如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點,且EF//AC連接CE/DF,若CD⊥DF 如圖1，E、F分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，且E...
∴AD=CD=AB=BC，∠DCB=∠ADC=∠GAE=90°，∠BAC=∠BCA=45°
∵EF∥AC，
∴∠BEF=∠BAC，∠BFE=∠BCA，
∴∠BEF=∠BFE，
∴BE=BF，
∵CE⊥DF，
∴∠DFC+∠FCE=90°，
∵∠DFC+∠FDC=90°，
∴∠FCE=∠FDC．
在△DFC和△CEB中，
∵
∠FDC=∠FCECD=BC∠FCD=∠CBE
，
∴△DFC≌△CEB（ASA），
∴BE=FC．
∴BF=CF．
∵EF∥AC，∠BAC=∠BCA，
∴AE=FC．
∴AE=BE，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF=
1
2
AC．
（2）∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=CD=AB=BC，∠DCB=∠ADC=∠GAE=90°，∠BAC=∠BCA=45°．
∵AG=AD，
∴AG=CD．
∵EF∥AC，∠BAC=∠BCA，
∴四邊形AEFC是等腰梯形，
∴AE=CF．
在△GAE和△ECF中
∵
AG=CD∠GAE=∠DCFAE=CF
，
∴△GAE≌△ECF（SAS），
∴∠G=∠CDF．
∵∠CDF+∠ADF=∠ADC=90°，
∴∠G+∠ADF=90°，
∴∠DHG=180°-90°=90°．
∵AG=AD，
∴A是GD的中點，
∴HA=
1
2
GD=DA，
∴AH=BC
圖在哪？
因為CD⊥DA，CD⊥DF，F(xiàn)在BC上面，CD⊥DF不可能啊
如圖EF分別是正方形ABCD邊AD AB的中點
針對問題，我們可以通過幾何論證進行解答。首先，假設(shè)我們有一個正方形ABCD，點E、F分別是邊AD、AB的中點。我們要求證明EF垂直于平面GMC。要完成這一證明，我們首先要證明EF垂直于線段AC與BC。在正方形中，線段AC與線段BD互相垂直，而點E、F分別是邊AD與AB的中點，因此，線段EF與線段BD平行。既然線段...
如圖所示,在正方形ABCD中,點E、F分別在AB、AD邊上,將△BCE繞點C順時針...
∵△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCG，∴∠BCE=∠DCG，∵△EFC≌△GFC，∴∠ECF=∠GCF，∵∠GCF=∠DCG+∠DCF=∠BCE+∠DCF，∴∠BCE+∠DCF=∠ECF，∴∠ECF=12∠BCD，在正方形ABCD中，∠BCD=90°，∴∠ECF=12×90°=45°．故選B．...
E,F,G,H分別為正方形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上的點,且AE=BF=CG=DH=1\/3...
解：正方形各邊相等，又AE=BF=AB\/3 ∴AH=BE=2AB\/3 ∴RT△AEH?RT△BFE?RT△CGF?RT△DHG ∴EH=FE=GF=HG ∴∠AHE=∠BEF 因為∠AHE+∠AEH=90° ∴∠BEF+∠AEH=90° ∴∠HEF=180°-90°=90° ∴EFGH也是正方形,它的面積=(EF^2)設(shè)正方形ABCD邊長為1,∴(EF^...
如圖E,F是正方形ABCD兩邊AB,BC的中點,AF,CE交于點G,若正方形ABCD的面積...
圖片是這樣吧 連接BG，根據(jù)條件，易知：S三角形AEG = S三角形BEG = S三角形BFG = S三角形CFG因為：S三角形ABF = 1\/4 * S正方形 = 1\/4所以：S三角形AEG = 1\/3 * S三角形AEF = 1\/12所以：S四邊形AGCD = 1 - 1\/12 * 4 = 2\/3 數(shù)理化全精通為您解答 請采納 O(∩_∩)O謝謝...
已知正方形ABCD,E、F分別是AB、CD的中點,將△ADE沿DE折起,如圖所示,記...
解：（1）證明：E、F分別是正方形ABCD的邊AB、CD的中點∴ED∥FD，且EB=FD， ∴四邊形EBFD是平行四邊形， ∴EF∥ED∵BD 平面AED，而BF 平面AED∴BF∥平面AED。 （2）點A在平面BCDE內(nèi)的射影G在直線EF上，過點A用AG⊥平面BCDE，垂足為G，連結(jié)GC，GD∵△ACD為正三角形 ∴AC=AD， ∴...
如圖,E,F,G,H分別為正方形ABCD的邊AB,BC,CD,DA上的點,而且AE=BF=CG=D...
如圖，設(shè)S⊿AEK＝1.則S⊿ABP＝9（邊的比＝1∶3）。S（EKPB）8,⊿HCD平移到⊿QBA.則S（AFCH）＝2S（QBFA）＝40.∴S（藍方塊）＝40-16＝24 S（ABCD）＝60.∴S（藍方塊）\/S（ABCD）＝24\/60＝2\/5
如圖,e,f分別是正方形abcd的邊ad,cd上的點,且ae=cf,be,bf分別交對角線...
∵AE=CF AB=CB ∠EAB=∠FCB ∴△EAB全等△FCB ∴∠AEB=∠CFB 又∵AE=CF ∠GAF=∠HCF=45° ∴△GAF全等△HCF ∴AG=CH 連接BD交AC于J ∴GJ=HJ ∴BD垂直平分GH 又∵GH垂直平分BD，∴四邊形BGDH是菱形(對角線相互垂直平分)
如圖,在正方形ABCD中,(1)若點E,F分別在AB,AD上,且AE=DF,試判斷DE與CF...
解：（1）在正方行ABCD中，AD=DC，AE=DF，∠EAD=∠FDC，所以△EAD≌△FDC，故DE=CF，∴∠EDA=∠FCD，又∵∠DCF+∠DFC=90°，∴∠AED+∠ADE=90°，即DE⊥CF．（2）由點N，Q分別向AB，AD作垂線，可得△MNR≌△QPS，∴∠PQS=∠MNR，又∠1+∠PQS=90°，所以∠1+∠MNR=90°，即MN⊥...
已知如圖所示,正方形ABCD的邊長為4,E,F分別是AB,BC邊上的點,且角EDF=...
（1）延長bc至點m，使cm=ae 易證三角形ade全等于三角形cdm 因為角fdm=角edf=45° dm=de 所以def全等于三角形dmf 所以ef=fm=fc+ae （2）be=3 設(shè)ef=x，所以fc=x-1 bf=5-x 因為be*be+bf*bf=ef*ef 帶入x解方程得x
如圖,正方形ABCD中,E,F分別是AD,AB邊上的中點,CE,DF交于G,連結(jié)BG。求...
取CD中點M連接BM交CG于點N，連接GM 下面證明三角形BCM全等三角形BGM 顯然GM＝CM，DF平行BM 則MN垂直CG 對直角三角形CNM全等GNM 角CMN等于角GMN 加上兩邊GM＝CM，BM＝BM 三角形BCM全等三角形BGM 則BG＝BC
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