xsinx是無窮大量嗎
字珠17870591138咨詢： 函數(shù)y=xsinx在( - ∞,+∞)內(nèi)是否有界?這個函數(shù)是否為x→+∞時的無窮大? -
勃利縣分尺回復：
______[答案] 無界. 因為當x=2kπ+π/2時,y=2kπ+π/2,當k為無窮大時,y也為無窮大. 當x為正無窮時,y也不是無窮大,它是振蕩的.比如x=kπ時,y=0.
字珠17870591138咨詢： 判斷當x→+∞時,f(x)=xsinx是否是無窮大量?說明理由.本人新人,越詳細越好. -
勃利縣分尺回復：
______[答案] 不是 因為當x=2kπ時f(x)的值始終為0,這樣不論x多么大,總有比x大的數(shù)使得f(x)=0,當然不符合無窮大的定義.
字珠17870591138咨詢： 微積分高手請進,為什么說當x→+∞時,函數(shù)f(x)=xsinx是無界函數(shù)而不是無窮大量? -
勃利縣分尺回復：
______[答案] 無窮大量是指當x→+∞時,函數(shù)f(x)的極限=無窮大 但f(x)=xsinx,當x取nπ時,n→+∞,nπsinnπ=0 所以當然是無界函數(shù)而不是無窮大量.
字珠17870591138咨詢： 無窮大與無界的區(qū)別是什么?我看定義感覺沒什么不同.x趨近于無窮大時,lim xsinx 是無界而不是無窮大.我不懂為什么是無界而不是無窮大. -
勃利縣分尺回復：
______[答案] 無窮大是無界的一種 你的例子x趨近于無窮大時,xsinx 是從負無窮變化到正無窮,所以不能說是無窮大
字珠17870591138咨詢： 當x趨近于無窮大時xsinx=?答案是不存在,因為sinx不是確定的值,這個能明白.對其取倒數(shù)1/(xsinx),當x無窮大,1/x趨近0,根據(jù)無窮小乘以有界函數(shù)還是... -
勃利縣分尺回復：
______[答案] 問題是1/SINX這個函數(shù)并不是有界的
字珠17870591138咨詢： 無窮大是一種特殊的無界變量,但是無界變量未必是無窮大.怎么理解這句話? -
勃利縣分尺回復：
______[答案] 例如f(x)=xsinx,x趨向于無窮大時,|f(x)|不是趨向于無窮大,因為它總有為零的點. 所以xsinx是無界變量,但不是無窮大變量.
字珠17870591138咨詢： 有限個無窮大量之和必仍為無窮大量. - 上學吧普法考試
勃利縣分尺回復：
______[答案] 因為無窮大是要一直趨向于無窮大的,而無窮變量可以是呈放射狀的擺動放大的,比如說xsinx,x趨向于無窮大 無窮大,是x的某個變化過程中,|f(x)|無限增大. 對于f(x)=xsinx,x趨向于無窮大時,|f(x)|不是趨向于無窮大,因為它總有為零的點. 所以xsinx是...
字珠17870591138咨詢： 1、無窮小量的倒數(shù)是無窮大量 - 上學吧普法考試
勃利縣分尺回復：
______ 無窮大一定是無界的;但無界量不一定是無窮大 例子:y=(1/x)cos(1/x),當x→+∞時,y=0,而如果x→0,函數(shù)沒有極限,因為這時1/xcos1/x,不管你取多么大的值,都存在x,使它大于這個值存在,而不管你限多么小的值也可找到比它小的值存在(這時小值不是絕對值小值),所以這個函數(shù)就不趨向于任何值,包括無窮大,x=0點處左右極限都不存在.y是無界量,而不是無窮大量. 補充: 還真是打錯了,有點糊涂
