極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)的條件是什么？
極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)是數(shù)學(xué)中函數(shù)的特殊點(diǎn)，它們具有一些特定的條件。
1.極大值點(diǎn)的條件：
在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0或不存在。
從函數(shù)的左側(cè)接近該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的斜率由負(fù)。
從函數(shù)的右側(cè)接近該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的斜率由負(fù)變正。
2.極小值點(diǎn)的條件：
在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0或不存在。
從函數(shù)的左側(cè)接近該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的斜率由負(fù)變正。
從函數(shù)的右側(cè)接近該點(diǎn)時(shí)，函數(shù)的斜率由負(fù)。
需要注意的是，以上條件適用于一階導(dǎo)數(shù)的情況。對(duì)于高階導(dǎo)數(shù)的情況，還需要考慮二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來確定極值點(diǎn)的類型（極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)）。
此外，還有一些其他的條件可以用于判斷極值點(diǎn)，例如利用二階導(dǎo)數(shù)的信息、使用微分學(xué)中的判別法等。
總之，要確定一個(gè)函數(shù)是否有極值點(diǎn)，我們需要分析函數(shù)在某一點(diǎn)附近的斜率變化情況以及導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)。
極大值與極小值有什么區(qū)別嗎?
2、函數(shù)的極值不是唯一的。即一個(gè)函數(shù)在某區(qū)間上或定義域內(nèi)極大值或極小值可以不止一個(gè)。3、極大值與極小值之間無確定的大小關(guān)系。即一個(gè)函數(shù)的極大值未必大于極小值。4、函數(shù)的極值點(diǎn)一定出現(xiàn)在區(qū)間的內(nèi)部，區(qū)間的端點(diǎn)不能成為極值點(diǎn)。而使函數(shù)取得最大值、最小值的點(diǎn)可能在區(qū)間的內(nèi)部，也可...
怎么用二階導(dǎo)數(shù)判斷極大值和極小值
結(jié)合一階、二階導(dǎo)數(shù)可以求函數(shù)的極值。當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)等于0，而二階導(dǎo)數(shù)大于0時(shí)，為極小值點(diǎn)。當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)等于0，而二階導(dǎo)數(shù)小于0時(shí)，為極大值點(diǎn)；當(dāng)一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)都等于0時(shí)，為駐點(diǎn)。假定x0處二階導(dǎo)數(shù)大于0。由連續(xù)性，在x0的鄰域內(nèi)，二階導(dǎo)數(shù)恒正，一階導(dǎo)數(shù)遞增，那么x0左側(cè)一階導(dǎo)數(shù)就0，...
怎樣判斷一元函數(shù)的最大值和最小值?
C=?2f(x0，y0)\/?y2?=AC-B2如果：?>0 (1) A<0，f(x0，y0) 為極大值；(2) A>0，f(x0，y0) 為極小值；如果：?<0 不是極值；如果：?=0 需進(jìn)一步判斷。舉一例：f(x，y)=x2+y2，其穩(wěn)定點(diǎn)為：(0...
如何求函數(shù)的最大值和最小值
1. 一元函數(shù)求極值：對(duì)于一元函數(shù)f(x)，可以通過求導(dǎo)數(shù)f'(x)為零的點(diǎn)來找到極值點(diǎn)。具體步驟如下：1. 求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)；2. 令f'(x)等于零，解出x值，得到極值點(diǎn)的候選值；3. 將候選值x代入二階導(dǎo)數(shù)f''(x)，判斷極值類型（極大值、極小...
什么是極小值
，而在X0的右邊，f(x)的導(dǎo)數(shù)小于0（大于0）時(shí)，X0是極大（小）值點(diǎn) 簡單的說，如果是閉區(qū)間，那么在這個(gè)閉區(qū)間上，可以取到最小（最大）的那個(gè)值，那么叫做最小值（最大值）。但是如果是開區(qū)間的話，就取不到那個(gè)最小值（最大值），這時(shí)候就要引入導(dǎo)數(shù)的概念，來定義極小值（極大值）。
高等數(shù)學(xué)函數(shù)極值的必要條件
充分條件有兩個(gè)：1.f(x)在x0連續(xù)，在x0的去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)，f'(x0-0)>0,f'(x0+0)<0,f(x0)是極大值；f'(x0-0)<0,f'(x0+0)>0,f(x0)是極小值。2.函數(shù)有二階導(dǎo)數(shù)，且f'(x0)=0,f''(x0)≠0,則若f''(x0)<0,f(x0)是極大值；若f''(x0)>0,f(x0)是極小...
怎么判斷極值?先正后負(fù)為極大值,先負(fù)后正為極小值嗎??
對(duì)，先正后負(fù)就是之前一直在增大，之后減小，當(dāng)然是極大了 類推極小
怎樣判斷一個(gè)函數(shù)的極值和極小值點(diǎn)
4. 使用二階導(dǎo)數(shù)。通過二階導(dǎo)數(shù)可以判斷極值點(diǎn)的性質(zhì)。如果二階導(dǎo)數(shù)大于零，則對(duì)應(yīng)極值點(diǎn)為極小值點(diǎn)；如果二階導(dǎo)數(shù)小于零，則對(duì)應(yīng)極值點(diǎn)為極大值點(diǎn)；如果二階導(dǎo)數(shù)等于零或不存在，則需要使用其他方法進(jìn)一步判斷。需要注意的是，這只是尋找極值點(diǎn)的一種常用方法，對(duì)于某些特殊函數(shù)或者復(fù)雜問題，可能需要...
函數(shù)的極大值,極小值?
極值點(diǎn)的一階導(dǎo)等于0.f'x=6x^2+2ax+b.f'(1)=f'(2)=0.得到a=-9.b=18.判斷極大值和極小值需要根據(jù)二階導(dǎo)（當(dāng)然你也可以直接代入）f''=12x+2a=12x-18.f''(1)<0所以x=1是極大值點(diǎn)，同理x=2是極小值點(diǎn)，代入求f(1)=14,f(2)=13.所以極大值是14，極小值是13.不懂請(qǐng)...
一個(gè)點(diǎn)是極小值點(diǎn)的充要條件是什么?
兩個(gè)條件，一是這個(gè)點(diǎn)必須是導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，第二個(gè)是這個(gè)點(diǎn)左邊附近點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)小于零，右邊點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)大于零，也就是左邊單調(diào)遞減，右邊單調(diào)遞增。
相關(guān)評(píng)說：
南靖縣緊邊： ______ 1 f'(x)=6x^2-6x 求得極大值點(diǎn)為x=0 帶入f(x)=2x3-3x2+a 得到a=62 f'(x)=3x^2-2a 因?yàn)樵?0,1)內(nèi)有級(jí)小值 那么f'(0)0 所以-2a0 得到0
南靖縣緊邊： ______[答案] 由這個(gè)條件可以推導(dǎo)出是極值,但不能反推.
南靖縣緊邊： ______ 只要函數(shù)先減后增,即導(dǎo)函數(shù)先小于0,后大于0,那個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),也就是導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn),就是極小值點(diǎn),極大值類似,反過來就是了! f(x)在定義域上有零點(diǎn),需要函數(shù)具有單調(diào)性,也就是在定義域內(nèi),他的導(dǎo)函數(shù)或≥0,或≤0.也可以有多個(gè)零點(diǎn),這要結(jié)合實(shí)際再來探究其零點(diǎn)的問題! 望樓主學(xué)習(xí)愉快!
南靖縣緊邊： ______ 1.常量函數(shù)的最大值和最小值都是這個(gè)常數(shù)本身. 有例為證:在證明羅爾定理時(shí),對(duì)于第一種情形:M=m,導(dǎo)出f(x)=常數(shù). 2.根據(jù)函數(shù)極值的定義(如同濟(jì)大學(xué)版《高等數(shù)...
南靖縣緊邊： ______ 你確定是極大點(diǎn)和極大值點(diǎn)的區(qū)別? 極大值 是指在某個(gè)區(qū)域內(nèi),左右兩邊的函數(shù)值均比該值小.極大值是一個(gè)函數(shù)值 極大值點(diǎn)是指取得極大值的點(diǎn),包含橫縱坐標(biāo) 最大值是指在某個(gè)區(qū)域內(nèi),所有的函數(shù)值均比該值小.
南靖縣緊邊： ______ 可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)必須是導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn),但導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn).不可導(dǎo)的點(diǎn)可能是極值點(diǎn),也可能不是.如:y=|sinx|,x=0點(diǎn)不可導(dǎo),是極小值點(diǎn) 1 3 y=x , x=0點(diǎn)不可導(dǎo),不是極值點(diǎn) 3 y=x ,y'(0)=0,x=0不是極值點(diǎn) y=|X|左右極限不相等,不可導(dǎo),但x=0是極小值點(diǎn) 一個(gè)是x的1/3次方,一個(gè)是x的3次方,什么顯示不了? 書上找的,除非書印錯(cuò)了.導(dǎo)數(shù)等于零是判斷方法.極值的概念是對(duì)于X.附近所有點(diǎn)都有f(X)小于f(X.),則X.是極大值點(diǎn)....或極小值點(diǎn).( y=f(X)在點(diǎn)X.及其附近有意義) 我沒寫它是極小值點(diǎn)
南靖縣緊邊： ______ 一、定義不同 1、極值點(diǎn):若f(a)是函數(shù)f(x)的極大值或極小值,則a為函數(shù)f(x)的極值點(diǎn),極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn). 2、極值:極值是一個(gè)函數(shù)的極大值或極小值.如果一個(gè)函數(shù)在一點(diǎn)的一個(gè)鄰域內(nèi)處處都有確定的值,而以該點(diǎn)處的值為最大(小),這函數(shù)在該點(diǎn)處的值就是一個(gè)極大(小)值. 二、所表示的意思不同 極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)說的是橫坐標(biāo)的數(shù)值;而極值指的是縱坐標(biāo)的數(shù)值. 三、屬性不同 極大值點(diǎn),極小值點(diǎn)都各指的是一個(gè)點(diǎn);極值是包括極大值與極小值的一組數(shù)據(jù). 參考資料來源:百度百科-極值 百度百科-極值點(diǎn)
南靖縣緊邊： ______ 單變量函數(shù)的極值求法 (1)求導(dǎo)數(shù)f'(x); (2)求方程f'(x)=0的根; (3)檢查f'(x)在函數(shù)圖象左右的值的符號(hào),如果左正右負(fù),那么f(x)在這個(gè)根處取得極大值;如果左負(fù)右正那么f(x)在這個(gè)根處取得極小值.(人教版高中課本所示的解題步驟 ...
南靖縣緊邊： ______ 其實(shí)你沒有理解極值判定的定理的兩個(gè)充分條件的關(guān)系. 一個(gè)駐點(diǎn)或者一階到函數(shù)不存在的點(diǎn)是否為極值點(diǎn)在課本上給出了兩個(gè)判定充分條件,分別是第一和第二充分條件,其中第一充分條件是基礎(chǔ)的基礎(chǔ),也就是若f(x0)一階導(dǎo)數(shù)=0的話,就看...
南靖縣緊邊： ______ 是一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),該點(diǎn)坐標(biāo)滿足:當(dāng)自變量取橫坐標(biāo)時(shí),縱坐標(biāo)即為其極值
