如圖,三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D為AB上一點(diǎn),E在AB的延長線上，且角DCE=45°，求證 如圖△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,D為AB上一點(diǎn)...
證明：
作AF⊥AB，使AF=BE，連接CF，DF。
∵AC=BC，∠ACB=90°
∴∠CAB=∠CBA=45°
∴∠CAF=45°+90°=135°
∠CBE=180°-45°=135°
∴∠CAF=∠CBE
又∵AC=BC，AF=BE
∴△CAF≌△CBE（SAS）
∴CF=CE，∠ACF=∠BCE
∵∠DCF=90°-∠ACF-∠DCB=90°-∠BCE-∠DBC=90°-∠DCE=45°
∴∠DCF=∠DCE
又∵CF=CE，CD=CD
∴△DCF≌△DCE（SAS）
∴DF=DE
∵AD^2+AF^2=DF^2
∴AD^2+BE^2=DE^2
如圖,在三角形ABc中,角AcB=90度,Ac=Bc,BE垂直cE于E,AD垂直cE于點(diǎn)D,AD...
∠ACD+∠BCD=90，∠BCD+∠CBE=90，∠ACD=∠CBE，AC=BC ∠ADC=∠CEB=90，△ADC≌△CEB，CE=AD=2.5，，BE=CD=2.5+1.7=4.2 如果你認(rèn)可我的回答，請及時(shí)點(diǎn)擊采納為【滿意回答】按鈕 手機(jī)提問者在客戶端右上角評價(jià)點(diǎn)“滿意”即可。你的采納是我前進(jìn)的動力! 如還有新的問題，請另外向我...
如圖,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=5,BC=12,AD是三角...
證明：【1】第一步：∠ACD=90°→AD是圓O的直徑→∠AED=90° 第二步：AD是三角形的角平分線→∠DAE=∠DAC 又∵AD=AD ∴△ACD≌△AED（AAS）→AC=AE 【2】由勾股定理可求得AB=13 →BE=AB-AE=AB-AC=13-5=8 在△BED和△BCA中 ∠B=∠B、∠BED=∠C=90° ∴△BED∽△BCA→BE：...
如圖,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度
證明：∵∠acb＝90 ∴a2+b2=c2，s△abc＝a×b\/2 ∵cd⊥ab ∴s△abc＝c×h\/2 ∴a×b\/2= c×h\/2 ∴a×b= c×h ∴ab=ch ∴1\/a2+1\/b2=(a2+b2)\/(ab)2=c2\/(ab)2=(c\/ab)2=(c\/ch)2=1\/h...
如圖,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=6,BC與AC上的兩條中線AF與BE交與點(diǎn)...
取AB的中點(diǎn)D ,連接CD 則CD,AF,BE交于G點(diǎn) 取AG,CG的中點(diǎn)M,N連接DM,MN,NF,FD 在三角形AGC中MN是中位線，所以MN=AC\/2,且MN\/\/AC...1 在三角形ABC中DF是中位線，所以DF=AC\/2,且DF\/\/AC...2 由1，2得 MN平行且等于DF 所以四邊形MNFD為平行四邊形 則DG=GN=NC 因?yàn)镃D是斜邊AB上的...
如圖,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=4,過點(diǎn)B作射線BB1\/\/AC...
答：題目描述錯誤，應(yīng)該是點(diǎn)D從A開始以5個(gè)單位運(yùn)動，點(diǎn)E從點(diǎn)C開始以3個(gè)單位運(yùn)動。（1）依據(jù)題意知道：AD=5t，CE=3t；RT△ABC中根據(jù)勾三股四弦五得AB=5；因?yàn)椋篈D=AB 所以：5t=5 所以：t=1 所以：CE=3t=3，AE=AC+CE=3+3=6 所以：DE=AE-AD=6-5=1 （2）RT△DEG∽RT△ACB，則...
已知,如圖,在三角形abc中,角acb=90°,ac=bc,cd平行于ab,且ab=ad 求證...
過D作DE垂直AB于點(diǎn)E，則有 DE=三角形ABC斜邊AB上的高=AB\/2 AB=AD 所以DE=AD\/2 因?yàn)镈E垂直AB于點(diǎn)E 所以角DAE=30° 在三角形abc中，角acb=90°，ac=bc，得 角BAC=45° 所以角CAD=角BAC-角DAE=15° 所以角bac=3角cad
如圖,在直角三角形abc中,角acb=90度,角a等于22.5度,ab的垂直平分線de...
證明：∵點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，∴AE=EB，又∵∠ACB=90°，∴CE=AE=EB，又∵AF=CE，∴AF=CE=AE=EB，又ED⊥BC，EB=EC，∴∠1=∠2，又∠2=∠3，AE=AF，∴∠3=∠F，∴∠1=∠F，∴CE∥AF，∴四邊形ACEF是平行四邊形，∴AC=EF．
如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,
據(jù)題意可知CF是頂角DCB的角平分線。2）AE=DE=3×3\/5=9\/5 3）根據(jù)對稱性，CD=AC=3, 所求的B'F=BF 4）設(shè)BF=x,則FD=5-x-9\/5-9\/5=7\/5-x 5)在三角形CDB中，利用角平分線分割定理，可列出如下方程：(7\/5-x)\/x=CD\/BC=3\/4 解此方程得：x=4\/5 故所求B'F=4\/5 ...
如圖,在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,CE垂直于BE,CE與AB相交于點(diǎn)F,AD...
解：△ADC≌△ADF、△ADC≌△CEB．：若選擇△ADC≌△ADF，證明如下：∵AD平分∠FAC，∴∠CAD=∠FAD，∵AD⊥CF，∴∠ADC=∠ADF=90°，又∵AD=AD，∴△ADC≌△ADF；
如圖所示在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC。D為BC中點(diǎn),CE垂直AD于E...
證明：延長CF到G,使EG=CE,連接BG,則E是線段CG的中點(diǎn)∵D是BC的中點(diǎn)∴ED是三角形BCG的中位線ED\/\/BG∴AF:BF=AE:BG.(1)∵△ABC為等腰RT△∴AC=CB∠ACE=∠ADC（直角三角形中易證）.(2)∵ED\/\/BG∠AEC=∠CGB=90°,∠ADC=∠CBG聯(lián)立（2）知∠ACE=∠CBG∴△CAE≌△BCG(AAS)CE=BG,AE=CG...
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南陵縣制動： ______ 沒有圖,我自己畫了一個(gè),做出來不知道對不對 角 BD平分→∠ABD=∠DBC ∠A=∠ABD 角A=角DBC 設(shè)∠(角)A=X, 角BDC=2X(三角形的外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角和) 角C=(180-X)÷2 (180-X)÷2+2X+X=180 X =36 角BDC=72
南陵縣制動： ______[答案] 延長AE 與 BC的延長線交于F,∵∠ABE=∠EBF,BE⊥AF ∴AB=BF ,AE=EF ∴AF=2AE ∵∠EAD+∠ADE=90°,∠CBD+∠BDC=90°,∠ADE =∠BDC ∴∠EAD=∠CBD 又∵AC=BC,∠ACB=∠ACF=90° ∴△BCD≌△ACF ∴BD=AF ∴BD=2AE...
南陵縣制動： ______[答案] 1、證明:∵DF⊥AB∴∠DFB=90°∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC在△DCB和△DFB中∠DCB=∠DFB∠CBD=∠FBDDB=DB∴△DBC≌△DFB∴DC=DF BC=BF∴在△BCG和△BFG中BC=BF∠CBG=∠FBGBG=BG∴△BCG≌△BFG∴∠GCB...
南陵縣制動： ______[答案] 因?yàn)镻Q⊥AB 所以∠QPB=90° 因?yàn)椤螩=90 所以∠C=∠QPB, 又∠B為公共角 所以△BPQ∽△BCA 所以S△BPQ/S△BCA=BP2/BC2 即1/4=22/BC2, 解得BC=4 在直角三角形ABC中,由勾股定理,得AC=3, 所以△ABC的面積=(1/2)*AC*...
南陵縣制動： ______[答案] (1)因?yàn)锳CB=90度,CD垂直AB ∠DCB+∠B=90°,∠DCB+∠DCA=90°,∠B=∠DCA 所以 ∠FAC=∠EAB ∴△AFC∽△AEB,所以 AE/AE=AC/AB 故 AE/AC=AF/AB 2、∵M(jìn)E‖AB, △EMF∽△EBA, EM/EB=EF/EA,即:(EB-EM)/EB=(EA-AF)/...
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南陵縣制動： ______[答案] 因?yàn)闆]看到你的圖,此題有兩種解 第一種:如果B點(diǎn)在C點(diǎn)與E點(diǎn)之間,BF與DE成135度角. 解析:假設(shè)A點(diǎn)與F點(diǎn)重合,連結(jié)AE,此時(shí)AC=EC,三角形ACE為等腰直角三角形,因?yàn)榻茿=22.5度,所以很容易證明AE平行DB,所以CB=CD,所以得出...
南陵縣制動： ______[答案] 答:四邊形CDEF是菱形.以下證明: ∵DE⊥AB ∴∠BED=90° 而∠ACB=90°,即∠BCD=90° ∴∠BED=∠BCD 又∵BD是∠ABC的平分線,即∠EBD=∠CBD ∴△BED≌△BCD (AAS) ∴BE=BD,ED=CD,∠BDC=∠BDE 即∠FDC=∠BDE ∵∠...
南陵縣制動： ______[答案] 證明:由△ABC是直角三角形 ,且∠A=60° ∵CD為直角三角形斜邊上的中線 ∴AD=BD ∵∠A=60° ∴△ACD為等邊三角形 ∵∠A=60° ∴△ACD為等邊三角形 ∵CE為AB高 ∴CE為等邊三角形分角線、高、中線(三線合一) ∴∠ACE=∠ECD=30° ...
南陵縣制動： ______[答案] (1)連接OF ∵CD是直徑 ∴CD過O點(diǎn) ∴CO=OF=1/2CD 在RT△ABC中 ∵D是AB中點(diǎn) ∴CD=AC=DB=1/2AB ∴CO:CD=OF:DB=1/2 又∵∠OFD=∠ODF=∠DBC ∴OF//AB ∠COF=∠CDB △COF∽△COB ∴CF:BC=1:2 F是BC中點(diǎn) (2)連接CG(沒...
