高等數(shù)學(xué)：若f(x)在x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0。是對(duì)的嗎？ 高數(shù) 函數(shù)fx在x=x0處連續(xù),若x0為fx的極值點(diǎn),則必有...
這個(gè)叫費(fèi)馬引理，在高等數(shù)學(xué)中值定理那一節(jié)是最基本的定理。
費(fèi)馬引理就是說可導(dǎo)函數(shù)的每一個(gè)極值點(diǎn)都是駐點(diǎn)（函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)為零）。這個(gè)是極值點(diǎn)的必要條件，不是充分8條件，導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，比如y＝x³在x＝0的導(dǎo)數(shù)是0，但是這個(gè)函數(shù)沒有極值點(diǎn)。
所以你問的那個(gè)是對(duì)的。通過費(fèi)馬引理可以求可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)，通過求導(dǎo)函數(shù)等于0的方程。
最佳答案：不是的,這里有個(gè)反例: f(x)=x^2sin1/x,x不等于0,f(0)=0. f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,x不為0;f'(0)=lim (f(x)-f(0))...
高等數(shù)學(xué):若f(x)在x0處有極值,且f'(x0)存在,則必有f'(x0)=0。是對(duì)的...
費(fèi)馬引理就是說可導(dǎo)函數(shù)的每一個(gè)極值點(diǎn)都是駐點(diǎn)（函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)為零）。這個(gè)是極值點(diǎn)的必要條件，不是充分8條件，導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，比如y＝x3在x＝0的導(dǎo)數(shù)是0，但是這個(gè)函數(shù)沒有極值點(diǎn)。所以你問的那個(gè)是對(duì)的。通過費(fèi)馬引理可以求可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)，通過求導(dǎo)函數(shù)等于0的方程。
高等數(shù)學(xué)函數(shù)極值的必要條件
必要條件是：若f(x)在x0處可導(dǎo)，且在x0處取得極值，則f'(x0)=0.充分條件有兩個(gè)：1.f(x)在x0連續(xù)，在x0的去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)，f'(x0-0)>0,f'(x0+0)<0,f(x0)是極大值；f'(x0-0)<0,f'(x0+0)>0,f(x0)是極小值。2.函數(shù)有二階導(dǎo)數(shù)，且f'(x0)=0,f''(x0)≠0,...
...判斷當(dāng)函數(shù)f(x)在x=x0時(shí)取得極值時(shí),f'(x)=0這個(gè)命題的否命題和逆...
原命題:若f(x)在x=x0時(shí)取得極值，則f'(x0)=0.否命題:若f(x)在x=x0時(shí)沒有取得極值，則f'(x0)≠0.
數(shù)學(xué)填空題:若x0 是可導(dǎo)函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn),則f'(x0)=___ 理由:
所以f'(x0)=0
若f(x)在x=0處可導(dǎo)且f(0)=0,則當(dāng)x趨近于0時(shí),f(x)\/x=?
x)\/x的極限可能不存在，或者不等于f′(0)。此外，這個(gè)結(jié)論在微積分和數(shù)學(xué)分析中有廣泛的應(yīng)用，特別是在研究函數(shù)的連續(xù)性、可微性和泰勒展開等方面。理解這一點(diǎn)對(duì)于深入學(xué)習(xí)微積分和相關(guān)領(lǐng)域至關(guān)重要。綜上所述，若f(x)在x=0處可導(dǎo)且f(0)=0，則當(dāng)x趨近于0時(shí)，f(x)\/x的極限等于f′(0)。
說明函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義、有極限、連續(xù)這3個(gè)概念有什么聯(lián)系_百度知 ...
最后，如果函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，它意味著f(x)在x0處有定義，且f(x)在x0處的極限等于f(x0)，即f(x0)=C。綜上所述，這三個(gè)概念之間相互依存。函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義是它在該點(diǎn)有極限的前提之一，而函數(shù)f(x)在x0處的極限等于該點(diǎn)的函數(shù)值則是連續(xù)性的核心條件。因此，連續(xù)性是...
若limx【x趨向于x0】 f(x)存在 ,則f(x)在點(diǎn)X0處
f(x)在x0處的極限存在，則說明fx左極限等于右極限，所以x0處可能是可去間斷點(diǎn)，也可能是連續(xù)的。是間斷點(diǎn)則沒定義，連續(xù)的則有定義。選C
f(x)在x=0處的極限等于f(x)嗎?
如果A<0，則由保號(hào)性得到，在x0某去心鄰域內(nèi)f(x)<0，矛盾，所以在x0某去心鄰域內(nèi)f(x)>0，那么極限A大于0。搞好數(shù)學(xué)的方法 1、數(shù)學(xué)跟其他學(xué)科一樣，也是有很多概念性的東西，學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就是明白定義到底說的是什么。比如數(shù)學(xué)中的平方，立方，絕對(duì)值的含義。我們知道平方就是兩個(gè)相同的數(shù)...
這道題幫忙看看
對(duì)于一元可微函數(shù)f (x)，它在某點(diǎn)x0有極值的充分必要條件是f(x)在x0的某鄰域上一階可導(dǎo)，在x0處二階可導(dǎo)，且f'(X0)=0，f"(x0)≠0，那么：1）若f"（x0）<0，則f在x0取得極大值；2）若f"（x0）>0，則f在x0取得極小值。故而選A 若有疑問，歡迎探討O(∩_∩)O~...
怎么判斷函數(shù)在x處有定義
若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處左右極限都存在且等于f(x0)，直觀地看，函數(shù)曲線在該點(diǎn)是連在一起的。在數(shù)學(xué)中，連續(xù)是函數(shù)的一種特性。當(dāng)輸入值的變化足夠小，輸出值的變化也會(huì)隨之足夠小，這樣的函數(shù)被稱為連續(xù)函數(shù)。相反，如果輸入值的輕微變化導(dǎo)致輸出值產(chǎn)生突變或無法定義，...
相關(guān)評(píng)說：
赤城縣端面： ______[答案] 可微函數(shù)的極大值要求駐點(diǎn)負(fù)定,一元函數(shù)情況下,要求駐點(diǎn):即一階導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)為0;要求負(fù)定:即二階導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)嚴(yán)格小于0 (f''(x0)
赤城縣端面： ______[選項(xiàng)] A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
赤城縣端面： ______ 設(shè)f(x0)=A, 必要性: 任意給定ε>0,由于f(x)在x0處極限為A,故存在δ>0,使得對(duì)于滿足00.由于左右極限相等且為A,存在正數(shù)δ1和δ2使得 x0
赤城縣端面： ______[答案] 選A、f'(x0)=0 ∵f(x)在x=x0處取得極小值 ∴f'(x0)=0
赤城縣端面： ______[答案] 你的題目是在X0處有極值吧? 如果是有極值,那f'(x0)=0
赤城縣端面： ______ 若“函數(shù)f(x)在x0處取得極值”,根據(jù)極值的定義可知“f′(x0)=0”成立,反之,“f′(x0)=0”,還應(yīng)在導(dǎo)數(shù)為0的左右附近改變符號(hào)時(shí),“函數(shù)f(x)在x0處取得極值”. 故選A.
赤城縣端面： ______ 如果f(x)在X0處連續(xù),且在x0處取得極大值,可以說明 f(x)在x0左端單調(diào)遞增,右端單調(diào)遞減 如果f(x)在X0處不連續(xù),則不能說明函數(shù)在X0左右兩側(cè)的單調(diào)性了!
