六階群的非平凡子群
肥克14735771969咨詢： 證明:6階群有且只有一個3階子群 -
武侯區(qū)造圓角回復：
______ 考慮同構情況下,6階只有三種可能,C6(循環(huán)),D6(三角二面體群)和S3(對稱) C6唯一的三階子群為<w^2> D6的唯一3階為三角形旋轉.(<p>) S3唯一的容易看出為A3.設此子群為(單位元,a,b), 則元素ab必須運算封閉,因此ab= 單位元,a或b.顯然不可等于a或b不然消元得a=單位元或b=單位元. 因此ab=單位元,a=b^-1,a不等于b.因此唯一可能為(123)和(132).因此e,123,132為A3. 證畢
肥克14735771969咨詢： 一道抽象代數(shù)的題,關于正規(guī)子群的.計算出S4和A4的所有正規(guī)子群 -
武侯區(qū)造圓角回復：
______[答案] S4的階是24,那么非平凡子群有可能有2,3,4,6,12五類.2,3階子群肯定不是正規(guī)子群,因為他們肯定是循環(huán)群,而S4非交換,所以一定不是. 12階子群一定是正規(guī)子群,只有A4,參見小群列表,除了A4,其他12階群皆需要6階元. 6階子群.只有S3,Z6...
肥克14735771969咨詢： 6階群有且僅有一個3階子群,這個子群是不變子群 -
武侯區(qū)造圓角回復：
______[答案] 對 6階群只有2種Z6和S3,S3只有1個3階子群{(1),(123),(132)},Z6只有1個3階子群2Z6={0,2,4},他們都是正規(guī)子群
肥克14735771969咨詢： 14、以下哪些是8階循環(huán)群<a>的子群? - 上學吧普法考試
武侯區(qū)造圓角回復：
______ 是的.對應子群分別是6Z12,4Z12,3Z12和2Z12
肥克14735771969咨詢： 模n的剩余類加群的所有子群怎么找,有一般方法嗎 -
武侯區(qū)造圓角回復：
______ 如mod6的剩余類加群 子群首先有兩個平凡子群 然后考慮 [2] 生成的子群: {[0],[2],[4]} 然后考慮 [3] 生成的子群: {[0],[3]} [1]和[5]是6階元, 生成的子群平凡 注意子群的階是6的因子
