證明xsinx是否有界
y= xsinx是否有界?
解題過程如下：無界 對任意的M 取x=Mπ\(zhòng)/2(M為奇數(shù) 若M為偶數(shù)取x=(M+1)π\(zhòng)/2 則有|y|=|Mπ\(zhòng)/2|>M 所以y=xsinx無界 性質(zhì)：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，f(x)在集合D上有定義。如果存在數(shù)K1，使得 f(x)≤K1對任意x∈D都成立，則稱函數(shù)f(x)在D上有上界。反之，如果存在數(shù)字K2，使得 ...
為什么x* sinx不是無窮大?
第一，因?yàn)椋趚→∞時(shí)，總存在這樣的x：使得sinx=0。所以，總存在值為0的x*sinx，于是x*sinx不是無窮大。第二，因?yàn)椋薪缌砍藷o窮小量仍為無窮小量。x=kπ，x→無窮，k→無窮， limsinx=limsinkπ=0 x=2kπ+1\/2π，x→無窮，k→無窮， limsinx=limsin2kπ+1\/2π=1 ...
sin函數(shù)為什么是有界函數(shù)
sinx確實(shí)是一個(gè)有界函數(shù)，其值域限定在-1到1之間。這意味著無論x取何值，sinx的值永遠(yuǎn)不會超出這個(gè)區(qū)間，也不會趨向于無窮大。這一特性使得sinx成為一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具。根據(jù)定義，當(dāng)角x的頂點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，其始邊與x軸正半軸重合時(shí)，設(shè)終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, y)，則sinx的值...
xsinx,x趨于0為啥
原因如下:當(dāng)x趨于0時(shí),x是無窮小,因?yàn)閟inx是有界函數(shù),而xsinx是有界函數(shù)與無窮小之積,故仍是無窮小.所以極限是0。x→0時(shí),1\/x趨于無窮,|sin(1\/x)|≤1,故答案是0
sinx是有界函數(shù)還是無界函數(shù)?
sinx當(dāng)然是有界函數(shù) 實(shí)際上sinx即正弦函數(shù) 其值域就是-1到1 而沒有趨于無窮大的點(diǎn) 所以就是有界函數(shù)
數(shù)學(xué) 函數(shù)y﹦xsinx是有界函數(shù)么
不是。假設(shè)任意A>0，則存在2nπ-π\(zhòng)/2<=A<2nπ+π\(zhòng)/2,，當(dāng)x=2nπ+π\(zhòng)/2時(shí)，y=2nπ+π\(zhòng)/2>A ∴無界。
函數(shù)y=xsinx在內(nèi)是否有界
函數(shù)是否有界是需要看函數(shù)所在的區(qū)域內(nèi)的，如果x取值范圍為[0,1]根據(jù)閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，此時(shí)函數(shù)顯然是有界的，如果在其定義域全體實(shí)數(shù)范圍內(nèi)則是無界的（利用無界的定義證明）。回答如下：
如何證明函數(shù)有界例題
如何證明函數(shù)有界例題：證明f(x)=x\/(x^2+1)是R上的有界函數(shù)。證：|f(x)|=|x\/(x^2+1)|≤|x\/(2x)|=1\/2對一切x∈R都成立，∴f(x)是R上的有界函數(shù)。
證明sinx\/x有界
X趨于0時(shí)，分子分母都趨于0，應(yīng)用羅必塔法則，可對分子分母同時(shí)取導(dǎo)數(shù)再求極限，即：（極限0）=lim[cos0\/1]=1,有界。X趨于無窮時(shí)，分子=有限值，分母絕對值無窮，整體趨于0，有界。
x\/sinx的極限是否存在啊?
、x\/sinx、=、x、*、1\/sinx、>、x、∴x趨于無窮大時(shí)，x\/sinx趨于無窮大。極限的求法有很多種：1、連續(xù)初等函數(shù)，在定義域范圍內(nèi)求極限，可以將該點(diǎn)直接代入得極限值，因?yàn)檫B續(xù)函數(shù)的極限值就等于在該點(diǎn)的函數(shù)值 2、利用恒等變形消去零因子（針對于0\/0型）3、利用無窮大與無窮小的關(guān)系求極限 4...
恭侍13699674301咨詢： 函數(shù)y=xsinx在( - ∞,+∞)內(nèi)是否有界?這個(gè)函數(shù)是否為x→+∞時(shí)的無窮大? -
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______[答案] 無界. 因?yàn)楫?dāng)x=2kπ+π/2時(shí),y=2kπ+π/2,當(dāng)k為無窮大時(shí),y也為無窮大. 當(dāng)x為正無窮時(shí),y也不是無窮大,它是振蕩的.比如x=kπ時(shí),y=0.
恭侍13699674301咨詢： 怎樣判斷f(x)=xsinx在R上是否有界 說明理由 -
嘉興市加等減回復(fù)：
______[答案] 無界 設(shè)x=2kπ+π/2 則xsinx=2kπ+π/2,可以趨于無窮大
恭侍13699674301咨詢： 在線提問數(shù)學(xué)題目 f(x)=xsinx x屬于(0.正無窮大)用反證法證明該函數(shù)是有界函數(shù) -
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______ 題目有錯(cuò).因?yàn)閤sinx是無界函數(shù).x=2kπ +π /2, f(x)=x=2kπ +π /2 ,這里k為自然數(shù),當(dāng)K趨于無窮時(shí),函數(shù)值為正無窮大 x=2kπ-π /2, f(x)=-x=-2kπ +π /2 這里k為正整數(shù),當(dāng)K趨于無窮時(shí),函數(shù)值為負(fù)無窮大
恭侍13699674301咨詢： 無界證明證明y=xsinx在(0,+*)上無界.
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______ 設(shè)f(x)=xsinx, 取xn=[2n+(1/2)]π, f(xn)=xnsin(xn)=[2n+(1/2)]π, 當(dāng)n趨向于無窮大時(shí), f(xn)也趨向于無窮大.
恭侍13699674301咨詢： 如何證明y=xsinx在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無界? -
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______ 如下:當(dāng)x=π/2+2kπ時(shí),y=x=π/2+2kπ,當(dāng)k趨向于+∞時(shí),y趨向于+∞,所以y=xsinx無界
恭侍13699674301咨詢： 證明y=xsinx和y=cosx/x不是有界函數(shù) -
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______[答案] (1)由y=xsinx 其中:x∈R,∴y∈R 即不滿足|y|≤A(A是常數(shù)) ∴y=xsinx不是有界函數(shù). (2)由y=cosx/x 當(dāng)x≠0時(shí),y∈R, 同樣本是有界的.
恭侍13699674301咨詢： 請證明(sinX+X)/X是有界函數(shù)? -
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______ |(sinx+x)/x|=|sinx/x + 1|≤|sinx/x|+1 下面只需證明|sinx/x|有界就行了 當(dāng)|x|≥1時(shí)該函數(shù)有界性是顯然的, 當(dāng)|x|<1時(shí),先考慮(0,1)內(nèi),設(shè)f(x)=x-sinx f '(x)=1-cosx>0,因此函數(shù)在(0,1]單調(diào)增,f(x)>f(0)=0 即在(0,1)上,x>sinx,因此sinx/x在(0,1)上有界,|sinx/x|<1. 由于sinx/x是偶函數(shù),因此在(-1,0)上也有界,|sinx/x|<1 綜上,(sinx+x)/x是有界函數(shù). 希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點(diǎn)下面的＂選為滿意回答＂按鈕,謝謝.
恭侍13699674301咨詢： X 乘以sinX 在0到正無窮上 為無界函數(shù) 怎樣證明 -
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______ 反證 假設(shè)xsinx有界 |xsinx|≤M 顯然M>0 |xsinx|/M≤1 x/M*|sinx|≤1 當(dāng)x=π/2*(﹢∞)時(shí) |sinx|=1 x/M=+∞ |xsinx|/M>1 與假設(shè)矛盾 所以xsinx無界
恭侍13699674301咨詢： 證明sinx/x有界. -
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______ 提示:分3部分考慮 1.當(dāng)x趨于無窮大時(shí),limsinx/x=0,故存在M,sinx/x在|x|>M有界 2.當(dāng)x趨于0時(shí),limsinx/x=1,故存在N,sinx/x在|x|3,sinx/x在[-M,-N],和[N,M]上連續(xù),故有界 這幾個(gè)界中取最大者,就是sinx/x的界
恭侍13699674301咨詢： 證明y=xsinx和y=cosx/x不是有界函數(shù) -
嘉興市加等減回復(fù)：
______ (1)由y=xsinx 其中:x∈R,∴y∈R 即不滿足|y|≤A(A是常數(shù)) ∴y=xsinx不是有界函數(shù). (2)由y=cosx/x 當(dāng)x≠0時(shí),y∈R, 同樣本是有界的.
