等腰直角三角形ABC，直角邊AB=BC=2的開方，等邊三角形ABD，求CD=？
所以AB=BC
角BAC=角BCA=45度
AC^2=AB^2+BC^2
因?yàn)锳B=BC=根號(hào)2
所以AC=2
因?yàn)槿切蜛BD是等邊三角形
所以AB=BD=AD
角ABD=60度
當(dāng)點(diǎn)D在等腰直角三角形ABC的同側(cè)時(shí).
過(guò)點(diǎn)D作DE垂直CB交CB的延長(zhǎng)線于E，在DE邊上截取EF=BE，連接BF,過(guò)點(diǎn)D作DM垂直BF于M,交BF的延長(zhǎng)線于M
所以角DEB=90度,角DMB=90度
所以三角形BEF是等腰直角三角形,，三角形DEB是直角三角形，三角形CDE是直角三角形
所以角EBF=角EFB=45度
BF^2=BE^2+BF^2
BD^2=DE^2+BE^2
CD^2=DE^2+CE^2
所以BF=根號(hào)2BE
因?yàn)榻荂BD=角ABD+角ABC=60+45=105度
角CBD+角DBE=180度
所以角DBE=角EBF+角DBF=75度
所以角DBF=30度
所以在直角三角形DMB中，角DMB=90度 ，角DBF=30度
所以DM=1/2AB
BM=根號(hào)3AB/2
所以DM=根號(hào)2/2
BM=根號(hào)6/2
因?yàn)榻荄BE+角DEB+角BDF=180度
所以角BDF=15度
因?yàn)榻荄FM=角BDF+角DBF=15+30=45度
角DMB+角DFM+角DMF=180度
所以角DMF=45度
所以角DMF=角DFM=45度
所以DM=FM=根號(hào)2/2
因?yàn)锽M=FM+BF
所以BF=(根號(hào)6-根號(hào)2）/2
在直角三角形DMF中，角DMB=90度
所以DF^2=DM^2+FM^2
所以DF=1
因?yàn)镈E=DF+EF
所以(1+EF)^2+EF^2=AB^2=2
所以EF=BE=（根號(hào)3-1）/2
所以DE=DF+EF=(根號(hào)3+1）/2
CF=BC+BE=(3+根號(hào)3)/2
所以CD=根號(hào)3+1
當(dāng)點(diǎn)D在等腰直角三角形ABC異側(cè)式
過(guò)點(diǎn)C作CN垂直BD交BD的延長(zhǎng)線于N ,在BN邊上截取NG=CN，連接CG,過(guò)點(diǎn)B作BH垂直CD交CG的延長(zhǎng)線于H
所以角CNB=角CNG=90度，角BHG=角BHC=90度
所以三角形CNG是等腰直角三角形，三角形CNB是直角三角形 ，三角形BHG和三角形BHC是直角三角形
角CNG=角CGN=45度
CG^2=CN^2+NG^2
BC^2=BN^2+CN^2
因?yàn)榻荂BD=角ABD-角ABC=60-45=15度
角CBD+角CNB+角BCN=180度
所以角BCN=75度
因?yàn)榻荁CN+角CNB+角CBG=180度
所以角CBG=15度
因?yàn)榻荁CN=角BCG+角NCG=75度
所以角BCG=30度
所以在直角三角形BHC中，角BHC=90度 ，角BCG=30度
所以BH=1/2BC
CH=根號(hào)3BC/2
所以BH=1
CH=根號(hào)3
因?yàn)榻荁GH=角CBG+角BCG=15+30=45度
角BGH+角GHG+角GBH=180度
所以角BGH=角GBH=45度
所以BH=GH
所以在直角三角形BHG中，角BHG=90度
所以BG^2=BH^2+GH^2
所以BH=GH=1
CH=根號(hào)3
BG=根號(hào)2
所以BG=BD=根號(hào)2
所以點(diǎn)D 與點(diǎn)G重合
所以B ,G ,N在同一直線上
所以DH=1
因?yàn)镃H=DH+CD=根號(hào)3
所以CD=根號(hào)3-1
綜上所述;CD的值根號(hào)3+1或根號(hào)3-1
這個(gè)題用余弦定理解，就簡(jiǎn)單多了，不用做輔助線了
2-√2
...如圖,等腰直角三角形ABC的直角邊AB=2,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)……
S△ABC=1\/2×2×2=2．①令1\/2（2x-x2）=2，即x2-2x+4=0，此方程無(wú)解；②令1\/2（x2-2x）=2，即x2-2x-4=0，解得x=1±根號(hào)5 故當(dāng)AP的長(zhǎng)為1+根號(hào)5時(shí)，S△PCQ=S△ABC．
己知三角形ABC是直角三角形,AB=4,BC=2,求陰影部分的面積。
陰影部分面積=大小兩個(gè)半圓面積－三角形面積 （R=4÷2=2；r=2÷2=1）=3.14×（22+12）÷2－4×2÷2 =7.85－4 =3.85
...形ABC的一條直角邊BC平行于平面 ,點(diǎn)A ,斜邊AB=2,AB與 所成的角為...
已知等腰直角三角形ABC的一條直角邊BC平行于平面,點(diǎn)A,斜邊AB=2,AB與所成的角為30º,求AC與所成的角的大小... 已知等腰直角三角形ABC的一條直角邊BC平行于平面,點(diǎn)A,斜邊AB=2,AB與所成的角為30º,求AC與所成的角的大小 展開 我來(lái)答 1...
在直角三角形ABC中,角BAC為90度,AB=AC=2,以AC為一邊在三角形ABC外部作...
以AC為一邊，在三角形ABC外作等腰直角三角形ACD，有三種做法：（1）AC為斜邊：AD=CD=AC\/根號(hào)2=2\/根號(hào)2=根號(hào)2 做DE垂直BA與BA延長(zhǎng)線交于E AE=DE=AD\/根號(hào)2=根號(hào)2\/根號(hào)2=1 BE=AB+AE=2+1=3 BD=根號(hào)(BE^2+DE^2)=根號(hào)(3^2+1^2)=根號(hào)10 （2）AC為直角邊，CD為斜邊：AD=AC=2 B...
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如圖,在等腰直角三角形ABC中,角ABC=90度,AB=BC=4,
即：∠APE=∠CFP。2）解：①∵在△ABC中，∠ABC=90度，AB=BC=4， ∴由勾股定理可得：AC^2=AB^2+BC^2=32 AC=4根號(hào)2， ∵ P是AC中點(diǎn)， ∴ PA=PC=2根號(hào)2， ∵∠APE=∠CFP，∠A=∠C， ∴△APE∽△CFP， ∴ CF\/PA=PC\/AE， CFxAE=PAxPC=8，...
勾股定理,已知等腰直角三角形,斜邊為3根號(hào)3,兩條腰多長(zhǎng)?
因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形，所以，AB=BC，因?yàn)樾边匒C=3根3，所以由勾股定理，2AB2=27，即AB2=27\/2。所以AB=3\/2根6.或AB=-3\/2根6.由于AB=-3\/2根6不合題意應(yīng)舍去。所以AB=BC=3\/2根6.。
如右圖,已知直角三角形ABC的面積是12平方厘米,求陰影部分的面積_百度知 ...
俊狼獵英團(tuán)隊(duì)為您解答：分析：由∠A=45°知：ΔABC是等腰直角三角形。1\/2BC^2=12，AB=BC=2√6，設(shè)半圓與AC相交于O，BC是直徑，則BO⊥AC，由∠A=45°得BA=BC，∴AO=CO，在RT三角形ABO，AB是斜邊，AO是直角邊，所以另一個(gè)弧是以AB為直徑圓的一部分，由BO=CO知三個(gè)弓形的面積相等(直徑...
等腰三角形ABC的直角邊AB=BC=10厘米,點(diǎn)P,Q分別從A,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),均以...
2）因?yàn)镾△ABC=10×10\/2=50，則令1\/2*[t(10-t)]=50，該方程無(wú)解，再令1\/2*[t(t-10)]=50，求得方程根t=5(1+√5），負(fù)根舍去，故當(dāng)t運(yùn)行到5(1+√5）時(shí)S△PCQ=S△ABC 3）當(dāng)0<t<10時(shí)，做圖，做DF⊥BQ于點(diǎn)F，顯然△DFC為等腰直角三角形，DF=FC，易知△DFQ≌△PBQ，則有...
如圖,三角形ABC是等腰直角三角形,直角邊AB=2厘米,BE=
這是求陰影面積吧！扇形面積等于2*2 *45π\(zhòng)/360*2- 2*2\/2 =π-2 這是將兩扇形相加 ，減去三角形面積的方法。
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
霍城縣特性： ______[答案] ①由直角等腰三角形ABC,P是BC的中點(diǎn),得AP⊥BC,過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,OP不能垂直BC,故①錯(cuò)誤;②如圖:作CD⊥x軸于點(diǎn)D,由余角的性質(zhì),得∠OBA=∠DAC,在Rt△OBA和Rt△DAC中,∠OBA=∠DAC∠AOB=...
霍城縣特性： ______ 設(shè)AB=6 ,∵ D是等腰直角三角形ABC的直角邊BC的中點(diǎn),則AC=BC=3√2 ,BD=CD=(3√2)/2 ,∴ AD2=AC2+CD2=(3√2)2+[(3√2)/2]2=45/2 ,∵ AE:EB=2:1,AB=6 ,∴ AE=4 ,EB=2 ,過(guò)E作EF⊥BC交于F ,∵ ∠B=45°,則EF=BF=√2 ,∴ CF=...
霍城縣特性： ______ 解答:證明:過(guò)B作BC的垂線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,(1分) ∴∠FBC=90° ∵∠ACB=90°, ∴∠FBC=∠ACB=90°. ∴AC∥BF. ∴∠ACE=∠EFB ∠CAE=∠EBF ∴△ACE∽△BFE.(3分) ∴ AC BF = AE EB =2. ∴AC=2BF.(4分) ∵D是BC的中點(diǎn), ∴BC=2CD, ∵AC=BC,∴CD=BF.(5分) 在△ACD和△CBF中 AC=CB ∠ACB=∠CBF=90° CD=BF ,∴△ACD≌△CBF.(6分) ∴∠1=∠2. ∴∠2+∠3=∠1+∠3=90°. ∴∠4=90°. ∴CE⊥AD.(7分)
霍城縣特性： ______[答案] 斜邊AB,則角C=90 BC的斜率=1/2 AC的斜率=-2 AC所在的直線方程 y-6=-2x y=-2x+6 設(shè)AB的斜率為k AB與AC的夾角為45 (k+2)/(1-2k)=1 k=-1/3 斜邊AB的方程 y-6=-x/3 x+3y-18=0 (-2-k)/(1-2k)=1 k=1 斜邊AB的方程 y-6=x y=x+6
霍城縣特性： ______[答案] 你所說(shuō)的是二直線夾角公式,若二直線斜率為k1,k2,則二直線夾角θ的正切為: tanθ=(k2-k1)/(1+k1k2), 設(shè)CA斜率為k1,BC... 則CA方程為:(y+1)/(x-4)=-2, ∴CA方程:y=-2x+7. 同理,tan45°=(3-k2)/(1+3k2)=1, k2=1/2, (y+1)/(x-4)=1/2, ∴AB方程...
霍城縣特性： ______[答案] (1)∵△ABD是等腰直角三角形∴AB=AD∵△ACE是等腰直角三角形∴AE=AC∵∠DAC=∠DAB+∠BAC,∠BAE=∠CAE+∠BAC∵∠DAB=∠CAE=90∴∠DAC=∠BAE∴DAC≌BAE∴CD=BE (2)∵DAC≌BAE∴∠ADC=∠ABC∴∠ADB+∠DBA=∠...
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霍城縣特性： ______[答案] 等腰直角三角形斜邊與直角邊的比為√2:1 也就是說(shuō),等腰直角三角形斜邊是直角邊的√2倍.
霍城縣特性： ______[答案] (1) ∵△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°, ∴AB= 2BC, ∵△ABD和△ACE均為等腰直角三角形, ∴BD= 2AB=BC 2* 2*BC=2BC, ∵G為BD的中點(diǎn), ∴BG= 1 2BD=BC, ∴△CBG為等腰直角三角形, ∴∠CGB=45°, ∵∠ADB=45°, AD∥CG, ∵...
霍城縣特性： ______[答案] 證明:在AC上取點(diǎn)F,使CD=CF,連接DF ∵∠C=90,AC=BC ∴∠CAB=∠CBA=45,∠ADC+∠CDA=90 ∵DE⊥AD ∴∠... ∵CD=CF ∴∠CFD=∠CDF=45 ∴∠AFD=180-∠CFD=135 ∵BE⊥AB ∴∠ABE=90 ∴∠DBE=∠CBA+∠ABE=135 ∴∠...
