如圖，在直角三角形ABC中，角ACB等于90度，角A等于22.5度，斜邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn) 如圖,在直角三角形abc中,角acb=90度,角a等于22....
連接BD，延長BF交DC于點(diǎn)G.
∠BDC=2∠A=2*22.5=45
三角形BCD為等腰直角三角形
BC=DC, CF=CE
△BCF≌△DCE
BF=DE ∠FBC=∠EDC
∠BGE=∠GBD+∠BDG=∠GBD+∠EDC+∠BDC
=∠GBD+∠FBC+45
=∠DBC+45
=45+45=90
BF⊥DE且BF=DE
如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．（1）①猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；②將圖1中的正方形CDEF，繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2、圖3的情形．圖2中BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，請你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．（2）將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖4，且AC=4，BC=3，CD=43，CF=1，BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，連接BD、AF，求BD2+AF2的值．
和當(dāng)然通過今年通過今年投入
如圖:在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,BE垂直CE,AD垂直CE于D,求證...
①SSS：即三組對應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；②SAS：有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③ASA：有兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④AAS：有兩角及一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；⑤HL：即直角三角形全等，條件：斜邊及一直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。注:S是邊的英文...
已知,如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90,D是AB上一點(diǎn),且∠ACD=∠B. 判...
（1）三角形ADC是直角三角形。因?yàn)椤螦CD=∠ B ∠ B+∠A=90° 所以∠ACD+∠A=90° 所以∠ADC=90° 所以三角形ADC是直角三角形。
如圖 在直角三角形ABC中 角ACB等于90度,CD是AB邊上的高,AB=5cm,AC=4...
解：根據(jù)三角形的面積公式，得 (1\/2)XABXCD=(1\/2)XACXBC 即：(1\/2)X5XCD＝(1\/2)X3X4 則：CD＝12\/5＝2.4cm.
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC的中點(diǎn),DE⊥AB,垂足為E,E為D...
第一問 因?yàn)镈E垂直于AB且E是DF的中點(diǎn) 所以三角形DFB是等腰三角形 又因?yàn)镈為BC的中點(diǎn)所以 BF=DB=DC 因?yàn)?角ACB等于九十度 AC等于BC所以 三角形ABC是等腰直角三角形 角ABC為45度 因?yàn)樯厦孀C得三角形DBF為等腰三角形 角EBD等于45度 所以角FBD等于九十度 在三角形ABC和三角形FBC中 AC等于...
如圖,在三角形abc中,角acb=90°,ac=bc=1,將三角形abc繞點(diǎn)c按逆時(shí)針方向...
（1）先由等腰直角三角形得出兩底角為45度當(dāng)△BB1D是等腰三角形時(shí)，BD不可能等于B1D，所以BD,BB1為兩腰 ∴∠BDB1=∠BB1D ∵∠BDB1=∠BCB1(即旋轉(zhuǎn)角α)+∠CBD（45°）（外角性質(zhì)）再∵三角形ABC旋轉(zhuǎn)∴∠CBB1=∠CB1B ∵∠CBB1+∠CB1B+∠BCB1=180° ∴∠CB1B=（180°-∠BCB1（即...
如圖所示,在△ABC中,角ACB=90度,CD是高,CE平分∠ACB,AC=9,BC=12,CD=...
在直角三角形ABC中,由勾股定理AB^2=AC^2+BC^2,解得AB=15 在直角三角形BCD中,由勾股定理,得BD^2=BC^2-CD^2=(12-7.2)(12+7.2)=9.6^2,所以BD=48\/5,因?yàn)镃E平分∠ACB,所以AE\/BE=AC\/BC=9\/12=3\/4,所以BE\/AB=4\/7,所以BE=4AB\/7=60\/7,所以DE=48\/5-60\/7=36\/35,在直角...
如圖,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AC=3,AB=5,則AD等于...
（1）因?yàn)锳C=3,AB=5，所以BC＝4 根據(jù)面積相等 因?yàn)锳B×CD＝AC×BC 即5×CD＝12 CD＝5分之12 所以根據(jù)勾股定理AD＝1．8 （2）因?yàn)锽C＝4，所以AC＋AB＝8，有勾股定理得AB的平方—AC的平方＝16 可分解為（AB-AC）（AB＋AC）＝16 解得AB＝5，AC＝3，所以三角型面積為6 ...
如圖,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=4,在△ABC內(nèi)部以AC為斜...
解：連接BD，∵等腰直角三角形ABC中，D為AC邊上中點(diǎn)，∴BD⊥AC（三線合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，∴∠C=45°，∴∠ABD=∠C，又∵DE丄DF，∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF，∴∠FDC=∠EDB，在△EDB與△FDC中，因?yàn)椋骸螮BD=∠CBD=CD∠EDB=∠FDC?∴△EDB≌△FDC（ASA），∴BE=FC...
如圖,在三角形ABC中,角ACB=90°,ac=bc
連接BE ∵AC=BC，∠ACB=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∵CD是AB邊上中線 ∴CE⊥AB，AD=BD，即CE是AB中垂線 ∠BCE=∠CBA=∠CGB=45° ∴AE=BE，∵AC=BC，CE=CE ∴△ACE≌△BCE(SSS)，∴∠BEC=∠AEC=∠AED ∵CF⊥AE，那么∠FGA=90°-∠DAE ∠AED=90°-∠DAE ∴∠FGA=∠AED=∠...
圖,在三角形ABC中,角ACB=90°,點(diǎn)E為AB中點(diǎn),連接CE,過點(diǎn)E作ED垂直BC于...
∵點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，∴AE=EB，又∵∠ACB=90°，∴CE=AE=EB，又∵AF=CE，∴AF=AE，∴∠AEF=∠F，又EB=EC，ED⊥BC，∴∠CED=∠BED（三線合一），又∠BED=∠AEF，∴∠CED=∠F，∴CE∥AF，∴四邊形ACEF是平行四邊形
相關(guān)評說：
潞城市粗車： ______ AB=AC.A =90° 所以ABC是等腰之角三角形,所以角B=角C=45度 四邊形DEFG是內(nèi)接矩形 所以角BDE=角CGF=45度,DG=EF 所以BE=DE,CF=GF DG:DE=5:2 設(shè)DE=2x,則DG=5x BE=DE=2x,CF=GF=2x 所以BC=2x+5x+2x=45 x=5 所以DE=10,EF=25
潞城市粗車： ______ 角B等于角DCE等于30度 所以三角形BDC為等腰三角形 根據(jù)等腰三角形“三線合一”可知中線即為垂線
潞城市粗車： ______ 連結(jié)A,∠A=90º、點(diǎn)P是AB的中點(diǎn),則1: 四邊形APDQ=△PDQ+△QAP 而△PDQ是等腰直角三角形 要使得四邊形為正方形則△QAP為等腰直角三角形 則AQ=PA=PB 所以P為AB中點(diǎn) 或 2; ∵AD=BD: AD=BD=BC.因?yàn)? ∠PDB+∠ADP=90º, ∠QDA=∠PDB ∴∠QDP=∠QDA+∠ADP=∠PDB+∠ADP=90o ∴△PDQ是等腰直角三角形 2;, AQ=BP ∴△DAQ∽△DBP ∴DQ=DP, ∠DAQ=∠DBP,∠DAC=45º: 假設(shè)四邊形APDQ是正方形、證明、點(diǎn)P是AB的中點(diǎn),、D.證明如下,則 PA=AQ=QD=DP
潞城市粗車： ______ ∵CD⊥AB ∴∠ADC=∠CDB=90o ∠ACD=90o-∠A=∠B=60o ∠A=∠BCD=30o ∴△ADC≌△CDB
潞城市粗車： ______ ∠C-∠B=30°,∠B+∠C=180°-∠A=90° ——》∠B=30°,AM為斜邊中線,——》AM=BM,——》∠BAM=∠B=30°,AN為角平分線,——》∠BAN=45°,——》∠MAN=∠BAN-∠BAM=15°.
潞城市粗車： ______[答案] 答:四邊形CDEF是菱形.以下證明: ∵DE⊥AB ∴∠BED=90° 而∠ACB=90°,即∠BCD=90° ∴∠BED=∠BCD 又∵BD是∠ABC的平分線,即∠EBD=∠CBD ∴△BED≌△BCD (AAS) ∴BE=BD,ED=CD,∠BDC=∠BDE 即∠FDC=∠BDE ∵∠...
潞城市粗車： ______ ∵△ABC為直角三角形, ∴外心在斜邊BC的中點(diǎn)上 ∴OB=OC=√7/2 ∴S△AOB=S△AOC=S△ABC/2=2*3/2/2=3/2
潞城市粗車： ______[答案] ∵CD⊥AB ∴∠ADC=∠CDB=90o ∠ACD=90o-∠A=∠B=60o ∠A=∠BCD=30o ∴△ADC≌△CDB
潞城市粗車： ______[答案] (1)因?yàn)榻荂=90度,a=12,b=5 所以c平方=a平方+b平方=169,所以c=13(勾股定理) (2)因?yàn)榻荂=90度,c20=,b=15 所以a平方=c平方-b平方=根號175(勾股定理)
潞城市粗車： ______[答案] 證明:由△ABC是直角三角形 ,且∠A=60° ∵CD為直角三角形斜邊上的中線 ∴AD=BD ∵∠A=60° ∴△ACD為等邊三角形 ∵∠A=60° ∴△ACD為等邊三角形 ∵CE為AB高 ∴CE為等邊三角形分角線、高、中線(三線合一) ∴∠ACE=∠ECD=30° ...
