極限lim例題大全
極限怎樣求?
4、極限性質(zhì)：利用已知函數(shù)極限的性質(zhì)推導(dǎo)求解。例題：求lim（1+1\/x）x的次方。（x→無窮）解答：根據(jù)已知函數(shù)極限的性質(zhì) lim（1+1\/x）x的次方=e。這里僅列舉了一些常用的求極限方法及例題，實(shí)際應(yīng)用中還可能涉及到其他方法，如洛必達(dá)法則、泰勒展開等。在求解極限時(shí)，要根據(jù)具體情況選用合適的方法...
lim函數(shù)極限問題(圖中打鉤3題)
第二題的第4小題：定義域內(nèi)的其他點(diǎn)都不需要考慮，函數(shù)式都是初等函數(shù)，必然連續(xù)。只需要考慮分段點(diǎn)x=1這個(gè)點(diǎn) x=1處的左極限（用左邊的函數(shù)式來求）=lim（x→1-）（x+1）=2 x=1處的右極限（用右邊的函數(shù)式來求）=lim（x→1+）（2-x）=1 左右極限不相等，是跳躍間斷點(diǎn)。第三題括號(hào)1...
求lim的極限
L =lim(x->1) (2-x) ^[sec(πx\/2)]lnL =lim(x->1) ln(2-x) \/ [cos(πx\/2)] (0\/0)=lim(x->1) [-1\/(2-x)] \/ [ -(π\(zhòng)/2) sin(πx\/2)]= 2\/π L = e^(2\/π)
數(shù)學(xué)極限問題
方法一：Lim (x趨向正無窮)ln(2+e^(3x)))\/(ln(1+e^x)=Lim(x趨向正無窮)(3\/(2\/e^3x +1)\/(1\/(1\/e^x+1))由于x趨于無窮大，3\/(2\/e^3x +1）趨于3，1\/(1\/e^x+1)趨于1，故而原式Lim=3 方法二：用極限的聯(lián)乘法，Lim (x趨向正無窮)ln(2+e^(3x)))\/(ln(1+e^x))=...
求解幾道高數(shù)求極限題
當(dāng)x從正值趨于0時(shí)，極限為1，當(dāng)x從負(fù)值趨于0時(shí)，極限為-1 4、cosx-cosa=-2sin(x+a)\/2*sin(x-a)\/2 和差化積公式：化為半角 所以上式極限=lim[-2sin(x+a)\/2*sin(x-a)\/2]\/(x-a) 根據(jù)特殊極限limsinx\/x=1 (x趨于0）=-limsin(x+a)\/2 =-sina 當(dāng)然此題也可以對(duì)分子...
極限題目 具體過程
+2e^(-2x)]\/2 代入數(shù)值得到： =4\/2=2. 2、lim（x→∞）[(x-1)\/(x+1)]^x =.lim（x→∞）[(x+1-2)\/(x+1)]^x =lim（x→∞）{[1-2\/(x+1)]^(x+1)\/(-)2}^[-2x\/(x+1)] 用到重要的極限公式lim(x→∞)(1+1\/x)^x=e。 =e^(-2) 3、lim（x→1）sin(...
lim極限等于多少?
Xn = (-1)^n\/n, |Xn| = 1\/n Xn = (-2)^(-n), |Xn| = 1\/2^n 例如；由題意可設(shè) un=a+o(a)從而 = 不妨設(shè) a=az+mz az為整數(shù)，mz為小數(shù) 由o(a)的性質(zhì) 對(duì)于充分大的n 總有 o(a)<1-mz 于是 az<=<=az+1 故有［a+o(a)]= 所以 lim= 基本信息 “極限”是數(shù)學(xué)中...
高數(shù)三個(gè)題。求極限,l要求解題過程
解：（1）原式=lim(x->0){[-(1\/2)(-sinx\/√cosx)]\/(2x)} (0\/0型極限，應(yīng)用羅比達(dá)法則)=(1\/4)lim(x->0)[(sinx\/x)*(1\/√cosx)]=(1\/4)*[lim(x->0)(sinx\/x)]*[lim(x->0)(1\/√cosx)]=(1\/4)*1*1 (應(yīng)用重要極限lim(z->0)(sinz\/z)=1)=1\/4；（2）原式...
利用無窮小量的性質(zhì),計(jì)算下列極限,求詳細(xì)過程
1、x趨于0時(shí)，sinx和tanx都等價(jià)于x 所以得到 原極限 =lim(x->0) 4x\/2x =2 2、原極限 =lim(n->無窮大) n *ln(1+1\/n)n趨于無窮大，那么1\/n趨于0，所以ln(1+1\/n)等價(jià)于1\/n 于是得到 原極限 =lim(n->無窮大) n *1\/n = 1 3、x趨于0時(shí)，e^2x-1等價(jià)于2x，sin3x等價(jià)于3x...
計(jì)算極限lim的數(shù)學(xué)題,麻煩幫看看,過程寫紙上上傳照片也可以
如圖
政茜18527903949咨詢： 高數(shù)求極限題目x - >0 lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x| -
平魯區(qū)態(tài)分析回復(fù)：
______ 可以,有這樣的公式 lim(a+b)=lima+limb 只需要分開后lima,limb均存在!! 對(duì)于本題 lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + sinx/|x| =lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} + limsinx/|x| x趨向0+時(shí),1/x趨向+無窮大 可知同時(shí)除以e^(1/x) lim{[2+e^(1/x)]/(1+e^(4/x)} =lim{[2/e^(1/x)+1]/...
政茜18527903949咨詢： 問幾道數(shù)學(xué)極限的題!分全給了!1 ,lim x→無窮 {1 + 1/2 + 1/4 + …1 / [2^(n - 1)]} / {1 + 1/3 + 1/9 + …1 / [3^(n - 1)]} 求它的極限!2 ,lim x→無窮 ( x + c)/ ( x - c ) ... -
平魯區(qū)態(tài)分析回復(fù)：
______[答案] 1.=(a1/(1-q1))/(a2/(1-q2))=4/3 其中(a1=a2=1,q1=1/2,q2=1/3) 2.因?yàn)榻Y(jié)果為一常數(shù)故分子分母最高次均為一次,可設(shè)c=ax+A,代入求得c=(3/2)x +A (其中A為常數(shù)) 3.不錯(cuò),是用這定理證的,如下 設(shè)g(x)=f(x)-x,x∈(0 ,1),則易得g(0)*g(1)
政茜18527903949咨詢： 高數(shù)一道求極限的題目~求lim x→1(1 - x)tanπx/2的極限? -
平魯區(qū)態(tài)分析回復(fù)：
______[答案] (1-x)tg(pix/2) =(1-x)sin(pix/2)/cos(pix/2) 變量替換y=1-x 化為y趨于0時(shí)的極限 ysin(pi(1-y)/2)/cos(pi(1-y)/2) =ycos(piy/2)/sin(piy/2) =cos(piy/2)*(piy/2)/sin(piy/2)*(2/pi) 由于sinx/x趨于1,當(dāng)x趨于0時(shí) 則上式趨于cos0*1*(2/pi)=2/pi
政茜18527903949咨詢： 求下列函數(shù)的極限 求下列函數(shù)的極限 lim(x→∞){1+e^( - x)} ; lim(x→1){|x - 1|/(x - 1)} -
平魯區(qū)態(tài)分析回復(fù)：
______ (1)lim(x→∞){1+e^(-x)} 當(dāng)x→+∞時(shí),e^(-x)趨于0,因此上述極限趨于1 當(dāng)x→-∞時(shí),e^(-x)趨于+∞,因此上述極限趨于+∞ 故lim(x→∞){1+e^(-x)}不存在 (2)lim(x→1){|x-1|/(x-1)} lim(x→1+){|x-1|/(x-1)}= lim(x→1){(x-1)/(x-1)}=1 lim(x→1-){|x-1|/(x-1)}= lim(x→1){-(x-1)/(x-1)}=-1 因此 lim(x→1){|x-1|/(x-1)}不存在
政茜18527903949咨詢： 數(shù)列的極限 例題: lim (0→∞) (3n+1)/(4n - 1)=3/4 求過程 -
平魯區(qū)態(tài)分析回復(fù)：
______ lim (n→∞) (3n+1)/(4n-1) 分子分母同除以n = lim (n→∞) (3+1/n)/(4-1/n) =(3+0)/(4-0) =3/4
政茜18527903949咨詢： 高數(shù) 求極限lim問題 -
平魯區(qū)態(tài)分析回復(fù)：
______ 原式展開,只寫最高次項(xiàng),x的最高次數(shù)是12,x^12的分子的系數(shù)是32,分母的系數(shù)是1,分子分母都除以x^12,其余各項(xiàng)在x趨于無窮大時(shí),極限都是0,所以最終極限結(jié)果是32.
政茜18527903949咨詢： 用泰勒公式求極限的例題 -
平魯區(qū)態(tài)分析回復(fù)：
______ 利用泰勒公式求下列極限: (1) lim(x->+∞)((x^3+3x^2)^(1/3)—(x^4-2x^3)^(1/4)) (2) lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/[x^2(x+ln(1-x)] (3) lim[(x->0)[1+x^2/2-(1+x^2)^(1/2)]/{[(cosx-e^(x^2))]sinx^2} 望采納
政茜18527903949咨詢： 有幾道求極限的題,急 -
平魯區(qū)態(tài)分析回復(fù)：
______ 第一題:lim(x→0)(1+2x)^(1/x)=lim(x→0)[(1+2x)^(1/2x)]^2=e^2,此題應(yīng)用到重要的極限公式,即:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e.此題把2x整體看成極限公式中的x.第二題:lim(x→0)(cos(1/x)+3).由于cos(1/x)是無限震蕩的,不會(huì)趨于一個(gè)定值,故本題極限不存在.第三題:lim(x→2+)[(x-2)/|2x-4|=lim(x→2+)[(x-2)/2|x-2|] 當(dāng)x從右方趨近2的時(shí)候,|x-2|=x-2,所以:原式=lim(x→2+)[(x-2)/2(x-2)]=1/2.分子分母共同的因子約去即得到最終結(jié)果.如果本題是從左方趨近2,則結(jié)果等于-1/2.
政茜18527903949咨詢： 一道求極限例題,要詳解 -
平魯區(qū)態(tài)分析回復(fù)：
______ n→+∞ lim (√(n+2)-√(n-2))*√n =lim (√(n+2)+√(n-2))*(√(n+2)-√(n-2))*√n / (√(n+2)+√(n-2)) =lim (n+2-n+2)*√n / (√(n+2)+√(n-2)) =lim 4*√n / (√(n+2)+√(n-2)) =4*lim √n/√n / (√(n+2)+√(n-2))/√n =4*lim 1 / (√(1+(2/n))+√(1-(2/n)) 因?yàn)?/n趨于0 =4* 1 / (1+1) =2 有不懂歡迎追問
政茜18527903949咨詢： 高數(shù)極限10道題求解和過程 -
平魯區(qū)態(tài)分析回復(fù)：
______ (1) lim(x->-2) (x-2)/(x^2-1)=(-2-2)/(4-1)=-4/3(2) lim(x->π/2) ln(1+cosx)/sinx=ln(1+0)/1=0(3) lim(x->+∞) (x-1)(x-2)(x-3)/( 1- 4x)^3 分子分母同時(shí)除以x^3=lim(x->+∞) (1-1/x)(1-2/x)(1-3/x)/( 1/x- 4)^3=1/(-4)^3=-1/64(4) let y=1/x lim(x->+∞) x. tan(1/x)=lim(y->0) tany...
