特征向量詳細(xì)解答
蔽妮13422528762咨詢： 矩陣的特征值與特征向量 -
廣德縣動件平回復：
______ A= 1 2 1/2 1 A的特征多項式為 1-λ 2 1/2 1 -λ =1-2λ+λ2-1=λ(λ-2) ∴A的特征值為λ1=0,λ2=2 當λ1=0時,對應(yīng)的特征向量應(yīng)滿足 ﹙ 1 2 [x1 ﹙0 1/2 1 ﹚ x2]= 0﹚ 解得一個基礎(chǔ)解系為p1=﹙2 -1﹚ 所以對應(yīng)的特征向量就是c1p1 當λ2=2時,對應(yīng)的特征向量應(yīng)滿足 ﹙ -1 2 [x1 ﹙0 1/2 -3 ﹚ x2]= 0﹚ 解得基礎(chǔ)解系為p2=﹙0 0﹚ 所以對應(yīng)的特征向量就是c2p2
蔽妮13422528762咨詢： 線性代數(shù):特征向量 特征值 矩陣的基 -
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______ 線性變換的特征向量(本征向量)是一個非退化的向量,其方向在該變換下不變.該向量在此變換下縮放的比例稱為其特征值(本征值) 例子說明 隨著地球的自轉(zhuǎn),除了在轉(zhuǎn)軸上的兩個箭頭,每個從地心往外指的箭頭都在旋轉(zhuǎn).考慮地球在自轉(zhuǎn)一小時后的變換:地心指向地理南極的箭頭是這個變換的一個特征向量,但是從地心指向赤道上任何一點的箭頭不會是一個特征向量.又因為指向極點的箭頭沒有被地球的自轉(zhuǎn)拉伸,所以它的特征值是1.
蔽妮13422528762咨詢： 線性代數(shù)復數(shù)特征值與特征向量的幾何解釋是什么? -
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______ 特征向量的幾何意義 特征向量確實有很明確的幾何意義,矩陣(既然討論特征向量的問題,當然是方陣,這里不討論廣義特征向量的概念,就是一般的特征向量)乘以一個向量的結(jié)果仍 是同維數(shù)的一個向量,因此,矩陣乘法對應(yīng)了一個變換,...
蔽妮13422528762咨詢： 求解該矩陣的特征值和對應(yīng)的特征向量 -
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______ 設(shè)特征值為t,特征向量為X,單位矩陣記為E,原矩陣記為A 由特征值的定義,有AX=tX,即(tE-A)X =0 我們知道特征向量是非零的.而上述方程要有非零解,必須滿足(tE-A)不可逆(否則我們在方程兩邊同時乘以(tE-A)的逆矩陣,就得...
蔽妮13422528762咨詢： 特征值和特征向量的具體用途有哪些?求解答 -
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______ 應(yīng)用非常廣泛:在力學中,慣量的特征向量定義了剛體的主軸.慣量是決定剛體圍繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的關(guān)鍵數(shù)據(jù).在譜系圖論中,一個圖的特征值定義為圖的鄰接矩陣A的特征值,或者(更多的是)圖的拉普拉斯算子矩陣, Google的PageRank算法就...
蔽妮13422528762咨詢： 怎么理解矩陣的特征值和特征向量 -
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______ 如何理解矩陣,特征值和特征向量?答:線性空間中,當你選定一組基之后,不僅可以用一個向量來描述空間中的任何一個對象,而且可以用矩陣來描述該空間中的任何一個運動(變換),從而得出矩陣是線性空間里的變換的描述.而使某個對...
蔽妮13422528762咨詢： 線性代數(shù)求特征向量 -
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______ 1 -1 1 A( 0 )=( 0 )=-( 0) 所以屬于特征值-1的特征向量為(1,0,-1)^T -1 1 -1 1 1 A( 0 )=( 0 ) 所以屬于特征值1的特征向量為(1,0,1)^T 1 1 另外,由于A的秩為2,且A為實對稱矩陣,那么還有一個特征值必須為0,屬于特征值0的特征向量必須是與上面兩個特征向量都線性無關(guān)的,那就只有(0,1,0)^T了 全部手打的,希望采納
蔽妮13422528762咨詢： 求矩陣的特征向量6 2 42 3 2 4 2 6其特征向量(當特征值為11時)詳細過程 -
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______[答案] 記矩陣 6 2 4 2 3 2 4 2 6 為A A-11E=-5 2 4 2 -8 2 4 2 -5 則設(shè)屬于特征值11的特征向量為X=(x1,x2,x3)', (A-11E)X=0, 得2x2 + 4x3=5x1, 2x1 + 2x3=8x2 4x1 + 2x2=5x3. 用x1將x2,x3表示出來為 x2=1/2 x1,x3=x1 令x2=2,X=(2,1,2)' 特征向量為kX=k(2e1+e2+2...
蔽妮13422528762咨詢： λ是A的特征值,X是對應(yīng)的特征向量 ,A^n 特征向量是什么,為什么? -
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______[答案] A^n 的特征向量仍是 X. 因為 λ是A的特征值,X是對應(yīng)的特征向量 所以 AX=λX 兩邊左乘A A^2X = λAX = λ^2X. 同理有 A^nX = λ^nX. 所以 λ^n 是A^n的特征值,X是A的屬于特征值λ^n的特征向量.
蔽妮13422528762咨詢： 求矩陣的特征向量 -
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______ 記矩陣 6 2 4 2 3 2 4 2 6 為A A-11E=-5 2 4 2 -8 2 4 2 -5 則設(shè)屬于特征值11的特征向量為X=(x1,x2,x3)', (A-11E)X=0, 得2x2 + 4x3=5x1, 2x1 + 2x3=8x2 4x1 + 2x2=5x3. 用x1將x2,x3表示出來為 x2=1/2 x1,x3=x1 令x2=2,X=(2,1,2)' 特征向量為kX=k(2e1+e2+2e3),其中k不等于0
