已知在三角形ABC中，abc分別為角A角B角C的對邊，且滿足（2c-b）tanB=btanA。1. 在三角形abc中角ABC的對邊分別為abc且滿足bcosA=...
(2c-b)tanB=btanA，
——》(2sinC-sinB)sinB/cosB=sinBsinA/cosA，
——》2sinCcosA-sinBcosA=sinAcosB，
——》2sinCcosA=sinBcosB+sinBcosA=sinC，
——》cosA=1/2，
——》A=60°；
⑵、
在三角形ABC中,a b c分別是角A B C的對邊,角A=45,a=2,b=根2,求角c及...
解析：先看看高中解三角形那一章內(nèi)容的知識，那個(gè)解三角形的分類步驟表還記得嗎？解：先畫出A=45°，AC=b=√2；而BC=a=2>√2；所以以C點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓，與射線AB邊只有1個(gè)交點(diǎn)，即只有一種情況，即C為鈍角，則∠B就為銳角。由正弦定理可知：a\/sinA=b\/sinB，sinB=bsinA\/a=√2...
在三角形ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且bcosA-acosB=c-a.求角...
郭敦顒回答：（1）在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，bcosA-acosB=c-a，如果△ABC為等邊△，∴a=b=c 作CD⊥AB于D，∴bcosA=AD=acosB=BD，AD+BD=AB= c，AD+BD= c ，AD=BD=c\/2，∴bcosA-acosB=c-a=0，符合所給條件。反之，∵bcosA-acosB=c-a，不妨設(shè)bcosA-acosB=c...
在三角形ABC中,角A,B,C的對應(yīng)邊分別為a,b,c且滿足a^2-ab+b^2=c^2
解：根據(jù)余弦定律 c^2=a*2+b^2-2ab*cosc 又因?yàn)?a^2-ab+b^2=c^2 所以 cos C = 1\/2 C=60度 2）解：根據(jù)二倍角公式，cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1 所以 cos*2 b=（cos2b+1）\/2 所以原式 √3 sinBcosB+cos^2B =√3\/2 sin2B +1\/2(cos2b+1)=√3...
第一題:在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,如果2b=a+c,B=3...
∴√3\/2=(3b2-4)\/4 ∴3b2-4=2√3==>b2=(√3+1)2\/3 ∴b=√3\/3+1 第二題：在△ABC中A+B+C=180° cosA=cos60°=1\/2 A的外角=180°-A=2A=B+C=120° C的外角=A+B=60°+B 根據(jù)在三角形內(nèi)部大角對大邊，小角對小邊 設(shè)另外兩邊為b,c 因最大...
已知在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=4,A=30度,b=x,x>0...
這個(gè)題，你最好是就三角形形狀來分別討論。首先，最簡單的直角三角形：當(dāng)角B為直角時(shí)候，此時(shí)b=8；當(dāng)角c為直角時(shí)，b=4*根號3。其次，當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí)候，假設(shè)角B是鈍角，那么在上述角B為直角的情況下，BC還要向右轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)b>8；當(dāng)角C為鈍角時(shí)候，BC得向左轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)b<4*根號3。最后...
已知;在三角形ABC中,角B=2倍的角C,a,b,c分別是角A,角B,角C的對邊。求 ...
證明：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D；在線 段DC上取一點(diǎn)E，使DE=DB,連接AE ∴AD垂直平分BE ∴AB=AE ∴∠AEB=∠B=2∠C ∴∠EAC=∠AEB-∠C=2∠C-∠C=∠C ∴CE=AE=AB ∵△ABD和△ACD都是直角三角形 ∴b方-c方=(CD方+AD方)-(BD方+AD方)=CD方-BD方 =(CD+BD)(CD-BD)=BC·(CD...
已知三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c又角A=60度,sinB:sinC=2...
由正弦定理:b\/sinB=c\/sinC 可得出：b\/c=sinB\/sinC=2\/3 由上可知：c=3b\/2 S△ABC=1\/2*bcsinA=1\/2c*h 可得出 b=6,則c=3*6\/2=9 由余弦定理：a=√(b^2+c^2-2bccosA)=√(6^2+9^2-2*6*9cos60°)=3√7^表示平方的意思6^2表示6的平方 ...
在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向 ...
c=√2 b=√2 S==√3\/4*(√2)^2=√3\/2,1,我們約定AB表示向量AB ，ab表示AB的模長。pi表示180度 證法如下：1）AB*AC=BA*BC=1 得到：b*cosA=a*cosB,由正弦定理：a*sinB=b*sinA 得到:sinB\/cosB=sinA\/cosA 即：tanA=tanB 由A，B 2） 1,在三角形ABC中,角A,B,C的對邊分別為...
在三角形ABC中,abc分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,已知2根號2(sin的平方A-sin...
很高興為您解答，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！有不明白的可以追問！如果您認(rèn)可我的回答，請選為滿意答案，并點(diǎn)擊好評，謝謝！
已知在三角形ABC中,角B等于二倍角C,a.b.c分別為角A角B角C的對邊,求證...
作BC邊上的垂線AD，再在BC上找一點(diǎn)P使AP=AB 設(shè)BD為x，那么CD為a-x 有勾股定理得出 AD^2=c^2-x^2=b^2-(a-x)^2 c^2=b^2-a^2+2ax ∵△ABP是等腰三角形，AD是垂線 等腰三角形三線合一，∴BD=DP=x ∴PC=a-2x=AP=AB(∵角B等于二倍角C,∴∠C+∠CAP=∠APB∠B=2∠C,∴∠...
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來賓市中心： ______[答案] sinC=√(1-cos^2C)=√7/4,余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/2*ab得c=√2,再由正弦定理:a/sinA=c/sinC得sinA=√14/8,cosA=√(1-sin^2A)=5√2/8,原式sin(C-A)=sinC*cosA-cosC*sinA=√14/16
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來賓市中心： ______ (a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a^2+b^2-c^2-2ab)(a^2+b^2-c^2+2ab)=[(a-b)^2-c^2][(a+b)^2-c^2] =(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c) 根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊 a-b-c<0 a-b+c>0 a+b-c>0 a+b+c>0 所以原式〉0 ( a^2+b^2-c^2)^2〉4a^2b^2 謝謝采納!
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來賓市中心： ______[答案] ∵a=2 b=3 C=120o ∴C2=a2+b2-2abCosC =22+32-2*2*3*Cos120o =13-12*Cos(180o-60o) =13+12*1/2 =19 ∴C=√19
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