已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD‖BC，AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于點(diǎn)E。 求證：BE⊥AE 已知：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=BC+AD...
證明：如圖，延長(zhǎng)AE交BC延長(zhǎng)線與F
∵AD‖BC
∴∠F=∠DAE
∵AE平分∠BAD（已知）∴∠BAF=∠DAE
∴∠BAF=∠F
∴AB=BF=BC+CF（等角對(duì)等邊）
又∵AB=BC+AD
∴CF=AD
在△DAE和△CFE中
CF=AD
∠DAE=∠F
∠AED=∠FEC
∴△DAE和△CFE（AAS）
∴AE=EF
根據(jù)等腰三角形底邊的中線也是底邊的高【等腰三角形三線合一性質(zhì)】可得
BE是底邊AF的高
所以：BE⊥AE
【這題有點(diǎn)點(diǎn)難度，答題太費(fèi)時(shí)間，還要畫(huà)圖，希望多追加分?jǐn)?shù)哦】
3線8角 加 直接三角形原理 即可得出答案
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已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD‖BC,BD⊥AD,點(diǎn)E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn)...
（2）由（1）得BF等于DF 因?yàn)榻茿DB等于90度，E為AB中點(diǎn) 所以DE等于BE 又因?yàn)镈E等于BF，所以BFDE為菱形 所以DF平行于BE，即CD平行于AB 又因?yàn)锳D平行于CD，所以ABCD為平行四邊形 所以角A等于角C
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD‖BC,BD⊥AD,點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)...
AD‖BC，BD⊥AD 則 ∠ADB=∠CBD=90°點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn) 而三角形ADB 三角形CDB都是直角三角形 則有DE=1\\2AB BF=1\\2DC 而DE=BF 則有AB=DC 而在三角形DEB 和三角形DFB中 DF=BF= DE=EB DB是公共邊 所以三角形DEB 和三角形DFB是全等三角形 ∠ABD=∠CDB 因?yàn)椤螦D...
已知:如圖,在四邊形ABCD中, AD‖BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于點(diǎn)E...
證明：如圖，延長(zhǎng)AE交BC延長(zhǎng)線與F ∵AD‖BC ∴∠F=∠DAE ∵AE平分∠BAD（已知）∴∠BAF=∠DAE ∴∠BAF=∠F ∴AB=BF=BC+CF（等角對(duì)等邊）又∵AB=BC+AD ∴CF=AD 在△DAE和△CFE中 CF=AD ∠DAE=∠F ∠AED=∠FEC ∴△DAE和△CFE（AAS）∴AE=EF 根據(jù)等腰三角形底邊的中線也是底邊的高...
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC。 求證:四邊形ABCD是...
AC交BD于O點(diǎn)，三角形ADO與三角形BOC相似，所以DO=BO，對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形
已知,在四邊形ABCD中,AD‖BC,∠BAC=∠D,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,且∠AEF...
（1）AE=EF；證明：如圖：過(guò)點(diǎn)E作EH‖AB交AC于點(diǎn)H．則∠BAC+∠AHE=180°,∠BAC=∠CHE,∵AB=BC=AC,∴∠BAC=∠ACB=60°,∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°,∴EH=EC．∵AD‖BC,∴∠FCE=180°-∠B=120°,又∠AHE=180°-∠BAC=120°,∴∠AHE=∠FCE,∵∠AOE=∠COF,∠AEF=∠ACF,∴∠EAC=...
如圖,在四邊形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,CD=8,BC=24,AD=26,點(diǎn)P從點(diǎn)C
解：⑴ bq=16－2=14 ∴；⑵只須ap=bq即 解得 t=5；⑶下面分三種情況討論：①∠b為頂角時(shí)，bp=bq，有：，，∵△＜0 ∴無(wú)解 ②∠q為頂角時(shí)，qb=qp，有：、解得 ③∠p為頂角時(shí)，pb=pq，有：解得 綜上，或時(shí)，符合題意。
如圖,已知在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G...
這個(gè)只要證明是相似三角形就好了，其中 ∠ BAC=∠FAE AC=AE 且 ∠ABC=角AFE=90° 可得 三角形ABC 與 三角形AFE相似
如圖,在四邊形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm
∴CN=PM=BC-AD=2；AM=BQ 設(shè)時(shí)間為T(mén) 則:AP=T BQ=26-3T AP-BQ=2，即T-2=26-3T 解T=7 所以當(dāng)為6秒時(shí)，PQ∥CD 當(dāng)為6秒或7秒時(shí)，PQ=CD 常見(jiàn)面積定理 1、 一個(gè)圖形的面積等于它的各部分面積的和。2、兩個(gè)全等圖形的面積相等。3、 等底等高的三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應(yīng)...
如圖,在四邊形ABCD中,AD‖BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE,BE,BE⊥AE。求證:AB=...
延長(zhǎng)BE交AD延長(zhǎng)線于F 因AD\/\/BC 又E中DC中點(diǎn) 所以易得三角形BCE全等于三角形DEF 所以BC＝DF，BE＝FE 又AE垂直BE 所以AE是線段BF的垂直平分線 所以AB＝AF＝AD+DF＝AD+BC
已知,在四邊形ABCD中,AD‖BC,∠BAC=∠D,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,且∠AEF...
(1)△ABC中，AB=BC=AC，所以△ABC為正三角形，所以∠B=∠BAC=∠ACB=60 因?yàn)椤螧AC=∠D，且∠DCB+∠D=180，所以∠DCB+∠B=180，所以AB\/\/CD。所以∠ACD=∠CAB=60。因?yàn)椤螦EF=∠ACD，所以∠AEF=60.設(shè)AC和EF交于O,△AOE和△FOC中，∠AEO=∠FCO, ∠AOE=∠FOC，所以△AOE∽△FOC。所以...
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永寧縣單向： ______[答案] 因?yàn)锳B/BC=6/4=3/2,CD/AC=7又1/2 / 5=3/2即AB/BC=CD/AC在三角形ABC和三角形CDA中因?yàn)椤螧=∠ACDAB/BC=CD/AC所以三角形ABC相似于三角形DCA所以AB/DC=AC/DA又因?yàn)锳B=6,DC=7又1/2,AC=5所以4/5=5/DA4DA=25DA=25/4...
永寧縣單向： ______[答案] 證明:∵A′B′∥AB,A′D′∥AD, ∴ AB A′B′= AC A′C,∠BAC=∠B′A′C, AD A′D′= AC A′C,∠DAC=∠D′A′C, ∴ AB A′B′= AD A′D′,∠BAD=∠B′A′D′, ∴△ABD∽△A′B′D′.
永寧縣單向： ______[答案] 證明:延長(zhǎng)CF交AB于H, ∵AB∥CD, ∴△DFC∽△BFH,又F是BD的中點(diǎn), ∴CF=FH,CD=BH, ∴AH=AB-CD, ∵E是AC的中點(diǎn),F是CH的中點(diǎn), ∴EF= 1 2AH, ∴EF= 1 2(AB-CD).
永寧縣單向： ______[答案] 證明:∵AB∥CD,∴∠B+∠BCD=180°,∵∠B=∠D,∴∠D+∠BCD=180°,∴AD∥BC,∵AB∥CD,∴四邊形ABCD是平行四邊形,∵PE⊥AB,PF⊥AD,PE=PF,∴∠BAC=∠DAC,∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,∴∠DAC=∠DCA,∴AD=DC,...
永寧縣單向： ______[答案] (1)證明:∵AC⊥BD,AE⊥AC, ∴AE∥BD, ∵AB∥DC, ∴AB∥DE. ∴四邊形ABDE為平行四邊形; (2) ∵四邊形ABDE為平行四邊形, ∴BD=AE,∠E=∠ABD. ∵sin∠ABD= 4 5, ∴sin∠E= AC EC= 4 5. 在Rt△EAC中,∵AC=8, ∴CE=10,AE=6, ...
永寧縣單向： ______ 通過(guò)中位線定理得,EG平行且等于0.5BC 同理FH平行且等于0.5BC 所以EG平行且等于FH 所以四邊形EGFH是平行四邊形
永寧縣單向： ______[答案] (1)證明:∵CD2=CE?CA,∴CECD=CDCA,∵∠ECD=∠DCA,∴△ECD∽△DCA,∴∠ADC=∠DEC,∵∠DEC=∠ABC,∴∠ABC=∠ADC,∵AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180°,∠BAD+∠ADC=180°,∴∠BAD=∠BCD,∴四邊形ABCD是平行四...
永寧縣單向： ______[答案] 因?yàn)榻茿BC=90度,M是AC中點(diǎn), 所以BM=AB/2=AM, 所以三角形ABM是等腰三角形, 所以角BMC=2角BAM=2*15=30度 在三角形MOB中,OB=OM, 所以角MBD=角BMC=30度 又因?yàn)榻茿DC=90度,M是AC中點(diǎn), 所以DM=AC/2=BM 在三角形...
永寧縣單向： ______[答案] 在BC邊上取一點(diǎn)E,使BE=AB,則三角形ABD全等三角形DBC,角DEC等于1/2角ABC+1/2角ADE,因?yàn)锳D=DE=DC,則角DEC=角C.所以角ABC+角ADC=三角形DEC的內(nèi)角和180度.
永寧縣單向： ______[答案] ∵E、M分別為AB、BD中點(diǎn),∴ME=1/2AD, ∵F、M分別為CD、BD中,∴MF=1/2BC, ∵AD=BC, ∴ME=MF, ∴∠EFM=∠FEM.
