shí):|sinx|/x趨向1;而x從負(fù)方向趨向0時(shí):|sinx|/x=-1.所以當(dāng)X→0時(shí),|sinx|/x極限是不存在的.(左右極限不相等)
下關(guān)區(qū)機(jī)械： ______[答案] 是的,當(dāng)x趨向0時(shí),x等價(jià)于sinx
