、別如圖,在平行四邊形abcd中,ac為對(duì)角線,∠acb 30°,e為cd上一點(diǎn),連接be交ac
所以 AB=CD,AB//CD,AD//BC,
因?yàn)?AB=CD,E是CD的中點(diǎn),
所以 AB/CE=2/1,
因?yàn)?AB//CD,
所以 AO/OC=AB/CE=2/1（O是AC、BE的交點(diǎn)）,
所以 AO=2AC/3,
因?yàn)?角ABE=角ACB,角BAC=角BAC,
所以 三角形ABO相似于三角形ABC,
所以 AO/AB=AB/AC,
所以 3分之2AC平方=AB平方=2,
AC平方=3
所以 AC=根號(hào)3.
如圖,在平行四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,AE,CF分別平分∠DAC,∠BCA...
當(dāng)然是。由AD\/\/BC可知，∠DAC=∠BCA，又AE平分∠DAC, CF平分∠BCA, 可知，∠EAC=1\/2∠DAC=1\/2∠BCA=∠ACF, 故而AE\/\/CF. 又AF\/\/EC, 所以，該四邊形為平行四邊形。
如圖,在平行四邊形ABCD中,AC,BD,相交于點(diǎn)O,BE⊥AC,DF⊥AC,E,F分別為...
因?yàn)槭瞧叫兴倪呅危訠O=DO 同時(shí)DF和BE都垂直AC故DF\/\/BE 又在DFO和BCO兩個(gè)三角形中，角DOF=BOE并且都是直角三角形，所以兩個(gè)三角形就全等了，故DF=BE
如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F為對(duì)角線AC上兩點(diǎn),且BE∥DF, (1)求證...
(1)∵平行四邊形ABCD，∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，∵BE∥DF，∴∠BEF=∠DFE，∴∠BEA=∠DFC ∴△ABE≌△CDF∴BE=DF，∵BE∥DF，∴四邊形BEDF為平行四邊形 (2)仍然成立 ∵BE∥DF，∴∠BEA=∠DFC，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，∴∠BAE=∠DCF ∵AB=CD，∴△BAE≌△DCF，∴BE=DF ∴四邊形...
如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,E、F、G分別是AO、BO、CD...
1.因?yàn)锳C=2AD=2BC 又AC=2AO=2OC 所以O(shè)C=BC 又因?yàn)镕為BO 中點(diǎn) 所以CF垂直于BO 即 CF垂直于BD 2.連結(jié)FC 則角CFD＝90 直角三角形CFD中，F(xiàn)G為斜邊上的中線，等于斜邊一半 所以FG=1\/2CD 又EF為三角形ABO中位線 所以EF＝1\/2AB=1\/2CD 所以EF=FG 所以EFG為等腰三角形 ...
如圖在平行四邊形abc d中以ac為斜邊作直角三角形ace角bed=90度是說明...
四邊形ABCD是矩形 令A(yù)C和BD相交于點(diǎn)O,連接OE ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠BED=∠AEC=90° ∴O是Rt△BED和Rt△AEC的斜邊的中點(diǎn) ∴OE=1\/2 BD=1\/2 AC ∴AC=BD=2OE ∴四邊形ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）
如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別為對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),且DF∥BE求證AE=...
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD=BC AD∥BC ∴∠DAF=∠BCE 又∵DF∥BE ∴∠DFC=∠BEA 又∵∠DFC=∠DAF+∠ADF ∠BEA=∠BCE+∠CBE ∴∠ADF=∠CBE ∴△ADF≌△CBE ∴AF=CE ∴AF+EF=CE+EF 又∵AE=AF+EF CF=CE=EF ∴AE=CF ...
如圖,平行四邊形ABCD中,以AC為斜邊作RT△ACE,又角BED=90°,試說明:四 ...
證明：連接EO ∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AO=CO，BO=DO ∵∠AEC=90° ∴EO=1\/2AC ∵∠BED=90° ∴EO=1\/2BD ∴AC=BD ∴平行四邊形ABCD是矩形
如圖在平行四邊形ABCD中AC交BD于點(diǎn)D,點(diǎn)E,F分別是OA,OC的中點(diǎn),請(qǐng)判斷線...
BE∥DF。證明如下：因?yàn)镺為AC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分貝為OA，OC的中點(diǎn)。∴OE=OF 在△OBE和△OFD中，OE=OF，OD=OB（平行四邊形的特點(diǎn)），∠EOB=∠FOD（對(duì)頂角）所以△OBE≌△OFD，∴∠FDO=∠EBO，∴BE∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
如圖所示,在四邊形ABCD中,DC∥AB,以AD,AC為邊作平行四邊形ACED,延長(zhǎng)DC...
連接AE交CD於O ∵四邊形ACED是平行四邊形,∴O是AE中點(diǎn) ∵OF∥AB,∴F是BE中點(diǎn),即EF=FB
如圖,在平行四邊形ABCD中,過ac的中點(diǎn)o的直線分別交cb,ad的延長(zhǎng)線與點(diǎn)e...
因?yàn)椋篈F平行于CE，所以：角F=角E（內(nèi)錯(cuò)角相等），又因?yàn)椋航茿OF=角COB（對(duì)頂角相等），AO=CO，所以：三角形ADF與三角形COE全等所以，：AF=CE，又因?yàn)椋篈D=CB 所以:DF=AF-AD=CE-CB=BE。
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淄川區(qū)波發(fā)： ______[答案] 因?yàn)镹D平行AM 所以角NDA=角DAM=60° 又因?yàn)榻荖ED=角AEM AE=ED 故三角形NED全等于三角形MEA 所以NE=EM 又因?yàn)锳E=ED 角NEA=角DEM 故三角形NEA全等于三角形MED 所以角ANE=角EMD 所以AN平行DM 又ND平行AM 所以AMDN...
淄川區(qū)波發(fā)： ______[答案] (1) ∵ AB=AC, ∴ AB=AC=CD , ∴ AD=38-28=10 , ∴ AB=(38-10)/2=9 , ∴ 平行四邊形ABCD的一組鄰邊的長(zhǎng)是19 . (2) OE與OF相等 . ∵ BO=DO ,∠BOE=∠DOF ,∠BEO=∠DFO=90°, ∴ Rt△BOE≌Rt△DOF , ∴ OE=OF . (3) ∵ BD是平行四邊形...
淄川區(qū)波發(fā)： ______[答案] 1.∵平行四邊形ABCD ∴AD//且=BC ∵E F分別是AD BC的中點(diǎn) ∴AE//且=FC ED//且=BF ∴四邊形AECF ,EDFB是平行四邊形 GF//EH,GE//FH ∴四邊形EGFH是平行四邊形 2.作EG⊥AF,連接EF ∵AE平分∠BAF ,EG⊥AF,∠B=90° ∴AG=AB,GE=...
淄川區(qū)波發(fā)： ______ 解:四邊形MQNP是平行四邊形. ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC,∵M(jìn)、N分別為AD、BC的中點(diǎn),∴MD∥BN,MD=BN,AM=CN,AM∥CN,∴四邊形BNDM與四邊形ANCM是平行四邊形,∴AN∥CM,BM∥DN,∴四邊形MQNP是平行四邊形.
淄川區(qū)波發(fā)： ______ (1)∵AD∥BC,∴∠FAC=∠BCA,∠AFE=∠CEF,又∵AO=CO,∴△AOF≌△COE. ∴AF=CE. 又∵AD=BC,∴AD-AF=BC-BE,即BE=DF. (2)答:當(dāng)E點(diǎn)與B點(diǎn)重合時(shí),EF將平行四邊形ABCD分成的四個(gè)部分的面積相等. ∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC,OB=OD,理由:由△ABO與△AOD等底同高可知面積相等,同理,△ABO與△BOC的面積相等,△AOD與△COD的面積相等,從而易知所分成的四個(gè)三角形面積相等.
淄川區(qū)波發(fā)： ______ 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AD=BC,AB//CD ∵AB⊥BD ∴CD⊥BD ∵M(jìn)、N分別為邊AD與BC的中點(diǎn) ∴BM和DN分別是Rt⊿ABD和Rt⊿BDC的斜邊中線 ∴BM=?AD=DM,DN=?BC=BN ∴BM=DM=DN=BN ∴四邊形BMDN是菱形
淄川區(qū)波發(fā)： ______ 1.在平行四邊形ABCD中,AB=CD,AB‖CD,AD=BC,∠A=∠C,∵E,F分別為邊AB和CD的中點(diǎn),∴AE=CF∴ADE≌CBF2.若AD⊥BD,則四邊形BFDE是菱形證明:...
淄川區(qū)波發(fā)： ______ ∵M(jìn)N分別是AD BC的中點(diǎn) ∴ AM與CN平行且相等 所以四邊形AMCN是平行四邊形 AN與MC平行且相等 ∵ BN與DM平行且相等 ∴∠BNA=∠NAD=∠CMD 所以 △ ABN全等于△CDM (邊角邊)
淄川區(qū)波發(fā)： ______ 證明: ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形 ∴ AD//BC ∵ N、M分別是DC、AB的中點(diǎn) ∴ MN//AD//BC ∵ ∠=60度 AB=2AD ∴ ∠ADB=90度 ∴ MN⊥DB
淄川區(qū)波發(fā)： ______ 俊狼獵英團(tuán)隊(duì)為您解答: 四邊形ABCD是矩形. 理由:∵ΔABE是等邊三角形,∴AE=BE, ∵ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,又CE=DE, ∴ΔAED≌ΔBEC(SSS),∴∠D=∠C ∵∠C+∠D=180°,∴∠C=∠D=90°, ∴四邊形ABCD是矩形(有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形)
