xsinx有界無(wú)界
在復(fù)數(shù)域中, sinx有上界嗎?
1、在實(shí)數(shù)域，當(dāng)x->0時(shí)， |sinx|->0, ln|sinx|->-∞。當(dāng)x=kπ+π\(zhòng)/2 (k為整數(shù))時(shí)， |sinx|有最大值1，ln|sinx|=ln1=0。∴l(xiāng)n|sinx|有上確界0。2、在復(fù)數(shù)域， |sinx|是無界函數(shù)，ln|sinx|也無界。極限性質(zhì) 在極限理論中，我們知道閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)具有5個(gè)性質(zhì)，即：有界性定理、...
如何判斷一個(gè)函數(shù)是有界還是無界?
值域是有限區(qū)間的函數(shù)，是有界函數(shù)。值域是無限區(qū)間的函數(shù)是無界函數(shù)。例如，正弦函數(shù)y=sinx，對任意x∈(-∞，+∞)，|sinx|≤1恒成立，所以y=sinx是R上的有界函數(shù)。有的函數(shù)在定義域的部分區(qū)間上可能是有界的。例如，一次函數(shù)y=2x+1，定義域(-∞，+∞)，值域(-∞，+∞).它在定義域(-∞，+...
sinx\/ cosx的值域是否有界?
sin cos的值域[-1,1]有界。tg ctg (-無窮,+無窮)無界，上下無限延伸。反三角函數(shù)都是有界的。有界函數(shù)是設(shè)f(x)是區(qū)間E上的函數(shù)，若對于任意的x屬于E，存在常數(shù)m、M，使得m≤f(x)≤M，則稱f(x)是區(qū)間E上的有界函數(shù)。其中m稱為f(x)在區(qū)間E上的下界，M稱為f(x)在區(qū)間E上的上界。
一個(gè)函數(shù)有界是否等同于有極限?
不一定，sinx有界，當(dāng)x趨向無窮時(shí) f（x）無極限。函數(shù)的有界性是數(shù)學(xué)術(shù)語。設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，f(x)在集合D上有定義。如果存在數(shù)K1，使得 f(x)≤K1對任意x∈D都成立，則稱函數(shù)f(x)在D上有上界。反之，如果存在數(shù)字K2，使得 f(x)≥K2對任意x∈D都成立，則稱函數(shù)f(x)在D上有下界...
為什么sinx x在(0,∞)上有界 上界下界各是多少,麻煩給出算法,本人今年...
我也大一，你自己畫一下函數(shù)圖像，y=X圖像在Y=sinx上面，比一下明顯上界只能是1就是X趨近0時(shí)，這個(gè)證明書上有的。下界是負(fù)的，應(yīng)該是X在派與(3\/2)派之間時(shí)Y的值，或者你自己求導(dǎo)看看，令導(dǎo)數(shù)等于0求求看負(fù)的那個(gè)極值，肯定就下界了。
怎樣證明函數(shù)y=xsinx是有界函數(shù)
證明過程如下：由y=xsinx。其中：x∈R，∴y∈R。即不滿足|y|≤A（A是常數(shù)）。∴y=xsinx不是有界函數(shù)。有界函數(shù)有正弦函數(shù)sinx 和余弦函數(shù)cosx。函數(shù)的有界性與其他函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系：函數(shù)的性質(zhì)：有界性，單調(diào)性，周期性，連續(xù)性，可積性。單調(diào)性 閉區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)必有界。其逆命題不成立。...
數(shù)學(xué) 函數(shù)y﹦xsinx是有界函數(shù)么
不是。假設(shè)任意A>0，則存在2nπ-π\(zhòng)/2<=A<2nπ+π\(zhòng)/2,，當(dāng)x=2nπ+π\(zhòng)/2時(shí)，y=2nπ+π\(zhòng)/2>A ∴無界。
tan是有界量嗎
tan沒有界量，sinx和cosx是有界函數(shù)，上界1，下界-1，但是tanx不是有界函數(shù)。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數(shù)就是tanB=b\/a，即tanB=AC\/BC。tanA=∠A的對邊\/∠A的鄰邊。
高數(shù)中什么叫有界量和無界量?
有界量是指隨便自變量怎么變，函數(shù)值變來變?nèi)ビ肋h(yuǎn)限制在某一范圍內(nèi)。無界量就是函數(shù)值可以要多大，就能達(dá)到多大，也就是函數(shù)的值域能達(dá)到無窮大。舉例說明：y = sinx |y|≤1, y 就是有界量 當(dāng) x --> 0 時(shí)， y = 1\/x 可以得到任何數(shù)，y --> ∞, y 就是無界量 注意：無界量不...
收斂一定有界嗎?
(1) 收斂一定有界，因?yàn)槭諗繒饾u逼近一個(gè)確定值，因此在收斂方向上一定有界；如 f(x) = e^(-x) *sinx 當(dāng)x趨近正無窮時(shí)；(2) 有界不一定收斂，可以在邊界內(nèi)跳躍或震蕩；例如 f(x)=sinx 有界，|f(x)|<=1，但是當(dāng)x趨近正無窮時(shí)，卻不收斂。(3) 指數(shù)函數(shù) f(x) = 2^x，當(dāng)x趨近正...
程致13364642331咨詢： 怎樣證明函數(shù)y=xsinx是有界函數(shù) -
宿松縣性力矩回復(fù)：
______[答案] 對任意的M,取x=Mπ/2(M為奇數(shù),若M為偶數(shù)取x=(M+1)π/2,則有|y|=|Mπ/2|>M,所以y=xsinx無界.
程致13364642331咨詢： X趨向于無窮時(shí),xsinx趨向無窮大嗎?白話說不要證明,在線等 -
宿松縣性力矩回復(fù)：
______ xsinx在R上是無界并不是無窮大. sinx是周期性的函數(shù),無論x多大都有可能使sinx為0,所以沒有極限. 【sinX】是正弦函數(shù),而cosX是余弦函數(shù),兩者導(dǎo)數(shù)不同,sinX的導(dǎo)數(shù)是cosX,而cosX的導(dǎo)數(shù)是 -sinX,這是因?yàn)閮蓚€(gè)函數(shù)的不同的升降...
程致13364642331咨詢： 函數(shù)y=xsinx在( - ∞,+∞)內(nèi)是否有界?這個(gè)函數(shù)是否為x→+∞時(shí)的無窮大? -
宿松縣性力矩回復(fù)：
______[答案] 無界. 因?yàn)楫?dāng)x=2kπ+π/2時(shí),y=2kπ+π/2,當(dāng)k為無窮大時(shí),y也為無窮大. 當(dāng)x為正無窮時(shí),y也不是無窮大,它是振蕩的.比如x=kπ時(shí),y=0.
程致13364642331咨詢： 高數(shù) - 極限函數(shù)y=xsinx在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是否有界?又當(dāng)x→+∞時(shí),這個(gè)函數(shù)是否為無窮大?為什么? -
宿松縣性力矩回復(fù)：
______[答案] 無界,取x=2n*pi+pi/2 y=xsinx=(2n*pi+pi/2)→+∞ as n→+∞ 當(dāng)x→+∞時(shí),不能說這個(gè)函數(shù)為無窮大,因?yàn)閤=n*pi ,n→+∞時(shí)y=0 這個(gè)函數(shù)的圖像是這樣的,在sinx圖像的基礎(chǔ)上,區(qū)間(2n*pi,2n*pi+2pi)上的振幅不斷增大
程致13364642331咨詢： 函數(shù)y=xsinx在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是否有界?為什么?又,當(dāng)x→+∞時(shí),這個(gè)函數(shù)是否無窮大?為什么? -
宿松縣性力矩回復(fù)：
______ 先求導(dǎo):y=xsinx=x'sinx+xsinx'=sinx+xcosx=√(1+x2)sin(x+θ),θ>0 令√(1+x2)sin(x+θ)=0解得:x=-θ<0, 令√(1+x2)sin(x+θ)>0解得:-θ+2kπ=<x<-θ+π+2kπ 令√(1+x2)sin(x+θ)<0解得:-θ+3π/2+2kπ=<x<-θ+2π+2kπ 畫圖可知,函數(shù)的圖像如山坡狀周期性,遞增,遞減,但不重復(fù).數(shù)值隨x的增大而波峰,波谷越來越高,越來越深,故沒有最大值或者最小值,故函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)無界;當(dāng)x→+∞時(shí),這個(gè)函數(shù)的值無窮大.
程致13364642331咨詢： 證明xsinx在(0,正無窮)上為無界函數(shù) -
宿松縣性力矩回復(fù)：
______ 證明: 設(shè)x = π/2+2kπ (k∈Z) 當(dāng)k->∞時(shí) xsinx =k->∞ 所以是無界函數(shù)
程致13364642331咨詢： 函數(shù)y=xsinx 的有界性問題 函數(shù)y=xsinx在(0,+無窮)是否有界?x在( - 無窮,+無窮)有界?為什么?x趨于+無窮,這個(gè)函數(shù)是否為無窮大?為什么? -
宿松縣性力矩回復(fù)：
______[答案] 無界. 定理:如果能找到M,使得y顯然,當(dāng)x=2kπ+π/2時(shí).,k無窮大(無論正負(fù))時(shí).y為無窮大 x趨于+無窮,這個(gè)函數(shù)不一定為無窮大 例如x=2kπ.k為無窮大.上式為0
程致13364642331咨詢： 一道高數(shù)題 在區(qū)間(0,正無窮)內(nèi),y=xsinx 有界什么,為什么, -
宿松縣性力矩回復(fù)：
______[答案] 【解】:無界 如果有,則存在正數(shù)A,使得|xsinx|0) (A+t)sin(A+t)=(A+t)>A 矛盾.
程致13364642331咨詢： 證明f(x)=xsinx在( - ∞,+∞)無界 -
宿松縣性力矩回復(fù)：
______ 提供一下思路吧,首先要區(qū)分無界于無窮的,f(x)=xsinx在(-∞,+∞)無界,而不是無窮大. 令x=sin2nΠ,則f(x)=0,其余情況當(dāng)sinx不等于0,f(x)可以取到正無窮或者負(fù)無窮. 不是無窮,又不收斂不存在極限,則f(x)無界.
程致13364642331咨詢： 證明xsinx在(0,正無窮)上為無界函數(shù) -
宿松縣性力矩回復(fù)：
______[答案] 證明: 設(shè)x = π/2+2kπ (k∈Z) 當(dāng)k->∞時(shí) xsinx =k->∞ 所以是無界函數(shù)
