數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=(n²+n–)an(n∈n)
a2=(1+1-λ)a1=2-λ
（Ⅰ）當(dāng)a2=-1時,2-λ=-1 λ=3
a3=(4+2-λ)a2=(6-3)*(-1)=-3
（Ⅱ）a(n+1)=(n²+n-λ)an
a(n+1)/an=n²+n-λ≠常數(shù)
所以{an}不是等比數(shù)列
（III）設(shè)bn=a(n+1)/an=n²+n-λ
當(dāng)λ=2/3時,b1+b2+b3+.+bn
=(1/6)n(n+1)(2n+1)+n(n+1)/2-λn
=n[(1/3)n²+n+2/3-λ]
=n[(1/3)n²+n]
=n²(n+3)/3
因n∈N+,即n≥1
所以上式≥1²(1+3)/3=4/3=2λ
得證
數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1-an=N,求該數(shù)列的通項公式
解：因為a(n+1)-an=n 所以 a2-a1=1 a3-a2=2 a4-a3=3 ...an-a(n-1)=n-1 把以上各式累加得 an-a1=1+2+3+...+(n-1)即an-1=n(n-1)\/2 即an=1+n(n-1)\/2 an=(n2-n+2)\/2
已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=an^2\/2an+1
所以lg(1+1\/a(n+1))=lg(1+1\/an)^2=2lg(1+1\/an)所以數(shù)列{lg(1+1\/an)}是首項為lg(1+1\/a1)=lg2,公比為2的等比數(shù)列 所以lg(1+1\/an)=lg2*2^(n-1)=lg2^2^(n-1)所以1+1\/an=2^2^(n-1)所以an=1\/(2^2^(n-1)-1)解法2：因為a1=1,a(n+1)=an^2\/(2an+1)所...
已知數(shù)列{An}滿足A1=1,A(n+1)=2An\/An+2,求數(shù)列的通項公式
歸納出通項公式：an=(n-1)2(2)a1=1 a2=2a1\/(a1+2)=2×1\/(1+2)=2\/3 a3=2a2\/(a2+2)=2×(2\/3)\/(2\/3 +2)=1\/2 a4=2a3\/(a3+2)=2×(1\/2)\/(1\/2 +2)=2\/5 a5=2a4\/(a4+2)=2×(2\/5)\/(2\/5 +2)=1\/3 a1=1=2\/(1+1) a2=2\/3=2\/(2+1) ...
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=an+1\/n(n+1),則an=
a(n+1)=an+1\/[n(n+1)]=an+1\/n-1\/(n+1)a(n+1)+1\/(n+1)=an+1\/n a1+1\/1=1+1=2 數(shù)列{an+1\/n}是各項均為2的常數(shù)數(shù)列。an+1\/n=2 an=2-1\/n
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=2an+1(n∈n﹡).求數(shù)列{an}的通項公式...
已知數(shù)列 {an} 滿足 a1=1 以及遞推關(guān)系 an+1=2an+1 ，根據(jù)這些信息我們可以求出數(shù)列 {an} 的通項公式為 an = 2^。首先，根據(jù)題目給出的遞推關(guān)系 an+1=2an+1，我們可以稍作變形得到 an+1 + 1 = 2。這意味著數(shù)列 {an + 1} 是一個等比數(shù)列，且首項為 a1 + 1 = 2，公比為 2...
數(shù)列{an}中a1=1,an+1=(n\/n+1)an,則an=
解：a(n+1)=[n\/(n+1)]an (n+1)a(n+1)=nan 1·a1=1·1=1 數(shù)列{nan}是各項均為1的常數(shù)數(shù)列 nan=1 an=1\/n n=1時，a1=1\/1=1，a1=1同樣滿足表達(dá)式 數(shù)列{an}的通項公式為an=1\/n
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=(1\/2)an-1,求通項公式
所以（An-m）是等比數(shù)列的前提是，m=2+2m，m=-2，原來的遞推公式變成：An-2=1\/2（An-1）+1-2=1\/2[（An-1）-2]新數(shù)列（An-2），是以（A1-2）為首項，公比為1\/2的等比數(shù)列，這樣能求出 An-2=（-1）（1\/2）^（n-1），所以 An=（-1）（1\/2）^（n-1）+2 不懂請追問...
數(shù)列{an}滿足a1=1,已知an=1\/(2n-1) 設(shè)Tn=
解題思路：先用 裂項法 求出Tn的表達(dá)式，再求出Tn的最小值即可。∵an=1\/(2n-1)∴ana(n+1)=1\/[(2n-1)x(2n+1)]=(1\/2)x[1\/(2n-1)-1\/ (2n+1)]∴Tn=a1a2+a2a3+……+ana(n+1)=1\/(1X3)+1\/(3x5)+...+1\/[(2n-1)x(2n+1)]=(1\/2)x[1\/1 -1\/3 +1\/3- 1\/5...
已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=3an+3n,求an
即an+1=3an+3xn+3y-x（n+1）-y=3an+2xn+2y-x．類比an+1=3an+3n，只需2xn+2y-x=3n 2x=3，2y-x=0，x= 3 2 ，y= 3 4 ．故an+1+ 3 2 (n+1)+ 3 4 ＝3(an+ 3 2 n+ 3 4 )．?dāng)?shù)列{an+ 3 2 n+ 3 4 }是首項為1+ 3 2 + 3 4 ＝ 13 4 ，公比為3的等比...
數(shù)列{an}滿足a1=1,an\/an-1=n\/n-1,求an,請各位幫幫忙啊
an \/(an-1)=n\/(n-1)a(n-1)\/a(n-2)=(n-1)\/(n-2)a(n-2)\/a(n-3)=(n-2)\/(n-3)...a2 \/a1 =2\/1 這些式子相乘，得 an\/a1=n\/1=n 所以an=n*a1 所以an=n
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