如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且AE=AC.
其中 ∠ BAC=∠FAE AC=AE 且 ∠ABC=角AFE=90°
可得 三角形ABC 與 三角形AFE相似
∵ AE=AC ∠AFE =∠ABC =90 ∠CAE =∠CAE
∴ △ABC ≌ △AFE
AF=AB
∵ AE=AB+BE AC=AF+CF
∴ BE=CF
∵ ∠EBG =∠CFG=90 ∠BGE =∠CGF
∴ △BEG ≌ △FCG
BG = FG
連接AG，從題目中很容易知道角BEG等于角GCF,再得到角eag等于cag，所以三角形abg與三角形afg全等，得出bg=fg
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若∠B=60°,AB=BC...
解答：解：有BC=AD+AE．連接AC，過E作EF∥BC交AC于F點(diǎn)．∵∠B=60°，AB=BC，∴△ABC為等邊三角形，∵EF∥BC，∴△AEF為等邊三角形．即AE=EF，∠AEF=∠AFE=60°．所以∠CFE=120°． （3分）又∵AD∥BC，∠B=60°故∠BAD=120°．又∵∠DEC=60°，∠AEF=60°．∴∠AED=∠FEC．...
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.
1、證明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD＝∠CDA ∵AF＝AD+DF，DE＝AD+AE，AE＝DF ∴AF＝DE ∵AB＝CD ∴△ABF≌△DCE （SAS）∴BF＝CE 2、BF＝CE 證明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD＝∠...
如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,E是CD的中點(diǎn),AD+BC=AB 求證:AE垂直BE...
因?yàn)锳D\/\/BC 所以∠DAF＝∠F，∠D＝∠ECF 因?yàn)锳E平分∠BAD 所以∠BAF＝∠DAF 所以∠BAF＝∠F 所以AB＝BF＝BC＋CF 因?yàn)锳B＝BC＋AD 所以AD＝CF 所以△ADE≌△FCE（ASA）所以AE＝EF 所以BE是等腰三角形底邊AF上的中線 所以根據(jù)“三線合一”性質(zhì)得BE是等腰三角形底邊AF上的高 所以BE⊥AE ...
如圖,在四邊形ABCD中AD∥BC且AD<BC,BC=6,P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),P以1...
解，設(shè)x秒后，四邊形ABPQ是平行四邊形，此時(shí)，AP=x，BQ=BC-CQ=6-2x 已知，AD∥BC，若四邊形ABPQ是平行四邊形，必須，AP=BQ 即：x=6-2x 解得，x=2秒 又因?yàn)椋珹D＞BC=6cm 所以，AP=2cm＜6cm P點(diǎn)在AD上，符合題意。結(jié)論：2秒后，四邊形ABPQ是平行四邊形 ，...
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC和∠DAB的角平分線相交于CD上一點(diǎn)E...
解：∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC和∠DAB的角平分線相交于CD上一點(diǎn)E，∴∠DAB+∠ABC=180°，∠DAE=∠EAB，∠ABE=∠EBC，∴∠EAB+∠ABE=90°，∴①△ABE是直角三角形，此選項(xiàng)正確；∵E點(diǎn)在∠DAB的平分線上，也在∠ABC的角平分線上，∴②DE=CE，此選項(xiàng)正確；過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，...
如圖所示,在四邊形ABCD中,AD ∥ BC,AD=BC,AE⊥BC,CF⊥AD,E、F為垂足...
∵在四邊形ABCD中，AD ∥ BC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB ∥ CD，∠B=∠D．①在△ABE和△CDF中， ∠B=∠D ∠AEB=∠CFD AB=CD ，∴△ABE≌△CDF（AAS）；②在△ABC和△DCA中， AB=CD AC=AC BC=DA ，∴△ABC≌△DCA（SSS）；③在△A...
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為AB中點(diǎn),DE⊥CE,求證:AD+BC=DC.
證明：過點(diǎn)E，作EF∥AD，交CD于F ∵AD∥BC，EF∥AD，E為AB中點(diǎn) ∴EF為梯形ABCD中位線 ∴F為CD是點(diǎn)，EF＝（AD+BC）\/2 ∵DE⊥CE ∴∠DEC＝90 ∴EF＝CD\/2 （直角三角形中線特性）∴CD\/2＝（AD+BC）\/2 ∴CD＝AD+BC
已知四邊形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,設(shè)AB=a,AD=b,BC=2b(a>b),
參考下圖哦，親，，，答案如下 好評(píng)。，謝謝
如圖,在四邊形ABCD中,如果AD\/\/BC.
1. 在四邊形ABCD中，已知AD平行于BC。2. 根據(jù)兩直線平行時(shí)同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，得出∠A和∠B的和為180度。3. 由于已知∠A的度數(shù)為60度，可以計(jì)算出∠B的度數(shù)為120度。4. 由于題目中沒有提及AB是否平行于CD，且沒有足夠的信息來確定∠D的度數(shù)。5. 感謝您的提問，它是我最大的動(dòng)力。祝您學(xué)習(xí)...
如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,DE垂直于BC,垂足為點(diǎn)E,連接AC交DE于...
所以三角形ADF是直角三角形，三角形DEC是直角三角形 又因?yàn)镈G是直角三角形的中線，且DG=3 所以AG=DG=3 所以角DAG=角ADG 所以角DGC=2倍角DAG 又因?yàn)锳D平行于BC 所以角DAG=角ACB 所以角DGC=2倍角ACB 又因?yàn)榻茿CD=2倍角ACB 所以角DGC=角ACD 所以DG=DC=3 在Rt三角形DEC中 DE=根號(hào)DC平方-EC...
相關(guān)評(píng)說：
安國(guó)市仿形： ______ 解答:證明:(1)由已知得∠ADC=90°,從而A,B,C,D四點(diǎn)共圓,AC為直徑,P為該圓的圓心,作PM⊥BD于點(diǎn)M,知M為BD的中點(diǎn),所以∠BPM=1 2 ∠BPD=∠BAD=60°,從而∠PBM=30°;(2)作SN⊥BP于點(diǎn)N,則SN=1 2 SB. 又DS=2SB,DM=MB=1 2 BD,∴MS=DS?DM=2SB?3 2 SB=1 2 SB=SN,∴Rt△PMS≌Rt△PNS,∴∠MPS=∠NPS=30°,又PA=PB,所以∠PAB=1 2 ∠NPS=15°,故∠DAC=45°=∠DCA,所以AD=DC.
安國(guó)市仿形： ______[答案] 解(1)平行四邊形ABCD內(nèi)角相加等于360度則有角A+角B+∠ABC+∠ADC=360°;∠A=∠C=90° 則∠ABC+∠ADC=180°等我慢慢完善(2)做角ABC平分線 G∠ABC+∠ADC=180° 除以2得1/2∠ABC+1/2∠ADC=90度即角CBG+角CDE=90則角...
安國(guó)市仿形： ______ 由平面四邊形的內(nèi)角和為360°,∠A=∠D,∠B=∠C可得 ∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∠A+∠B=180°或∠A+∠C=180° 得到:AD=CB
安國(guó)市仿形： ______ (1)四邊形ABCD中 ∠A+∠C+∠ABC+∠ADC=360度 有∠A=∠C,∠ABC=∠ADC ∠C+∠ADC=180度 所以DC‖AB (2)同道理可證明 AD||BC 所以四邊形ABCD是平行四邊行 所以AB=CD AD=BC 又∠A=∠C 所以△ABD≌△CDB
安國(guó)市仿形： ______[答案] AD與BC的位置關(guān)系是平行. 理由:∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°, ∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°, ∵∠A=∠D,∠B=∠C, ∴∠A+∠B+∠B+∠A=360°, ∴∠A+∠B=180°, ∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
安國(guó)市仿形： ______[答案] (1)證明:∵∠A=∠C=90°,AB=AD, ∴∠ABF+∠FBD=45°, ∵∠FDB+∠FBD+∠FDE=90°,∠FDB=45°, ∴∠FBD+∠FDE=45°, ∴∠ABF=∠FDE; (2) 延長(zhǎng)DC到G使CD=CG,連接BG, ∴∠CBG=∠CBD=22.5°, ∴∠GBA=90°, ∴四邊形BGDF是梯形,...
安國(guó)市仿形： ______[答案] 證明 ∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180° ∵∠A=∠C ∴∠B+∠C=180° ∴AD∥CD ∴四邊形是平行四邊形
安國(guó)市仿形： ______[答案] 證明:∵AB=CD,點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn), ∴AE=BE,DF=CF, ∴DF=BE, 又∵DE=BF, ∴四邊形DEBF為平行四邊形, ∴∠DEB=∠DFB, ∴∠DEA=∠CFB, 在△AED和△CFB中, AE=CF∠DEA=∠ED=FBBCF, ∴△AED≌△CFB(...
安國(guó)市仿形： ______ BE∥DF 因?yàn)樗倪呅嗡膫€(gè)內(nèi)角和為360°,∠A=∠B=90度,所以∠ABC+∠ADC=180° BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,∠EBF+∠EDF=90° ∠ABE+∠AEB=90° 所以∠EDF=∠AEB 所以BE∥DF(同位角相等)
安國(guó)市仿形： ______[答案] 110°連接BD,得∠ABD=45°,∠CBD=55°=∠CDB, ∠BCE=55°+55°= 110°
