如圖,在四邊形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8...
如下：
設(shè)時間為T
已知AD∥BC，當(dāng)PQ∥CD時,
CDPQ為平行四邊形
∴PD=CQ;PQ=CD
PD=24-T
CQ=3T
則:3T=24-T T=6
當(dāng)PQ=CD時,
PQ∥CD是一種情況，即T=6
當(dāng)PQ不平行CD時：
過Q做QM⊥AD,過D做DN⊥BC
則，⊿PMQ≌⊿CND；AMQB是矩形
∴CN=PM=BC-AD=2；AM=BQ
設(shè)時間為T
則:AP=T
BQ=26-3T
AP-BQ=2，即T-2=26-3T 解T=7
所以當(dāng)為6秒時，PQ∥CD
當(dāng)為6秒或7秒時，PQ=CD
常見面積定理
1、 一個圖形的面積等于它的各部分面積的和。
2、兩個全等圖形的面積相等。
3、 等底等高的三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應(yīng)理解為兩底的和相等）的面積相等。
4、 等底（或等高）的三角形、平行四邊形、梯形的面積比等于其所對應(yīng)的高（或底）的比。
設(shè)時間為T
已知AD∥BC，當(dāng)PQ∥CD時,
CDPQ為平行四邊形
∴PD=CQ;PQ=CD
PD=24-T
CQ=3T
則:3T=24-T T=6
當(dāng)PQ=CD時,
PQ∥CD是一種情況，即T=6
當(dāng)PQ不平行CD時：
過Q做QM⊥AD,過D做DN⊥BC
則，⊿PMQ≌⊿CND；AMQB是矩形
∴CN=PM=BC-AD=2；AM=BQ
設(shè)時間為T
則:AP=T
BQ=26-3T
AP-BQ=2，即T-2=26-3T 解T=7
所以當(dāng)為6秒時，PQ∥CD
當(dāng)為6秒或7秒時，PQ=CD
如圖,在四邊形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm
CDPQ為平行四邊形 ∴PD=CQ;PQ=CD PD=24-T CQ=3T 則:3T=24-T T=6 當(dāng)PQ=CD時,PQ∥CD是一種情況，即T=6 當(dāng)PQ不平行CD時：過Q做QM⊥AD,過D做DN⊥BC 則，⊿PMQ≌⊿CND；AMQB是矩形 ∴CN=PM=BC-AD=2；AM=BQ 設(shè)時間為T 則:AP=T BQ=26-3T AP-BQ=2，即T-2=26-3T 解T=7 ...
如圖,在四邊形ABCD中,AD‖BC。∠B=8cm, AD=24cm。點p從點a出發(fā),以1cm\/...
如圖所示,四邊形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,點P從A出發(fā),以1cm\/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā),以3cm\/s的速度向B運動,其中一個動點到達(dá)端點時,另一動點也隨之停止運動,從運動開始,經(jīng)過多少時間,四邊形PQCD成為等腰梯形?設(shè)點Q移動到Q′時,四邊形PQCD成為等腰梯形,...
5.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B = ∠C
已知,如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,點E,F,G分別在邊AB,BC,CD上，AE=GF=GC(1)求證：(1)∵AE=GF=GC，∴∠CFG=∠C 由于在梯形ABCD中AD‖BC，AB=DC ∵∠B=∠C ∴∠CFG=∠B ∴AE‖GF ∴AEEG是平行四邊形 2、設(shè)∠EFB=X,則∠FGC=2X,三角形CGF是等腰三角形 頂角是2X,底角為(...
如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=90°,AB為⊙O的直徑. (1)若AD...
BC=CF BO=OF=4 同樣做DE垂直BC交BC于E 則矩形ADEB中 AD=BE=x DE=AB=8 設(shè)CE=y 則 BC=CE+BE=x+y=CF 則 三角形DEC中 由勾股定理 得 CD^2=DE^2+CE^2=(DF+CF)^2=(x+x+y)^2 解得 y=（64-x^2）\/x 則 梯形ABCD面積=S=（AD+BC）*AB\/2=(AD+B...
如圖,在四邊形abcd中ad平行bc角b等于90度ab等于8ad等于24bc等于26點p...
所以24-x=3x得x=6．（3分）（2）設(shè)經(jīng)過ts后四邊形PQCD是等腰梯形．過Q點作QE⊥AD過D點作DF⊥BC ∵四邊形PQCD是等腰梯形 ∴PQ=DC．又∵AD∥BC∠B=90° ∴AB=QE=DF．∴△EQP≌△FDC．∴FC=EP=BC-AD=26-24=2．又∵AE=BQ=26-3t EP=t-AE ∴EP=AP-AE=t-（26-3t）=2．得：t...
已知:在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BAC=∠D,點E、F分別在BC、CD上,且∠AEF...
解：（1）AE=EF；證明：如圖：過點E作EH‖AB交AC于點H．則∠BAC+∠AHE=180°，∠BAC=∠CHE，∵AB=BC=AC，∴∠BAC=∠ACB=60°，∴∠CHE=∠ACB=∠B=60°，∴EH=EC．∵AD‖BC，∴∠FCE=180°-∠B=120°，又∠AHE=180°-∠BAC=120°，∴∠AHE=∠FCE，∵∠AOE=∠COF，∠AEF=∠AC...
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC和∠DAB的角平分線相交于CD上一點E...
解：∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC和∠DAB的角平分線相交于CD上一點E，∴∠DAB+∠ABC=180°，∠DAE=∠EAB，∠ABE=∠EBC，∴∠EAB+∠ABE=90°，∴①△ABE是直角三角形，此選項正確；∵E點在∠DAB的平分線上，也在∠ABC的角平分線上，∴②DE=CE，此選項正確；過點E作EF⊥AB于點F，...
如圖,在四邊形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于點E,F是CD的...
所以 AE為BD邊的中垂線，即BE=ED （E為BD的中點）F為CD的中點， 由三角形中位線定理，有 EF\/\/BC 且EF=BC\/2 做輔助線 DG⊥BC于G 在Rt三角形DCG中，∠C=60° 得GC=AC\/2 同理，做AM⊥BC于M，易證BM=AB\/2 AM⊥BC,DG⊥BC, AD‖BC 四邊形ADGM為矩形，AD=GM 再由G...
如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF.
1、證明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD＝∠CDA ∵AF＝AD+DF，DE＝AD+AE，AE＝DF ∴AF＝DE ∵AB＝CD ∴△ABF≌△DCE （SAS）∴BF＝CE 2、BF＝CE 證明：∵AD∥BC ∴∠BAD+∠ABC＝180, ∠CDA+∠DCB＝180 ∵∠ABC＝∠DCB ∴∠BAD...
如圖,已知在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于點F,交BC于點G...
這個只要證明是相似三角形就好了，其中 ∠ BAC=∠FAE AC=AE 且 ∠ABC=角AFE=90° 可得 三角形ABC 與 三角形AFE相似
相關(guān)評說：
濱湖區(qū)機(jī)械： ______ (1)連接BE,DF (2)猜想:BE=DF ;(3)證明:考點:平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).專題:證明題;開放型.分析:此題的答案不唯一.可以連接BE,DF或連接BF,DE..根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明全等三角形,從而證明BE=DF或BF=DE.解答:解:連接BE,DF.,∵在四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,∴AB=CD,∠ABE=∠CDF.,又AE=CF.,∴△ABE≌△CDF. ∴BE=DF.點評:此題是一道開放性試題.能夠根據(jù)平行四邊形是中心對稱圖形,發(fā)現(xiàn)怎樣連接所得的兩條線段一定相等.
濱湖區(qū)機(jī)械： ______ 已知,如圖,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,點E,F,G分別在邊AB,BC,CD上,AE=GF=GC(1)求證:(1)∵AE=GF=GC,∴∠CFG=∠C 由于在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC ∵∠B=∠C ∴∠CFG=∠B ∴AE‖GF ∴AEEG是平行四邊形2、設(shè)∠EFB=X,則∠FGC=2X, 三角形CGF是等腰三角形 頂角是2X,底角為(180-2X)/2=90-X 即∠CFG=90-X ∴∠EFB+∠CFG=90 ∴∠EFG=90 ∴四邊形AEFG是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形) ∴∠EFB+∠CFG=90 ∴∠EFG=90 ∴四邊形AEFG是矩形(有一個角是直角的平行四邊形是矩形)
濱湖區(qū)機(jī)械： ______[答案] 可以設(shè)時間為T,平行四邊形的判斷條件是一條邊相等且平行.所以可以列出式子,t=10-2t,求出T
濱湖區(qū)機(jī)械： ______[答案] 設(shè)運行時間為t 當(dāng)四邊形ABQC是平行四邊形時 AP=BQ 那么 t=30-2t 3t=30 t=10 當(dāng)DPQC為平行四邊形時 PD=CQ 那么 24-t=2t 3t=24 t=8 所以當(dāng)t=8或t=10時,其中一個四邊形是平行四邊形
濱湖區(qū)機(jī)械： ______[答案] (1)設(shè)X秒后四邊形ABQP是平行四邊形. 由題意可得:AP=X,BQ=6-2X 即:X=6-2X 解得:x=2 (2)設(shè)Y秒后四邊形PQCD是平行四邊形 由題意可得:PD=8-y,CQ=2y 即:8-y=2y 解得:y=8/3
濱湖區(qū)機(jī)械： ______[答案] 一樓想多了,這是初中生. 過點A、D分別作BC的垂線,垂足分別為E、F,因AB=AC,所以E為BC中點, 所以DF=AE=0.5BC=0.5BD,所以∠CBD=30°,∠BCD=0.5(180°-∠CBD)=75° 注:沒有15°的可能!
濱湖區(qū)機(jī)械： ______[答案] 過D作DF⊥BC于F DE=AD CE=BC DF=AB CF=BC-AD=5-3=2 CD=3+5=8 勾股定理 AB^2=DF^2=8^2-2^2=60 S⊙o=1/4πD^2=1/4πAB^2=1/4π*60=15π cm2
濱湖區(qū)機(jī)械： ______[答案] 1.設(shè)X秒后四邊形ABQP為平行四邊形 18-3X=2X X=3.6 AP=BQ=7.2cm 周長為(7.2+12)*2=38.4cm 2.設(shè)X秒后四邊形PDCQ為平行四邊形 10-2X=3X X=2 PD=QC=6cm 周長為(15+6)*2=42cm
濱湖區(qū)機(jī)械： ______[答案] 連接AC 在直角三角形中用勾股定理得AC=二倍根號二 在三角形ACD中滿足A2+B2=C2 所以角ACB=90 由于角ACD=45 所以角BCD為135度
濱湖區(qū)機(jī)械： ______[答案] ΔMBC是等腰三角形. ∵AD∥BC,∴∠AMB=∠MBC,∠DMC=∠MCB, ∵∠AMB=∠DMC, ∴∠MBC=∠MCB, ∴MB=MC, ∴ΔMBC是等腰三角形.
