如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，AD等于2AB，求證四邊形ABFE是菱
∴AE∥BF，AD=BC，
∵E、F分別為AD、BC中點(diǎn)，
∵AE=1/2AD，BF=1/2BC，
∴AE=BF，
∴四邊形ABFE是平行四邊形，
∵AD=2AB，∴AE=AB，
∴平行四邊形ABFE是菱形。
證明平行四邊形會吧？再證鄰邊相等
如圖,在平行四邊形ABCD中,E F分別是AD BC上的點(diǎn),且角1=角2,求證:四邊...
角A=角C AB=CD 角1=角2 所以三角形ABE全等于三角形CDF 所以AE=CF 所以DE=BF 又因?yàn)镈E平行BF 所以四邊形BEDF為平行四邊形
如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為BC、CD的中點(diǎn),AE、AF分別交BD于M...
用兩次相似 很簡單 由圖1藍(lán)色三角相似得：BM\/MD=BE\/AD=1\/2 即 MD=2BM DN+NM=2BM ① 由圖2藍(lán)色三角相似得：DN\/BN=DF\/AB=1\/2 即 BN=2DN BM+MN=2DN ② 2*②代入①消去BM得 3MN=3DN 即 MN=DN 將MN=DN代入②中得 BM=DN 所以 可證得 BM=DN=MN ...
如圖,在平行四邊形abcd中,ef分別為cd的中點(diǎn)連接de,bf,bd為對角線。
（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴DC=AB，DC∥AB，即DF∥EB； 又∵E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)， ∴DF=BE， ∴四邊形DEBF為平行四邊形， ∴DE∥BF； （2）AG∥DB，AG=BD； 理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD∥GC，∠DAE=∠GBE； 又∵∠AED=∠BEG，AE...
如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊AD、BC上的點(diǎn),已知AE=CF,AF與BE...
如圖 ∵平行四邊形ABCD，∴AD＝BC 又AE＝CF，∠DAE＝∠BCF ∴ADE△≌△BCF，∴∠AED＝∠BFC 又AB\/\/CD，∴∠ABF＝∠BFC ∴∠AED＝∠ABF，∴DE\/\/BF 同理可證AF\/\/EC ∴四邊形EGFN是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）...
如圖,平行四邊形ABCD中,E、F分別是AD、AB邊上的點(diǎn),且BE=DF,BE與DF交...
連CE, CF，作CG⊥BE于G，CH⊥DF于H 則S△CBE=S△CDF=S平行四邊形ABCD\/2 而S△CBE=BE*CG\/2，S△CDF=DF*CH 得 BE*CG = DF*CH 由已知，BE=DF ∴CG=CH，GC平分∠BGD
如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是邊AD,BC上的點(diǎn),已知AE=CF,AF與BE...
證明：∵ABCD是平行四邊形，則AD∥BC ∵AE=CF ∴DE平行且等于BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形 ∴BE∥DF，即GE∥FH ∵AE平行且等于CF ∴四邊形AECF是平行四邊形 ∴GF∥EH ∴四邊形HEGF是平行四邊形
如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)G,CE...
(1)四 邊形AECF是平行四邊形.理由是一組對邊AE,FC平行且相等.四邊形B FDE是平行四邊形,理由是一組對邊BE,FD平行且相等.四邊形EHFG是平行四邊形,理由是兩組對邊GF,EH與EG,HF分別平行.(2)如果四邊形ABCD是矩形,則四邊形EHFG將是菱形.理由是四個小三角形AEG,BEH,CHF,DGF全等.(3)要使四邊...
如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別為對角線AC上的兩點(diǎn),且DF∥BE求證AE=...
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD=BC AD∥BC ∴∠DAF=∠BCE 又∵DF∥BE ∴∠DFC=∠BEA 又∵∠DFC=∠DAF+∠ADF ∠BEA=∠BCE+∠CBE ∴∠ADF=∠CBE ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 又∵AE=AF+EF CF=CE=EF ∴AE=CF ...
如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn),連接EF,DE,BF.
∠AED=∠DEF。∵當(dāng)AD=AE時△AED是等腰△（1）∵EF是平行四邊形的中位線 ∴AD∥EF∥BC，∴圖中的四個全等三角形都是等腰三角形、EBCF都是菱形,BF才一定分別是∠ADF,∠EBC的平分線 只有當(dāng)AD=1\/，四邊形AEFD;2AB即AD=AE時,∠EBC的平分線，DE，同理∠EBF=∠FBC，四邊形EFBC是平行四邊形（...
如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E,F分別為AB和CD上的點(diǎn),且AE:AB=1:3...
由已知，AE＝1\/3AB，CF＝1\/3CD 而AB＝CD ∴AE＝CF 又AE∥CF ∴四邊形AECF是平行四邊形
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唐山市圓帶： ______[答案] 因aecf是平行四邊形,所以ea=cf,角aef=角cfe→角aeb=角cfd(互補(bǔ)),又因ae=df,所以△aeb全等于△cfd.所以ab=dc,角abe=角cdf→ab//dc.所以□abcd是平行四邊形!手機(jī)字?jǐn)?shù)有限,望理解,晚安!追問:看明白了,后兩問呢 回答:因aecf是菱...
唐山市圓帶： ______[答案] ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴△DEF∽△BCF, ∴ EF CF= DE BC, S△DEF S△BCF=( DE BC)2, ∵E是邊AD的中點(diǎn), ∴DE= 1 2AD= 1 2BC, ∴ EF CF= DE BC= 1 2, ∴△DEF的面積= 1 3S△DEC=1, ∴ S△DEF S△BCF= ...
唐山市圓帶： ______[答案] 因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD中,∠B=∠DAB平行于CD點(diǎn)F在DC延長線上所以AB平行于DF所以∠BAF=∠F因?yàn)锳E的延長線交CD于點(diǎn)F所以∠BAE=∠F=62°因?yàn)锳B=BE所以∠BAE=∠AEB=62°所以∠B=56°所以∠D=56°
唐山市圓帶： ______[答案] 證明:∵GF∥BC, ∴DFFC=DGBG, ∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AB=CD,AB∥CD, ∴DMAB=DGBG, ∴DFFC=DMCD.
唐山市圓帶： ______[答案] 分析:連AC,與BD相交于一點(diǎn)O,利用兩組對角線分別相等判斷四邊形AECF是平行四邊形.證明:連接AC,交BD于點(diǎn)O,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AO=CO,BO=DO ∵BF=DE,∴BO-BF=DO-DE,即:OF=OE,∴四邊形AECF是平行四邊形 ...
唐山市圓帶： ______ 自己畫圖對著看.你可以試著去證△ADE與△CBF.容易知道,BF=DE和AD=CB.由AD與CB平行可知角ADB與角CBD相等,則它們的補(bǔ)角也相等,也就是,叫ADE和角CBF也相等.邊角邊定理可證全等,則AE=CF
唐山市圓帶： ______[答案] 三角形ADF全等于CBE(CB=AD, FD=EB 角FDA=EBC)角DAF=BCE角FAC=ECAFA//CE and FC//AEFCBA為平行四邊形FE和AC互相平分(對角線)
唐山市圓帶： ______[答案] 有題意可知:DC=2,因?yàn)锽E//DC,EC//BD,所以四邊形BDEC為平行四邊形,所以BE=DC,即BE=2
唐山市圓帶： ______ 解∶在四邊形中 ∵AF=CE.AB∥CD(已知) ∴AF∥CE,,且點(diǎn)E點(diǎn)F在四邊形BC,AD上 ∴BF=DE ∵AD=CB. 角D=角B (已知) ∴三角型ADE全等于三角型FBC (邊角邊) ∴AE=FC AE∥FC ∵AE=FC AE∥FC AF=CE AF∥CE ∴四邊形AECF是平行四邊形
唐山市圓帶： ______ 證明:AB=CD,BF=DE(因?yàn)锳D=BC,且AE=CF),∠B=∠D,故△ABF≌△CDE,故AF=CE 連接AC,因?yàn)锳E=CF,故△ACF≌△CEA,故∠CAF=∠ACE,故AF//CE 得證.
