如圖,已知圓O的外切四邊形ABCD是直角梯形,AD平行BC,角A=角B=90°
過O點做OE、OF、OG分別垂直于CD、BC、AD
則，OE=OF=OG=r
所以，OC、OD分別平分∠BCD和∠ADC
因為，∠BCD+∠ADC=180°
所以，∠OCD+∠ODC=90°
即，OC⊥OD
若DC=4，∠BCD=60°
則，∠OCD=30°、OD=CD/2=2、OC=2倍根號3
CD*OE=OD*OC
OE=(2*2倍根號3)/4=根號3
即，圓O半徑為根號3
如圖,已知圓O的外切四邊形ABCD是直角梯形,AD平行BC,角A=角B=90°
OE=(2*2倍根號3)\/4=根號3 即，圓O半徑為根號3
如圖,已知圓O的外切四邊形ABCD是直角梯形,AD平行BC,角A=角B=90°
OE=(2*2倍根號3)\/4=根號3 即，圓O半徑為根號3
圓外切直角梯形ABCD,角A是直角 AB平行CD AB=8 CD=4 E F G H為個邊上...
由切線長定理，CG=CF且BE=BF 設(shè)PE=X，則CF=CG=PE=X，BE=BF=4+X 易知GE⊥AB，且G,O,E共線 于是DHOG為正方形 故半徑R=GO=DG=4-X 所以CP=2GO=8-2X，又BC=CF+FB=CF+BE=4+2X 在RT△CPB中，由勾股定理 4^2+(8-2X)^2=(4+2X)^2 解得X=4\/3 所以半徑R=8\/3 ...
如圖,已知:⊙O內(nèi)切于等腰梯形ABCD,若腰AD=10cm,梯形的高為8cm, 求梯 ...
因為AE=AG DE=DH 所以AG+DH=AE+ED=AD=10 梯形面積=10×2×8除以2=80
【從調(diào)和點列到Apollonius圓到極線】調(diào)和點列
例9中OG ⊥EF 對圓外切四邊形亦然。例12 如圖21,設(shè)圓O 的外切四邊形ABCD 對角線交于EFG ,則OG ⊥EF 。(2009年土耳其國家隊選拔考試) 圖18 證明: G 在BD 上,由定理11知BD 、AC 極點E’、F ’在EF 上,同理可證其余共點如圖21。則對圓外切四邊形A ’B ’C ’D ’,其對角線交點與對應(yīng)的圓內(nèi)接...
如圖,四邊形ABCD是⊙O的外切等腰梯形,其周長為20,則梯形ABCD的中位線...
∵四邊形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，∴AE=AG，DG=DF，BE=BH，CF=CH，∴梯形ABCD的周長=2（AD+BC）=20，解得：AD+BC=10，∴梯形的中位線的長= 1 2 （AD+BC）=5．故答案為：5．
如圖,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB⊥BC,AB=AD=2,CD=2根號2,點P在...
（2）解：當(dāng)圓P與圓D外切時，如圖所示：過D作DE⊥BC，交BC于點E，可得∠DEP=90°，∵直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∴∠A=∠B=90°，∴四邊形ABED為矩形，又AD=1，AB=2，∴AB=DE=2，AD=BE=1，在Rt△CED中，DC=22 ，DE=2，根據(jù)勾股定理得：EC=DC2-DE2 =2，∴EP=EC-PC=2...
如圖所示,四邊形ABCD是某個圓的圓外切四邊形,已知∠A=∠B=120°,∠D...
解答：解：設(shè)⊙O與AB，BC，CD，AD分別相切于點E，F(xiàn)，G，H，連接OA，OB，OE，OD，OG，OH；設(shè)AH=x，則AE=BE=BF=x，OE=3x!，∴圓的半徑是3x；∵等腰直角三角形ODG，∴DG=DH=3x，∵B，O，G三點共線，∴BG=（2+3）x；∵∠C=30°，∴CG=CF=（23+3）x，∴x+（23+3）x=1，∴...
如圖在直角梯形ABCD,
（1）由題可知 四邊形abpd為直角梯形 而ab=ad=2,cd=2根號2 所以bc=4 設(shè)pc=x,四邊形abpd的面積為y 則：y=[(4-x)2]x2\/2 整理可得y=6-x 這就是他們的函數(shù)關(guān)系式 因為點p在邊bc上運動（于b,c不重合），所以x的取值范圍為（0，4）（2）這涉及到內(nèi)切和外切的問題。
四邊形ABCD外切于圓O,求證OA*OC+OB*OD=根號下AB*BC*CD*DA 如題,求解...
AB=AG+GB=rtanα+rtanβ=rsin(α+β)\/cosαcosβ 根號下AB*BC*CD*DA=r2根號下(sin(α+β)sin(β+γ)sin(γ+δ)sin(δ+α)\/(cos2αcos2βcos2γcos2δ))= r2sin(α+β)sin(β+γ)\/(cosαcosβcosγcosδ)注意到：sin(α+β)sin(β...
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定陶縣工作： ______ O1與O2相切. 因為四邊形ABCD是圓O的外切四邊形,就是說圓O是四邊形ABCD的內(nèi)切圓.所以 AB+CD=BC+DA AB-BC=AD-CD. 而2AE=AC+AB-BC=AC+AD-CD=2AF. 故E與F重合.因此O1與O2相切.
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定陶縣工作： ______[答案] 證明:(1)∵AD與△ABC的外接圓 O恰好相切于點A, ∴∠ABE=∠DAE,又∠EAC=∠EBC, ∴∠DAC=∠ABC, ∵AD∥BC, ∴∠DAC=∠ACB, ∴∠ABC=∠ACB, ∴AB=AC; (2)作AF⊥CD于F, ∵四邊形ABCE是圓內(nèi)接四邊形, ∴∠ABC=∠AEF,...
定陶縣工作： ______ ∵AD是∠BAC的平分線, ∴∠BAD=∠DAC ∵∠BCD=∠BAD,∠DAC=∠DBC(同弧上的圓周角相等) ∴∠BCD=∠DBC ∴BD=DC ∵∠BID=∠BAD+∠ABI=(∠BAC+∠ABC)/2 ∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠DAC+∠ABC/2=(∠BAC+∠ABC)/2 ∴DB=DI 故:BD=DC=DI
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