獨(dú)立與互不相容有什么區(qū)別？
若兩事件A與B不能同時發(fā)生,則稱A與B是互不相容事件,或稱互斥事件,記作A∩B= Φ
對立:
在互不相容的基礎(chǔ)上再加一個條件,P(A)+P(B)=1。通俗的說所謂對立事件，有你沒我，有我沒你，咱倆之間必須有一個
獨(dú)立:
設(shè)A,B是兩事件,如果滿足等式P(AB)=P(A)P(B),則稱事件A,B相互獨(dú)立,簡稱A,B獨(dú)立
不相關(guān):
若隨機(jī)變量 X 和 Y 的相關(guān)系數(shù) r(X,Y)=0,稱 X 與 Y 不相關(guān),眾所周知,獨(dú)立變量一定不相關(guān)(自然要求方差有限),不獨(dú)立變量也可以不相關(guān),單位圓內(nèi)的均勻分布即其一例.
互不相容與對立
由上面的定義可知,對立對兩個事件的性質(zhì)要求比互不相容高
獨(dú)立與不相關(guān)
獨(dú)立和不相關(guān)從字面上看都有“兩個東西沒關(guān)系”的意思。但兩者是有區(qū)別的。相關(guān)性描述的是兩個變量是否有線性關(guān)系,獨(dú)立性描述的是兩個變量是否有關(guān)系。不相關(guān)表示兩個變量沒有線性關(guān)系,但還可以有其他關(guān)系,也就是不一定相互獨(dú)立
結(jié)論：
（1）X與Y獨(dú)立，則X與Y一定不相關(guān)
（2）X與Y不相關(guān)，則X與Y不一定獨(dú)立
證明：
（1）由于X與Y獨(dú)立，所以f(xy)=f(x)f(y),（f為概率密度函數(shù)）
于是:E(XY)=∫∫f(xy)dxdy
=∫∫[f(x)*f(y)]dxdy
=∫f(x)dx*∫f(y)dy
=E(X)E(Y)
所以：E(XY)=E(X)E(Y)，即X，Y不相關(guān)。
（2）反例：
X=cost,Y=sint，其中t是(0,2π]上的均勻分布隨機(jī)變量。
易得X和Y不相關(guān)，因?yàn)椋?br />E(XY)=E(cost sint)=（1/2π）*∫sint cost dt = 0
E(X)=（1/2π）* ∫cost dt = 0
E(Y)=（1/2π）* ∫sint dt = 0
所以E(XY)=E(X)E(Y)
但是他們是不獨(dú)立的。
因?yàn)椋篨和Y各自的概率密度函數(shù)在（-1,1）上有值，但是XY的聯(lián)合概率密度只在單位圓內(nèi)有值，所以f(XY)不等于f(x)*f(y),兩者不獨(dú)立。
我也在學(xué)習(xí)概率論,后天就考試了...希望樓主采納,謝謝
互不相容和互相獨(dú)立有什么區(qū)別?
一、定義區(qū)分1、互不相容：指兩個事件不可能同時發(fā)生，如A發(fā)生則B必定不發(fā)生，反之亦然。2、互相獨(dú)立：指兩個事件的發(fā)生與否互不影響，即A發(fā)生與否不影響B(tài)的發(fā)生概率，B發(fā)生與否也不影響A的發(fā)生概率。二、應(yīng)用范圍1、互不相容：通常用于描述兩個事件在邏輯上的對立，如拋硬幣得到正面和反面。2、互相...
互不相容事件和獨(dú)立事件有哪些區(qū)別?
3、計(jì)算上不同 在算事件A和事件B發(fā)生的概率時，在互不相容事件中，它的概率等于事件A發(fā)生的概率加上事件B發(fā)生的概率。在相互獨(dú)立的事件中，它的概率等于事件A發(fā)生的概率加上事件B發(fā)生的概率再減去事件A、B同時發(fā)生的概率。參考資料來源：百度百科——互斥事件 參考資料來源：百度百科——相互獨(dú)立 ...
事件的獨(dú)立和事件互不相容兩個概念的區(qū)別
在學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的過程中對互不相容和獨(dú)立的概念容易混淆，兩者考慮的角度不同，總結(jié)如下：1.互不相容考慮的是事件是否能同時發(fā)生。A和B互不相容的意思是A發(fā)生B就不可能發(fā)生。B發(fā)生A就不可能發(fā)生，也就是說A和B不能同時發(fā)生。2. 獨(dú)立考慮的是兩個事件的關(guān)聯(lián)性，一個事件的發(fā)生能否影響另一...
互不相容和相互獨(dú)立有什么區(qū)別呢?
互不相容和相互獨(dú)立是兩個不同的概念，它們描述的事件之間的關(guān)系也不同。互不相容指的是兩個或多個事件不能同時發(fā)生。也就是說，這些事件是互斥的。例如，投擲一枚硬幣的結(jié)果為正面和反面就是互不相容的，因?yàn)橛矌胖挥幸粋€面可以朝上。在概率論中，兩個事件A和B是互不相容的，當(dāng)且僅當(dāng)它們的交集...
獨(dú)立與互不相容有什么區(qū)別?
互不相容與對立 由上面的定義可知,對立對兩個事件的性質(zhì)要求比互不相容高 獨(dú)立與不相關(guān) 獨(dú)立和不相關(guān)從字面上看都有“兩個東西沒關(guān)系”的意思。但兩者是有區(qū)別的。相關(guān)性描述的是兩個變量是否有線性關(guān)系,獨(dú)立性描述的是兩個變量是否有關(guān)系。不相關(guān)表示兩個變量沒有線性關(guān)系,但還可以有其他關(guān)系,也就...
互不相容與互相獨(dú)立的區(qū)別
一、唯一的區(qū)別就是含義不同。1、互相獨(dú)立即是兩個東西相互獨(dú)立，且有一定的交集！互不相容：一般形容兩個相互敵對的東西 2、互不相容又叫互斥，即兩個事件不能同時發(fā)生。二、設(shè)有A、B兩個集合 如果A、B互不相容，則A∩B=Φ，P（A∩B）= 0，P(B│A)= P(A│B)=0 如果A、B相互獨(dú)立，...
互不相容和相互獨(dú)立有什么區(qū)別?
1、互不相容又叫互斥，即兩個事件不能同時發(fā)生，強(qiáng)調(diào)“同時發(fā)生”。而相互獨(dú)立即使兩個事件各自發(fā)生與否與另一個事件的發(fā)生與否沒有關(guān)系；比如：事件甲與事件乙獨(dú)立，那么如果甲發(fā)生，乙可能發(fā)生也可能不發(fā)生，反之亦然。2、二者試驗(yàn)的次數(shù)不同。前者是一次試驗(yàn)下出現(xiàn)的不同事件 ，后者是兩次或多次不同...
互不相容和相互獨(dú)立的區(qū)別
A與B獨(dú)立，二者沒有任何關(guān)系。A的發(fā)生與否，不影響B(tài)是否發(fā)生，二者沒有必然關(guān)系，二者可以同時發(fā)生。A與B不相容，有A就沒有B，有B就沒有A，二者只能有一個發(fā)生。有什么區(qū)別 設(shè)有A、B兩個集合 如果A、B互不相容，則A∩B=Φ，P（A∩B）=0，P(B│A)=P(A│B)=0 如果A、B相互獨(dú)立，則P...
什么叫事件獨(dú)立,與事件互不相容的區(qū)別是什么?
2. 試驗(yàn)的次數(shù)不同：事件獨(dú)立性通常在一次試驗(yàn)中考慮，而事件互斥性則在多次試驗(yàn)中考慮。3. 概率公式不同：若A與B為互斥事件，則概率加法公式為P(A+B)=P(A)+P(B)；若A與B為相互獨(dú)立事件，則概率乘法公式為P(AB)=P(A)P(B)。二、互斥與獨(dú)立的含義 1. 互斥（互不相容）：指兩個事件不...
互不相容和互相獨(dú)立的區(qū)別是什么
這種說法是錯誤的。兩者相互獨(dú)立是指兩事件之間沒有必然聯(lián)系，則可能也可以同時發(fā)生；而兩者互不相容是指當(dāng)一事件發(fā)生，另一事件必然不發(fā)生，絕對不可能兩個同時發(fā)生。用數(shù)學(xué)方法來說：已知P(A)>0，P(B)>0時，若A、B獨(dú)立，則P（AB）=P(A)P(B)>0；當(dāng)A、B不相容，那么P（AB）=0，顯然兩者...
相關(guān)評說：
勉縣鐵磁： ______ 這個很容易理解,本來沒關(guān)系的事情,都讓喜歡辨析的人搞混了相容不相容指的是二者是否可以共同存在,不相容就是有你沒我,有我沒你獨(dú)立不獨(dú)立就是二者是否有關(guān)系,獨(dú)立就是我到不到和你沒關(guān)系,我到不到取決于我的心情,我心情好就去,心情不好就不去,和你去不去沒關(guān)系如果不相容一般來說是不獨(dú)立的,因?yàn)椤坝心銢]我,有我沒你”,當(dāng)然我去不去和你是有關(guān)系的,所以不獨(dú)立
勉縣鐵磁： ______ 互不相容事件:兩個事件只有一個可以成立 .相互獨(dú)立事件:兩個事件相互獨(dú)立.
勉縣鐵磁： ______[答案] n個事件互不相容(也稱互斥),指其中任何一個事件的發(fā)生都將導(dǎo)致其他事件不能發(fā)生(當(dāng)然也可以同時都不發(fā)生;必須得有一個發(fā)生的情況稱為對立),比如擲一次骰子得到點(diǎn)數(shù)1和6這兩個事件就互不相容.顯然,由于互不相容的事件有這種相關(guān)...
勉縣鐵磁： ______ 本質(zhì)在于,相互獨(dú)立的概率是各個獨(dú)立概率的乘積,各個事件間是沒有影響到的 互不相容的意思是就是,有些事情在A里面發(fā)生了,但是在事件B里面卻是絕對不允許發(fā)生的,意思就是,各個事件必須遵守同一個條件下才能發(fā)生的
勉縣鐵磁： ______ 兩個隨機(jī)事件相互獨(dú)立,就是說這兩個隨機(jī)事件的發(fā)生,都不影響對方的發(fā)生的概率. 兩個隨機(jī)事件不相容,就是說這兩個隨機(jī)事件不可能同時發(fā)生. 從以上定義就可以知道,當(dāng)兩個隨機(jī)事件的概率都大于0的時候,如果相互獨(dú)立,就不可能不相容;如果不相容,就不可能相互獨(dú)立. 不相容和相互獨(dú)立的定義是相互矛盾的. 兩個隨機(jī)事件相互獨(dú)立,就是說這兩個隨機(jī)事件的發(fā)生,都不影響對方的發(fā)生的概率.那么兩個隨機(jī)事件必然能同時發(fā)生,如果不能同時發(fā)生,就是影響了對方的概率,就不獨(dú)立了. 兩個隨機(jī)事件不相容,就是說這兩個隨機(jī)事件不可能同時發(fā)生.這就擺明了是在影響對方發(fā)生的概率,當(dāng)然就不可能是獨(dú)立的了.
勉縣鐵磁： ______[答案] 具體結(jié)論應(yīng)該是 AB相互獨(dú)立和互不相容不能同時成立 相互獨(dú)立的AB沒有關(guān)系.而互不相容就是互斥 兩個事件就不是相互獨(dú)立 A事件的發(fā)生對B事件有影響 相互獨(dú)立的定義就是互不影響的AB 此時矛盾 原假設(shè)不成立
勉縣鐵磁： ______[答案] 舉個例吧!有甲,乙兩件事,那么事件互不相容是指甲發(fā)生了,乙就不會發(fā)生,乙發(fā)生甲不發(fā)生,或兩者都不發(fā)生!而相互獨(dú)立是指兩件事是否發(fā)生不會相互影響!甲發(fā)生,乙可以發(fā)生也可不發(fā)生!這兩種情況沒多大聯(lián)系!
勉縣鐵磁： ______ 有區(qū)別
勉縣鐵磁： ______[答案] A、B互斥 是指 AB = ? 不互斥就是相容 即 AB≠ ? 獨(dú)立是指概率 P(AB)=P(A)P(B)
勉縣鐵磁： ______ A與B獨(dú)立,二者沒有任何關(guān)系.A的發(fā)生與否,不影響B(tài)是否發(fā)生. 如,你吃飯了,與,我吃飯了,二者沒有必然關(guān)系.但是,可以同時發(fā)生. A與B不相容.有A就沒有B,有B就沒有A, 如,你吃飯了,與,你沒吃飯,二者只能有一個發(fā)生.問問團(tuán)隊(duì):
