已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx
方程f（x）=2x得到ax²-2ax=2x，兩個(gè)根為x=0和x=2+2/a，這個(gè)方程有等根，因此2+2/a=0，所以a=-1，所以b=2；
最后得到f(x)=-x²+2x
2）由函數(shù)的解析式可以看見(jiàn)函數(shù)的對(duì)稱軸是x=1，所以如果存在的話要分情況討論，
a：n<1,這時(shí)候的話函數(shù)在[m,n]上是單調(diào)遞增的，所以有最小值f(m)=-m²+2m=4m，m=0或-2；最大值f(n)=-n²+2n=4n，n=0或者-2。又因?yàn)閙<n，所以m=-2，n=0滿足
b：m>1,這時(shí)候的話函數(shù)在[m,n]上是單調(diào)遞減的，所以最小值f(n)=-n²+2n=4m>4，這時(shí)候的問(wèn)題是整個(gè)函數(shù)的最大值也是1，所以這種情況也是不可能的
c：m<1<n,這個(gè)時(shí)候最大值為f(1)=1=4n,n=1/4，矛盾了，所以不是。
綜合一下，存在m,n:m=-2，n=0
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,且f(0)=0,f(1)=2,f(-2)=2,求a,b,c的值
f(0)=0, c=0 f(1)=a+b=2 (1)f(-2)=4a-2b=2 (2)(1)*2+(2)6a=6, a=1 b=1
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,對(duì)于x屬于[0,1]均有|f(x)|<=1,求|a|+...
{c=f(0)所以,依絕對(duì)值不等式性質(zhì)知,|a|=|2f(1)+2f(0)-4f(1\/2)| ≤2|f(1)|+2|f(0)|+4|f(1\/2)| ≤8,|b|=|4f(1\/2)-f(1)-3f(0)| ≤4|f(1\/2)|+|f(1)|+3|f(0)| ≤8,|c|=|f(0)| ≤1.∴|a|+|b|+|c|≤8+8+1=17.對(duì)于二次函數(shù)f(x)=8x^2-8x...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,試找出方程f(f(x))=x有4個(gè)實(shí)根的充要條件...
af2+bf+c=x,因式分解如下：af2-afx+afx-ax2+bf-bx+ax2+bx+c-x=0 af(f-x)+ax(f-x)+b(f-x)+f-x=0 (f-x)(af+ax+b+1)=0 [ax2+(b-1)x+c][a2x2+a(b+1)x+ac+b+1]=0 有4個(gè)實(shí)根，則兩個(gè)二次方程的判別式都>=0,...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)滿足f(-1)=0,f(1)=1,且對(duì)任意...
解：由已知f(-1)=0,f（1）=1可得到：a-b+c=0;a+b+c=1;解得b=1\/2,a+c=1\/2;又因?yàn)閒(x)-x>=0，所以ax^2+ 1\/2x +c=ax^2+ 1\/2x + 1\/2 -a>=0;由于此式恒大于等于零，所以b^2-4ac<=0（即該函數(shù)的拋物線與橫坐標(biāo)有一 個(gè)或沒(méi)有交點(diǎn)并且拋物線開(kāi)口向上a>0）所以b^...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+ bx +3(a≠0),其導(dǎo)函數(shù)f`(x)=2x-8.求ab的值
f`(x)=2ax+b=2x-8 所以b=-8，a=1 ab=-8
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c(x∈R),當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)取得最大值2,其圖象在...
解：因?yàn)?當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值2 把x=2，y=2代入y=ax²+bx+c 得 2=4a+2b+c……① 由此也可知 (2，2)是二次函數(shù)頂點(diǎn)，且a＜0 所以 -b\/2a=2……② (4ac-b²)\/4a=2……③ 因?yàn)槠鋱D象在x軸上截得線段長(zhǎng)為2，設(shè)這兩點(diǎn)坐標(biāo)(x1，0)(x2，0)則有 |x1-x2|=2 ...
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a,b為常數(shù),且a≠0)滿足條件:f(2)=0,且方程...
f(2) = 4a + 2b = 0, 2a + b = 0 f(x) = ax2 + bx = x ax2 + (b-1)x =0 x(ax + b-1) = 0 其一個(gè)根為0，令一個(gè)根也為0，b-1=0， b=1； a = -1\/2 f(x) = -x2\/2 +x = -(1\/2)(x2 -2x +1 -1) = -(1\/2)(x-1)...
已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c滿足條件1.f(3-x)=f(x);2.f(1)=0;3.對(duì)...
f(x)=ax2 + bx + c f(3-x)=a(3-x)2 +b(3-x) + c=ax2 - (6a+b)x + 9a+3b+c =f(x)=ax2 + bx + c 所以可得，b=-(6a+b)，b= - 3a；又f(1)=0，即a+b+c=0，所以可得，c-2a=0，即c=2a 又對(duì)任意實(shí)數(shù)f(x)≥1\/(4a)-1\/2恒成立...
已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a,b為常數(shù),且a≠0)滿足條件:f(2)=0,且方程...
由f(2)=0=4a+2b 及f(x)=x--> ax^2+(b-1)x=0, 有等根，即delta=(b-1)^2=0-->b=1 解得a=-1\/2 1. f(x)=-x^2\/2+x 2. f(x)=-1\/2 (x^2-2x)=-1\/2(x-1)^2+1\/2 值域?yàn)?f(x)<=1\/2 3.最大值在f(1)=1\/2 a)若定義域包含有x=1, 即m=<1<=n,...
二次函數(shù)中點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么?
有關(guān)于二次函數(shù)中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，詳細(xì)介紹如下：二次函數(shù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式是二次函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，它描述了二次函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)與對(duì)稱軸的關(guān)系。二次函數(shù)的一般形式為f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c為系數(shù)。一、二次函數(shù)的對(duì)稱性：二次函數(shù)圖像關(guān)于對(duì)稱軸成軸對(duì)稱，任意一點(diǎn)P(x0，y0)關(guān)于對(duì)稱軸...
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順城區(qū)連心： ______[答案] 已解答 請(qǐng)采納 a=-0.5,b=1
順城區(qū)連心： ______[答案] 1、先求f(x). f(x-4)=f(2-x) a(x-4)^2+b(x-4)=a(2-x)^2+b(2-x) 化簡(jiǎn)得(b-2a)x=3b-6a. 因?yàn)樯鲜綄?duì)于任意x均成立,所以b-2a=0,即b=2a. 因?yàn)閒(x)與y=x相切(只有一個(gè)交點(diǎn)),且f(x)與y=x均過(guò)原點(diǎn),所以原點(diǎn)就是切點(diǎn). f'(x)=2ax+b=2ax+2a.切點(diǎn)的斜率為1,所...
順城區(qū)連心： ______[答案] (1):a=1/2,b=1;所以f(x)=1/2*x^2+x; (2):滿足t最大時(shí)f(x)
順城區(qū)連心： ______[答案] 一、把函數(shù)表達(dá)式直接帶入2f((x1+X2)/2)0,從而求得集合A=(-1/a,0) B=(-a-4,a-4)不為空,B是A的子集所以a-4=-1/a,所以a的范圍為0到-2+2根號(hào)5 二、(1)f(kx)=akx+b,k/2+f(x)=k/2+ax+b,所以a=ak且b=b+k/2,k不存在,所以一次函數(shù)不屬于M (2)f(kx)=...
順城區(qū)連心： ______[答案] (1)∵A={x│f(x)=x}={1}即f(1)=a+b+4=1 ∵A中只有一個(gè)元素 ∴ax^2+bx+4=x有等根 即 b^2-16a-2b+1=0 a=-10 a+b=3 b=7 ∴f(x)=4x^2-7x+4 (2)∵f(x)的對(duì)稱軸為直線x=(a+3)/2a 且1≤a≤2 ∴5/4≤(a+3)/2a≤2 當(dāng)x=(a+3)/2a f(x)=m 當(dāng)x=1/2 f(x)=M g(a)=f(1/2)-f((a+...
順城區(qū)連心： ______ 已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,a,b,c∈R,滿足:①f(-1)=0;②對(duì)于任意x∈R,不等式x≤f(x)≤(x^2+1)/2都成立,求a,b,c的值 解析:∵二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c,a,b,c∈R,f(-1)=0 ∴f(-1)=a-b+c=0 * ∵對(duì)于任意x∈R,不等式x≤f(x)≤(x^2+1)/2都成立 X=(x^2+1)...
順城區(qū)連心： ______ f(x)=ax^2+(2a-1)x+1=a[x+(2a-1)/(2a)]^2-(2a-1)^2/(4a)+1 當(dāng)a<0時(shí)有 (1)-(2a-1)/(2a)∈[-3/2,2],-(2a-1)^2/(4a)+1=3 沒(méi)有a滿足要求 (2)-(2a-1)/(2a)>2,f(2)=4a+2(2a-1)+1=3 沒(méi)有a滿足要求 (3)-(2a-1)/(2a)<-3/2,f(-3/2)=9a/4-3(...
順城區(qū)連心： ______[答案] (1)由f(x+2)為偶函數(shù)可得f(x)=ax2+bx+1的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱, 則? b 2a =2,b=?4a,f(x)=ax2-4ax+1; 對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1、x2(x1≠x2),都有 f(x1)+f(x1) 2 >f( x1+x2 2 )成立,則 f(x1)+f(x1) 2 ?f( x1+x2 2 )= 1 2 (ax12?4ax1+1+ax22...
順城區(qū)連心： ______[答案] f(x)≥x即ax^2+(b-1)x+c≥0,要使它恒成立,必須: (1)a>0(開(kāi)口向上) (2)(b-1)^2 - 4ac ≤ 0(與x軸最多只有1個(gè)交點(diǎn)) 第二個(gè)式子可放松成ac≥0,由(1)可知,c≥0. 假如c=0,那么f(1)=1和f(-1)=0的條件就變成a+b=1和a-b=0,所以a=b=1/2. ...
順城區(qū)連心： ______[答案] 由f(-1)=0得a-b+c=0.①對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有f(x)-x≥0,則有f(1)≥1.且方程ax^2+bx+c=x的判別式△=(b-1)^2-4ac≤0.③當(dāng)x∈(0,2)時(shí),都有f(x)≤((x+1)/2)^2,則有f(1)≤((1+1)/2)^2=1.于是必有f(1)=1.則a+b+c=1.②聯(lián)立①和②...
