如圖,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,DE平分∠CDA,DF平分∠CDB。求證：四邊形CEDF是矩
CD是Rt三角形ABC斜邊上的中線
所以AD=DC=DB
因為
等腰三角形ADC中，DE平分頂角ADC
所以
DE垂直AC（三線合一）
所以
同理
DF垂直BC
又因為AC垂直BC
所以角ACB=角DEC=角DFC=90度
所以,四邊形DECF是矩形
因為cd是直角三角形abc斜邊ab上的中線，所以cd=ad,所以三角形adc是等腰三角形,又因為de平分角adc,所以de垂直于ac（等腰三角形頂角平分線也是底邊上的高）,同理df垂直于bc.所以四邊形edfc是矩形。
如圖所示,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于...
由∠CAE=∠EAB，∠ACE=∠AGE，AE=AE，所以△ACE全等于△AEG，所以CE=EG CE：BE=EG：BE 在△EGB與△ABC中，∠B=∠B，∠ACE=∠EGB，所以兩三角形相似，EG:BE=AC:AB 即CE：BE=AC：AB
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC =30°,以AB為一邊作等邊△ABD...
所以角ABE=90度 CG=BG=1\/2BC 角BGE=90度 因為角ABC+角CBE=角ABE=90度 所以角CBE=60度 因為角BGE+角BEG+角GBE=180度 所以角BEG=30度 所以在直角三角形BGE中，角BGE=90度，角BEG=30度 所以BG=1\/2BE 所以BE=BC 角CBD=角ABE=90度 所以三角形ABE和三角形CBD全等（SAS)所以AE=CD (2)D...
如圖,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角...
第二步：AD是三角形的角平分線→∠DAE=∠DAC 又∵AD=AD ∴△ACD≌△AED（AAS）→AC=AE 【2】由勾股定理可求得AB=13 →BE=AB-AE=AB-AC=13-5=8 在△BED和△BCA中 ∠B=∠B、∠BED=∠C=90° ∴△BED∽△BCA→BE：BC=DE：AC→8：12=DE：5→DE=10\/3 在Rt△AED中利用勾股定理可...
如圖,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,點D.E在AB上,BD=BC,AE=AC,求...
設角BAC=a,角ABC=b,角DCE=c 由題可知，a+b=90度 因為BD=BC,AE=AC,所以(180-a)\/2+(180-b)\/2+c=90度 即（180-a+180-b）\/2+c=90度 （360-90）\/2+c=90 85+c=90 故角DCE=5度
如圖,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AF平分角CAB交CD于點...
過G做AB垂線交于H CF=AC*tan(∠CAB\/2),AD=AC*cos(∠CAB),DE=GH=AD*tan(∠CAB\/2)=AC*cos(∠CAB)*tan(∠CAB\/2),GB=GH\/cos(∠CAB)=AC*tan(∠CAB\/2)=CF.得證
如圖,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度
證明：∵∠acb＝90 ∴a2+b2=c2，s△abc＝a×b\/2 ∵cd⊥ab ∴s△abc＝c×h\/2 ∴a×b\/2= c×h\/2 ∴a×b= c×h ∴ab=ch ∴1\/a2+1\/b2=(a2+b2)\/(ab)2=c2\/(ab)2=(c\/ab)2=(c\/ch)2=1\/h...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中點,E和F分別在AC和BC上...
∵AC=BC，D為AB的中點 ∴CD⊥AB 根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)可得到 ∴∠ADC=90°、∠FCD=45°、CD=AD 在△ADE和△CDF中 CF=AE ∠A=∠FCD=45° CD=AD ∴△ADE≌△CDF（SAS）∴∠ADE=∠CDF ∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90° 所以：∠EDC+∠CDF=90° 即：∠EDF=90° 所以：DE⊥DF ...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,過點B作射線BBl∥AC.
△DKC∽△BAC，CD\/BC=KC\/AC，KC=(3\/4)t，所以Y=梯形FBCD的面積-三角形KCD的面積=（1\/2）（CD+FB）*BC-（1\/2）DC*KC=（1\/2）*3t*4-(1\/2)*t*(3\/4)t=6t-(3\/8)t∧2 (2)BK=BC-CK=4-(3\/4)t，如存在，則三角形FKB面積=（1\/2）Y 三角形FKB面積=（1\/2）BK*BF=（1...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分別以邊AC、BC、AB為邊向外作等邊三角...
三角形ABE的面積為√3\/4c^2 由勾股定理得 三角形ABE的面積為：√3\/4c^2=√3\/4（a^2+b^2)√3\/4a^2+√3\/4b^2 即為三角形ACD和BCF的和，所以三角形ABE的面積為 1+2=3cm^2 第二題：證明：因為∠ABC的平分線是BE 所以∠ABE=∠GBE 又因為∠BAE=∠BGE=90° BE=BE（公共邊）所以...
如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.
∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，∴DE∥BC，∵BD= AB=2，∴DF是△ABC的中位線，∴DF= BC= ×2=1，CF= AC= ×2 = ，∴S△CDF= DF×CF= × = ．故答案為： ．點評：本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理及三角形的面積公式，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)...
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通海縣局部： ______[答案] ∵AD=BD=2a ∴∠ABD=∠A ∴∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A=30 ∵∠C=90 ∴BC=BD/2=2a/2=a
通海縣局部： ______ 解:∵∠A=20°,∠ACB=90° ∴∠B=70° ∵CD⊥AB ∴∠BAD=20° ∵CE平分∠ACB ∴∠BCE=45° ∴∠DCE=45-20=25°
通海縣局部： ______ 解:AB=2*BC=2*2=4 AC=2√3 AD=1/2*AC=√3 AD/AB=DE/BC DE=AD*BC/AB=2√3/4=√3/2
通海縣局部： ______[答案] AB=√(AC^2+BC^2)=10;BC'=BC=6,則AC'=4. ∠BC'D=∠C=90°,則∠AC'D=∠C=90°; 又∠A=∠A,故⊿AC'D∽⊿ACB,AC'/AC=AD/AB. 即:4/8=AD/10,AD=5,CD=AC-AD=3,BD=√(CD^2+BC^2)=3√5.
通海縣局部： ______ ∵∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分線,CD=1, ∴∠B=60°, ∠CBD=30°, ∴AB=2BC=2*(√3)CD=2√3.
通海縣局部： ______[答案] 1、∵a2+b2=c2 ∴a2+92=412 a2=1600 a=40 2、∵a=√15,∠a=60° ∴tan60°=√15÷b b=√5
通海縣局部： ______[答案] 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4 直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半,BC=AB/2 ∴AB=2BC=2*4=8 ∴直角邊AC=√(AB^2-BC^2)=√(8^2-4^2)=4√3 S△ABC=1/2*BC*AC=1/2*4*8=16
通海縣局部： ______ (1) ∠bcd+ ∠acd= 90 °, ∠acd+ ∠a=90 °,所以 ∠bcd =∠a=30°,在RT三角形abc中,tan∠a=tan∠ 30° =bc:ac=√3:3,因為bc=1,所以ac=3 (2)因為tan∠bcd=1:3,所以可以設bd=x,則cd=3x,那么x2+(3x)2=12,所以x=√10/10,那么3x=3√10/10,即cd=3√10/10
通海縣局部： ______[答案] 參考哈親 由題意設AB=BC=a,則AC=√2*a 又MA(即x軸)平分∠BAC 則BM/MC=AB/AC=√2/2 即MC=√2*BM 因為BC=... 因為∠ABM=∠CDM=90° 且∠AMB=∠CMD 所以Rt△ABM∽Rt△CDM (AAA) 則AB/CD=AM/CM 即CD=AB*CM/AM 所以CD...
通海縣局部： ______[答案] 因為三角形ABC是直角三角形,D為斜邊AB中點,所以CD=AD=BD=5 又因為BC=6,AB=10,根據(jù)勾股定理,得AC=8 因為F為AC中點,所以CF=4.
