求證ad⊥ac
已知:如圖,AB垂直AE,AD垂直AC,角E=角B,DE=CB,求證AD=AC【各位幫幫忙,求...
簡單 因為AB⊥AE，AD⊥AC 所以角CAD=角EAB=90° 所以角CAD+角BAD=角EAB+角BAD 即角CAB=角EAD，又角BCA=180°-角B-角CAB,角EDA=180°-角E-角EAD,角E=角B,所以角BCA=角EDA 在三角形BAC和三角形DAE中 角BCA=角EDA BC=DE 角B=角E 所以全等 所以AD＝AC ...
...角B等于40度 角C等于20度 AD垂直于AC于A交BC于D,求證CD=2AB_百度...
證明：取CD的中點E，連接AE ∵AD⊥AC ∴∠CAD=90° ∴AE=1\/2CD =CE（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）∴∠EAC=∠C=20° 則∠AEB=∠C+∠EAC=40° ∴∠AEB=∠B=40° ∴AB=AE ∴CD=2AB
如圖,已知,AB=AC,AD=AE,BD=CE.AD⊥AE,求證:(1)BD垂直CE
∵AD=AE，AB=AC，BD=EC ∴△ABD≌△ACE（邊邊邊SSS）第3問得證。(1):∵△ABD≌△ACE ∴∠ADB=∠AEC 又∵∠AME=∠OMD（對角）所以∠DOM=∠EAD=90° 即BD⊥CE (2):∵△ABD≌△ACE ∴∠EAC=∠DAB ∴∠EAC-∠CAD=∠DAB-∠CAD ∴∠CAB=∠EAD=90° 即AB⊥AC (4):∵△ABD≌△ACE...
在三角形abc中,ad垂直abad=ab,ae垂直ac,ae=ac,m是bc的中點求證2am=de...
的確，樓主所提供的題目與圖形不符,根據(jù)圖好象是AE⊥AB, AD⊥AC.證明：延長AM到F,使MF=AM,則AF=2AM ,連接BF.FC ∵ BM=MC MF=AM ∴ 四邊形ABFC為平行四邊形∴ FC=AB=AD 又AE=AC 另外 ∠1+∠3=180（360-兩個直角之和）∠2+∠3=180 （平行四邊形同旁內(nèi)角）∴∠1=∠2 ∴...
AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC,求證AC垂直平分BD
證明：因為AB垂直BC 所以角ABC=90度 因為AD垂直DC 所以角ADC=90度 所以三角形ABC和三角形ADC是直角三角形 因為AB=AD AC=AC 所以直角三角形ABC和直角三角形ADC全等（HL)所以角BAC=角DAC 所以AC是三角形BAD的角平分線 因為AB=AD 所以三角形ABD是等腰三角形 所以AC是等腰三角形ABD的垂直平分線 所...
如圖,AB=AE,AB⊥AE,AD=AC,AD⊥AC,點M為BC的中點。求證:DE=2AM,(中 ...
延長AM至N，使MN=AM，則ABNC是平行四邊形。∠CAN=∠ANB 由已知得∠EAD+∠BAC=180° △ABN中，∠ABN+∠BAN+∠ANB=180° 所以 ∠ABN+∠BAN+∠CAN=180° 即 ∠ABN+∠BAC=180° 又∠EAD+∠BAC=180° 所以∠ABN=∠EAD 又BN=AC=AD,BA=AE 所以，△BNA≌△ADE 所以，NA=DE 所以，2AM=DE...
已知AE⊥AB,DA⊥AC,AE=AB,AD=AC.直線MN過點A,交DE、BC于點M、N.(1...
證明：（1）如圖，延長AM至F，使MF=AM，∵AM是△EAD中線，∴EM=DM，在△EMF和△DMA中，EM＝DM∠EMF＝∠AMDMF＝AM，∴△EMF≌△DMA（SAS），∴∠DAM=∠F，EF=AD，∵AD=AC，∴EF=AC，∵AE⊥AB，DA⊥AC，∴∠BAC=360°-90°×2-∠DAE=180°-∠DAE，∵∠AEF=180°-∠F-∠EAM=180°...
AC=BD,AD⊥AC,BD⊥BC,試說明AD=BC
如圖，可知，RT△CAD和RT△DBC有同一個外接圓。CD是外接圓的直徑。由勾股定理，得 AD＾2＋AC＾2＝CD＾2 BC＾2＋BD＾2＝CD＾2 因為，AC＝BD 所以，AD＾2＝BC＾2 因為，AD＞0，BC＞0 所以，AD＝BC
ad是三角形abc的角平分線,de⊥ab,df⊥ac,垂足分別為e,f,連接ef,ef與a...
垂直 證明：因為AD平分角，DE,DE分別垂直AB,AC 所以角平分線上的點到角兩邊的距離相等，DE=DF 由三角形全等的判定定理得：三角形AED全等于三角形AFD 所以AE=AF 在三角形AEG和三角形AFG中，AE=AF,角EAG=角FAG,AG=AG 所以三角形AEG全等于三角形AFG 所以角AGE=角AGF=90° 所以AD垂直于EG ...
如圖,AB=AC,∠ABD=∠ACD,求證AD⊥BC
因為AB=AC 所以<ABC=<ACB(等腰三角形等邊對等角）又因為<ABD=<ACD 所以<CBD=<BCD 所以BD=CD（等角對等邊）所以A，D兩點在線段BC的垂直平分線上 即AD垂直BC
贠皆18068901825咨詢： 1、如圖(1):AD⊥BC,垂足為D,BD=CD.求證:△ABD≌△ACD.2、如圖(2):AC∥EF,AC=EF,AE=BD.求證:△ABC≌△EDF.3、\x05如圖(3):DF=CE,... -
嘉峪關(guān)市跡發(fā)生回復(fù)：
______[答案] (1)因為AD⊥BC,所以∠ADB=∠ADC,因為BD=DC,AD=AD,所以△ABD≌△ACD
贠皆18068901825咨詢： 如圖,在△ABC中,BE⊥AC,CF⊥AB,且BP=AC,CD=AB.求證:AP⊥AD -
嘉峪關(guān)市跡發(fā)生回復(fù)：
______ 證明:∵BE⊥AC,CF⊥AB ∴∠AEB=∠AFC=90 ∴∠ABE+∠BAC=90, ∠ACF+∠BAC=90 ∴∠ABE=∠ACF ∵BP=AC,CD=AB ∴△ABP≌△DCA ∴∠BAP=∠CDA 又∵CF⊥AB ∴∠CAD+∠BAD=90 ∴∠BAP+∠BAD=90 ∴∠DAP=90 ∴AP⊥AD
贠皆18068901825咨詢： 9. 已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,E是AD上一點,BE的延長線交AC于F,若BD=AD,DE=DC.求證:BF⊥AC. -
嘉峪關(guān)市跡發(fā)生回復(fù)：
______ 證明:∵AD⊥BC ∴∠ADB=∠ADC=90 ∴∠CAD+∠C=90 ∵BD=AD,DE=DC ∴△BDE≌△ADC (SAS) ∴∠BED=∠C ∵∠AEF=∠BED ∴∠AEF=∠C ∴∠CAD+∠AEF=90 ∴∠AFE=180-(∠CAD+∠AEF)=90 ∴BF⊥AC
贠皆18068901825咨詢： 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC求證①AE=AF②BE=CF -
嘉峪關(guān)市跡發(fā)生回復(fù)：
______ ∵AB=AC,所以△ABC為等腰三角形 又∵AD⊥BC所以∩BAD=∩CAD 且∩DEA=∩DFA=90°,AD=AD ∴△AED全等于△AFD ∴AE=AF 又∵AB=AC ∴BE=CF
贠皆18068901825咨詢： 如圖,AB=AE,AB⊥AE,AD⊥AC,點M為BC的中點,求證(1)DE=2AM (2)AM⊥DE -
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______[答案] 證明:在AM的延長線上取點N,使AM=MN,連接BN、CN 1、 ∵M是BC的中點 ∴BM=CM ∵AM=MN ∴平行四邊形ABNC ∴∠BAC+∠CAN=90,CN=AB ∵AB=AE ∴CN=AE ∵AB⊥AE,AD⊥AC ∴∠BAE=∠CAD=90 ∴∠BAC+∠DAE=360-(∠BAE...
贠皆18068901825咨詢： 如圖,已知在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC的中線.求證:AD⊥BC -
嘉峪關(guān)市跡發(fā)生回復(fù)：
______ 由題可知,AB=AC,角ABD=角ACD,AD為底邊上的中線,所以BD=DC. 由此可得三角形ABD與三角形ADC全等,所以角ADB=角ADC.又因為角ADB+角ADC=180°, 角ADB=角ADC=90°,即AD⊥BC
贠皆18068901825咨詢： 如圖,已知AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD.試證明:AD=BC. -
嘉峪關(guān)市跡發(fā)生回復(fù)：
______ 連接CD ∵AC=BD,AD⊥AC,BC⊥BD ∴∠DCA=∠BDC=90o ∵CD=CD ∴ΔACD≌ΔBDC ∴AD=BC 或用勾股定理:AD2=CD2-AC2 BC2=CD2-BD2 ∴AD=BC
贠皆18068901825咨詢： 在空間四面體ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,求證AC⊥BD,并分析你的證明過程中包含了幾個三短論 -
嘉峪關(guān)市跡發(fā)生回復(fù)：
______ 解:設(shè)三角行BCD的垂心為H,連接AH,延長DH交BC邊E,延長BH交DC邊F,AB⊥CD ,BF⊥CD 因此CD⊥平面ABF,從而CD⊥AH ,同樣可證BC⊥AH , 所以AH⊥三角行BCD.延長CH交BD邊G,BD⊥CG BD⊥AH ,因此BD⊥ 平面ACG,BD⊥ AC.
贠皆18068901825咨詢： 在等腰直角三角形ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,求證:△DEF是等腰直角三角形 -
嘉峪關(guān)市跡發(fā)生回復(fù)：
______[答案] △ABC是等腰三角形,AD⊥BC,AB=AC ∴AD平分∠BAC ∵DE⊥AB DF⊥AC ∴DE=DF(角平分線上的點到角兩邊距離相等) 在四邊形AEDF中,∠EAF=∠AED=∠AFD=90° ∴∠EDF=90° ∴△DEF是等腰直角三角形
贠皆18068901825咨詢： 如圖所示 在△ABC中 AD是∠BAC的角平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求證AD⊥EF -
嘉峪關(guān)市跡發(fā)生回復(fù)：
______ 因為AD是∠BAC的角平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F點 所以,DE=DF 而∠ADE=90-∠DAE,∠ADF=90-∠DAF,∠DAE=∠DAF 所以,∠ADE=∠ADF 所以,AD是等腰三角形DEF頂角EDF的平分線,因此也是其底邊EF的高 所以,AD⊥EF
