已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA.求證：∠ABC=∠DCB
(1)當(dāng)AD
BC時(shí),分別延長(zhǎng)AB,CD交于F.
∠BAD=∠CDA,則AE=DE;
又AB=CD,故EB=CE,得∠EBC=∠ECB,則:∠ABC=∠DCB.
(3)當(dāng)AD=BC時(shí),又AB=CD,則四邊形ABCD為平行四邊形.
得:∠BAD+∠CDA=180度.
又∠BAD=∠CDA,則:∠BAD=90度,故四邊形ABCD為矩形,∠ABC=∠DCB.
連接AC和BD
∵AB=CD,∠BAD=∠CDA
所以AC=DB
所以
AB=CD,
∠BAD=∠CDA
AC=DB
△ABC
≌
△DCB
∴∠ABC=∠DCB
應(yīng)該是這樣吧``
不一定對(duì)``
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)F在AD上,AF=CE...
連接FB,DE,∵AB=CD,AD=BC.∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB,又∵AF=CE,∴DF=BE,又∵AD∥CB,∴四邊形FDEB為平行四邊形，∴BO=DO,∴O是BD的中點(diǎn)
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB等于CD,AD等于BC,點(diǎn)E,F在AC上,且AE等于C...
在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=BC，∴ 四邊形ABCD為平行四邊形。若F點(diǎn)與B、D分別相連的線段不算做已有線段，那只有EC=AF。這與ABCD是否是平行四邊形毫無關(guān)系，在AC上用求線段長(zhǎng)的和（差）即可證明。若F點(diǎn)與B、D分別相連的線段算做已有線段，則還有EB=FD，ED=BF，用·三角形全等很容易證明，此處從...
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,∠BAD=∠CDA.求證:∠ABC=∠DCB
(1)當(dāng)AD BC時(shí),分別延長(zhǎng)AB,CD交于F.∠BAD=∠CDA,則AE=DE;又AB=CD,故EB=CE,得∠EBC=∠ECB,則:∠ABC=∠DCB.(3)當(dāng)AD=BC時(shí),又AB=CD,則四邊形ABCD為平行四邊形.得:∠BAD+∠CDA=180度.又∠BAD=∠CDA,則:∠BAD=90度,故四邊形ABCD為矩形,∠ABC=∠DCB....
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC,點(diǎn)E、F分別在AD、BC上,且AE=C...
解：∵在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC ∴四邊形ABCD是長(zhǎng)方形 又∵AD=BC，AE=CF，AB\/\/DC，AD\/\/BC ∴EF垂直且平分AD，BC，且ED=BF 在△OED和△BFC中 ED=BF，∠EOD=∠BOF，∵AD\/\/BC，∴∠OBF= ∠ODE ∴△EOD≌△FOB（AAS）∴BO=DO ∴O為BD的中點(diǎn) ...
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,E,F,G分別是BD
三角形中兩邊中點(diǎn)的連線叫中位線,中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半 在三角形ABC中,F,G分別是AC,BC 的中點(diǎn) 所以FG=1\/2AB 同理EG=1\/2CD 因AB=CD 所以FG=EG 所以△EFG是等腰三角形
如圖所示,在四邊形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且E、F分別在AD、CB...
在△ADC與△CBA中，AB=CD,AD=BC，AC=AC ∴ △ADC≌△CBA ∴∠DAC=∠ACB，∠DCA=∠BAC 于是 ∠BAE=∠DCF 在△BAE與△DCF中 ∠BAE=∠DCF BA=DC AE=AD+DE=CB+BF=CF ∴△BAE≌△DCF ∴BE=DF
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C,BE=CF。求證AD∥BC_百度知...
BE平分∠ABC => ∠ABE=∠CBE DE=BD => ∠ABE即∠DBE=∠DEB =>∠ CBE=∠DEB => DE∥BC
如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,M,N,P分別是AD,BC,BD的中點(diǎn)。求證:∠PNM=...
證明：∵M(jìn)，N，P分別是AD，BC，BD的中點(diǎn) ∴PM是⊿ABD的中位線＝＞PM=?AB PN是⊿BCD的中位線＝＞PN=?CD ∵AB=CD ∴PM=PN ∴∠PNM=∠PMN
如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC,DE=BF,且點(diǎn)E、F分別在AD、CB延長(zhǎng)...
∵AB=CD，AD=BC ∴四邊形ABCD是平行四邊形 (兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)∴AD‖BC ∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CB的延長(zhǎng)線上 ∴AE‖F(xiàn)C，即：DE‖BF ∵DE=BF ∴四邊形DEBF是平行四邊形 (一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)∴BE=DF ...
如圖,已知四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB,是說明AB\/\/CD,AD\/\/CB?
∵AB=CD,AD=CB,AC=CA ∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠BAC=∠DCA（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）同理 ∴∠DAC=∠BCA（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∴AD∥CB,3,三角形全等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,2,∵AD=BC,AB=CD ∴四邊形ABCD是平行四邊形（...
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