正態(tài)分布計(jì)算公式
由X~N（0，4）與Y~N（2，3/4）為正態(tài)分布得：
X~N（0，4）數(shù)學(xué)期望E（X）＝0，方差D（X）＝4；
Y~N（2，3/4）數(shù)學(xué)期望E（Y）＝2，方差D（Y）＝4/3。
由X，Y相互獨(dú)立得：
E（XY）＝E（X）E（Y）＝0×2＝0，
D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＝4×4/3＝16/3，
D（2X－3Y）＝2²D（X）－3²D（Y）＝4×4－9×4/3＝4
擴(kuò)展資料:
1.正態(tài)分布性質(zhì)：
⑴一般正態(tài)分布記為X~N（μ，σ²），標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布記為X~N（0，1）。
⑵一般正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:若X~N（μ，σ²），Y＝（X－μ）/σ~N（0，1）。
⑶正態(tài)分布數(shù)學(xué)期望為E（X）＝μ，D（X）＝σ²。
2.數(shù)學(xué)期望與方差性質(zhì):
設(shè)C為一個(gè)常數(shù)，X和Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，有如下性質(zhì)：
⑴數(shù)學(xué)期望性質(zhì)：
E（C）＝C，E（CX）＝CE（X），E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y），在X和Y相互獨(dú)立時(shí)有E（XY）＝E（X）E（Y）。
⑵方差性質(zhì)：
D（C）＝0，D（CX）＝C²D（X），D（X＋C）＝D（X），在X和Y相互獨(dú)立時(shí)有D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）。
參考資料:
百度百科_數(shù)學(xué)期望
百度百科_正態(tài)分布
百度百科_方差
正態(tài)分布計(jì)算公式
設(shè)X服從N(m, c^2)，即 知道m(xù)=E(X)，c^2=D(X)。知道Y=aX+b 也服從正態(tài)分布。且由于E(Y)=E(aX+b)=am+b，D(Y)=D(aX+b)=(a^2)*(c^2)即 知道Y服從N(am+b, (a*c)^2 )。
正態(tài)分布計(jì)算公式是什么?
用U表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，臨界值Zα滿足P(U>Zα)=Zα，即P(U≤Zα)=1-α。當(dāng)α=0.025時(shí)，就是查表中0.975對(duì)應(yīng)的值，0.975在表中1.9那一行，0.06那一列，所以Z0.025=1.96。若n個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ?、ξ?、……、duξn，均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（也稱獨(dú)立同分布于標(biāo)準(zhǔn)...
正態(tài)分布計(jì)算公式?
兩個(gè)獨(dú)立的正態(tài)分布相減公式是D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY。兩個(gè)正態(tài)分布的任意線性組合仍服從正態(tài)分布（可通過求兩個(gè)正態(tài)分布的函數(shù)的分布證明），此結(jié)論可推廣到n個(gè)正態(tài)分布 。例如：設(shè)兩個(gè)變量分別為X，Y，那么E（X+Y）=EX+EY;E(X-Y)=EX-EY。D(X+Y)=DX+DY;D(X-Y)=DX+DY...
正態(tài)分布計(jì)算公式是什么?
正態(tài)分布（也稱為高斯分布）的概率密度函數(shù)（probability density function，PDF）如下所示：f(x) = (1 \/ (σ * √(2π))) * e^(-(x - μ)^2 \/ (2σ^2))在這個(gè)公式中：- x 是隨機(jī)變量的取值；- μ 是正態(tài)分布的均值（期望值），決定了分布的中心位置；- σ 是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差...
正態(tài)分布計(jì)算公式是什么?
稱其分布為高斯分布或正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），其中為分布的參數(shù)，分別為高斯分布的期望和方差。當(dāng)有確定值時(shí)，p(x)也就確定了，特別當(dāng)μ=0，σ2=1時(shí)，X的分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。μ正態(tài)分布最早由棣莫佛于1730年在求二項(xiàng)分布的漸近公式時(shí)得到；后拉普拉斯于1812年研究極限定理時(shí)也被引入。
正態(tài)分布計(jì)算期望和方差公式是什么?
正態(tài)分布計(jì)算期望和方差的公式分別為：期望）：E = μ方差）：Var = σ²其中，μ表示正態(tài)分布的均值，σ表示正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。正態(tài)分布是一種常見的概率分布，其函數(shù)圖像呈現(xiàn)出鐘形曲線。期望和方差是描述正態(tài)分布特性的兩個(gè)重要參數(shù)。期望表示隨機(jī)變量的平均值，而方差表示...
正態(tài)分布計(jì)算公式是什么?
正態(tài)分布概率計(jì)算公式：F(x)=Φ［（x-μ）／σ］，正態(tài)分布也稱“常態(tài)分布”，又名高斯分布，正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對(duì)稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。若隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ＾2的正態(tài)分布，記為N(μ，σ＾2)。其概率密度函數(shù)為正態(tài)...
正態(tài)分布計(jì)算公式
（1）μ是正態(tài)分布的位置參數(shù)，描述正態(tài)分布的集中趨勢(shì)位置。正態(tài)分布以x = μ 為對(duì)稱軸，左右完全對(duì)稱。正態(tài)分布的均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同，均等于μ .（2） σ描述正態(tài)分布資料數(shù)據(jù)分布的離散程度，σ越大，數(shù)據(jù)分布越分散，σ越小，數(shù)據(jù)分布越集中。σ也稱為是正態(tài)分布的形狀參數(shù)，σ越大，...
正態(tài)分布計(jì)算公式?
結(jié)果：服從Χ2(n-1)分布 解題過程如下：解：∑(Xi-μ)2\/σ2=(1\/σ2)∑(Xi-X*)2+[(X*-μ)\/ (σ\/n1\/2)]2 ∵(X*-μ)\/ (σ\/n1\/2) 服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N(0,1)∴[(X*-μ)\/ (σ\/n1\/2)]2服從Χ2(1)分布 又∵∑(Xi-μ)2\/σ2服從Χ2(n)分布 ∴(1\/σ2)∑(Xi-X*...
正態(tài)分布計(jì)算公式是什么?怎么計(jì)算?
X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ、方差為σ^2的正態(tài)分布。正態(tài)分布具有兩個(gè)參數(shù)μ和σ^2的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布，第一參數(shù)μ是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的均值，第二個(gè)參數(shù)σ^2是此隨機(jī)變量的方差，所以正態(tài)分布記作N（μ,σ2）。μ是正態(tài)分布的位置參數(shù)，描述正態(tài)分布的集中趨勢(shì)位置。概率規(guī)律為取與μ鄰近...
相關(guān)評(píng)說：
東臺(tái)市齒輪： ______ 正態(tài)分布公式 y=(1/σ√2π)e^-(x-υ)^2/2σ 求期望:ξ 期望:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn 方差:s2 方差公式:s2=1/n[(x1-x)2+(x2-x)2+……+(xn-x)2] 注:x上有“-”
東臺(tái)市齒輪： ______[答案] 正態(tài)分布N(μ,σ^2) 期望即μ,方差即σ^2 區(qū)間[a,b]上均勻分布 期望為(a+b)/2, 方差為(b-a)^2/12
東臺(tái)市齒輪： ______ 一般的正態(tài)分布N(μ,σ^2)與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布有下述關(guān)系: 設(shè)X~N(μ,σ^2),則(X-μ)/σ^2 ~N(0,1) 代入μ,σ^2后可化為標(biāo)準(zhǔn)式 推導(dǎo)過程是從連續(xù)型隨機(jī)變量的正態(tài)分布來的 需要用到概率密度函數(shù) 這個(gè)是高等數(shù)學(xué)部分 高中范圍只能記結(jié)論了
東臺(tái)市齒輪： ______[答案] 公式:=norminv(概率值,均值,標(biāo)準(zhǔn)差)或者是化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布用normsinv()
東臺(tái)市齒輪： ______ 我去查閱了一下高等數(shù)學(xué)教材,里面有用特征函數(shù)來推導(dǎo)的,但是太繁瑣,給你,你不一定能看的懂,我想了一下,就用高中數(shù)列和一點(diǎn)點(diǎn)大學(xué)極限的辦法,給你推導(dǎo)一下 首先,你要明白正態(tài)曲線函數(shù),是二項(xiàng)分布函數(shù)的極限 二項(xiàng)分布曲線B(n,p...
東臺(tái)市齒輪： ______ Y^2~χ^2(1)x Y^2~χ^2(5)那就沒法算,因?yàn)椴皇钦龖B(tài)分布
東臺(tái)市齒輪： ______ Φ(x)=1/2+(1/√π)*∑(-1)^n*(x/√2)^(2n+1)/(2n+1)/n! 其中n從0求和到正無窮 因?yàn)檎龖B(tài)分布是超越函數(shù),所以沒有原函數(shù),只能用級(jí)數(shù)積分的方法. 如果想知道具體推導(dǎo)步驟,可以加我好友來探討.
東臺(tái)市齒輪： ______ 正態(tài)分布最早是由一位數(shù)學(xué)家從二項(xiàng)分布在n趨近于無窮大時(shí)的近似而推導(dǎo)出來的. 二項(xiàng)分布的概率密度C(m,n)*p^m*(1-p)^(n-m),考慮此函數(shù)在n趨近于無窮大,m在n/2附近時(shí)的近似. 求近似時(shí),關(guān)鍵的一步是用斯特靈公式:N!約等于N的N次方乘以根號(hào)下2πN再除以e的N次方,當(dāng)N非常大時(shí).在具體推導(dǎo)中,對(duì)于n,n-m,m都可以適用此近似. 另一個(gè)關(guān)鍵步驟是,推導(dǎo)中用d^2=np(1-p)來代換,也就是說,二項(xiàng)分布的分散,對(duì)于二項(xiàng)分布的近似,仍然是一個(gè)有意義的有限的值.
東臺(tái)市齒輪： ______ t分布的一般公式:T=x/√(Y/n).在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中,t-分布(t-distribution)用于根據(jù)小樣本來估計(jì)呈正態(tài)分布且方差未知的總體的均值.如果總體方差已知(例如在樣本數(shù)量足夠多時(shí)),則應(yīng)該用正態(tài)分布來估計(jì)總體均值.概率,亦稱“或然率”,它是反映隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性(likelihood)大小.隨機(jī)事件是指在相同條件下,可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件.例如,從一批有正品和次品的商品中,隨意抽取一件,“抽得的是正品”就是一個(gè)隨機(jī)事件.設(shè)對(duì)某一隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行了n次試驗(yàn)與觀察,其中A事件出現(xiàn)了m次,即其出現(xiàn)的頻率為m/n.
