離散數(shù)學(xué)中的群域環(huán)的問題。幫幫忙 離散數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？大神們幫幫忙
第六題：證明K為G的一個子群，然后證明H含于G。1*H=H*1，所以1屬于K，K非空。對于任意a屬于K ，a的逆*H=a的逆*H*a*a的逆=a的逆*a*H*a的逆=H*a的逆，即任意a屬于K，a的逆屬于K。 對于任意a，b屬于K，a*b*H=a*H*b=H*a*b，即對于 對于任意a，b屬于K，a*b屬于K。所以K為G的子群。而對于任意a屬于H，a*H=H=H*a，所以H含于K。綜上，K是G的一個包含H的子群。（正規(guī)子群你已經(jīng)證明）。
第八題：不對，運算不封閉，例如0.25+0.5=0.75。但我不會構(gòu)造，貌似挺麻煩。
是
123
是
on no
離散數(shù)學(xué)學(xué)什么
2. 圖論 圖論是離散數(shù)學(xué)的一個重要分支。主要學(xué)習(xí)圖的定義、性質(zhì)以及圖的運算，如路徑、回路、連通性等問題。此外，還包括特殊類型的圖，如樹圖、正則圖等。還有關(guān)于圖的算法，如深度優(yōu)先搜索、廣度優(yōu)先搜索等也是學(xué)習(xí)的重點。3. 代數(shù)結(jié)構(gòu) 這部分主要學(xué)習(xí)群、環(huán)、域等代數(shù)結(jié)構(gòu)的基本概念、性質(zhì)和運算...
數(shù)學(xué)中拓撲學(xué),群論,環(huán)與域,微積分,抽象代數(shù),數(shù)學(xué)分析,模等等的...
你這個問題提的太大了。拓撲學(xué)主要有點集拓撲，代數(shù)拓撲，微分拓撲等等。群環(huán)域是抽象代數(shù)的內(nèi)容。模是線性空間的推廣，一般在研究生代數(shù)中學(xué)習(xí)。如果學(xué)過數(shù)學(xué)分析（或者微積分學(xué)的比較嚴格）就可以學(xué)點集拓撲。如果學(xué)過高等代數(shù)（線性代數(shù)）就可以學(xué)抽象代數(shù)。學(xué)了一點點群論和一點點點集拓撲就可以學(xué)...
離散數(shù)學(xué)的核心知識點有哪些?
-代數(shù)結(jié)構(gòu)：研究代數(shù)系統(tǒng)及其性質(zhì)，如群、環(huán)、域等。-組合數(shù)學(xué)：研究計數(shù)方法和排列組合問題，如排列、組合、二項式定理等。-數(shù)理邏輯：研究命題公式及其推理規(guī)則，如命題邏輯、謂詞邏輯等。這些知識點之間相互聯(lián)系，共同構(gòu)成了離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)框架。例如，在圖論中，我們可以使用集合論來描述頂點和邊；在代數(shù)...
離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)入門知識有哪些?
1.集合論：集合論是離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，它研究集合及其運算、關(guān)系、函數(shù)等基本概念。2.邏輯與謂詞演算：邏輯與謂詞演算是離散數(shù)學(xué)中非常重要的一個分支，它研究命題、命題公式、邏輯運算、量詞及其應(yīng)用等問題。3.代數(shù)結(jié)構(gòu)：代數(shù)結(jié)構(gòu)是離散數(shù)學(xué)中另一個重要的分支，它研究群、環(huán)、域、向量空間等代數(shù)結(jié)構(gòu)及其...
離散數(shù)學(xué)怎樣判斷合取范式和析取范式
只要看式子中連接每一項的連接詞是∧還是∨，連接詞是∧則式子為合取范式，為∨是析取范式。例如：(A∨B∨C)∧(┐A∨┐B∨┐C)∧(A∨┐B∨C)是合取范式；(A∧B∧C)∨(┐A∧┐B∧┐C)∨(┐A∧B∧C)是析取范式。把一個式子寫為合取范式或者析取范式，可以通過等價關(guān)系運算得出。離散數(shù)學(xué)...
系統(tǒng)置換是什么意思?
系統(tǒng)置換是指在一個數(shù)學(xué)系統(tǒng)中，將元素進行置換（交換位置），從而得到一個新的排列方式。在離散數(shù)學(xué)和抽象代數(shù)學(xué)科中，系統(tǒng)置換一般用來研究群、環(huán)、域等代數(shù)結(jié)構(gòu)。系統(tǒng)置換通常包括兩個步驟：確定置換的范圍和對每個元素進行置換。置換的范圍是指要置換的元素的集合，通常記作“S”。對每個元素進行置換是...
離散數(shù)學(xué),給出A={1,2,3}上所有的等價關(guān)系
劃分為{{1,2,3}}，對應(yīng)的等價關(guān)系是R1={<1,1>，<1,2>，<1,3>，<2,1>，<2,2>，<2,3>，<3,1>，<3,2>，<3,3>}。等價關(guān)系是設(shè)R是非空集合A上的二元關(guān)系，若R是自反的、對稱的、傳遞的，則稱R是A上的等價關(guān)系。給定非空集合A,若有集合S={S ,S ,…,S }，其中S A，S...
應(yīng)用離散數(shù)學(xué)內(nèi)容簡介
《應(yīng)用離散數(shù)學(xué)》是一本以實際應(yīng)用為導(dǎo)向，深入講解離散數(shù)學(xué)的教材。全書共分為7個章節(jié)，涵蓋命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關(guān)系、群環(huán)域、格與布爾代數(shù)、圖論以及有向圖等核心內(nèi)容。作者在編寫過程中，力求體系嚴謹，語言深入淺出，通過計算機科學(xué)領(lǐng)域的實際背景案例和豐富的習(xí)題，幫助讀者理解和掌握理論知識。
怎么用數(shù)學(xué)證明四色定理?
前提是H1,H2,...,Hn，欲證結(jié)論R→P(結(jié)論是條件式)，則將條件式作為附加前提證得P即可，這就是CP規(guī)則。設(shè)H=H1∧H2∧...∧Hn，由前提H證明R→P，即證明H→(R→P)永真，而H→(R→P)等價于H∧R→P，因此證明H∧R→P永真即可。
怎么學(xué)好離散數(shù)學(xué)
關(guān)于這一點，在后續(xù)章節(jié)中我們?nèi)匀粫娬{(diào)，使之貫穿于整個離散數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)過程中。離散數(shù)學(xué)的定義主要分布在集合論的關(guān)系和函數(shù)部分，還有代數(shù)系統(tǒng)的群、環(huán)、域、格和布爾代數(shù)中。一定要很好地識記和理解。2、方法性強。離散數(shù)學(xué)的證明題中，方法性是非常強的，如果知道一道題用怎樣的方法證明，很輕易就...
相關(guān)評說：
澗西區(qū)蝸輪： ______ 設(shè),是群的兩個互不包含的子群,所以必有s屬于但是s不屬于;t屬于但是t不屬于.則s*t都不屬于和,否則不妨設(shè)s*t屬于,因為s屬于,是群,s的逆s^(-1)也屬于,t=[s^(-1)]*(s*t)也屬于,矛盾.所以G中必有元素既不在S中也不在T.
澗西區(qū)蝸輪： ______ 你這個問題提的太大了.拓撲學(xué)主要有點集拓撲,代數(shù)拓撲,微分拓撲等等.群環(huán)域是抽象代數(shù)的內(nèi)容.模是線性空間的推廣,一般在研究生代數(shù)中學(xué)習(xí).如果學(xué)過數(shù)學(xué)分析(或者微積分學(xué)的比較嚴格)就可以學(xué)點集拓撲.如果學(xué)過高等代數(shù)(...
澗西區(qū)蝸輪： ______ 一個域F,如果對任意n次多項式f(x)(系數(shù)全在F中,n≥2),方程f(x)=0的全部n個根都還在F,則F叫做代數(shù)閉域.簡言之,任何代數(shù)擴張都是它自身的域就是代數(shù)閉域.
澗西區(qū)蝸輪： ______[答案] 1,3是正確的,2是錯誤的,無數(shù)個
澗西區(qū)蝸輪： ______ 環(huán)的定義好像你沒有寫全,單位元在這里是指幺元.也就是說0+x=x1*x=1, 0和1分別是加法和乘法的幺元.求核需要先寫出兩個群的映射函數(shù)φ,該函數(shù)定義域為Z(mod 12),值域為Z(mod 4)在此 φ應(yīng)該是φ(x)=x mod 4.根據(jù)核的定義,核中元素應(yīng)滿足φ(x)=0,(0是H的幺元),所以核應(yīng)該是{0,4,8}
澗西區(qū)蝸輪： ______ 哈哈.才考試了離散數(shù)學(xué). 幺元就是群里面的單位元, 群和獨異點一定有幺元,因為這是定義. 群不能有零元,因為零元不可逆. 半群和獨異點可以有零元.
澗西區(qū)蝸輪： ______ 這是很明顯的,G的左陪集分解 G=eH∪a1H∪a2H…∪akH=H∪a1H∪a2H…∪akH 是G的一個劃分,在這些左陪集中只有H含有幺元e,故H是僅有一個子群. 不利用上面的結(jié)果再給出一個證明: 證明設(shè)a是G中任意元,aH是G的關(guān)于子群H的一個左陪集,如果aH是子群,則幺元e屬于aH,即存在H中的元h,e=ah,a=h^-1,H是子群,故a也屬于H,于是對任意H中的元h有ah屬于H,即aH包含于H,對任意H中元h,h=aa^-1h,由于a^-1h屬于H,H包含于aH,故aH=H.
澗西區(qū)蝸輪： ______ 證明 由拉格郎日定理可知,四階群的元素的階一定能整除群的階4,故四階群的元素的階只能是1(幺元是唯一的1階元),2,4,如果有一個元是4階元,則該元自乘能生成群的所有元素,此時它是循環(huán)群,這個4階元素是該循環(huán)群的生成元,否則如果除幺元外,所有的元均是2階元,則此時該群正是4階klein群.
澗西區(qū)蝸輪： ______ G是什么? 如果G = <a> 的話,那么 (1)G有兩個生成元,分別為 a 和 a^9 .(2)非平凡的子群共有2個,分別為: A1 = {e,a^2,a^4,a^6,a^8} A2 = {e,a^5} 關(guān)于A1的左陪集分解為: {e,a^2,a^4,a^6,a^8} + {a,a^3,a^5,a^7,a^9} 關(guān)于A2的分解為: {e,a^5}+{a,a^6}+{a^2,a^7}+{a^3,a^8}+{a^4,a^9}
澗西區(qū)蝸輪： ______ 離散數(shù)學(xué)啊``````不難```` 課程內(nèi)容涉及: 1.集合論部分:集合及其運算、二元關(guān)系與函數(shù)、自然數(shù)及自然數(shù)集、集合的基數(shù) 2.圖論部分:圖的基本概念、歐拉圖與哈密頓圖、樹、圖的矩陣表示、平面圖、圖著 色、支配集、覆蓋集、獨立集與匹配、帶權(quán)圖及其應(yīng)用 3.代數(shù)結(jié)構(gòu)部分:代數(shù)系統(tǒng)的基本概念、半群與獨異點、群、環(huán)與域、格與布爾代數(shù) 4.組合數(shù)學(xué)部分:組合存在性定理、基本的計數(shù)公式、組合計數(shù)方法、組合計數(shù)定理 5.數(shù)理邏輯部分:命題邏輯、一階謂詞演算、消解原理 我覺得離散學(xué)的是一種思想,學(xué)離散很有意思的`````代數(shù)結(jié)構(gòu)要難一點點`` 不過比起高數(shù)些算很簡單的``````
