（1）見解析 （2）BO=AG=AO+OG （3）AE= AD
如圖,正方形ABCD中,E、F分別是AD、DC上的點,且∠EBF=45°,求證:AE+FC...
延長DC 到G,使CG=AE,連接BG 易證△ABE≌△CBG ∴∠CBG=∠ABE,BG=BE ∴∠ABE+∠FBC=90度-∠BAF=45度=∠FBC+∠CBG=∠FBG 又∵BG=BE,BF=BF ∴△BEF≌△BFG ∴EF=FG ∴AE+FC=EF
如圖1,正方形ABCD中,點E、F分別在邊DC、AD上,且AE⊥BF于G.(1)求證...
∵△ABF≌△DAE，∴AF=DE，∴AF-AD=DE-DC，∴DF=CE，∴CE=a．∵點M、N、P、Q分別為四邊形AFEB四條邊AF、EF、EB、AB的中點，∴MN是△AEF的中位線，MQ是△ABF的中位線，∴MN=12AE，MN∥AE，MQ=12BF，MQ∥BF．∴MN=MQ．∠MNP=∠NPQ=∠PQM=90°，∴四邊形MNPQ是正方形．...
如圖,正方形ABCD中,E、F分別為AB、AD上的點,AF=BE,CE、BF交于H,O為AC...
由題意正方形中角ABO=角BCO，在上面所證∠BCE=∠ABF，∴∠ECO=∠FBO，∴△OBM≌△ONC，∴ON=OM，即②正確；③∵△OBM≌△ONC，∴BM=CN，只有當(dāng)H為BM的中點是，OH等于CN的一半，故③錯誤；④過O點作OG垂直于OH，OG交CH與G點，在△OGC與△OHB中，∠OCN＝∠OBH OC＝OB ∠HON＝∠GOC ，...
如圖所示,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊AD,CD上,且∠EBF=45°. (1...
圖
如圖,在正方形ABCD中,點E,F分別是AD,BC中點,連接EF,將矩形CDEF繞著點C...
1、證明：連接CE′，CE，由旋轉(zhuǎn)可知，CE′＝CE，D′E′＝DE，由正方形ABCD可得，CD＝CB，∠D＝∠B＝90° ∴△CDE≌△CBE′，∴DE＝BE′，∴BE′＝D′E′。2、解：由旋轉(zhuǎn)可知CF′＝CF，∠F′＝∠CFE＝90° ∴∠F′＝∠B，∵CF＝DE，D′E′＝DE，BE′＝D′E′∴CF′＝BE′，...
如圖,在正方形ABCD中,點E,F分別是邊AB,AD的中點,DE與CF相交于G,DE,CB...
∴∠A=∠EBH=90°，AD=BC，∵E是AB的中點，∴AE=BE，∵∠AED=∠BEH，∴△AED≌△BEH，∴AD=BH，∴BC=BH，即點B為CH的中點，又點M為CG的中點，∴BM為△CGH的中位線，∴BM∥GH．（2）∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD=CD，∠A=∠ADC=90°，又∵點E、F分別是邊AB、AD的中點，∴AE...
如圖1,在正方形ABCD中,E,F分別是邊DC,AD上的點,且AE垂直于G,下附圖及...
第一題：<DAE+<BAE=90 <BAE+<ABF=90 <DAE+<AED=90 ==><abf=dae 已知<ade=90 <baf=90 ab=ad ==》三角形abf全等于三角形ade ae=bf 第二題：會相等，以B點為重點，畫一條線與NQ平行，與第一個同理 第三題：會相等，他們相互垂直，畫線平行，證明是全等三角形就好了 ...
如圖,E,F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點,滿足AE=DF.連接CF交BD于G,連...
試題分析：由圖可得當(dāng)點E與點E重合時，即AE＝DF時線段DH長度最小，根據(jù)正方形的性質(zhì)及勾股定理即可求得結(jié)果.由題意得當(dāng)點E與點E重合時，即AE＝DF時線段DH長度最小所以線段DH長度的最小值是 ．點評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.
如圖,E,F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點.且CE=DF,AE、BF相交于點O...
在正方形ABCD中，∠BAF=∠D=90°，AB=AD=CD，∵CE=DF，∴AD-DF=CD-CE，即AF=DE，在△ABF和△DAE中，AB＝AD∠BAF＝∠D＝90°AF＝DE，∴△ABF≌△DAE（SAS），∴AE=BF，故①正確；∠ABF=∠DAE，∵∠DAE+∠BAO=90°，∴∠ABF+∠BAO=90°，在△ABO中，∠AOB=180°-（∠ABF+∠B...
如圖,E,F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點,滿足AE=DF.連接CF交BD于G,連...
答案：解題思路：①求DH的最小值，我們發(fā)現(xiàn)正方形的頂點D是固定點，H是動點，我們需要研究H的位置是否具有關(guān)鍵性質(zhì)，這個時候需要進行邊角關(guān)系的研究；②由題干條件我們知道△EAB≌△FDC，則∠ABE=∠DCF，而△DGA≌DGC（SAS），∴∠DAG=∠DCG，∴∠DAG=∠ABE，∵∠DAG+∠HAB=90°，∴∠ABE+∠...
相關(guān)評說：
那襯15566441479： 如圖,正方形ABCD中,E、F分別在AD、DC上,EF的延長線交BC的延長線于G點,且∠AEB=∠BEG;(1)求證:∠ABE=12∠BGE;(2)若AB=4,AE=1,求S△... -
洛寧縣細(xì)點：
______[答案] (1)證明:∵四邊形ABCD為正方形, ∴AD∥BC, ∴∠AEB=∠GBE, ∵∠AEB=∠BEG, ∴∠BEG=∠GBE, ∴△GBE為等腰... ＂:{id:＂021bde068b7e08a71c2acaf94d8a16d4＂,title:＂如圖,正方形ABCD中,E、F分別在AD、DC上,EF的延長線交...
那襯15566441479： 如圖,正方形ABCD中,E、F分別是BC邊、CD邊上的動點,滿足∠EAF=45°.(1)求證:BE+DF=EF;(2)若正方形邊長為1,求△CEF內(nèi)切圓半徑的最大值. -
洛寧縣細(xì)點：
______[答案] (1)證明:延長FD到G,使DG=BE,連接AG, ∵在△GDA和△EBA中, DG=BE∠GDA=∠ABE=90°AD=AB, ∴△GDA≌△EBA, ∴AG=AE,∠GAD=∠EAB, 故∠GAF=45°, 在△GAF和△EAF中, ∵AG=AE∠GAF=∠EAFAF=AF, ∴△GAF≌△EAF, ...
那襯15566441479： 如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點,∠EBF=45°,△EDF的周長為8,則正方形ABCD的邊長為( ) -
洛寧縣細(xì)點：
______[選項] A. 2 B. 3 C. 5 D. 4
那襯15566441479： 如圖,正方形ABCD中,點E,F分別是BC,DC邊上的點,且AE垂直于EF -
洛寧縣細(xì)點：
______[答案] 1:延長EF交正方形外交平分線CP于點P,是判斷AE與EP的大小關(guān)系,并說明理由\x0d2:在AB邊上是否存在有一點M,使得四邊形DMEP是平行四邊形,若存在,請證明,若不存在,請說明理由各位速度
那襯15566441479： 如圖,正方形ABCD中,E、F分別是AB和AD上的點,已知CE⊥BF,垂足為M,求證:(1)∠EBM=∠ECB;(2)BE=AF. -
洛寧縣細(xì)點：
______[答案] 證明:∵CE⊥BF,垂足為M, ∴∠MBC+∠MCB=∠BEC+∠MCB, ∴∠MBC=∠BEC 又∵AD∥BC, ∴∠MBC=∠AFB ∴∠AFB=∠BEC, 又∵∠BAF=∠EBC,AB=BC, ∴Rt△BAF≌Rt△EBC, ∴(1)∠EBM=∠ECB;(2)BE=AF.
那襯15566441479： 如圖,正方形ABCD中,E、F分別為BC、CD上的點,且AE⊥BF,垂足為點G.求證:AE=BF. -
洛寧縣細(xì)點：
______[答案] 證明:∵正方形ABCD, ∴∠ABC=∠C,AB=BC. ∵AE⊥BF, ∴∠AGB=∠BAG+∠ABG=90°, ∵∠ABG+∠CBF=90°, ∴∠BAG=∠CBF. 在△ABE和△BCF中, ∠BAE=∠CBFAB=CB∠ABE=∠BCF, ∴△ABE≌△BCF(ASA), ∴AE=BF.
那襯15566441479： 如圖,在正方形ABCD中,E,F分別是BC和CD邊上的點,∠EAB=30°,AE⊥BF于點G,且BE=1.(1)求證:△ABE≌△BCF.(2)求出△ABE和△BCF重疊部分(... -
洛寧縣細(xì)點：
______[答案] ⑴證明:∵正方形ABCD中,∠ABE=∠BCF=900 ,AB=BC, ∴∠ABF+∠CBF=900, ∵AE⊥BF, ∴∠ABF+∠BAE=900, ∴∠BAE=∠CBF, ∴△ABE≌△BCF. ∵正方形面積為3,∴AB=√3, 在△BGE與△ABE中,∵∠GBE=∠BAE,∠EGB=∠EBA=...
那襯15566441479： 如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是邊AB、BC的中點,連接AF、DE相交于點G,連接CG.(1)求證:AF⊥DE;(2)求證:CG=CD. -
洛寧縣細(xì)點：
______[答案] 證明:(1)∵四邊形ABCD為正方形 ∴AB=BC=CD=AD,∠ABF=∠DAE=90°, 又∵E,F分別是邊AB.BC的中點 ∴AE= 1 2AB.BF= 1 2BC ∴AE=BF. 在△ABF與△DAE中, DA=AB∠DAE=∠ABFAE=BF, ∴△DAE≌△ABF(SAS). ∴∠ADE=∠BAF, ...
那襯15566441479： 如圖,正方形ABCD中,E,F分別是AB,BC上的點,DE交AC于M,AF交BD于N;若AF平分∠BAC,DE⊥AF;記,,,則有( ) -
洛寧縣細(xì)點：
______[選項] A. x>y>z B. x=y=z C. x=y>z D. x>y=z
那襯15566441479： 如圖,在正方形ABCD中,E,F分別為BC,CD的中點,H為EF的中點,沿AE,EF,FA將正方形折起,使B,C,D重合于點O,構(gòu)成四面體,則在四面體A - OEF中,... -
洛寧縣細(xì)點：
______[答案] ∵OA⊥OE,OA⊥OF,OE∩OF=O, ∴OA⊥平面EOF,故①正確,②錯誤; ∵EF?平面EOF, ∴AO⊥EF,故③正確; 同理可得:OE⊥平面AOF,∴OE⊥AF,故④正確; 又OE?平面AOE,∴平面AOE⊥平面AOF,故⑤正確; 故答案為:②.
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