17.已知二次函數(shù)f（x）=ax^2+bx+c的圖像關于直線x=l對稱，且f（1）=4,f(0)=3,求二次函數(shù)的解析式
f(0)=a+4=3,a=-1
故有f(x)=-(x-1)^2+4
18.L的方程是y=tanPai/4*(x-1)=x-1
代入到圓方程中有x^2+x^2-2x+1-4x-2x+2-11=0
2x^2-8x-8=0
x^2-4x-4=0
x1+x2=4,x1x2=-4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16+16=32
故相交弦的長=根號(1+k^2)*|x1-x2|=根號(1+1)*4根號2=8
19.(4,4)代入到拋物線方程中有16=8p,p=2
即方程是x^2=4y.
y=kx-2代入到上面方程中有x^2=4(kx-2)
x^2-4kx+8=0
相交于二點,則有判別式=16k^2-32>0
k^2>2
k>根號2或者說k<-根號2.
解：當A>0 時 帶入 ax^2+bx+c f（1）=4 f(0)=3 求的 a=1/3 b=2/3 c=3 f（x）=1/3x^2+2/3x+3
當A<0時 帶入 ax^2+bx+c f（1）=4 f(0)=3 求的 a=-1 b=2 c= 3 f（x）=-1x^2+2x+3
由傾斜角α=π/4得 k=1 x^2+y^2-4x-2y-11=0 推出 圓心為 （2.1）半徑 為4 把 （1.0）帶入得
k+b=0 k=1 則 b=-1 f（x）=x-1 f（x）=x-1 和 x^2+y^2-4x-2y-11=0 聯(lián)列 得x=4 y=3
17.由于關于直線x=1對稱，所以設f(x)=a(x-1)^2+m
分別將f（1）=4，f(0)=3帶入
得到：m=4
a+m=3
a=-1
從而二次函數(shù)為：f（x）=-x^2+2x+3
18.元的標準方程：(x-2)^2+(y-1)^2=16
圓的半徑為R=4 圓心O（2,1）
直線方程為y=(tana)(X-1)=x-1
即x-y-1=0（直線過圓心）
或者看點到直線距離d=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)=0
所以弦長l=2R=8
19.（1）把點代入拋物線，得到16=8p
p=2于是：拋物線：y^2=4x
(2)直線與拋物線聯(lián)立方程
得到：
k^2*x^2-(4k+4)x+4=0
由于有兩個交點，即方程有兩個不等的實根。
所以Δ=32k+16>0 即k>-1/2
解： 因為f(0)=3,所以c=3；
又因為f(1)=4，所以a+b+c=4; 所以a+b=1
因為圖像關于直線X=1對稱，所以-b/2a=1，即b=-2a；又因為a+b=1，所以-a=1，a=-1，b=2
所以二次函數(shù)解析式為：f(x)=-x^2+2x+3
這題都做不來，還好意思問。我丟了10年了都還知道大概
已知二次函數(shù)fx=ax^2+bx,滿足f2
∵f(2)=0 ∴4a+2b=0 b=-2a f(x)-x=ax^2+(b-1)x=0 ∵有等根 ∴a≠0 △=0 (b-1)^2-4a*0=0 ∴(b-1)^2=0 b-1=0 b=1 ∴a=-1\/2 ∴f(x)=-x^2\/2+x
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c若f(x)+f(x+1)=2x^2-2X+13
（3）x∈[t，5]，f（x）=x2-2x+7=（x-1）2+6，當-3≤t≤5時，函數(shù)f（x）的最大值為f（5）=f（-3）=9+6+7=22．當t＜-3時，函數(shù)f（x）的最大值為f（t）=（t-1）2+6．解答：解：（1）f（x）+f（x+1）=ax2+bx+c+a（x+1）2+b（x+1）+c=2ax2+（2a+2b）...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^+bx滿足f(2)=0且方程f(x)=x有等根
1. 等跟根即為相等的根。由已知條件f(2)=0與f(x)=x有等根（判別式為0）聯(lián)立解得a=-1\/2. b=1 即得到f（x）的解析式 f(x)=－x^2\/2+x 。2 當m小于0，n大于m且小于等于1時，f(m)=2m,f(n)=2n 得到m=-2，n=0。其他的情況的都不成立。
問幾個二次函數(shù)的題目
1.已知二次函數(shù)f（x）=ax^2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx,其中a,b,c∈R且滿足a﹥b﹥c,f（1）=0.⑴證明：函數(shù)f（x）與g（x）的圖象交于不同的兩點A、B；聯(lián)立f(x)和g(x)的表達式，得到：ax^2+bx+c=-bx 所以：ax^2+2bx+c=0 令u(x)=ax^2+2bx+c 那么，△=(2b)^2-4ac...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 設方程f(x)=x 有兩個實數(shù)根x1...
由題設令g（x）=f（x）-x=ax2+（b-1）x+1=0，知x1x2=1 a ＞0，故x1與x2同號．①若0＜x1＜2，則x2-x1=2（負根舍去），∴x2=x1+2＞2．∴g(2)＜0g(4)＞0 ，即4a+2b-1＜0 ① 16a+4b-3＞0 ② ①×4-②得4b-1＜0，∴b＜1\/4 ②若-2＜x1＜0，則x2=...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,當0<=x<=1時,|f(x)|<=1,求證:|a|+|b|+...
二次函數(shù)在某區(qū)間的最值必在區(qū)間端點或拋物線的頂點處（頂點在區(qū)間內）取得！|f(0)|=|c|≤1 |f(1)|=|a+b+c|≤1 |f(-1)|=|a-b+c|≤1 |f(2)|=|4a+2b+c|=|3f(1)+f(-1)-3f(0)| ≤3|f(1)|+|f(-1)|+3|f(0)|≤7 |f(-2)|=|4a-2b+c|=|f(1)+3f(-1...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的導數(shù)為f(x)
題目為2007年江蘇高考選擇題第9題，已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的導數(shù)為f'(x)，條件f'(x)>0，且對任意實數(shù)x有f(x)≥0。求f(1)\/f'(0)的最小值。由題意，對任意實數(shù)x有f(x)≥0，故判別式Δ=b^2-4ac≤0，得到a≥(b^2)\/4c。利用f(1)=a+b+c，f'(0)=b，可得f(1)\/f...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx,f(x-1)為偶函數(shù),集合A={x|f(x)=x}為單元 ...
∵f(x-1)為偶函數(shù),圖像關于y軸對稱 y=f(x)向右平移1單位得到y(tǒng)=f(x-1）圖像 ∴y=f(x)圖像關于x=1對稱 ∴-b\/(2a)=1, b=-2a ∴f(x)=ax^2-2ax ∵,集合A={x|f(x)=x}為單元素集合 ∴ax^2-2ax=x即 ax^2-（2a+1）x=0有2個相等的根 ∴Δ=0，∴2a+1=0,a=-1\/2 ...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0)的導函數(shù)為f'(x),f'(0)>0,f...
f'(x)=2ax+b, f'(0)=b>0 f(x)的圖像與x軸只有一個交點，則delta=b^2-4a=0, 得：a=b^2\/4 f(1)\/f'(0)=(a+b+1)\/b=1+b\/4+1\/b 因為b>0, 所以b\/4+1\/b>=2√(b\/4*1\/b)=4, 當b\/4=1\/b，即b=2時等號成立 所以有：f(1)'\/f(0)的最小值為5.
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像與x軸有兩個交點它們之間的距離是6...
1)對稱軸為x=2,x軸交點距離為6，則兩個根為2-3,2+3,即根為-1,5 由頂點式，知f(x)=a(x-2)2-9 代入其中一個根x=-1,得：0=9a-9,得：a=1 所以f(x)=(x-1)2-9=x2-2x-8 a=1, b=-2, c=-8 2)由x2-2x-8<=7 得x2-2x-15<=0 (...
相關評說：
同德縣空間： ______ (1)方程f(x)=ax^2+bx+c=g(x)=-bx 即:ax^2+2bx+c=0 ∵f(1)=a+b+c=0 ∴ -b=a+c ∴b^2=a^2+c^2+2ac ∵a>b>c ∴ac所以(2b)^2-4ac=4(b^2-ac)〉0成立,所以函數(shù)f(x)與g(x)的圖像交于不同的兩點成立.(2)f(1)=0有a+b+c=0 ∵a>b>c ∴a>0,cF(x)=f(x...
同德縣空間： ______ f(-1)=a-b+c=0 即a+c=b 當x=1時 1≤f(1)≤1,即f(1)=1 f(1)=a+b+c=2b=1 b=0.5 a+c=0.5 f(x)=ax2+0.5x+0.5-a x≤ax2+0.5x+0.5-a≤0.5(1+x2) 即ax2-0.5x+0.5-a>=0 ① (a-0.5)x2+0.5x-a≤0 ② 由①得△=0.25-4a(0.5-a)=4a2-2a+0.25=(2a-0.5)2≤0 即a=0.25 則c=0.25 ②的結果和①一樣 所以a=0.25 b=0.5 c=0.25
同德縣空間： ______ 解:因為方程f(x)=x的兩個實數(shù)根為x1,x2, 所以ax2+(b-1)x+1=0, x1+x2=(1-b)/2a ,x1*x2=1/a 令f(x)=ax2+(b-1)x+1,其f(x)的對稱軸為x=(1-b)/2a 由題意,f(4)=16a+4(b-1)+1>0 (i) f(2)=4a+2(b-1)+10 (ii)(畫函數(shù)圖,一目了然) (i)+4*(ii)=-4(...
同德縣空間： ______ (1)f(2)≥22∈(1,3)有f(2)≤2 所以f(2)=2 (2) f(2)=0得:4a+2b+c=2 f(-2)=0得:4a-2b+c=0 所以b=1/2(-2,0)是f(x)的頂點坐標-b/2a=-2 所以a=1/8 c=1/2 f(x)=1/8*x^2+1/2*x+1/2(3)g(x)=1/8*x^2+1/2*x+1/2-mx/2 g'(x)=1/4*x+1/2-m/2 x≥0時,必有g(x)為單增,即1/4*x+1/2-m/2>0 且x=0時,g(0)>1/4 所以分別解得:m 希望能幫到你,祝學習進步O(∩_∩)O,也別忘了采納!
同德縣空間： ______[答案] f(-x+5)=f(x-3) 令x=x+3 則f(2-x)=f(x) (換元法) ∴f(x)關于x=1對稱 即-b/(2a)=1 b=-2a f(x)-x=0 ax^2+bx-x=0 x(ax+b-1)=0 解之:x=0 或ax+b-1=0 又∵兩根相等 ∴x1=x2=0 得:b=1,a=-1/2 ∴f(x)=-1/2x^2+x...
同德縣空間： ______ 1/2*[f(x1)+f(x2)]-f[(x1+x2)/2] =1/2*(ax1^2+ax...
同德縣空間： ______ 二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c若f(-1)=0a-b+c=0b=a+cf(x)=ax^2+(a+c)x+c=(ax+c)(x+1)=0x=-c/a x=-1當a=c時候-c/a=-1 方程有兩個相同的根,即一個零...
同德縣空間： ______ 由f( x1+x2 2 )≤ f( x 1 )+f( x 2 ) 2 恒成立,得:a(x1+x2)2 2 +(x1+x2)≤ax12+x1+ax22+x2,整理得:a(x1-x2)2≥0,∴a≥0;又由函數(shù)f(x)=ax2+x為二次函數(shù),a≠0,可得實數(shù)a的取值范圍是a>0,故選:B
同德縣空間： ______[答案] (1)由①知道f(2)≥2且f(2)≤ 1 8(2+2)2=2, ∴f(2)=2(4分) (2)∵f(2)=4a+2b+c=2,f(-2)=4a-2b+c=0∴b= 1 2,c=1-4a(5分) ∴f(x)=ax2+ 1 2x+1-4a ∴f(x)≥x等價于ax2- 1 2x+1-4a≥0 ∴ax2- 1 2x+1-4a≥0對于任意實數(shù)x都成立 又因為a≠0∴ a>0△=14-4a(1-4a)≤0...
同德縣空間： ______ 方法判斷函數(shù)圖像與X軸的交點個數(shù),此二次函數(shù)△=b^2-4ac,而題中說了f(1)=0,可得a+b+c=0 即b=-(a+c)代入△=b^2-4ac得△=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2,而題中說了a>b>c,所以a和b不相等, 從而△恒大于0.f(x)必有兩個零點得證!
