為什么十字交叉法又叫做十字相乘法？
十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
例1
把2x²-7x+3分解因式.
分析：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù).分解二次項系數(shù)(只取正因數(shù) 因為取負因數(shù)的結果與正因數(shù)結果相同！）：
2=1×2=2×1；
分解常數(shù)項：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用畫十字交叉線方法表示下列四種情況：
1 3
╳
2 1
1×1+2×3=7 ≠-7
1 1
╳
2 3
1×3+2×1=5 ≠-7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3)+2×(-1)=-5 ≠-7
1 -3
╳
2 -1
1×(-1)+2×(-3)=-7
經過觀察，第四種情況是正確的，這是因為交叉相乘后，兩項代數(shù)和恰等于一次項系數(shù)-7。
解 2x²-7x+3=(x-3)(2x-1)
通常地，對于二次三項式ax²+bx+c(a≠0)，如果二次項系數(shù)a可以分解成兩個因數(shù)之積，即a=a1a2，常數(shù)項c可以分解成兩個因數(shù)之積，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
a1 c1
╳
a2 c2
a1c2 + a2c1
按斜線交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等于二次三項式ax²+bx+c的一次項系數(shù)b，即a1c2+a2c1=b，那么二次三項式就可以分解為兩個因式a1x+c1與a2x+c2之積，即
ax^2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)
像這種借助畫十字交叉線分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做十字分解法.
例2
把5x²+6xy-8y²分解因式.
分析：這個多項式可以看作是關于x的二次三項式，把-8y²看作常數(shù)項，在分解二次項及常數(shù)項系數(shù)時，只需分解5與-8，用十字交叉線分解后，經過觀察，選取合適的一組，即
1 2
╳
5 -4
1×(-4)+5×2=6
解 5x²+6xy-8y²=(x+2y)(5x-4y).
指出：原式分解為兩個關于x，y的一次式。
例3
把(x-y)(2x-2y-3）-2分解因式.
分析：這個多項式是兩個因式之積與另一個因數(shù)之差的形式，只有先進行多項式的乘法運算，把變形后的多項式再因式分解。
問：以上乘積的因式是什么特點，用什么方法進行多項式的乘法運算最簡便?
答：第二個因式中的前兩項如果提出公因式2，就變?yōu)?(x-y)，它是第一個因式的二倍，然后把(x-y）看作一個整體進行乘法運算，可把原多項式變形為關于(x-y）的二次三項式，就可以用十字分解法分解因式了。
解 (x-y)(2x-2y-3)-2
=(x-y)[2(x-y)-3]-2
=2(x-y)²-3(x-y)-2
1 -2
╳
2 1
1×1+2×(-2）=－3
=[(x-y)-2][2(x-y)+1]
=(x-y-2)(2x-2y+1).
指出：將元x、y換成（x+y），以（x+y）為元，這就是“換元法”。
擴展資料
注意事項
第一點：用來解決兩者之間的比例問題。
第二點：得出的比例關系是基數(shù)的比例關系。
第三點：總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結果放在對角線上。
參考資料：百度百科十字相乘法詞條
什么是十字交叉法
十字交叉法是平均分子式法的具體方法 十字交叉法是進行二組分混合物平均量與組分計算的一種簡便方法。凡可按M1n1+M2n2=M(n1+n2)計算的問題，均可按十字交叉法計算。式中，M表示混合物的某平均量，M1．M2則表示兩組分對應的量。如M表示平均相對分子質量，M1．M2則表示兩組分各自的相對分子質量，n1...
化學的十字相乘法怎么用?
化學中的十字相乘法 有關質量分數(shù)的十字交叉法 先看一則例子 例：將質量分數(shù)分別為30%和5%的鹽酸按一定比例混合后得到質量分數(shù)為10%的鹽酸，計算需加入的30%和5%鹽酸的質量比是多少？分析：可用十字交叉法進行計算 [解]設：30%和質量5%的鹽酸的質量為x和y，有 x 30%\\ \/10%-5% 5% ...
化學十字相乘法~?講解加例題謝謝~
一、十字交叉相乘法 這是利用化合價書寫物質化學式的方法，它適用于兩種元素或兩種基團組成的化合物。其根據(jù)的原理是化合價法則：正價總數(shù)與負價總數(shù)的代數(shù)和為0或正價總數(shù)與負價總數(shù)的絕對值相等。現(xiàn)以下例看其操作步驟。二、十字交叉相比法 我們常說的十字交叉法實際上是十字交叉相比法，它是一種圖示...
關于化學計算中的十字相乘
比喻：naoh+hcl—nacl+h2o M m N n 其中M，m分別為naoh和hcl的質量（g），N，n分別為naoh和hcl的摩爾數(shù)（mol）十字相乘即：M×n=N×m 不用練習，看上去很簡單吧。
數(shù)學的十字相乘怎么算呢,謝謝哈
十字相乘法的方法就是要拆二次項系數(shù)a和常數(shù)項c.即把二次項（x2）的系數(shù)a拆成m和s，把常數(shù)項c拆成n和t，使得拆成后的十字左邊相乘等于二次項系數(shù),即ms=a,，右邊相乘等于常數(shù)項，即nt=c,交叉相乘再相加等于一次項系數(shù),即mt+ns=b.（十字交叉法由此而得名）常用格式為：拆成后的 ...
什么是十字交叉相乘法?
簡介如下：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)。其實就是運用乘法公式運算來進行因式分解。十字交叉法比較兩分數(shù)的大小的實質上就是通分。不過，卻省去了學生對分數(shù)進行通分的過程和時間，從而一步到位，更簡單更直接，只要會乘法的學生，在比較分數(shù)之間的大小時...
什么是十字相乘法,?
十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。例如：把(x-y)(2x-2y-3）-2分解因式.分析：這個多項式是兩個因式之積與另一個因數(shù)之差的形式，只有先...
...奧數(shù)濃度問題十字交叉解題方法的使用道理是什么?
乙兩溶液的質量比。 為了便于記憶和運算，若用C濃代替a，C稀代替b，C混代替C，m濃代替m1，m 稀代替m2，把上式寫成十字交叉法的一般形式，圖示如下： 圖示中m濃m稀就是所求的甲、乙兩溶液的質量比。 這種運算方法，叫十字交叉法。在運用十字交叉法進行計算時要注意，斜找差數(shù)，橫看結果。
因式分解十字交叉法是什么?
十字相乘法，十字相乘法是因式分解中十四種方法之一，十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等于二次項，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項。其實就是運用乘法公式運算來進行因式分解。 十字分解法能用于二次三項式（一元二次式）的分解因式（不一定是在整數(shù)范圍內）。判定 對于形如ax&...
一元二次方程十字相乘法
十字相乘法的方法:十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)。十字相乘法的用處:用十字相乘法來分解因式。用十字相乘法來解一元二次方程。十字相乘法的優(yōu)點:用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節(jié)約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。十字相乘法的缺陷:有些題目...
相關評說：
雙陽區(qū)瓦斯： ______ 十字相乘法——借助畫十字交叉線分解系數(shù),從而把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法. 十字相乘法是二次三項式分解因式的一種常用方法,它是先將二次三項式 的二次項系數(shù)a及常數(shù)項c都分解為兩個因數(shù)的乘積(一般會有幾種不同...
雙陽區(qū)瓦斯： ______[答案] 十字交叉消去法簡稱為十字消去法,它是一類離子推斷題的解法,采用“十字消去”可縮小未知物質的范圍,以便于利用題給條件確定物質,找出正確答案. 其實十字交叉法就是解二元一次方程的簡便形式 如果實在不習慣就可以例方程解 但我還是給...
雙陽區(qū)瓦斯： ______ 例子: Fe + 2FeCl3 === 3FeCl2 1 3 0.6 x x=3*0.6/1
雙陽區(qū)瓦斯： ______ 化學中的十字相乘法 有關質量分數(shù)的十字交叉法 先看一則例子 例:將質量分數(shù)分別為30%和5%的鹽酸按一定比例混合后得到質量分數(shù)為10%的鹽酸,計算需加入的30%和5%鹽酸的質量比是多少? 分析:可用十字交叉法進行計算 [解]設:30%...
雙陽區(qū)瓦斯： ______[答案] 十字相乘法雖然比較難學,但是一旦學會了它,用它來解題,會給我們帶來很多方便,以下是我對十字相乘法提出的一些個人見解.1、十字相乘法的方法:十字左邊相乘等于二次項系數(shù),右邊相乘等于常數(shù)項,交叉相乘再相加等于一次...
雙陽區(qū)瓦斯： ______ 也許以下這段話對樓主會有幫助: 先生所謂“對'十字相乘法'分解二次式的推廣”,有一種叫做“廣義叉乘法”的東西才是正宗,早已問世.該方法無論對一元的還是多元的、低次的還是高次的,都已講得面面俱到(二元二次多項式因式分解...
雙陽區(qū)瓦斯： ______ 一、十字交叉相乘法 這是利用化合價書寫物質化學式的方法,它適用于兩種元素或兩種基團組成的化合物.其根據(jù)的原理是化合價法則:正價總數(shù)與負價總數(shù)的代數(shù)和為0或正價總數(shù)與負價總數(shù)的絕對值相等.二、十字交叉相比法 我們常說的十...
雙陽區(qū)瓦斯： ______ 1、十字相乘法的方法:十字左邊相乘等于二次項系數(shù),右邊相乘等于常數(shù)項,交叉相乘再相加等于一次項系數(shù). 2、十字相乘法的用處:(1)用十字相乘法來分解因式.(2)用十字相乘法來解一元二次方程. 3、十字相乘法的優(yōu)點:用十字相乘...
雙陽區(qū)瓦斯： ______[答案] 十字相乘法雖然比較難學,但是一旦學會了它,用它來解題,會給我們帶來很多方便,以下是我對十字相乘法提出的一些個人見解. 1、十字相乘法的方法:十字左邊相乘等于二次項系數(shù),右邊相乘等于常數(shù)項,交叉相乘再相加等于一次項系數(shù). 2、十...
雙陽區(qū)瓦斯： ______ 一、十字交叉相乘法 這是利用化合價書寫物質化學式的方法,它適用于兩種元素或兩種基團組成的化合物.其根據(jù)的原理是化合價法則:正價總數(shù)與負價總數(shù)的代數(shù)和為0或正價總數(shù)與負價總數(shù)的絕對值相等.現(xiàn)以下例看其操作步驟. 二、十字...
