元三次方程，最少有幾個根是實數(shù)，最多有幾個根是實數(shù) 系數(shù)是實數(shù)的一元三次方程，最少有幾個根是實數(shù)，最多有幾個根是...
一元三次方程有幾個根?
在實數(shù)范圍內(nèi)有解的話,有一至三個根.由y=ax^3+bx^2+cx+d得:(a不為零且b.c.d為常數(shù) 移項得:\/y=ax^3 \\y=-bx^2-cx-d 畫出所有可能的圖象,觀察兩圖象最多有幾個交點！每個交點橫坐標即為解
三次方程定有實數(shù)解嗎?
(14)x=（－(q\/2)-((q\/2)^2＋（p\/3）^3）^(1\/2)）^(1\/3)+（－(q\/2)+((q\/2)^2＋（p\/3）^3）^(1\/2)）^(1\/3)式 (14)只是一元三方程的一個實根解，按韋達定理一元三次方程應(yīng)該有三個根，不過按韋達定理一元三次方程只要求出了其中一個根，另兩個根就容易求出了。
3次方程怎么判斷有兩個實數(shù)根?謝謝
很簡單，假如有ax3+bx2+cx+d=0，我們就設(shè)f(x)=ax3+bx2+cx+d，先求出三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)，然后找到f'(x)的兩個零點(如果f'(x)只有一個零點或沒有零點，那三次方程有且只有一個實數(shù)根，因為那樣的話函數(shù)單調(diào))x1和x2，再看f(x1)和f(x2)，也就是兩個...
任意一元三次方程必有實根嗎?
恩，因為方程的虛根是成對出現(xiàn)的，由于三次方程要有三個根，所以必有一個為實根。
一元三次方程的解一定是一個實數(shù)根和兩個虛數(shù)根么
不一定啊：x^3-x=0 x(x^2-1)=0 x(x+1)(x-1)=0 x=0、x=1、x=-1 3個都是實數(shù)根
三次方程有唯一解的條件
有，一元三次方程至少有一個實數(shù)解。根據(jù)代數(shù)基本定理，一元n次方程有n個復(fù)數(shù)解。如果是實數(shù)解，且系數(shù)也是實數(shù)，則有1個或3個，其中三個解包括又兩個或三個相同的解。
如何用導(dǎo)數(shù)法判斷三次方程只有一個實根
考慮函數(shù)f(x) = ax3 + bx2 + cx + d（a>0），我們可以通過對其求導(dǎo)來判斷其性質(zhì)。首先，對f(x)求導(dǎo)，得到f'(x) = 3ax2 + 2bx + c。導(dǎo)數(shù)f'(x)可以用來確定f(x)的單調(diào)性及極值點。若f'(x)無實根，則表明f(x)在整個實數(shù)域上遞增，此時原方程有且只有一個實根。若f'(x)有實根...
三次方程怎么求根?
2.三次方程的根的性質(zhì) 三次方程至少有一個實根；若三次方程的系數(shù)都是實數(shù)，則它們的根可以是實數(shù)或共軛虛數(shù)對；若三次方程的系數(shù)都是實數(shù)，而且它有一個實根，則另外兩個根也是實數(shù)。3.三次方程的特殊情況 當三次方程滿足特定條件時，它的解法可以更簡化：當三次方程的系數(shù)滿足特定對稱條件時，...
一元三次方程的根為什么是兩個三次根號相加的形式?它的本質(zhì)是什么?
進一步分解可得(x+1)(x+1)²=0。于是，方程的根為x=-1和x=-1±0i，其中i是虛數(shù)單位。我們可以看到，雖然這個方程有三個實數(shù)根，但是它們都可以通過兩個三次根號相加的形式來表示。在復(fù)數(shù)域內(nèi)，一元三次方程的根可能包含復(fù)數(shù)，而復(fù)數(shù)的表現(xiàn)形式就是實部和虛部的形式，即a+bi。因此...
如何用導(dǎo)數(shù)法判斷三次方程只有一個實根
導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù) 若y'=0只有一個解或無解，則三次方程所代表的曲線在R上單調(diào)，所以和x軸只有一個交點，此時只有一個解 若y'=0有兩個不同的根 則根據(jù)y'的符號得出三次函數(shù)的單調(diào)性，進而可判斷出兩個極值那個是極大，哪個是極小 則當極大值小于0或極小值大于0時，方程只有一個解 ...
相關(guān)評說：
東寧縣雙轉(zhuǎn)： ______[答案] 因為關(guān)于x的方程x^3+ax+2b=0只有一個實數(shù)根1,所以x-1是x^3+ax+2b的一個因子,故(x-1)(x^2+x+a+1)+(2b+a+1)=x^3+ax+2b=0,有此式可知:2b+a+1=0,即:(x-1)(x^2+x+a+1)=0又因為只有一個實數(shù)根故:x^2+x+a+1=0無實數(shù)解,...
東寧縣雙轉(zhuǎn)： ______ 解:設(shè) x^3+ax+2b=(x-1)(kx^2+mx+n) x^3+ax+2b=kx^3+(m-k)x^2+(n-m)x-n 對應(yīng)系數(shù)相等 k=1 m-k=0,m=1 n-m=a,n=a+1 n=-2b 帶入 x^3+ax+2b=(x-1)(kx^2+mx+n)=(x-1)(x^2+x+a+1) x^2+x+a+1=0無解 用判別式小于零得出答案.
東寧縣雙轉(zhuǎn)： ______ 三次函數(shù)與x軸最多只有三個交點,則三次方程最多只有三個實數(shù)根.
東寧縣雙轉(zhuǎn)： ______ 標準式:x^3+ax^2+bx+c=0 令x=y-a/3,將式子轉(zhuǎn)化為 y^3+py+q=0 其中p=(-a^2)/3+b q=2(a/3)^3-ab/3+c 轉(zhuǎn)化W=(q^2)/4+(p^3)/27 當W>0 得一實根和一對共軛復(fù)根 W=0 得三實根,且有重根. W所以說至少有一個實根.
東寧縣雙轉(zhuǎn)： ______[答案] 三次函數(shù)與x軸最多只有三個交點,則三次方程最多只有三個實數(shù)根.
東寧縣雙轉(zhuǎn)： ______[答案] 在復(fù)數(shù)范圍內(nèi),一元三次方程有三個復(fù)數(shù)根.在實數(shù)范圍內(nèi),按復(fù)根成對定理,要么只有一個實根,要么三個實根. 故不存在只有兩個根的情形.
東寧縣雙轉(zhuǎn)： ______ 首先有判定定理:(除x外,所有字母均為整數(shù)) 若f(x)=ax^n+a1x^(n-1)+……+b (x按降冪排列,中間的項省略了)有因式mx+n,則m是a的因數(shù)(m通常只取正的),n是b的因數(shù). 按本題:x^3 +2x^2 +x+2 則m只能為1,n可能為±1,±2 因此x^3 +2x^2 +x+2的一次因式可能為x±1,x±2. 要找出一次因式,就只有一次一次的去做了, 方案有二: 1.拆項. 2.奧數(shù)里的綜合除法.
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東寧縣雙轉(zhuǎn)： ______[答案] 虛數(shù)單位i是-1的平方根,如果實數(shù)對應(yīng)平面上的x軸,純虛數(shù)對應(yīng)平面上的y軸,那么任意一個虛數(shù)可以用平面上一個點表示. 是不是一切實數(shù)都可以用i來表示且在計算是有意義? 這個問題可以用一元三次方程來解答.我們知道,一元三次方程要么有1...
東寧縣雙轉(zhuǎn)： ______[答案] 這樣的方程一般的解法是先去掉絕對值符號,把原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元二次方程再求解,原方程有三個實數(shù)根是因為所轉(zhuǎn)化的兩個一元二次方程中有一個有兩個不相等的實數(shù)根,而另一個則有兩個相等的實數(shù)根
