一元三次方程有幾個根？ 一元三次方程有幾個根？
由y=ax^3+bx^2+cx+d得:
(a不為零且b.c.d為常數(shù)
移項(xiàng)得:
/y=ax^3
\y=-bx^2-cx-d
畫出所有可能的圖象,觀察兩圖象最多有幾個交點(diǎn)！每個交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為解
怎么判斷一元三次方程有幾個很
- 當(dāng) Δ = B^2 - 4AC = 0 時，方程有三個實(shí)根，其中有一個兩重根。- 當(dāng) Δ = B^2 - 4AC < 0 時，方程沒有實(shí)數(shù)根。
為什么一元三次方程最多有3個實(shí)根
綜上所述，一元三次方程的實(shí)根數(shù)量取決于其分解形式和二次式的判別式情況，最多可以有三個實(shí)根，最少則無實(shí)根。
一元三次方程的根有幾種情況?
3種,1根,2根或3根.不知你是中學(xué)生還是.對于一元三次方程型如ax^3+bx^2+cx+d=0標(biāo)準(zhǔn)型 其解法如下 上面的方程化為x^3+bx^2+cx+d=0,設(shè) x=y-b\/3,則方程又變?yōu)閥^3+(c-b^2\/3)y+(2b^3\/27-bc\/3+d)=0 設(shè) p=c-b^2\/3,q=2b^3\/27-bc\/3+d,方程為y^3+py+q=0 再 ...
元三次方程,最少有幾個根是實(shí)數(shù),最多有幾個根是實(shí)數(shù)
實(shí)系數(shù)一元三次方程，最少有一個實(shí)根，最多有三個實(shí)根。
一元三次方程有幾個根?
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解的話,有一至三個根.由y=ax^3+bx^2+cx+d得:(a不為零且b.c.d為常數(shù) 移項(xiàng)得:\/y=ax^3 \\y=-bx^2-cx-d 畫出所有可能的圖象,觀察兩圖象最多有幾個交點(diǎn)！每個交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為解
一元三次方程有幾個根
一元三次方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有3個根。它的理論基礎(chǔ)是代數(shù)基本定理。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有1個根或是3個根。這是因?yàn)閺?fù)數(shù)根成對出現(xiàn)，是共軛復(fù)數(shù)。一般的三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0，可以通過變換x=z-a\/3a化為z^3+mz=n.由卡爾達(dá)諾-塔爾塔利亞公式有z={n\/2+[(n\/2)^2+(m\/3)^3]^(1\/2)}^(...
任意一元三次方程是否至少有一個實(shí)數(shù)解?如何證明?
。。。 補(bǔ)充： 由于是用手機(jī)發(fā)的，我就短說，三次方程的根可能是3個相等實(shí)根，可能是1個實(shí)根2個虛根，可能是2個虛根1個實(shí)根。。。 追問： 額，我想了一下，如果把這個一元三次方程設(shè)為ax^3+bx^2+cx+d=0(a不等于0）的話，(1)當(dāng)d不等于0時，可化為ax^2+bx+c=-d\/x，令y1=ax^2...
求證:一元三次方程有一個或三個實(shí)數(shù)根,而不可能只有兩個或沒有...
我覺得這個命題前半部分是錯的，不可能沒有，但是存在只有兩個實(shí)數(shù)根情況。如圖所示。f(x) = x3 + 3x2 + x + 1 假設(shè)這個點(diǎn)在f(x)的一個極值點(diǎn)，這個點(diǎn)的坐標(biāo)是（x1,y1）那么g(x)=f(x)-y1就是只有兩個實(shí)數(shù)解，相當(dāng)于函數(shù)整體數(shù)值方向往下平移y1。
為什么一元三次方程最多有3個實(shí)根?
因?yàn)?ax3+bx2+cx+d 一定可以寫成a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=0 的形式 當(dāng)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)時 x1 x2 x3不等的時候 最多有3個實(shí)根！
一元三次方程的根有幾種情況
一般有兩種情況：一個實(shí)根和兩個共軛復(fù)根 三個實(shí)根
相關(guān)評說：
文登市回火： ______ 一元三次方程的求根公式用通常的演繹思維是作不出來的,用類似解一元二次方程的求根公式的配方法只能將型如ax^3+bx^2+cx+d+0的標(biāo)準(zhǔn)型一元三次方程形式化為x^3+px+q=0的特殊型. 一元三次方程的求解公式的解法只能用歸納思維得到,...
文登市回火： ______[答案] 也是有的.你可以上百度,搜索“卡丹公式”,把這個求根公式搞清楚了,相應(yīng)的判別式也就搞清楚了.三次方程一定有一個實(shí)根,這是肯定的.
文登市回火： ______[答案] 在復(fù)數(shù)范圍內(nèi),一元三次方程有三個復(fù)數(shù)根.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),按復(fù)根成對定理,要么只有一個實(shí)根,要么三個實(shí)根. 故不存在只有兩個根的情形.
文登市回火： ______[答案] 因?yàn)殛P(guān)于x的方程x^3+ax+2b=0只有一個實(shí)數(shù)根1,所以x-1是x^3+ax+2b的一個因子,故(x-1)(x^2+x+a+1)+(2b+a+1)=x^3+ax+2b=0,有此式可知:2b+a+1=0,即:(x-1)(x^2+x+a+1)=0又因?yàn)橹挥幸粋€實(shí)數(shù)根故:x^2+x+a+1=0無實(shí)數(shù)解,...
文登市回火： ______ 一般有兩種情況:1. 一個實(shí)根和兩個共軛復(fù)根2. 三個實(shí)根
文登市回火： ______ 一般地方程的根的個數(shù)與其次方相等,所以三次方程根有三個根.在二次方程中負(fù)數(shù)被開方都能寫成bi即虛數(shù)(常出現(xiàn)a bi即復(fù)數(shù)i=(-1)^1/2)是運(yùn)算的終止,所以無意義(在很長的歷史長河中被視為不存在).但在三次方程中復(fù)數(shù)出現(xiàn)在求根求公的初級階段,常出現(xiàn)兩個復(fù)數(shù)開立方和的形式,即開立方后常出現(xiàn)兩個共軛復(fù)數(shù)相加結(jié)果卻是一個實(shí)數(shù).故三次方程證明了復(fù)數(shù)的存在和其存在的意義.
文登市回火： ______ 1500年的某天,意大利北部的布里西亞,一戶人家生了一個男孩,取名叫豐坦那.... 實(shí)際上是一個一元三次方程,即:x3+3x2=52. 三個數(shù),第二個數(shù)比第一個數(shù)多2,第...
文登市回火： ______ 首先有判定定理:(除x外,所有字母均為整數(shù)) 若f(x)=ax^n+a1x^(n-1)+……+b (x按降冪排列,中間的項(xiàng)省略了)有因式mx+n,則m是a的因數(shù)(m通常只取正的),n是b的因數(shù). 按本題:x^3 +2x^2 +x+2 則m只能為1,n可能為±1,±2 因此x^3 +2x^2 +x+2的一次因式可能為x±1,x±2. 要找出一次因式,就只有一次一次的去做了, 方案有二: 1.拆項(xiàng). 2.奧數(shù)里的綜合除法.
文登市回火： ______[答案] 寫成y=8m?^?3?+?10?m?^?2?+?12?m?-?21.先判斷函數(shù)趨向正/負(fù)無窮時候函數(shù)值的正負(fù).再求導(dǎo),解得導(dǎo)函數(shù)為0時的m1,m2值(不妨設(shè)m1小于m2),代入...
文登市回火： ______[答案] 3個不等的解 移項(xiàng)x^3-1=0 分解因式(x-1)(x^2+x+1)=0 所以x-1=0或x^2+x+1=0 所以x1=1,x2=[-1+sqrt(-3)]/2 x3=[-1-sqrt(-3)]/2 后2個是復(fù)根 但在實(shí)數(shù)范圍只有1個根
