正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，AF和DE交于點(diǎn)P，求證CP=CD
∵AE=BF，AD=AB，∠DAE=∠ABF=90º
∴⊿DAE≌⊿ABF（SAS）
∴∠ADE=∠BAF
∵∠ADE+∠AED=90º
∴∠BAF+∠AED=90º
∴∠APE=90º，即DE⊥AF
取AD中點(diǎn)G，連接CG，交DE于H
∵AG=CF，AG//CF
∴四邊形AFCG是平行四邊形
∴AF//GC
∴DG⊥GC
∵G是AD的中點(diǎn)
∴GH是⊿DAP的中位線
∴DH=PH，則CG是DP的垂直平分線
∴CP=CD
在圖中,正方形ABCD的邊長是5,E,F分別是AB和BC的中點(diǎn),求:四邊形BFGE的面...
因?yàn)椋鰿GF ∽ △CBE，所以，GC=BC× CF CE ，GF=BE× CF CE ，GF×GC=BC×BE×（ CF CE ）2，=5×2.5× 2.5 2 2.5 2 +5 2 ，=2.5（厘米），S（BEGF）=S△CEB-S△CGF= 1 2 （EB×BC-CG×GF）= 1 2...
圖中,正方形ABCD的邊長是四,E , F分別是AB和BC的中點(diǎn),求陰影部分的面積...
S陰 = S△BCE - S△CFG = 4 x 2 x 1\/2 - (2\/根號5 x 4\/根號5) x 1\/2 = 4 - 4\/5 = 16 \/ 5 小三角形是根據(jù)和大三角形相似，然后相對邊等比 再根據(jù)大三角形三邊比例為1:2:根號5推出來的
正方形abcd邊長為3ef分別是ab bc邊上的點(diǎn)且角e df 45度
正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°．將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．（1）求證：EF=FM；（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長．1）證明：∵△DAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCM，∴DE=DM，∠EDM=90°，∴∠EDF+∠FDM=90°，∵∠EDF=45°，∴∠FDM=∠EDM=45°，...
如圖,已知:點(diǎn)E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn),BD、DF分別交CE于...
由題意得正方形的邊長為415，∴BD=430BEDC=BGGD=12∴BG=4303∴S△BEG=12BE×BGsin∠EBG=20△CFH∽△CEB∴S△CFHS△CEB=(CFCE)2=15?S△CFH=12，SBFHC=S△CEB-S△BEG-S△CFH=28．故選B．
正方形ABCD的邊長是5,E、F分別是AB、BC邊上的中點(diǎn),連接EC、FD相交于...
由題知，EM平方=AM平方+AE平方=1\/4a平方+1\/16a平方=5\/16a平方 MC平方=BC平方+MB平方=a平方+1\/4a平方=5\/4a平方 EC平方=DC平方+ME平方=a平方+9\/16a平方=25\/16a平方EM平方+MC平方=25\/16a平方=EC平方，所以角M為直角，得△EMC是直叫三角形 ...
正方形ABCD的邊長是5,E、F分別是AB和BC的中點(diǎn),DF和EC相交于G.求四邊形...
①△efg是直角三角形 ②△ECB中∠ECB的正弦值是EB／EC= ③然后在△CFG中利用∠ECB的正弦值算出GF CG的長，求出△CFG的面積 ④EGFB的面積是②△ECB的面積減去△CFG面積
如圖,在正方形ABCD中,E,F分別為BC,AB上兩點(diǎn),且BE=BF,過點(diǎn)B做作AE的垂線...
如圖，（1）∵AB=CB，∠ABE=∠CBF，BE=BF，∴△ABE≌△CBF，∴∠BFC=∠BEA （2）連結(jié)DG，∵CB=CD，∠BCG=∠DCG=45°，CG=CG，∴△BCG≌△DCG ∴BG=DG，∠CDG=∠CBG，∵AE⊥BG，∴∠CBG+∠AEB=90°，∴∠CDG+∠BFC=90°，∵AB∥DC，∴∠BFC=∠DCF，∴∠CDG+∠DCF=90°，∴DG⊥...
已知點(diǎn)EF分別是正方形ABCD中邊ABBC上的點(diǎn)且AB=12A?
如圖，△ADE按AE翻折， 則△DEG≌△DEA ， ∴DG=DA=12，EG=DA=6，又△CDF翻折與DG重合， ∴△CDF≌△GDF， ∴CF=GF.設(shè)CF=GF=x，則BF=12—x，EF=x+6，在直角三角形BEF中，(12—x)^2+6^2=(x+6)^2， 解出：x=4.所以，所求的CF長為4。
如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn),且EF\/\/AC連接CE\/DF,若CD...
解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=CD=AB=BC，∠DCB=∠ADC=∠GAE=90°，∠BAC=∠BCA=45° ∵EF∥AC，∴∠BEF=∠BAC，∠BFE=∠BCA，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF，∵CE⊥DF，∴∠DFC+∠FCE=90°，∵∠DFC+∠FDC=90°，∴∠FCE=∠FDC．在△DFC和△CEB中，∵ ∠FDC=∠FCECD=BC∠FC...
在下圖中,正方形ABCD的邊長是4厘米, E、F分別是邊AB和BC的中點(diǎn),求四邊...
BE=CF AC=CD ∠B=∠C=90° △BCE≌△CDF ∠CFD=∠BEC ∠BCE+∠CFD=∠BCE+∠BEC=90° 勾股定理 DF=2√5 S△CFD=0.5*CF*DC=4=0.5*DF*CG=√5CG CG=4√5\/5 勾股定理GF=2√5\/5 EG=EC-CG=DF-CG=2√5-4√5\/5=6√5\/5 S四邊形BFGE=S△BEF+S△EFG=0.5*2*2+0.5*6...
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墨脫縣尺寸： ______[答案] 證明:在正方形ABCD中,知AB=AD=DC=BC,∠B=∠D=90 . ∵ AE=AF, ∴ AB-AE=AD...
墨脫縣尺寸： ______ 解答:解:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=AD,∠B=∠BCD=90°,∵點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn),∴△BCE≌△CDF,∴∠ECB=∠CDF,∵∠BCE+∠ECD=90°,∴∠ECD+∠CDF=90°,∴∠CGD=90°,∴CE⊥DF,故①正確;...
墨脫縣尺寸： ______[答案] (1)證明:∵四邊形ABCD為正方形, ∴AD=DC=BC=AB,∠A=∠D=90°, ∵AE=DE, ∴ AE AB= 1 2; 又∵DF= 1 4DC, ∴ DF DE= 1 2; ∴ AE AB= DF DE,即 AE DF= AB DE; ∵∠A=∠D, ∴△ABE∽△DEF. (2) ∵四邊形ABCD為正方形, ∴ED∥...
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墨脫縣尺寸： ______[答案] S3=S2+S7+S8. 理由:如圖,圖中S3的面積 S3=SABCD-S△ABE-S△BCF-S△CDE-S△ADF+S2+S7+S8 化簡得S3=BC?CD- 1 2*(BE+EC)*CD- 1 2*(DF+FC)*BC+S2+S7+S8 ∵BC=CD, ∴BC?CD= 1 2*(BE+EC)*CD+ 1 2*(DF+FC), 故S3=S2...
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