已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,當(dāng)0<=x<=1時(shí),|f(x)|<=1,求證:|a|+|b|+|c|<=17,速求解答 已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,對于x屬于[0,1...
|f(0)|=|c|≤1
|f(1)|=|a+b+c|≤1
|f(-1)|=|a-b+c|≤1
|f(2)|=|4a+2b+c|=|3f(1)+f(-1)-3f(0)|
≤3|f(1)|+|f(-1)|+3|f(0)|≤7
|f(-2)|=|4a-2b+c|=|f(1)+3f(-1)-3f(0)|
≤3|f(-1)|+|f(1)|+3|f(0)|≤7
如果|-b/2a|≤2
|2b|=|f(1)-f(-1)|≤|f(1)|+|f(-1)|≤2
|b|≤1
|f(-b/2a)|==|c-b^2/4a|≤|c|+|b^2/4a|≤1+|b/2||-b/2a|≤2≤7
所以當(dāng)|x|≤2,|f(x)|≤7
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(x∈R),當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)取得最大值2,其圖象在...
x的方程ax²+bx+c=0，兩根x1，x2 就是 二次函數(shù)y=ax²+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。(x1-x2)²=(x1²+2x1?x2+x2²)-4x1?x2=(x1+x2)²- 4x1?x2 解：因?yàn)?當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值2 把x=2，y=2代入y=ax²+bx...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx
1）由f(x-1)=f(3-x)的話，直接帶入化簡沒有太大意義。直接根據(jù)函數(shù)表達(dá)式可以看見f(0)=0，所以可以利用這個(gè)，直接令x=1，所以f(1-1)=f(3-1)=f(2)，即f(2)=4a+2b=0，所以b=-2a；方程f（x）=2x得到ax2-2ax=2x，兩個(gè)根為x=0和x=2+2\/a，這個(gè)方程有等根，因此2+2\/...
設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c屬于R),滿足下列條件:
f(x+t)=(x+1+t)^2<=x x^2+2x(t+1)+(t+1)^2-x<=0對于x屬于【1，m】均成立。即x^2+X(2t+1)+(t+1)^2<=0 可以把x^2+X(2t+1)+(t+1)^2設(shè)成x^2+(A+B)x+A*B 那么解得（x+A）*（x+B）<= 0 成立。因?yàn)橐阎獂^2+2x(t+1)+(t+1)^2-x<=0對于x屬于【...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c滿足條件1.f(3-x)=f(x);2.f(1)=0;3.對...
f(3-x)=a(3-x)2 +b(3-x) + c=ax2 - (6a+b)x + 9a+3b+c =f(x)=ax2 + bx + c 所以可得，b=-(6a+b)，b= - 3a；又f(1)=0，即a+b+c=0，所以可得，c-2a=0，即c=2a 又對任意實(shí)數(shù)f(x)≥1\/(4a)-1\/2恒成立，即a>0，且(4ac-b2)\/...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,試找出方程f(f(x))=x有4個(gè)實(shí)根的充要條件...
af2+bf+c=x,因式分解如下：af2-afx+afx-ax2+bf-bx+ax2+bx+c-x=0 af(f-x)+ax(f-x)+b(f-x)+f-x=0 (f-x)(af+ax+b+1)=0 [ax2+(b-1)x+c][a2x2+a(b+1)x+ac+b+1]=0 有4個(gè)實(shí)根，則兩個(gè)二次方程的判別式都>=0,...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,且f(0)=0,f(1)=2,f(-2)=2,求a,b,c的值
f(0)=0, c=0 f(1)=a+b=2 (1)f(-2)=4a-2b=2 (2)(1)*2+(2)6a=6, a=1 b=1
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c 討論函數(shù)f(x)的奇偶性
因?yàn)閒(x)是二次函數(shù)，所以 a≠0 當(dāng) b = 0 時(shí)，f(-x) = f(x) = ax^2 + c 此時(shí) f(x)為偶函數(shù)。當(dāng) b ≠ 0時(shí)，f(x)非奇非偶。
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c.的導(dǎo)數(shù)為f‘(x)
解：任意的x ，f（x）≥0 b^2-4ac≦0 ,a>0,b≦2√ac≦a+c c≥0 f‘（x）=2ax+b ，f’（0）大于0 b>0,f(1)\/f'(0)=(a+b+c)\/b=1+(a+c)\/b≥1+(a+c)\/a+c=2 j最小值2
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,對于x屬于[0,1]均有|f(x)|<=1,求|a|+...
所以,依絕對值不等式性質(zhì)知,|a|=|2f(1)+2f(0)-4f(1\/2)| ≤2|f(1)|+2|f(0)|+4|f(1\/2)| ≤8,|b|=|4f(1\/2)-f(1)-3f(0)| ≤4|f(1\/2)|+|f(1)|+3|f(0)| ≤8,|c|=|f(0)| ≤1.∴|a|+|b|+|c|≤8+8+1=17.對于二次函數(shù)f(x)=8x^2-8x+1,當(dāng)x∈...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,若方程f(x)=0.5·[f(x1)+f(x2)]在(x1...
f(x)=0.5·[f(x1)+f(x2)]在(x1,x2)內(nèi)的根為m,∴f(m)=0.5·[f(x1)+f(x2)],x1<m<x2,∴f[(x1+x2)\/2+0.5]=0.5*[f(x1)+f(x2)],x1<(x1+x2)\/2+0.5<x2,∴2{a[(x1+x2)\/2+0.5]^2+b[(x1+x2)\/2+0.5]+c}=ax1^2+bx1+c+ax2^2+bx2+c,x1+...
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