如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F(xiàn)，G，H分別為AD，BE，BC，CE的中點(diǎn) 在等腰三角形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E,F,G,...
∴EF=1/2BE
FG=1/2CE，F(xiàn)G∥CE
∵H是CE中點(diǎn)，那么EH=1/2CE
∴FG=EH
∵FG∥EH(CE)
∴EFGH是平行四邊形
∵AB=DC，AD∥BC
∴ABCD是等腰梯形，那么∠A=∠D
∵E是AD中點(diǎn)，那么AE=DE
AB=DC，∠A=∠D
∴△ABE≌△DCE(SAS)
∴BE=CE
∴EF=EH
∴EFGH是菱形
三角形ABE與三角形DCE中
AB=CD,AE=ED
∠BAE=∠CDE(AD//BC,AB=CD)
則三角形ABE全等于三角形CDE.
BE=CE
故HE=EF.
又因?yàn)镠,G,F均為中點(diǎn),故FG=EH,GH=EF
所以FG=GH=HE=EF
所以四邊形HEFG為棱形
是為了證明be=ce
如圖,已知在四邊形ABCD中,AD ∥ BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm...
∵設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∴AP=t（cm），PD=AD-AP=24-t（cm），CQ=3t（cm），BQ=BC-CQ=26-3t（cm），（1）如圖1：∵AD ∥ BC，∴當(dāng)PA=BQ時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形，∵∠B=90°，∴四邊形ABQP是矩形，即t=26-3t，解得：t=6.5，∴t=6.5s時(shí)，四邊形ABQP是矩形，（2）∵AD ∥ ...
如圖,四邊形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=8,BC=6,AB=2,E、F分別在BC、AD...
（Ⅰ）假設(shè)存在點(diǎn)P，使得CP∥平面ABEF，在平面EFDC內(nèi)過(guò)點(diǎn)C作CM∥EF交DF于M，在平面ADF內(nèi)作直線MP∥AF交AD于點(diǎn)P，連接PC，則∵CM∥EF，EF?平面ABEF，CM?平面ABEF∴CM∥平面ABEF…（4分）∵PM∥AF，AF?平面ABEF，PM?平面ABEF∴PM∥平面ABEF…（5分）又∵CM∩PM=M∴平面ABEF∥平面PCM…（6分...
如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,AE⊥BC,CF⊥AD,E、F為垂足...
∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∠B=∠D．①在△ABE和△CDF中，∠B＝∠D∠AEB＝∠CFDAB＝CD，∴△ABE≌△CDF（AAS）；②在△ABC和△DCA中，AB＝CDAC＝ACBC＝DA，∴△ABC≌△DCA（SSS）；③在△AEC和△AFC中，∠AEC＝∠AFC＝90°∠ECA...
如圖所示,在四邊形abcd中,ad∥bc,ad≠bc
由已知可得該四邊形ABCD是梯形，則可以添加AB=DC，利用兩腰相等的梯形是等腰梯形來(lái)判定．也可以添加∠A=∠D或∠B=∠C，從而利用同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形來(lái)判定．故可填A(yù)B=DC或∠A=∠D或∠B=∠C．
如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E在邊CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,試說(shuō) ...
在AB上取AF=AD，又因?yàn)椤螮AF=∠EAD，AE=AE，所以AEF和AED全等。所以角ADE=AFE,因?yàn)锳D平行于BC所以角BCE+ADE=180，又因?yàn)榻茿FE+BFE=180，所以BCE=BFE，又因?yàn)锽E=BE,角EBF=EBC，所以三角形BCE和BFE全等，所以BC=BF，所以AB=AF+BF=AD+BC ...
如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB為⊙O的直徑. (1)若AD...
則 三角形ADO面積=AO*AD\/2=4*2\/2=4 三角形BOC面積=BO*CB\/2=4*8\/2=16 則 三角形CDO面積=梯形面積-三角形ADO面積-三角形BOC面積=40-4-16=20 ② 做DE垂直BC于E 則 四邊形DABE為矩形 則 DE=AB=8 BE=AD=2 則 EC=BC-BE=8-2=6 則 直角三角形DEC中 由勾股定理...
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若∠B=60°,AB=BC...
解答：解：有BC=AD+AE．連接AC，過(guò)E作EF∥BC交AC于F點(diǎn)．∵∠B=60°，AB=BC，∴△ABC為等邊三角形，∵EF∥BC，∴△AEF為等邊三角形．即AE=EF，∠AEF=∠AFE=60°．所以∠CFE=120°． （3分）又∵AD∥BC，∠B=60°故∠BAD=120°．又∵∠DEC=60°，∠AEF=60°．∴∠AED=∠FEC．...
在四邊形ABCD中,AD\/\/BC,AB\/\/CD,∠BAD的平分線交直線BC于E,交直線DC于...
（1）證明：如圖1，∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠F，∴∠CEF=∠F．∴CE=CF．（1）根據(jù)AF平分∠BAD，可得∠BAF=∠DAF，利用四邊形ABCD是平行四邊形，求證∠CEF=∠F．即可 （2）解：連接GC、BG，∵四邊形ABCD為平行...
如圖所示,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,點(diǎn)E,F在對(duì)角線AC上,且AE=CF...
解答：解：連接BE，DF，∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，又∵AE=CF，∴△ABE≌△CDF．∴BE=DF．
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,求證AB=AD+BC
在AB上截取AF=AD,連接EF ∵AE平分∠BAD ∴∠DAE=∠BAE ∵AD=AF,AE=AE ∴⊿ADE≌⊿AFE﹙SAS﹚∴∠D=∠AFE ∵A∥BC ∴∠D+∠C=180° ∴∠AFE+∠C=180° ∵∠AFE+∠BFE=180° ∴∠BFE=∠C ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE=∠CBE ∵BE=BE ∴⊿BFE≌⊿BCE﹙AAS﹚∴BF=BC ∴AB=AF+BF=AD...
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