如圖所示,已知在三角形ABC中,角BAC為直角,AB=AC,D為AC上一點(diǎn),CE垂直BD于E若BD平分∠ABC，求證CE=1/2BD 如圖，已知在三角形ABC中，角BAC為直角，AB=AC，D為...
因AB垂直AC,且AB=AC,則角ABC=角ACB=45度
又因?yàn)锽E平分角ABC
所以ABD=角DBC=22.5度
又因?yàn)镃E垂直BD，所以角BCE=90度-22.5度=67.5度
所以角BFC=180度-45度-67.5度=67.5度
所以三角形BFC為等腰三角形
又因?yàn)锽E垂直CF
所以CE=EF
又因?yàn)榻茿CF=角BCE-角BCD=67.5-45=22.5度
所以角ACF=角ABD=22.5度
角BAD=角CAF=90度
且AB=AC，
所以三角形ABD全等三角形ACF
所以CE=1/2CF=1/2BD
做CE延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于F
因AB垂直AC,且AB=AC,則角ABC=角ACB=45度
又因?yàn)锽E平分角ABC
所以ABD=角DBC=22.5度
又因?yàn)镃E垂直BD，所以角BCE=90度-22.5度=67.5度
所以角BFC=180度-45度-67.5度=67.5度
所以三角形BFC為等腰三角形
又因?yàn)锽E垂直CF
所以CE=EF
又因?yàn)榻茿CF=角BCE-角BCD=67.5-45=22.5度
所以角ACF=角ABD=22.5度
角BAD=角CAF=90度
且AB=AC，
所以三角形ABD全等三角形ACF
所以CE=1/2CF=1/2BD
延長(zhǎng)BA.CE交于點(diǎn)F
BD平分∠ABC
∠EBF=∠CBE
又∠BAC為直角，AB=AC
∠ABC=∠ACB=45°
∠ABE=22.5°
又CE⊥BD
∠ACF=22.5°
又∠BAC=∠CAF=90°,AB=AC
△ABD全等于△ACF
BD=CF
BD平分∠ABC,CE⊥BD
△BCF為等腰三角形（三點(diǎn)一線）
E為CF中點(diǎn) 即2CE=CF
CE=½BD
延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，先證CE＝EF（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）
再證△BCE≌△BFE，得BD＝CF，則結(jié)論可證
延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，先證CE＝EF（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）
再證△BCE≌△BFE，得BD＝CF，則結(jié)論可證
如圖,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,BC=6cm,直線CM垂直于BC,動(dòng)...
1.解：因?yàn)橐埂鰽BD≌△ACE，那么除了∠B=∠ACE=45°，AB=AC外，還需要BD=CE，所以有 BD=BC-CD=CE；設(shè)時(shí)間為t，所以CD=2tcm，CE=2tcm，所以 6-t=2t，解得t=2秒；2.因?yàn)椤鰽BD≌△ACE，所以AD=AE，因?yàn)镈F=FE，所以AF垂直于DE（等腰三角形底邊的中線垂直于底邊）3.設(shè)時(shí)間為t秒，則...
如圖 在三角形abc中 角acb等于90度 bc的垂直平分線de交bc于d 交ab于e...
因?yàn)? DE\/\/AC，所以 角EAC=角AEF，角ACE=角F，又因?yàn)? AE=AE，所以 三角形ACE全等于三角形EFC，所以 AC=EF 所以 四邊形ACEF是平行四邊形。（2）當(dāng)角B=30度時(shí)，四邊形ACEF是菱形。因?yàn)? 在三角形ABC中，角ACB=90度，所以 當(dāng)角B=30度時(shí)，角BAC=60度，所以 角ACE=...
如圖所示,已知直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點(diǎn)D,則圖中互為...
如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，則圖中互為余角的有4對(duì)．解：∵∠BAC=90°，∴∠BAC+∠CAD=90°，∠B+∠C=180°-90°=90°．∵∠CDA=90°，∴∠B+∠BAD=90°，∠C+∠CAD=90°．故圖中互為余角的有4對(duì)．故答案為：4．
如圖,三角形ABC中,角BAC等于120度,AD垂直BC于D,且AB+BD等于DC,求角C的...
在BC上取E點(diǎn)，做AE = AB => ∠1 = ∠2 因?yàn)锳E = AB，因此三角形ABE為等腰三角形，AD為高。因?yàn)榈妊切稳€共線，因此AD垂直平分BE => BD = DE。因?yàn)?CD = AB + BD = AE + DE => AE = CD - DE = CE => ∠3 = ∠4 因?yàn)椤?為三角形ACE外角，因此∠2 = ∠3 + ∠4...
如圖,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D在BC上,且BD=BA,點(diǎn)E在BC的...
因三角形ABC為直角三角形且AB＝AC，故角ABC＝角ACB45度，又AB＝BD，故角BDA＝角BAD＝（180度－45度）\/2＝67.5度 因角AEC＋角EAC＝角ACB＝45度且AC＝EC 故角AEC＝角EAC＝45度\/2＝22.5度 因角BDA是三角形ADE中角ADE的補(bǔ)角，故角BDA＝角AED＋角DAE 即角DAE＝67.5度－22.5度＝45度 ...
已知,如圖,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一點(diǎn),AD=AB,求證...
第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：∠BDA=∠C+∠DAC（外角等于不相鄰兩內(nèi)角和） ……式子1 第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)：∠BDA=∠ABD（等腰三角形底角相等） ……式子2 第三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：∠ABD+∠C=180°-∠BAC=90°（內(nèi)角和180°） ……式子3 將式子1代入式子2，再代入式子3 就可以得到 ∠C+∠DAC+∠C=90° 即...
如圖,已知在三角形ABC中,角ADE=角B,角BAC=角DAE當(dāng)角BAC=90度時(shí),求證E...
證明:∠BAC=∠DAE=90°;∠B=∠ADE.則⊿BAC∽⊿DAE,AB\/AD=AC\/AE.又∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∴⊿BAD∽⊿CAE(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似)故∠ACE=∠ABD.∠ACE+∠ACB=∠ABD+∠ACB=90°,即EC垂直BC....
已知:如圖,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=45度,BD,AE分別是邊AC,BC邊...
∠DAF=45\/2=22.5 ∠ABC=∠C=(180-45)\/2=67.5 ∠DBA=90-∠BAC=90-45=45 ∠DBE=∠ABC-∠DBA=67.5-45=22.5 ∠GBE=∠DAG ∠GEB=∠GDA=90 △BEG∽△ADG GE:GD=GB:GA △GED∽△GBA ∠DEG=∠GBA=45 點(diǎn)F是AG的中點(diǎn), AGD為直角三角形 AF=DF, ∠FAD=∠FDA=22.5 ∠DFE=2∠...
如圖三角形ABc中,AB=Ac角BAc=90度CD平分角ACB,BE垂直CD,垂足E在CD的延...
過(guò)B作CD的垂線交CD的延長(zhǎng)線于E，交CA的延長(zhǎng)線于F，證明：角BAC=90=角BAF 角ACE+角ADc=角BDE+角ABF=90 所以角ACE=角ABF AC=AB 所以三角形ACD全等于ABF 所以CD=BF BF垂直與CE 角BEC=角FEC=90 角BCE=角FCE CE=CE 所以三角形BEC全等于FEC 所以BE=EF=1\/2BF=1\/2CD 即BE=1\/2CD 希望對(duì)...
如圖1,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,
（1）證明：因?yàn)锳B=AC,且∠BDA=∠BAC=∠AEC,又∠DBA+∠DAB+∠BDA=180，∠EAC+∠ECA+∠AEC=180 ∠DAB+∠EAC=180 所以有 ∠DBA=∠EAC,∠DAB=∠ECA 根據(jù)AB=AC可得 三角形 ADB全等于三角形 CEA 所以有 BD=AE,DA=EC 所以DE=BD+ CE 證明完畢 （2）結(jié)論DE=BD+ CE是成立的，因?yàn)椋?）中...
相關(guān)評(píng)說(shuō)：
臨川區(qū)原動(dòng)： ______ 1證明:因?yàn)?x2+4(c+2)=(c+4)x 所以x2-(c+4)x +4(c+2)=0 所以a+b=c+4,ab=4(c+2) 所以a2+b2=c2 所以三角形ABC是直角三角形.2、因?yàn)閍/b=3/4,所以設(shè)a=3x,b=4x,c=5x.根據(jù)公式:a+b=c+4,得x=2,所以a=6,b=8,c=10,即AB=10,3、設(shè)AC與圓交于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AC交圓于F,根據(jù)割線定理,AE*AF=AD*AB,AE=AC-3=1,AF=AC+3=7,所以AD=7/5.
臨川區(qū)原動(dòng)： ______ 由角B的平分線,又EF⊥BC,EA⊥BA,可推出AE=EF,BA=BF,可正處△ABE≌△BFE,從而可知,角AEG=角GEF,又AE=EF,GE=GE推出△AGE≌△FGE,所以角DAC=角EFG,又角EFG=角FGD,所以推出角DAC=角FGD,∴GF∥AC,又EF∥AG∴四邊形AEFG是平行四邊形,又∵AE=EF,∴四邊形AEFG是菱形
臨川區(qū)原動(dòng)： ______ 連接AM ∵M(jìn)N是AB的垂直平分線 ∴MN⊥AB,并且BM=AM ∵AB=AC 并且∠A=120 ∴ ∠B=∠C=30=∠MAN 所以 ∠MAC=120- ∠MAN=90 又∵∠C=30 ∴2AM=CM ∴CM=2BM
臨川區(qū)原動(dòng)： ______ 角度AEC=90,F是中點(diǎn),所以AF=FC=EF. 因?yàn)镋F=FD,所以FD=FC,所以角FCD=FDC. 角度AFD=角EFD+角AFE=角FCD+角FDC=2*角FCD=2*30+2*角ACE=60+角AFE. 所以 角EFD+角AFE=60+角AFE. 所以 角EFD=60 因?yàn)镕E=FD,所以三角形等邊.
臨川區(qū)原動(dòng)： ______[答案] 只需證明角efc=角adf 因?yàn)閍b=ac 所以角dbe=角fce 因?yàn)閐e垂直于bc 所以角bde=90-角dbe 在直角三角形fec中 角efc=90-角fce 因?yàn)榻莊ce=角dbe 所以角bde=角efc 角 bde與角fda為對(duì)頂角相等 所以角fda=角efc 所以af=ad
臨川區(qū)原動(dòng)： ______[答案] 證明:因?yàn)?角BDE+角BCE=180度,角ECF+角BCE=180度, 所以 角BDE=角ECF, 又因?yàn)?角F=角F, 所以 三角形BDF相似于三角形ECF, 所以 BF/EF=DF/CF, 所以 BF/DF=EF/CF, 又因?yàn)?角F=角F, 所以 三角形FBE相似于三角形FDC(兩...
臨川區(qū)原動(dòng)： ______[答案] 其實(shí)你沒(méi)有說(shuō)明白D點(diǎn)的位置,不過(guò)我猜CD垂直于AB,是直角高對(duì)不對(duì)? 可以即使這樣好像還是缺某個(gè)角的角度 你再看看圖,把條件說(shuō)明一下
臨川區(qū)原動(dòng)： ______[答案] CD是角平分線,則AD=DE,AC=CE 則DE+DB=AD+DB=AB 因?yàn)锳B=AC,AC=CE 所以DE+DB+BE=AB+BE=CE+BE=BC 所以三角形DEB的周長(zhǎng)就等于BC=15厘米
臨川區(qū)原動(dòng)： ______ △ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5 則△ABC是直角三角形,且AB是斜邊. 因而sinA=BC/AB=4/5 cosA=AC/AB=3/5 tanA=BC/AC=4/3 cotA=AC/BC=3/4 所以,結(jié)論成立的是cosA=3/5
臨川區(qū)原動(dòng)： ______ ∵BD⊥AC∴∠DBC=90o-∠C∵AB=AC∴ ∠B+∠C = 2∠C∴∠A=180o-(∠B+∠C)=180o-2∠C∴1/2∠A=90o-∠C ∴∠DBC=1/2∠A
