黃金分割的事例和有關(guān)的意義 黃金分割的事例有哪些 與之有關(guān)的意義
黃金分割
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數(shù)，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來近似，通過簡單的計(jì)算就可以發(fā)現(xiàn)：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計(jì)等方面也有著不可忽視的作用。
讓我們首先從一個數(shù)列開始，它的前面幾個數(shù)是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數(shù)列的名字叫做"菲波那契數(shù)列"，這些數(shù)被稱為"菲波那契數(shù)"。特點(diǎn)是即除前兩個數(shù)（數(shù)值為1）之外，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)之和。
菲波那契數(shù)列與黃金分割有什么關(guān)系呢？經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個菲波那契數(shù)的比值是隨序號的增加而逐漸趨于黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契數(shù)都是整數(shù)，兩個整數(shù)相除之商是有理數(shù)，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數(shù)。但是當(dāng)我們繼續(xù)計(jì)算出后面更大的菲波那契數(shù)時，就會發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)之比確實(shí)是非常接近黃金分割比的。
一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什么？因?yàn)樵谖褰切侵锌梢哉业降乃芯€段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形。
由于五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數(shù)值為2Sin18 。
黃金分割點(diǎn)約等于0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點(diǎn)。線段上有兩個這樣的點(diǎn)。
利用線段上的兩黃金分割點(diǎn)，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學(xué)派的第三大算學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對于全部之比，等于另一部分對于該部分之比。而計(jì)算黃金分割最簡單的方法，是計(jì)算斐波契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二數(shù)之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復(fù)興前后，經(jīng)過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀(jì)歐洲的一位數(shù)學(xué)家，甚至稱它為"各種算法中最可寶貴的算法"。這種算法在印度稱之為"三率法"或"三數(shù)法則"，也就是我們現(xiàn)在常說的比例方法。
其實(shí)有關(guān)"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數(shù)學(xué)家獨(dú)立創(chuàng)造的，后來傳入了印度。經(jīng)考證。歐洲的比例算法是源于我國而經(jīng)過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因?yàn)樗谠煨退囆g(shù)中具有美學(xué)價值，在工藝美術(shù)和日用品的長寬設(shè)計(jì)中，采用這一比值能夠引起人們的美感，在實(shí)際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割，舞臺上的報(bào)幕員并不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側(cè)，以站在舞臺長度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著的。在很多科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，選取方案常用一種0.618法，即優(yōu)選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗(yàn)次數(shù)找到合理的西方和合適的工藝條件。正因?yàn)樗诮ㄖ⑽乃嚒⒐まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有著廣泛而重要的應(yīng)用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。
黃金分割〔Golden Section〕是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價值。應(yīng)用時一般取1.618 ，就像圓周率在應(yīng)用時取3.14一樣。
發(fā)現(xiàn)歷史
由于公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們推斷當(dāng)時畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了這一問題，并建立起比例理論。
公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進(jìn)一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。
中世紀(jì)后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數(shù)家帕喬利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。德國天文學(xué)家開普勒稱黃金分割為神圣分割。
到19世紀(jì)黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數(shù)有許多有趣的性質(zhì)，人類對它的實(shí)際應(yīng)用也很廣泛。最著名的例子是優(yōu)選學(xué)中的黃金分割法或0.618法，是由美國數(shù)學(xué)家基弗于1953年首先提出的，70年代在中國推廣。
|..........a...........|
+-------------+--------+ -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+-------------+--------+ -
|......b......|..a-b...|
通常用希臘字母 表示這個值。
黃金分割奇妙之處，在于其比例與其倒數(shù)是一樣的。例如：1.618的倒數(shù)是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。
確切值為根號5+1/2
黃金分割數(shù)是無理數(shù)，前面的1024位為:
0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...
是用數(shù)字來表示人體美，并根據(jù)一定的基準(zhǔn)進(jìn)行比較。用同一人體的某一部位作為基準(zhǔn)，來判定它與人體的比例關(guān)系的方法被稱為同身方法（見中圖）。分為三組：系數(shù)法，常指頭高身長指數(shù)，如畫人體有坐五、立七，即身高在坐位時為頭高的五倍、立位時為7或7.5倍；百分?jǐn)?shù)法，將身長視為100%，身體各部位在其中的比例；兩分法：即把人體分成大小兩部分，大的部分從腳到臍，小的部分為臍到頭頂。 標(biāo)準(zhǔn)的面型，其長寬比例協(xié)調(diào)，符合三停五眼（見右圖）。三停是指臉型的長度，從頭部發(fā)際到下頦的距離分為三等分，即從發(fā)際到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下頦各分為一等分，各稱一停共三停；五眼是指臉型的寬度，雙耳間正面投影的長度為五只眼裂的長度，除眼裂外、內(nèi)此間距為一眼裂長度、兩側(cè)外眥角到耳部各有一眼裂長度，
http://baike.baidu.com/view/1816.htm
以奇為正者，敵意其奇，則吾
正擊之；以正為奇者，敵意其正，
則吾奇擊之。
——李世民
無論怎樣長篇累牘地去談組合，我們?nèi)匀灰f，僅僅把光圈聚焦在組合上這還不夠。還應(yīng)該進(jìn)一步縮小焦點(diǎn)，看看是否有更核心的秘密隱在其中。如果不能洞悉如何組合才是最好的秘訣，那么，即使不得要領(lǐng)地組合上它一百次，也無補(bǔ)于事。
戰(zhàn)爭史上，從來沒有過一次勝利是在四平八穩(wěn)中獲得的。所以，在各種版本的《軍語》中，才會有主攻方向、主要突擊目標(biāo)、佯攻、佯動、迂回包抄這樣一些區(qū)分行動主次的術(shù)語。隱在這些術(shù)語背后的，相信不僅僅是出于“兵不厭詐”的考慮，或是為了合理使用兵力。肯定還有別的原因。憑著直覺，所有那些贏得過無數(shù)勝仗的赫赫名將或無名之輩，都意識到了有一種或許應(yīng)被稱為“勝律”的東西的存在，并千萬次地接近過它。但時至今日，還沒有一位統(tǒng)帥或是一位哲人敢說，我找到了它，甚至連對這種規(guī)律的命名都不曾完成。其實(shí)它一直就隱藏在人類此起彼伏的軍事實(shí)踐中。可以說，每一次經(jīng)典式的勝戰(zhàn)都驗(yàn)證了它。只是每一次，人們都不肯承認(rèn)或不敢肯定自己與勝律迎面相遇，而常常把它歸結(jié)于神秘命運(yùn)的垂青。許多“馬后炮”式的戰(zhàn)史專著，也由于把它描繪得過于玄妙而使人最終不得要領(lǐng)。但，勝律的的確確是存在的。它就在那里，它像個隱身人伴隨著人類的每一場戰(zhàn)爭，它的金手指倒向誰一邊，誰就會踏著戰(zhàn)敗者的悲傷穿過凱旋門。不過，即使是那些戰(zhàn)爭驕子，也從未真正目睹過它的真實(shí)面孔。
與黃金分割律暗合
“一切都是數(shù)”。古智者畢達(dá)哥拉斯[1]沿著這條思想之路，與一組神秘的數(shù)字不期而遇：0.618。結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)了黃金分割律！
（√5-1）／2≈0.618
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[1]畢達(dá)哥拉斯是古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家，其著名格言：“一切都是數(shù)”，即一切現(xiàn)存的事物最后都可以歸結(jié)為數(shù)的關(guān)系。盡管畢達(dá)哥拉斯學(xué)說把理性主義和非理性主義的東西混合在一起，但仍然深刻地影響了希臘古典哲學(xué)和中世紀(jì)歐洲思想的發(fā)展，哥白尼就承認(rèn)畢達(dá)哥拉斯的天文概念是他的假說的先驅(qū)，伽里略也被認(rèn)為是畢達(dá)哥拉斯主義者。而將黃金分割證明世界的和諧關(guān)系，只是畢達(dá)哥拉斯思想的一種具體運(yùn)用。（《簡明不列顛百科全書》第一卷P715）
從那以后，2500年間，這個公式一直被造型藝術(shù)家們奉為美學(xué)的金科玉律，藝術(shù)史令人信服地證明了，不管是信手拈來還是刻意為之，幾乎所有被人們稱為杰作的藝術(shù)品，都在其基本的美學(xué)特征方面近似或符合這一公式。人們曾長時間驚訝于古希臘巴特農(nóng)神廟的美輪美奐，幾疑為神跡。經(jīng)過測算，才發(fā)現(xiàn)它的垂直線和水平線之間的關(guān)系，竟完全符合1:0.618的比例。當(dāng)代建筑學(xué)大師柯布西埃在他的《走向新建筑》一書中，也是根據(jù)黃金分割律，創(chuàng)立了他最重要的“設(shè)計(jì)基本尺度”理論，而這一理論對全世界的建筑師和建筑物都產(chǎn)生了深廣的影響[2]。可惜，這一或許是造物用一個領(lǐng)域向人類暗示全部領(lǐng)域規(guī)律的公式，在漫長的時空隧道中，從未走出過藝術(shù)創(chuàng)造的天地。除了那些天賦過人的繆斯們，幾乎沒有什么人意識到這條黃金般的美律，同時也可能會成為或者干脆就是其它領(lǐng)域中同樣需要遵從的規(guī)律。直到1953年，美國人J·基弗才發(fā)現(xiàn)，用黃金分割律尋找試驗(yàn)點(diǎn)，能夠最快地逼近最佳狀態(tài)。他的這一發(fā)現(xiàn)被中國數(shù)學(xué)家華羅庚歸納為“優(yōu)選法”，亦叫0.618法。并一度在中國廣為傳播。雖然就我們所知，這種人海戰(zhàn)術(shù)式的普及運(yùn)動，收效甚微，但它卻顯示出黃金律在藝術(shù)之外的領(lǐng)域中運(yùn)用的前景[3]。
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[2]見《建筑的古典語言》，薩莫森著，第90頁。
[3]把長為L的直線段分成兩部分，使其中一部分對于全部的比等于其余一部分對于這部分的比，即X:L＝（L-X）:X，這樣的分割稱為“黃金分割”，其比值略等于0.618。從古希臘到19世紀(jì)都有人認(rèn)為這樣的比例在造型藝術(shù)中有美學(xué)價值，故稱為“黃金分割”。在實(shí)際運(yùn)用上，最簡單的辦法是按照數(shù)列2，3，5，8，13，21……得出2：3，3：5，5：8，8：13等比值作為近似值。（《辭海》，上海辭書出版社，1980年，P2057－2058）coc2
其實(shí)，早在自覺把握黃金律的意識產(chǎn)生之前，人們已經(jīng)憑著直覺，反復(fù)地將它運(yùn)用在了各自的實(shí)踐領(lǐng)域。這里面自然不會遺漏軍事領(lǐng)域。從戰(zhàn)爭史上那些令人稱絕的著名戰(zhàn)役和戰(zhàn)斗中，我們很容易就能找出這頭神秘野獸飄忽不定的爪痕。
無須把目光投向很遠(yuǎn)，你會發(fā)現(xiàn)，與這一定律相合的例子，在軍事天地間幾乎俯拾即是。從馬刀鋒刃的弧度，到子彈、炮彈、彈道導(dǎo)彈沿彈道飛行的頂點(diǎn)，從飛機(jī)進(jìn)入俯沖轟炸狀態(tài)的最佳投彈高度和距離[4]，到補(bǔ)給線的長短與戰(zhàn)爭轉(zhuǎn)折點(diǎn)的關(guān)系，無處不見0.618的形影。（本章正文中注釋[4]至[12]序號原書未標(biāo)出，由掃校者訂正——掃校者識）
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[4]俯沖轟炸是攻擊機(jī)使用近距導(dǎo)彈、火箭、制導(dǎo)和非制導(dǎo)炸彈的一種主要攻擊方法。攻擊時攻擊機(jī)從低空進(jìn)入到戰(zhàn)斗展開點(diǎn)（距目標(biāo)40－50公里）。然后上升到2000－4000米，轉(zhuǎn)到戰(zhàn)斗航向，在距目標(biāo)5－10公里時，開始俯沖，在距離分別為1300－1600米、600－1000米時以30°－50°角投彈。俯沖攻擊時武器的毀傷精度最高。如圖：
IMG src="《超限戰(zhàn)》注釋10.files/cxzh1.jpg"
（見俄羅斯《外國軍事評論》雜志1992年10期）
信手翻翻戰(zhàn)史，你一定暗暗吃驚，0.618，如一條金帶蜿蜒隱現(xiàn)于古今中外的戰(zhàn)爭中。春秋時期的晉楚鄢陵之戰(zhàn)，晉厲公率軍伐鄭，與援鄭之楚軍決戰(zhàn)于鄢陵。厲公聽從楚叛臣苗賁皇的建議，以中軍之一部進(jìn)攻楚軍之左軍；以另一部進(jìn)攻楚軍之中軍，集上軍、下軍、新軍及公族之卒，攻擊楚之右軍。其主要攻擊點(diǎn)的選擇，恰在黃金分割點(diǎn)上[5]。我們在前面提到過亞歷山大與大流士的阿貝拉之戰(zhàn)，馬其頓人把他們的攻擊點(diǎn)，選在了波斯軍隊(duì)的左翼和中央結(jié)合部，巧的是，這個部位正好也是整個戰(zhàn)線的“黃金點(diǎn)”[6]。
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[5]見《中國歷代戰(zhàn)爭史》第一冊，P257－273，附圖1－26，軍事譯文出版社。
[6]見《西洋世界軍事史》，第一卷，P117，富勒著。該書對阿貝拉之戰(zhàn)除有精當(dāng)論述外，另附有直觀而形象的戰(zhàn)場態(tài)勢圖。
數(shù)百年來，人們對成吉思汗的蒙古騎兵，為什么能像颶風(fēng)般席卷歐亞大陸頗感費(fèi)解。因?yàn)閮H用蠻族人的悍野、殘忍、詭譎以及騎兵的機(jī)動性這些理由，都還不足以對此做出令人完全信服的解釋。或許還有別的更為重要的原因？果然，黃金分割律再次顯示出它的神奇：我們發(fā)現(xiàn)，蒙古騎兵的戰(zhàn)斗隊(duì)形與西方傳統(tǒng)的方陣大不相同。在它的5排制陣型中，重騎兵和輕騎兵的比例為2:3，人盔馬甲的重騎兵為2，快捷靈動的輕騎兵為3，又是一個黃金分割！你不能不佩服那位馬背思想家的天才妙悟，被這樣的統(tǒng)帥統(tǒng)領(lǐng)的大軍，比在戰(zhàn)場上與它對峙的歐洲軍隊(duì)更具沖擊力，是理所當(dāng)然的事。
基督教歐洲人除了把黃金律運(yùn)用到宗教藝術(shù)方面天賦甚高外，對這一定律在其它方面是否有用，似乎開悟得很晚。直到黑火藥時期，滑膛槍漸漸呈現(xiàn)取代長矛之勢，率先將滑膛槍兵和長矛兵對半混編，以改造傳統(tǒng)方陣的荷蘭將軍摩利士，仍未能意識到這一點(diǎn)。還是瑞典國王古斯塔夫?qū)@種正面強(qiáng)側(cè)面弱的陣型進(jìn)行調(diào)整后，才使瑞典軍隊(duì)成為當(dāng)時歐洲最有戰(zhàn)斗力的軍隊(duì)。他的做法是，在摩利士原來的216名長矛兵＋198名滑膛槍兵中隊(duì)之外，增加96名滑膛槍兵，這一改變頓時突出了火器的作用，使之成為了冷熱兵器時代軍隊(duì)陣型的分水嶺。不言而喻的是，198＋96名滑膛槍兵與216長矛兵之比，讓我們又一次看到了黃金律的光斑。
還不止是這些。看看吧，在我們承認(rèn)它為藝術(shù)規(guī)律之外的規(guī)律之前，它是怎樣近乎固執(zhí)地一次次“顯形”，向我們發(fā)出明確提示的。1812年6月，拿破侖進(jìn)攻俄國。9月，他在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰(zhàn)役后，進(jìn)入了莫斯科，這時的拿破侖并未意識到，天才和運(yùn)氣正從他身上一點(diǎn)點(diǎn)消失，他一生事業(yè)的頂峰和轉(zhuǎn)折點(diǎn)正在同時到來。一個月后，法軍便在大雪紛飛中撤離了莫斯科，三個月的勝利進(jìn)軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。130年后的另一個6月，納粹德國啟動了針對蘇聯(lián)的“巴巴羅薩”計(jì)劃。在長達(dá)兩年多的時間里，德軍一直保持著進(jìn)攻的勢頭，直到1943年8月，“城堡”行動結(jié)束，德軍從此轉(zhuǎn)入守勢，再沒能對蘇軍發(fā)起一次可以稱之為戰(zhàn)役行動的進(jìn)攻。或許我們還需要把這樣一個事實(shí)也稱之為巧合：被所有戰(zhàn)史學(xué)家們公認(rèn)為蘇聯(lián)衛(wèi)國戰(zhàn)爭轉(zhuǎn)折點(diǎn)的斯大林格勒戰(zhàn)役，不早不晚，就發(fā)生在戰(zhàn)爭爆發(fā)的第17個月，也就是1942年的11月，這正是德軍由盛而衰的26個月時間軸上的“黃金點(diǎn)”。[7]
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[7]《第二次世界大戰(zhàn)歷史百科全書》，（法）馬塞爾·博多主編，解放軍出版社，1988年。《蘇聯(lián)－對德戰(zhàn)爭》，P684－694。
讓我們再來看看海灣戰(zhàn)爭。戰(zhàn)前，據(jù)軍事專家估計(jì)，如果共和國衛(wèi)隊(duì)的裝備和人員，經(jīng)空中轟炸損失達(dá)到或超過30％，就將基本喪失戰(zhàn)斗力。為了使伊軍的損耗達(dá)到這個臨界點(diǎn)，美軍一再延長轟炸時間。直到“沙漠軍刀”出鞘時，伊軍在戰(zhàn)區(qū)內(nèi)的4280輛坦克中的38％、2280輛裝甲車中的32％、3100門火炮中的47％都已被摧毀，這時的伊軍實(shí)力已經(jīng)降至60％左右，透過這些殘酷的數(shù)據(jù)，0.618的神秘之光在1991年1月24日的清晨開始再次閃爍。100小時后，“沙漠風(fēng)暴”的地面戰(zhàn)斗便宣告結(jié)束。
這些散落在歷史塵煙中的事例，真是不可思議。孤立地看上去，它們太像是一個接一個的偶然了。但造物從來不會做沒來由的事。如果有太多的偶然，都在顯示同一種現(xiàn)象，你還能繼續(xù)心平氣靜地把它們看做是偶然嗎？不，這時候你必須承認(rèn)，那就是規(guī)律。
勝利的語法——偏正律
在漢語的語法中，有一種基本的句式結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)把一個句子或詞組，分為修飾詞和中心詞兩部分。它們之間的關(guān)系是修飾與被修飾，即前者修飾后者，前者確定后者的傾向和特征。說得明白些，前者是容貌，后者是機(jī)體，我們確認(rèn)一個人或一件物與他人或它物不同，一般都是根據(jù)他（它）的容貌和外觀，而不是根據(jù)他（它）的機(jī)體或機(jī)理。從這個角度說，修飾詞相對于中心詞而言，更應(yīng)被視為句子或詞組中的重心。比如，紅蘋果。在被“紅”修飾之前，蘋果，只不過是此種果品的泛指，僅具有一般性。而“紅”，則使這只蘋果具有了可以認(rèn)定其為“這一個”的特殊性。顯然。“紅”在這個詞組中的地位舉足輕重。再如，經(jīng)濟(jì)特區(qū)。如果沒有“經(jīng)濟(jì)”二字，特區(qū)只不過是個地域區(qū)劃概念。被“經(jīng)濟(jì)”修飾過之后，它便獲得了一種特殊的屬性和走向，成為鄧小平用經(jīng)濟(jì)杠桿改革中國的支點(diǎn)。這一類的結(jié)構(gòu)就是漢語語法的基本型態(tài)之一：
偏正式結(jié)構(gòu)。
這一以偏修飾正的結(jié)構(gòu)在漢語中大量存在，以至于不使用它，講漢語的人便無法開口說話。因?yàn)樵谝粋€句子中，如果僅僅有主體性詞匯，而沒有主導(dǎo)性修飾，將使這個句子因缺少程度、方位、形態(tài)等可讓人具體把握的因素而失去明晰性。如“好人”、“壞事”、“高樓”、“紅旗”、“慢跑”這一類詞，假如把前綴的修飾詞統(tǒng)統(tǒng)去掉，后面所有的中心詞，便全都變成了沒有具體能指的中性詞。由此可見，在偏正式結(jié)構(gòu)中，與“正”相比，“偏”處于一種給句子和詞組定性的地位。就是說，從某種意義上，我們可以這樣理解，偏正式結(jié)構(gòu)以中心詞為主體，以修飾詞為主導(dǎo)，“正”是“偏”的軀體，而“偏”則是“正”的靈魂。當(dāng)軀體作為一種前提確立之后，靈魂的作用顯然更具決定性意義。這種主體從屬于主導(dǎo)的關(guān)系，是偏正式結(jié)構(gòu)得以存在的基礎(chǔ)，同時，作為與客觀世界對應(yīng)的符號系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方式之一，它似乎在向我們暗示某種超出語言范疇的規(guī)律性的東西。
順著這條路徑走下去，我們很快就會看出，不僅僅在“好人”、“壞事”、“高樓”、“紅旗”這類詞組，也不僅僅在航空母艦、巡航導(dǎo)彈、隱形飛機(jī)、裝甲運(yùn)兵車、自行火炮、精確炸彈以及快速反應(yīng)部隊(duì)、空地一體戰(zhàn)、聯(lián)合作戰(zhàn)這類軍語中，偏正關(guān)系大量存在。在語言范疇之外的世界里，同樣層層疊疊地布滿了這種關(guān)系。這正是我們借用——僅僅是借用——而不是照搬這一人類語言系統(tǒng)中僅見的修辭方法于自己理論中的意義所在，我們無意把戰(zhàn)爭與修辭學(xué)生拉硬拽在一起，而只是想借用“偏－正”這一語詞來闡示自己理論中最核心的部分，因?yàn)槲覀冋J(rèn)定在許多事物的運(yùn)動和發(fā)展中都大量存在著偏與正的關(guān)系，并且在這種關(guān)系中常常是“偏”而不是“正”在其中起主導(dǎo)性作用，這種作用我們姑且稱之為“以偏修正”（注意，這不是作為修辭方法的偏正式結(jié)構(gòu)的本意，而只是我們的引伸）。如一個國家，人民是主體，而政府是國家的主導(dǎo)；一支軍隊(duì)，士兵和中下層軍官是主體，而統(tǒng)帥部是軍隊(duì)的主導(dǎo)；一次核爆炸，鈾或钚是主體，而對它們的轟擊手段是引發(fā)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的主導(dǎo)；一次東南亞式的金融危機(jī)，受害國是主體，而金融投機(jī)家是造成危機(jī)的主導(dǎo)。沒有政府的主導(dǎo)，人民就是一盤散沙；沒有統(tǒng)帥部的主導(dǎo)，士兵就是烏合之眾；沒有轟擊手段，鈾和钚就是一堆礦物質(zhì)；沒有金融投機(jī)家的興風(fēng)作浪，受害國的調(diào)節(jié)機(jī)制理應(yīng)能使它們避開一場金融浩劫。在此類關(guān)系中，拋開雙向互動的因素不談，誰是偏誰是正，誰修飾誰，可以說不言而喻。
以上論述表明，這種偏正式結(jié)構(gòu)是一種非對稱性結(jié)構(gòu)，因而偏與正之間是一種非均衡的關(guān)系。在這點(diǎn)上，與黃金分割律的情況非常相似：0.618與1之間就既是一種非對稱結(jié)構(gòu)，又是一種非均衡關(guān)系。我們完全有理由把它也看做是另一種表述的偏正式。因?yàn)樵谄Y(jié)構(gòu)中，重要的是偏，而不是正。黃金分割律亦如此，重要的是0.618，而不是1。這是兩者間共同的特征。規(guī)律告訴我們，在兩個特征相似的事物之間，一定存在著某種相似的規(guī)律。如果在黃金分割與偏正結(jié)構(gòu)之間確實(shí)存在共同規(guī)律的話，那就應(yīng)該是：
0.618＝偏。
最能說明這一點(diǎn)的，大概非田忌賽馬的典故莫屬了。在總體實(shí)力處于下風(fēng)的情況下，大軍事家孫臏揮灑出了他足以代表古中國博弈智慧的經(jīng)典之作。他以田忌的下馬對齊王的上馬作開局，在輸?shù)舯貋G的一局后，再用己方的中馬和上馬，連克對方的下馬和中馬，確保了獲勝所需的兩局優(yōu)勢[8]。這種以丟一保二策略（主導(dǎo)）去贏取整個賽局（主體）的方式，可以被看做是一種典型的偏正式結(jié)構(gòu)。而其三局兩勝的結(jié)果，則又完全符合2：3的黃金比率。在這里，我們看到的是完美的二律匯流、二律合一：
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[8]見《史記·孫子吳起列傳》。
黃金律＝偏正律。
找到規(guī)律是研究問題的結(jié)果，也是研究問題的開始。只要我們相信有一個名曰偏正律的東西普遍貫穿于事物的運(yùn)行之中，我們就應(yīng)該相信，這一規(guī)律同黃金律一樣不會獨(dú)獨(dú)在軍事領(lǐng)域留下空白。
事實(shí)也的確如此。
齊魯長勺之戰(zhàn)。兩軍對陣，齊軍來勢洶洶，魯軍按兵不動。齊軍擂了三通鼓、沖了三回陣，仍未撼動魯軍陣腳，氣勢明顯低落。魯軍趁機(jī)反攻，大獲全勝。戰(zhàn)后，謀士曹劌向魯莊公點(diǎn)破了此役齊敗魯勝的道理：敵軍“一鼓作氣，二而衰，三而竭。彼竭我盈，故克之”[9]。從整個戰(zhàn)役的進(jìn)程來看，此戰(zhàn)可分五個階段：齊軍一鼓——齊軍再鼓——齊軍三鼓——魯軍反攻——魯軍追擊。從第一到第三階段，曹劌采取了避敵鋒芒的策略，使齊軍在沒能取得任何戰(zhàn)果的情況下，便迅速越過了自己攻擊力的黃金點(diǎn)，而魯軍則準(zhǔn)確地選擇此點(diǎn)為反攻時機(jī)，在2700年前的戰(zhàn)場上充分印證了黃金分割律（3:5G0.618）。可以肯定，當(dāng)時的曹劌，絕不可能知曉晚于他200年的畢達(dá)哥拉斯和他的黃金分割理論。況且，就是他知道這一理論，也不可能在一場正在進(jìn)行的戰(zhàn)事中，準(zhǔn)確地測知哪里是它的0.618。但他卻憑直覺猜測到了這一閃爍黃金光芒的分割點(diǎn)，而這正是所有天才軍事家們共有的稟賦。
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[9]見《左傳·曹劌論戰(zhàn)》。此后，曹劌在柯地參加齊魯會盟時，執(zhí)匕首劫齊桓公，迫使齊國退回侵魯之地。有謀有勇如此，為罕見之良將。（見《史記·刺客列傳》）
漢尼拔在坎尼之戰(zhàn)中，與曹劌的思路如出一轍。他也像曹劌一樣洞悉敵人攻擊力遞減的奧秘。因而他一反常態(tài)，把最弱的高盧軍和西班牙步兵，投放在本應(yīng)布署精銳的陣線中部，讓他們?nèi)フ娼?jīng)受羅馬軍隊(duì)的攻擊，待其支撐不住后，戰(zhàn)線上便逐漸出現(xiàn)了一個新月形凹陷。這彎不知是漢尼拔刻意營造還是意外形成的新月，變成了消解羅馬軍隊(duì)攻擊力的巨大緩沖器。當(dāng)這一強(qiáng)勁力量因戰(zhàn)線的拉長逐次衰減，在接近迦太基人陣線的底部而呈強(qiáng)弩之末時，總體上處于劣勢但在騎兵上卻占優(yōu)勢的迦太基人，不失時機(jī)地讓其鐵騎兩翼齊飛，迅速完成了對羅馬軍隊(duì)的合圍，把坎尼變成了宰殺7萬生靈的屠場。[10]
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[10]坎尼之戰(zhàn)是西方歷史上最著名的戰(zhàn)例，幾乎所有戰(zhàn)史著作中都會提及。（美）貝文·亞歷山大所著《統(tǒng)帥決勝之道》，關(guān)于坎尼之戰(zhàn)的描述圖文并茂，對理解我們所說的“偏正律”有幫助。《統(tǒng)帥決勝之道》，新華出版杜，1996年版，P11－13。
這兩次有著異曲同工之妙的戰(zhàn)役，都把避敵鋒芒、挫敵銳氣作為主導(dǎo)性策略，采取了明顯偏離正面決戰(zhàn)的作戰(zhàn)模式，恰到好處地把敵方攻擊力的衰竭點(diǎn)，作為己方反擊的最佳時機(jī)，在戰(zhàn)法上明顯地符合黃金律和偏正律。
如果不把這兩個戰(zhàn)例，看做是一種巧合或孤立現(xiàn)象，那么我們就會在戰(zhàn)史中更多地看到黃金律－偏正律在閃閃發(fā)光。這一點(diǎn)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中也許更加明顯。二戰(zhàn)時，德軍進(jìn)攻法蘭西的戰(zhàn)役，從頭至尾都浸透了我們所說的這二律的精髓。無論是將坦克從步兵的配屬變成主戰(zhàn)兵器，還是拋開一戰(zhàn)時的套路把閃擊戰(zhàn)作為主戰(zhàn)理論，以及不但出乎敵人、甚至出乎德軍統(tǒng)帥部里那些觀念陳舊的老將軍的意料，把阿登山口選為德軍進(jìn)攻的主導(dǎo)方向，所有這些在當(dāng)時的人眼里，肯定都不合正統(tǒng)，明顯地帶有“偏”向性。正是這一偏向，導(dǎo)致了整個德軍軍事思想的根本性轉(zhuǎn)變，也使史里芬伯爵“袖拂英吉利海峽”的夢想，成了英國人在敦克爾刻的噩夢。而此前誰會想到，這一奇跡的藍(lán)圖，竟繪自兩個級別較低的軍官——曼施坦因和古德里安之手？[11]
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[11]曼施坦因在1937－1938年間，是德國陸軍參謀部的首席參謀次長，由于德國陸軍內(nèi)部矛盾，曼施坦因被逐出陸軍總部，改任第十八師師長。1939年，德國陸軍總部須發(fā)西線作戰(zhàn)計(jì)劃“黃色作戰(zhàn)計(jì)劃”，其意圖是以強(qiáng)大的右翼兵力，從正面擊破預(yù)計(jì)在比利時境內(nèi)所將遭遇的英法聯(lián)軍，而以較弱的兵力掩護(hù)其側(cè)面。顯然，這個計(jì)劃是1914年史里芬計(jì)劃的翻版。時任A集團(tuán)軍參謀長的曼施坦因用A集團(tuán)軍的名義，擬訂了自己的作戰(zhàn)計(jì)劃，以備忘錄或是作戰(zhàn)草案的方式一再向陸軍總部提出。但一直被總部高級將領(lǐng)拒絕。對曼施坦因備感惱火的陸軍總部將其調(diào)任第三十八軍軍長，曼施坦因卻利用面見希特勒的機(jī)會報(bào)告了自己的設(shè)想，并說服了對軍事完全外行但悟性甚高的希特勒。這個在戰(zhàn)后被利德爾·哈特稱為“曼施坦因計(jì)劃”的要點(diǎn)是：以左翼為攻擊重點(diǎn)，集中使用裝甲部隊(duì)，從阿登山脈突襲。（《失去的勝利》，曼施坦因著，中國人民解放軍軍事科學(xué)院，1980年）
古德里安指揮的裝甲第十九軍，是“曼施坦因計(jì)劃”的最出色實(shí)踐者。（《閃擊英雄》，古德里安著，戰(zhàn)士出版社，1981年）
在同一場大戰(zhàn)中，可與進(jìn)攻法蘭西戰(zhàn)役這種明顯具有偏正式傾向的作戰(zhàn)行動相映照的，還可舉出日本襲擊珍珠港的例子。山本五十六對航母的使用一如古德里安對坦克。雖然在山本的意識里，仍把戰(zhàn)列艦視為未來海上決戰(zhàn)的主體力量，但卻又敏感并且正確地將航空母艦及其艦載機(jī)選作了對美海軍作戰(zhàn)的主導(dǎo)兵器。更為令人擊節(jié)之處，是他在對美國人下手時，避開了對美國本土漫長的太平洋沿岸的正面攻擊，同時又充分考慮到了他的聯(lián)合艦隊(duì)的攻擊半徑，也就是他的拳頭所能打到的最佳位置，從而挑選了既對扼制整個太平洋舉足輕重，又讓美國人事先得到情報(bào)都不肯相信的夏威夷作為攻擊點(diǎn)，值得一提的是，這位海上決戰(zhàn)的信奉者在關(guān)乎未來戰(zhàn)局的第一場大戰(zhàn)中，選擇的不是他心向神往的海戰(zhàn)，而是對珍珠港的偷襲。結(jié)果，他劍走偏鋒，出奇制勝。[12]
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[12]山本五十六在就任聯(lián)合艦隊(duì)司令后，否定了日本海軍幕僚監(jiān)部先攻擊菲律賓的意見，認(rèn)定必須首先偷襲美國太平洋艦隊(duì)，使其癱瘓。1941年12月7日，南云將軍指揮的6艘航空母艦，423架飛機(jī)，按山本五十六的計(jì)劃襲擊珍珠港，擊沉美海軍“亞利桑那”號等4艘戰(zhàn)列艦，炸毀188架飛機(jī)，使美國太平洋艦隊(duì)元?dú)獯髠＃ɡ聽枴す兀ǖ诙问澜绱髴?zhàn)史》，P276－335）
分析到這一步，我們應(yīng)該已經(jīng)懂得，不管是黃金律還是偏正律，都不應(yīng)從字面上去狹義的理解，而只能在本質(zhì)上把握其精髓。瞬息萬變的戰(zhàn)場從來不會給任何一位軍事統(tǒng)帥或指揮官，留出足夠的時間或提供足夠的信息，讓他一分分去丈量何處是黃金分割點(diǎn)，一寸寸去考慮如何把握偏正度的問題。甚至就連0.618和“偏”，這兩個二律中最核心的要素本身，也不是數(shù)學(xué)意義上的常數(shù)。而是勝利之神在千變?nèi)f化的戰(zhàn)爭、戰(zhàn)場、戰(zhàn)局中不斷出沒隱現(xiàn)的萬千化身。
它有時表現(xiàn)在手段的選擇上，如海灣戰(zhàn)爭中，施瓦茨科普夫把空中轟炸作為主導(dǎo)手段，而讓一向是作戰(zhàn)主體的陸軍和海軍全都成了配角；
有時表現(xiàn)在策略的選擇上，如鄧尼茨把艦對艦的海戰(zhàn)，改為潛艇對商船的襲擊，結(jié)果這種“狼群戰(zhàn)術(shù)”遠(yuǎn)比海上決戰(zhàn)對英國的威脅更大；
有時表現(xiàn)在兵器的選擇上，如拿破侖的火炮、古德里安的坦克、山本五十六的航母、“黃金海岸”行動中的精確彈藥，都是能傾斜戰(zhàn)爭天平的主導(dǎo)兵器；
有時表現(xiàn)在攻擊點(diǎn)的選擇上，如特拉法爾加海戰(zhàn)[13]中的納爾遜，極其聰明地把法國艦隊(duì)的后衛(wèi)而不是前鋒定為主要打擊點(diǎn)，使一場海戰(zhàn)的勝利導(dǎo)致了一個海上帝國的誕生；
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[13]在特拉法爾加海戰(zhàn)前，納爾遜向他屬下的艦長傳授“秘訣”，即改變海戰(zhàn)傳統(tǒng)的線式戰(zhàn)術(shù)。而把己方軍艦分為兩支，一支以90度角進(jìn)攻敵艦隊(duì)的中部，隔開其后衛(wèi)和中軍，然后集中兵力攻擊敵后衛(wèi)艦只；另一支切斷中軍和前衛(wèi)，集中攻擊中軍，等敵前衛(wèi)艦只返回支援已為時太晚。特拉法爾加海戰(zhàn)的進(jìn)程與納爾遜所預(yù)計(jì)的幾乎一模一樣，盡管在戰(zhàn)斗中他受傷致死，但英國海軍大獲全勝。（《世界近代海戰(zhàn)史》，丁朝弼編著，海洋出版社，1994年，P143－155）
有時表現(xiàn)在戰(zhàn)機(jī)的選擇上，如第四次中東戰(zhàn)爭，薩達(dá)特把埃軍越過蘇伊士運(yùn)河的D日，選在正處于穆斯林齋月中的十月六日，而把發(fā)起進(jìn)攻的時間，定在陽光由西向東直刺以色列人瞳孔的下午，一舉改寫了以軍不可戰(zhàn)勝的神話[14]；
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[14]見《第四次中東戰(zhàn)爭》，（德）格哈爾德·康策爾曼著，商務(wù)出版杜，1975年。《中東戰(zhàn)爭》，（美）喬恩·金奇等著，上海譯文出版社，1979年。
有時表現(xiàn)在兵力的非均衡配置上，如一戰(zhàn)前德軍統(tǒng)帥部制定的入侵法國的“史里芬計(jì)劃”，大膽地把其72個師中的53個集中在右翼作為主攻，而把剩下的19個師放在漫長戰(zhàn)線的左翼和中部。如此一來，這個從未真正實(shí)施過的沙盤作業(yè)，竟成了歷史上最著名的戰(zhàn)爭計(jì)劃；
有時表現(xiàn)在謀略的運(yùn)用上，如公元前260年，秦趙兩國相爭。秦昭襄王并不急于馬上同敵軍決戰(zhàn)，而是依照范睢建議，先攻韓國之上黨，使趙國失去依恃；又假意言和，使諸侯不再援趙；再施反間之計(jì)，使趙王撤大將廉頗而任用紙上談兵的趙括，最終大敗趙軍于長平。這一仗秦勝趙負(fù)的原因，與其說正得于秦軍的強(qiáng)大，不如說偏得于范睢的謀略[15]。
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[15]見（中國歷代戰(zhàn)爭史》，軍事譯文出版社，第二冊，P197。
值得我們重視和研究的還有另外一種跡象，即越來越多的國家，在事關(guān)政治、經(jīng)濟(jì)和國防安全等重大問題上，把視線偏離出軍事領(lǐng)域之外，用其它手段補(bǔ)充、豐富甚至替代軍事手段，以達(dá)到僅憑武力無法達(dá)到的目的。這是從戰(zhàn)爭觀上對戰(zhàn)爭進(jìn)行的最大的一次以偏修正。同時也預(yù)示著，未來戰(zhàn)爭將愈加頻繁地呈現(xiàn)出軍事手段與其它手段進(jìn)行偏正式組合的趨勢。
以上種種，不論是哪種選擇，都無不帶有“偏”的特性。偏正律和黃金律一樣，反對一切形式的平行并列、均衡對稱、面面俱到、四平八穩(wěn)，而主張劍走偏鋒。只有避免錘砧硬碰，你的劍鋒才會如庖丁解牛，游刃有余。這就是戰(zhàn)爭這篇千古文章中最基本的勝利語法。
如果我們把藝術(shù)中的黃金分割律稱為美律，那么，我們?yōu)槭裁床话阉谲娛骂I(lǐng)域中的鏡像式再現(xiàn)——偏正律，稱為勝律？
主與全：偏正式組合的要義
在構(gòu)成一個事物的諸多內(nèi)部因素中，一定會有某個因素在全部因素中占據(jù)突出或主導(dǎo)的地位。這個因素與其它因素的關(guān)系如果是和諧的、完美的，那么，它就總會在什么地方符合0.618:1的公式。當(dāng)然也就會符合偏正律。因?yàn)樵谶@里，“全部因素”就是主體，就是正；“某個因素”則為主導(dǎo)，則為偏。當(dāng)一個事物具有了特定的目的性之后，偏與正，就構(gòu)成了主從關(guān)系。二牛相斗，正是牛，偏就是它的犄角；雙刀相向，正是刀，偏就是它的鋒刃。孰主孰從，一目了然。而當(dāng)目的發(fā)生變化時，新的主導(dǎo)因素就會出現(xiàn)并取代舊的主導(dǎo)因素，與現(xiàn)有的全部因素構(gòu)成新的偏正關(guān)系。捕捉住了事物中主與全的關(guān)系，就等于抓住了黃金律和偏正律的要義。
據(jù)此出發(fā)，我們很快可以從戰(zhàn)爭紛雜的脈系中，理出五根最主要的筋絡(luò)：主兵器與全兵器；主手段與全手段；主兵力與全兵力；主向度與全向度；主領(lǐng)域與全領(lǐng)域。這“五主五全”，基本上概括了普遍存在于戰(zhàn)爭中的偏正關(guān)系。
概括說就是黃金分割在戰(zhàn)爭中的應(yīng)用。
以奇為正者，敵意其奇，則吾
正擊之；以正為奇者，敵意其正，
則吾奇擊之。
——李世民
無論怎樣長篇累牘地去談組合，我們?nèi)匀灰f，僅僅把光圈聚焦在組合上這還不夠。還應(yīng)該進(jìn)一步縮小焦點(diǎn)，看看是否有更核心的秘密隱在其中。如果不能洞悉如何組合才是最好的秘訣，那么，即使不得要領(lǐng)地組合上它一百次，也無補(bǔ)于事。
戰(zhàn)爭史上，從來沒有過一次勝利是在四平八穩(wěn)中獲得的。所以，在各種版本的《軍語》中，才會有主攻方向、主要突擊目標(biāo)、佯攻、佯動、迂回包抄這樣一些區(qū)分行動主次的術(shù)語。隱在這些術(shù)語背后的，相信不僅僅是出于“兵不厭詐”的考慮，或是為了合理使用兵力。肯定還有別的原因。憑著直覺，所有那些贏得過無數(shù)勝仗的赫赫名將或無名之輩，都意識到了有一種或許應(yīng)被稱為“勝律”的東西的存在，并千萬次地接近過它。但時至今日，還沒有一位統(tǒng)帥或是一位哲人敢說，我找到了它，甚至連對這種規(guī)律的命名都不曾完成。其實(shí)它一直就隱藏在人類此起彼伏的軍事實(shí)踐中。可以說，每一次經(jīng)典式的勝戰(zhàn)都驗(yàn)證了它。只是每一次，人們都不肯承認(rèn)或不敢肯定自己與勝律迎面相遇，而常常把它歸結(jié)于神秘命運(yùn)的垂青。許多“馬后炮”式的戰(zhàn)史專著，也由于把它描繪得過于玄妙而使人最終不得要領(lǐng)。但，勝律的的確確是存在的。它就在那里，它像個隱身人伴隨著人類的每一場戰(zhàn)爭，它的金手指倒向誰一邊，誰就會踏著戰(zhàn)敗者的悲傷穿過凱旋門。不過，即使是那些戰(zhàn)爭驕子，也從未真正目睹過它的真實(shí)面孔。
與黃金分割律暗合
“一切都是數(shù)”。古智者畢達(dá)哥拉斯[1]沿著這條思想之路，與一組神秘的數(shù)字不期而遇：0.618。結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)了黃金分割律！
（√5-1）／2≈0.618
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[1]畢達(dá)哥拉斯是古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家，其著名格言：“一切都是數(shù)”，即一切現(xiàn)存的事物最后都可以歸結(jié)為數(shù)的關(guān)系。盡管畢達(dá)哥拉斯學(xué)說把理性主義和非理性主義的東西混合在一起，但仍然深刻地影響了希臘古典哲學(xué)和中世紀(jì)歐洲思想的發(fā)展，哥白尼就承認(rèn)畢達(dá)哥拉斯的天文概念是他的假說的先驅(qū)，伽里略也被認(rèn)為是畢達(dá)哥拉斯主義者。而將黃金分割證明世界的和諧關(guān)系，只是畢達(dá)哥拉斯思想的一種具體運(yùn)用。（《簡明不列顛百科全書》第一卷P715）
從那以后，2500年間，這個公式一直被造型藝術(shù)家們奉為美學(xué)的金科玉律，藝術(shù)史令人信服地證明了，不管是信手拈來還是刻意為之，幾乎所有被人們稱為杰作的藝術(shù)品，都在其基本的美學(xué)特征方面近似或符合這一公式。人們曾長時間驚訝于古希臘巴特農(nóng)神廟的美輪美奐，幾疑為神跡。經(jīng)過測算，才發(fā)現(xiàn)它的垂直線和水平線之間的關(guān)系，竟完全符合1:0.618的比例。當(dāng)代建筑學(xué)大師柯布西埃在他的《走向新建筑》一書中，也是根據(jù)黃金分割律，創(chuàng)立了他最重要的“設(shè)計(jì)基本尺度”理論，而這一理論對全世界的建筑師和建筑物都產(chǎn)生了深廣的影響[2]。可惜，這一或許是造物用一個領(lǐng)域向人類暗示全部領(lǐng)域規(guī)律的公式，在漫長的時空隧道中，從未走出過藝術(shù)創(chuàng)造的天地。除了那些天賦過人的繆斯們，幾乎沒有什么人意識到這條黃金般的美律，同時也可能會成為或者干脆就是其它領(lǐng)域中同樣需要遵從的規(guī)律。直到1953年，美國人J·基弗才發(fā)現(xiàn)，用黃金分割律尋找試驗(yàn)點(diǎn)，能夠最快地逼近最佳狀態(tài)。他的這一發(fā)現(xiàn)被中國數(shù)學(xué)家華羅庚歸納為“優(yōu)選法”，亦叫0.618法。并一度在中國廣為傳播。雖然就我們所知，這種人海戰(zhàn)術(shù)式的普及運(yùn)動，收效甚微，但它卻顯示出黃金律在藝術(shù)之外的領(lǐng)域中運(yùn)用的前景[3]。
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[2]見《建筑的古典語言》，薩莫森著，第90頁。
[3]把長為L的直線段分成兩部分，使其中一部分對于全部的比等于其余一部分對于這部分的比，即X:L＝（L-X）:X，這樣的分割稱為“黃金分割”，其比值略等于0.618。從古希臘到19世紀(jì)都有人認(rèn)為這樣的比例在造型藝術(shù)中有美學(xué)價值，故稱為“黃金分割”。在實(shí)際運(yùn)用上，最簡單的辦法是按照數(shù)列2，3，5，8，13，21……得出2：3，3：5，5：8，8：13等比值作為近似值。（《辭海》，上海辭書出版社，1980年，P2057－2058）coc2
其實(shí)，早在自覺把握黃金律的意識產(chǎn)生之前，人們已經(jīng)憑著直覺，反復(fù)地將它運(yùn)用在了各自的實(shí)踐領(lǐng)域。這里面自然不會遺漏軍事領(lǐng)域。從戰(zhàn)爭史上那些令人稱絕的著名戰(zhàn)役和戰(zhàn)斗中，我們很容易就能找出這頭神秘野獸飄忽不定的爪痕。
無須把目光投向很遠(yuǎn)，你會發(fā)現(xiàn)，與這一定律相合的例子，在軍事天地間幾乎俯拾即是。從馬刀鋒刃的弧度，到子彈、炮彈、彈道導(dǎo)彈沿彈道飛行的頂點(diǎn)，從飛機(jī)進(jìn)入俯沖轟炸狀態(tài)的最佳投彈高度和距離[4]，到補(bǔ)給線的長短與戰(zhàn)爭轉(zhuǎn)折點(diǎn)的關(guān)系，無處不見0.618的形影。（本章正文中注釋[4]至[12]序號原書未標(biāo)出，由掃校者訂正——掃校者識）
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[4]俯沖轟炸是攻擊機(jī)使用近距導(dǎo)彈、火箭、制導(dǎo)和非制導(dǎo)炸彈的一種主要攻擊方法。攻擊時攻擊機(jī)從低空進(jìn)入到戰(zhàn)斗展開點(diǎn)（距目標(biāo)40－50公里）。然后上升到2000－4000米，轉(zhuǎn)到戰(zhàn)斗航向，在距目標(biāo)5－10公里時，開始俯沖，在距離分別為1300－1600米、600－1000米時以30°－50°角投彈。俯沖攻擊時武器的毀傷精度最高。如圖：
IMG src="《超限戰(zhàn)》注釋10.files/cxzh1.jpg"
（見俄羅斯《外國軍事評論》雜志1992年10期）
信手翻翻戰(zhàn)史，你一定暗暗吃驚，0.618，如一條金帶蜿蜒隱現(xiàn)于古今中外的戰(zhàn)爭中。春秋時期的晉楚鄢陵之戰(zhàn)，晉厲公率軍伐鄭，與援鄭之楚軍決戰(zhàn)于鄢陵。厲公聽從楚叛臣苗賁皇的建議，以中軍之一部進(jìn)攻楚軍之左軍；以另一部進(jìn)攻楚軍之中軍，集上軍、下軍、新軍及公族之卒，攻擊楚之右軍。其主要攻擊點(diǎn)的選擇，恰在黃金分割點(diǎn)上[5]。我們在前面提到過亞歷山大與大流士的阿貝拉之戰(zhàn)，馬其頓人把他們的攻擊點(diǎn)，選在了波斯軍隊(duì)的左翼和中央結(jié)合部，巧的是，這個部位正好也是整個戰(zhàn)線的“黃金點(diǎn)”[6]。
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[5]見《中國歷代戰(zhàn)爭史》第一冊，P257－273，附圖1－26，軍事譯文出版社。
[6]見《西洋世界軍事史》，第一卷，P117，富勒著。該書對阿貝拉之戰(zhàn)除有精當(dāng)論述外，另附有直觀而形象的戰(zhàn)場態(tài)勢圖。
數(shù)百年來，人們對成吉思汗的蒙古騎兵，為什么能像颶風(fēng)般席卷歐亞大陸頗感費(fèi)解。因?yàn)閮H用蠻族人的悍野、殘忍、詭譎以及騎兵的機(jī)動性這些理由，都還不足以對此做出令人完全信服的解釋。或許還有別的更為重要的原因？果然，黃金分割律再次顯示出它的神奇：我們發(fā)現(xiàn)，蒙古騎兵的戰(zhàn)斗隊(duì)形與西方傳統(tǒng)的方陣大不相同。在它的5排制陣型中，重騎兵和輕騎兵的比例為2:3，人盔馬甲的重騎兵為2，快捷靈動的輕騎兵為3，又是一個黃金分割！你不能不佩服那位馬背思想家的天才妙悟，被這樣的統(tǒng)帥統(tǒng)領(lǐng)的大軍，比在戰(zhàn)場上與它對峙的歐洲軍隊(duì)更具沖擊力，是理所當(dāng)然的事。
基督教歐洲人除了把黃金律運(yùn)用到宗教藝術(shù)方面天賦甚高外，對這一定律在其它方面是否有用，似乎開悟得很晚。直到黑火藥時期，滑膛槍漸漸呈現(xiàn)取代長矛之勢，率先將滑膛槍兵和長矛兵對半混編，以改造傳統(tǒng)方陣的荷蘭將軍摩利士，仍未能意識到這一點(diǎn)。還是瑞典國王古斯塔夫?qū)@種正面強(qiáng)側(cè)面弱的陣型進(jìn)行調(diào)整后，才使瑞典軍隊(duì)成為當(dāng)時歐洲最有戰(zhàn)斗力的軍隊(duì)。他的做法是，在摩利士原來的216名長矛兵＋198名滑膛槍兵中隊(duì)之外，增加96名滑膛槍兵，這一改變頓時突出了火器的作用，使之成為了冷熱兵器時代軍隊(duì)陣型的分水嶺。不言而喻的是，198＋96名滑膛槍兵與216長矛兵之比，讓我們又一次看到了黃金律的光斑。
還不止是這些。看看吧，在我們承認(rèn)它為藝術(shù)規(guī)律之外的規(guī)律之前，它是怎樣近乎固執(zhí)地一次次“顯形”，向我們發(fā)出明確提示的。1812年6月，拿破侖進(jìn)攻俄國。9月，他在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰(zhàn)役后，進(jìn)入了莫斯科，這時的拿破侖并未意識到，天才和運(yùn)氣正從他身上一點(diǎn)點(diǎn)消失，他一生事業(yè)的頂峰和轉(zhuǎn)折點(diǎn)正在同時到來。一個月后，法軍便在大雪紛飛中撤離了莫斯科，三個月的勝利進(jìn)軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。130年后的另一個6月，納粹德國啟動了針對蘇聯(lián)的“巴巴羅薩”計(jì)劃。在長達(dá)兩年多的時間里，德軍一直保持著進(jìn)攻的勢頭，直到1943年8月，“城堡”行動結(jié)束，德軍從此轉(zhuǎn)入守勢，再沒能對蘇軍發(fā)起一次可以稱之為戰(zhàn)役行動的進(jìn)攻。或許我們還需要把這樣一個事實(shí)也稱之為巧合：被所有戰(zhàn)史學(xué)家們公認(rèn)為蘇聯(lián)衛(wèi)國戰(zhàn)爭轉(zhuǎn)折點(diǎn)的斯大林格勒戰(zhàn)役，不早不晚，就發(fā)生在戰(zhàn)爭爆發(fā)的第17個月，也就是1942年的11月，這正是德軍由盛而衰的26個月時間軸上的“黃金點(diǎn)”。[7]
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[7]《第二次世界大戰(zhàn)歷史百科全書》，（法）馬塞爾·博多主編，解放軍出版社，1988年。《蘇聯(lián)－對德戰(zhàn)爭》，P684－694。
讓我們再來看看海灣戰(zhàn)爭。戰(zhàn)前，據(jù)軍事專家估計(jì)，如果共和國衛(wèi)隊(duì)的裝備和人員，經(jīng)空中轟炸損失達(dá)到或超過30％，就將基本喪失戰(zhàn)斗力。為了使伊軍的損耗達(dá)到這個臨界點(diǎn)，美軍一再延長轟炸時間。直到“沙漠軍刀”出鞘時，伊軍在戰(zhàn)區(qū)內(nèi)的4280輛坦克中的38％、2280輛裝甲車中的32％、3100門火炮中的47％都已被摧毀，這時的伊軍實(shí)力已經(jīng)降至60％左右，透過這些殘酷的數(shù)據(jù)，0.618的神秘之光在1991年1月24日的清晨開始再次閃爍。100小時后，“沙漠風(fēng)暴”的地面戰(zhàn)斗便宣告結(jié)束。
這些散落在歷史塵煙中的事例，真是不可思議。孤立地看上去，它們太像是一個接一個的偶然了。但造物從來不會做沒來由的事。如果有太多的偶然，都在顯示同一種現(xiàn)象，你還能繼續(xù)心平氣靜地把它們看做是偶然嗎？不，這時候你必須承認(rèn)，那就是規(guī)律。
勝利的語法——偏正律
在漢語的語法中，有一種基本的句式結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)把一個句子或詞組，分為修飾詞和中心詞兩部分。它們之間的關(guān)系是修飾與被修飾，即前者修飾后者，前者確定后者的傾向和特征。說得明白些，前者是容貌，后者是機(jī)體，我們確認(rèn)一個人或一件物與他人或它物不同，一般都是根據(jù)他（它）的容貌和外觀，而不是根據(jù)他（它）的機(jī)體或機(jī)理。從這個角度說，修飾詞相對于中心詞而言，更應(yīng)被視為句子或詞組中的重心。比如，紅蘋果。在被“紅”修飾之前，蘋果，只不過是此種果品的泛指，僅具有一般性。而“紅”，則使這只蘋果具有了可以認(rèn)定其為“這一個”的特殊性。顯然。“紅”在這個詞組中的地位舉足輕重。再如，經(jīng)濟(jì)特區(qū)。如果沒有“經(jīng)濟(jì)”二字，特區(qū)只不過是個地域區(qū)劃概念。被“經(jīng)濟(jì)”修飾過之后，它便獲得了一種特殊的屬性和走向，成為鄧小平用經(jīng)濟(jì)杠桿改革中國的支點(diǎn)。這一類的結(jié)構(gòu)就是漢語語法的基本型態(tài)之一：
偏正式結(jié)構(gòu)。
這一以偏修飾正的結(jié)構(gòu)在漢語中大量存在，以至于不使用它，講漢語的人便無法開口說話。因?yàn)樵谝粋€句子中，如果僅僅有主體性詞匯，而沒有主導(dǎo)性修飾，將使這個句子因缺少程度、方位、形態(tài)等可讓人具體把握的因素而失去明晰性。如“好人”、“壞事”、“高樓”、“紅旗”、“慢跑”這一類詞，假如把前綴的修飾詞統(tǒng)統(tǒng)去掉，后面所有的中心詞，便全都變成了沒有具體能指的中性詞。由此可見，在偏正式結(jié)構(gòu)中，與“正”相比，“偏”處于一種給句子和詞組定性的地位。就是說，從某種意義上，我們可以這樣理解，偏正式結(jié)構(gòu)以中心詞為主體，以修飾詞為主導(dǎo)，“正”是“偏”的軀體，而“偏”則是“正”的靈魂。當(dāng)軀體作為一種前提確立之后，靈魂的作用顯然更具決定性意義。這種主體從屬于主導(dǎo)的關(guān)系，是偏正式結(jié)構(gòu)得以存在的基礎(chǔ)，同時，作為與客觀世界對應(yīng)的符號系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方式之一，它似乎在向我們暗示某種超出語言范疇的規(guī)律性的東西。
順著這條路徑走下去，我們很快就會看出，不僅僅在“好人”、“壞事”、“高樓”、“紅旗”這類詞組，也不僅僅在航空母艦、巡航導(dǎo)彈、隱形飛機(jī)、裝甲運(yùn)兵車、自行火炮、精確炸彈以及快速反應(yīng)部隊(duì)、空地一體戰(zhàn)、聯(lián)合作戰(zhàn)這類軍語中，偏正關(guān)系大量存在。在語言范疇之外的世界里，同樣層層疊疊地布滿了這種關(guān)系。這正是我們借用——僅僅是借用——而不是照搬這一人類語言系統(tǒng)中僅見的修辭方法于自己理論中的意義所在，我們無意把戰(zhàn)爭與修辭學(xué)生拉硬拽在一起，而只是想借用“偏－正”這一語詞來闡示自己理論中最核心的部分，因?yàn)槲覀冋J(rèn)定在許多事物的運(yùn)動和發(fā)展中都大量存在著偏與正的關(guān)系，并且在這種關(guān)系中常常是“偏”而不是“正”在其中起主導(dǎo)性作用，這種作用我們姑且稱之為“以偏修正”（注意，這不是作為修辭方法的偏正式結(jié)構(gòu)的本意，而只是我們的引伸）。如一個國家，人民是主體，而政府是國家的主導(dǎo)；一支軍隊(duì)，士兵和中下層軍官是主體，而統(tǒng)帥部是軍隊(duì)的主導(dǎo)；一次核爆炸，鈾或钚是主體，而對它們的轟擊手段是引發(fā)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的主導(dǎo)；一次東南亞式的金融危機(jī)，受害國是主體，而金融投機(jī)家是造成危機(jī)的主導(dǎo)。沒有政府的主導(dǎo)，人民就是一盤散沙；沒有統(tǒng)帥部的主導(dǎo)，士兵就是烏合之眾；沒有轟擊手段，鈾和钚就是一堆礦物質(zhì)；沒有金融投機(jī)家的興風(fēng)作浪，受害國的調(diào)節(jié)機(jī)制理應(yīng)能使它們避開一場金融浩劫。在此類關(guān)系中，拋開雙向互動的因素不談，誰是偏誰是正，誰修飾誰，可以說不言而喻。
以上論述表明，這種偏正式結(jié)構(gòu)是一種非對稱性結(jié)構(gòu)，因而偏與正之間是一種非均衡的關(guān)系。在這點(diǎn)上，與黃金分割律的情況非常相似：0.618與1之間就既是一種非對稱結(jié)構(gòu)，又是一種非均衡關(guān)系。我們完全有理由把它也看做是另一種表述的偏正式。因?yàn)樵谄Y(jié)構(gòu)中，重要的是偏，而不是正。黃金分割律亦如此，重要的是0.618，而不是1。這是兩者間共同的特征。規(guī)律告訴我們，在兩個特征相似的事物之間，一定存在著某種相似的規(guī)律。如果在黃金分割與偏正結(jié)構(gòu)之間確實(shí)存在共同規(guī)律的話，那就應(yīng)該是：
0.618＝偏。
最能說明這一點(diǎn)的，大概非田忌賽馬的典故莫屬了。在總體實(shí)力處于下風(fēng)的情況下，大軍事家孫臏揮灑出了他足以代表古中國博弈智慧的經(jīng)典之作。他以田忌的下馬對齊王的上馬作開局，在輸?shù)舯貋G的一局后，再用己方的中馬和上馬，連克對方的下馬和中馬，確保了獲勝所需的兩局優(yōu)勢[8]。這種以丟一保二策略（主導(dǎo)）去贏取整個賽局（主體）的方式，可以被看做是一種典型的偏正式結(jié)構(gòu)。而其三局兩勝的結(jié)果，則又完全符合2：3的黃金比率。在這里，我們看到的是完美的二律匯流、二律合一：
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[8]見《史記·孫子吳起列傳》。
黃金律＝偏正律。
找到規(guī)律是研究問題的結(jié)果，也是研究問題的開始。只要我們相信有一個名曰偏正律的東西普遍貫穿于事物的運(yùn)行之中，我們就應(yīng)該相信，這一規(guī)律同黃金律一樣不會獨(dú)獨(dú)在軍事領(lǐng)域留下空白。
事實(shí)也的確如此。
齊魯長勺之戰(zhàn)。兩軍對陣，齊軍來勢洶洶，魯軍按兵不動。齊軍擂了三通鼓、沖了三回陣，仍未撼動魯軍陣腳，氣勢明顯低落。魯軍趁機(jī)反攻，大獲全勝。戰(zhàn)后，謀士曹劌向魯莊公點(diǎn)破了此役齊敗魯勝的道理：敵軍“一鼓作氣，二而衰，三而竭。彼竭我盈，故克之”[9]。從整個戰(zhàn)役的進(jìn)程來看，此戰(zhàn)可分五個階段：齊軍一鼓——齊軍再鼓——齊軍三鼓——魯軍反攻——魯軍追擊。從第一到第三階段，曹劌采取了避敵鋒芒的策略，使齊軍在沒能取得任何戰(zhàn)果的情況下，便迅速越過了自己攻擊力的黃金點(diǎn)，而魯軍則準(zhǔn)確地選擇此點(diǎn)為反攻時機(jī)，在2700年前的戰(zhàn)場上充分印證了黃金分割律（3:5G0.618）。可以肯定，當(dāng)時的曹劌，絕不可能知曉晚于他200年的畢達(dá)哥拉斯和他的黃金分割理論。況且，就是他知道這一理論，也不可能在一場正在進(jìn)行的戰(zhàn)事中，準(zhǔn)確地測知哪里是它的0.618。但他卻憑直覺猜測到了這一閃爍黃金光芒的分割點(diǎn)，而這正是所有天才軍事家們共有的稟賦。
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[9]見《左傳·曹劌論戰(zhàn)》。此后，曹劌在柯地參加齊魯會盟時，執(zhí)匕首劫齊桓公，迫使齊國退回侵魯之地。有謀有勇如此，為罕見之良將。（見《史記·刺客列傳》）
漢尼拔在坎尼之戰(zhàn)中，與曹劌的思路如出一轍。他也像曹劌一樣洞悉敵人攻擊力遞減的奧秘。因而他一反常態(tài)，把最弱的高盧軍和西班牙步兵，投放在本應(yīng)布署精銳的陣線中部，讓他們?nèi)フ娼?jīng)受羅馬軍隊(duì)的攻擊，待其支撐不住后，戰(zhàn)線上便逐漸出現(xiàn)了一個新月形凹陷。這彎不知是漢尼拔刻意營造還是意外形成的新月，變成了消解羅馬軍隊(duì)攻擊力的巨大緩沖器。當(dāng)這一強(qiáng)勁力量因戰(zhàn)線的拉長逐次衰減，在接近迦太基人陣線的底部而呈強(qiáng)弩之末時，總體上處于劣勢但在騎兵上卻占優(yōu)勢的迦太基人，不失時機(jī)地讓其鐵騎兩翼齊飛，迅速完成了對羅馬軍隊(duì)的合圍，把坎尼變成了宰殺7萬生靈的屠場。[10]
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[10]坎尼之戰(zhàn)是西方歷史上最著名的戰(zhàn)例，幾乎所有戰(zhàn)史著作中都會提及。（美）貝文·亞歷山大所著《統(tǒng)帥決勝之道》，關(guān)于坎尼之戰(zhàn)的描述圖文并茂，對理解我們所說的“偏正律”有幫助。《統(tǒng)帥決勝之道》，新華出版杜，1996年版，P11－13。
這兩次有著異曲同工之妙的戰(zhàn)役，都把避敵鋒芒、挫敵銳氣作為主導(dǎo)性策略，采取了明顯偏離正面決戰(zhàn)的作戰(zhàn)模式，恰到好處地把敵方攻擊力的衰竭點(diǎn)，作為己方反擊的最佳時機(jī)，在戰(zhàn)法上明顯地符合黃金律和偏正律。
如果不把這兩個戰(zhàn)例，看做是一種巧合或孤立現(xiàn)象，那么我們就會在戰(zhàn)史中更多地看到黃金律－偏正律在閃閃發(fā)光。這一點(diǎn)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中也許更加明顯。二戰(zhàn)時，德軍進(jìn)攻法蘭西的戰(zhàn)役，從頭至尾都浸透了我們所說的這二律的精髓。無論是將坦克從步兵的配屬變成主戰(zhàn)兵器，還是拋開一戰(zhàn)時的套路把閃擊戰(zhàn)作為主戰(zhàn)理論，以及不但出乎敵人、甚至出乎德軍統(tǒng)帥部里那些觀念陳舊的老將軍的意料，把阿登山口選為德軍進(jìn)攻的主導(dǎo)方向，所有這些在當(dāng)時的人眼里，肯定都不合正統(tǒng)，明顯地帶有“偏”向性。正是這一偏向，導(dǎo)致了整個德軍軍事思想的根本性轉(zhuǎn)變，也使史里芬伯爵“袖拂英吉利海峽”的夢想，成了英國人在敦克爾刻的噩夢。而此前誰會想到，這一奇跡的藍(lán)圖，竟繪自兩個級別較低的軍官——曼施坦因和古德里安之手？[11]
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[11]曼施坦因在1937－1938年間，是德國陸軍參謀部的首席參謀次長，由于德國陸軍內(nèi)部矛盾，曼施坦因被逐出陸軍總部，改任第十八師師長。1939年，德國陸軍總部須發(fā)西線作戰(zhàn)計(jì)劃“黃色作戰(zhàn)計(jì)劃”，其意圖是以強(qiáng)大的右翼兵力，從正面擊破預(yù)計(jì)在比利時境內(nèi)所將遭遇的英法聯(lián)軍，而以較弱的兵力掩護(hù)其側(cè)面。顯然，這個計(jì)劃是1914年史里芬計(jì)劃的翻版。時任A集團(tuán)軍參謀長的曼施坦因用A集團(tuán)軍的名義，擬訂了自己的作戰(zhàn)計(jì)劃，以備忘錄或是作戰(zhàn)草案的方式一再向陸軍總部提出。但一直被總部高級將領(lǐng)拒絕。對曼施坦因備感惱火的陸軍總部將其調(diào)任第三十八軍軍長，曼施坦因卻利用面見希特勒的機(jī)會報(bào)告了自己的設(shè)想，并說服了對軍事完全外行但悟性甚高的希特勒。這個在戰(zhàn)后被利德爾·哈特稱為“曼施坦因計(jì)劃”的要點(diǎn)是：以左翼為攻擊重點(diǎn)，集中使用裝甲部隊(duì)，從阿登山脈突襲。（《失去的勝利》，曼施坦因著，中國人民解放軍軍事科學(xué)院，1980年）
古德里安指揮的裝甲第十九軍，是“曼施坦因計(jì)劃”的最出色實(shí)踐者。（《閃擊英雄》，古德里安著，戰(zhàn)士出版社，1981年）
在同一場大戰(zhàn)中，可與進(jìn)攻法蘭西戰(zhàn)役這種明顯具有偏正式傾向的作戰(zhàn)行動相映照的，還可舉出日本襲擊珍珠港的例子。山本五十六對航母的使用一如古德里安對坦克。雖然在山本的意識里，仍把戰(zhàn)列艦視為未來海上決戰(zhàn)的主體力量，但卻又敏感并且正確地將航空母艦及其艦載機(jī)選作了對美海軍作戰(zhàn)的主導(dǎo)兵器。更為令人擊節(jié)之處，是他在對美國人下手時，避開了對美國本土漫長的太平洋沿岸的正面攻擊，同時又充分考慮到了他的聯(lián)合艦隊(duì)的攻擊半徑，也就是他的拳頭所能打到的最佳位置，從而挑選了既對扼制整個太平洋舉足輕重，又讓美國人事先得到情報(bào)都不肯相信的夏威夷作為攻擊點(diǎn)，值得一提的是，這位海上決戰(zhàn)的信奉者在關(guān)乎未來戰(zhàn)局的第一場大戰(zhàn)中，選擇的不是他心向神往的海戰(zhàn)，而是對珍珠港的偷襲。結(jié)果，他劍走偏鋒，出奇制勝。[12]
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[12]山本五十六在就任聯(lián)合艦隊(duì)司令后，否定了日本海軍幕僚監(jiān)部先攻擊菲律賓的意見，認(rèn)定必須首先偷襲美國太平洋艦隊(duì)，使其癱瘓。1941年12月7日，南云將軍指揮的6艘航空母艦，423架飛機(jī)，按山本五十六的計(jì)劃襲擊珍珠港，擊沉美海軍“亞利桑那”號等4艘戰(zhàn)列艦，炸毀188架飛機(jī)，使美國太平洋艦隊(duì)元?dú)獯髠＃ɡ聽枴す兀ǖ诙问澜绱髴?zhàn)史》，P276－335）
分析到這一步，我們應(yīng)該已經(jīng)懂得，不管是黃金律還是偏正律，都不應(yīng)從字面上去狹義的理解，而只能在本質(zhì)上把握其精髓。瞬息萬變的戰(zhàn)場從來不會給任何一位軍事統(tǒng)帥或指揮官，留出足夠的時間或提供足夠的信息，讓他一分分去丈量何處是黃金分割點(diǎn)，一寸寸去考慮如何把握偏正度的問題。甚至就連0.618和“偏”，這兩個二律中最核心的要素本身，也不是數(shù)學(xué)意義上的常數(shù)。而是勝利之神在千變?nèi)f化的戰(zhàn)爭、戰(zhàn)場、戰(zhàn)局中不斷出沒隱現(xiàn)的萬千化身。
它有時表現(xiàn)在手段的選擇上，如海灣戰(zhàn)爭中，施瓦茨科普夫把空中轟炸作為主導(dǎo)手段，而讓一向是作戰(zhàn)主體的陸軍和海軍全都成了配角；
有時表現(xiàn)在策略的選擇上，如鄧尼茨把艦對艦的海戰(zhàn)，改為潛艇對商船的襲擊，結(jié)果這種“狼群戰(zhàn)術(shù)”遠(yuǎn)比海上決戰(zhàn)對英國的威脅更大；
有時表現(xiàn)在兵器的選擇上，如拿破侖的火炮、古德里安的坦克、山本五十六的航母、“黃金海岸”行動中的精確彈藥，都是能傾斜戰(zhàn)爭天平的主導(dǎo)兵器；
有時表現(xiàn)在攻擊點(diǎn)的選擇上，如特拉法爾加海戰(zhàn)[13]中的納爾遜，極其聰明地把法國艦隊(duì)的后衛(wèi)而不是前鋒定為主要打擊點(diǎn)，使一場海戰(zhàn)的勝利導(dǎo)致了一個海上帝國的誕生；
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[13]在特拉法爾加海戰(zhàn)前，納爾遜向他屬下的艦長傳授“秘訣”，即改變海戰(zhàn)傳統(tǒng)的線式戰(zhàn)術(shù)。而把己方軍艦分為兩支，一支以90度角進(jìn)攻敵艦隊(duì)的中部，隔開其后衛(wèi)和中軍，然后集中兵力攻擊敵后衛(wèi)艦只；另一支切斷中軍和前衛(wèi)，集中攻擊中軍，等敵前衛(wèi)艦只返回支援已為時太晚。特拉法爾加海戰(zhàn)的進(jìn)程與納爾遜所預(yù)計(jì)的幾乎一模一樣，盡管在戰(zhàn)斗中他受傷致死，但英國海軍大獲全勝。（《世界近代海戰(zhàn)史》，丁朝弼編著，海洋出版社，1994年，P143－155）
有時表現(xiàn)在戰(zhàn)機(jī)的選擇上，如第四次中東戰(zhàn)爭，薩達(dá)特把埃軍越過蘇伊士運(yùn)河的D日，選在正處于穆斯林齋月中的十月六日，而把發(fā)起進(jìn)攻的時間，定在陽光由西向東直刺以色列人瞳孔的下午，一舉改寫了以軍不可戰(zhàn)勝的神話[14]；
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[14]見《第四次中東戰(zhàn)爭》，（德）格哈爾德·康策爾曼著，商務(wù)出版杜，1975年。《中東戰(zhàn)爭》，（美）喬恩·金奇等著，上海譯文出版社，1979年。
有時表現(xiàn)在兵力的非均衡配置上，如一戰(zhàn)前德軍統(tǒng)帥部制定的入侵法國的“史里芬計(jì)劃”，大膽地把其72個師中的53個集中在右翼作為主攻，而把剩下的19個師放在漫長戰(zhàn)線的左翼和中部。如此一來，這個從未真正實(shí)施過的沙盤作業(yè)，竟成了歷史上最著名的戰(zhàn)爭計(jì)劃；
有時表現(xiàn)在謀略的運(yùn)用上，如公元前260年，秦趙兩國相爭。秦昭襄王并不急于馬上同敵軍決戰(zhàn)，而是依照范睢建議，先攻韓國之上黨，使趙國失去依恃；又假意言和，使諸侯不再援趙；再施反間之計(jì)，使趙王撤大將廉頗而任用紙上談兵的趙括，最終大敗趙軍于長平。這一仗秦勝趙負(fù)的原因，與其說正得于秦軍的強(qiáng)大，不如說偏得于范睢的謀略[15]。
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[15]見（中國歷代戰(zhàn)爭史》，軍事譯文出版社，第二冊，P197。
值得我們重視和研究的還有另外一種跡象，即越來越多的國家，在事關(guān)政治、經(jīng)濟(jì)和國防安全等重大問題上，把視線偏離出軍事領(lǐng)域之外，用其它手段補(bǔ)充、豐富甚至替代軍事手段，以達(dá)到僅憑武力無法達(dá)到的目的。這是從戰(zhàn)爭觀上對戰(zhàn)爭進(jìn)行的最大的一次以偏修正。同時也預(yù)示著，未來戰(zhàn)爭將愈加頻繁地呈現(xiàn)出軍事手段與其它手段進(jìn)行偏正式組合的趨勢。
以上種種，不論是哪種選擇，都無不帶有“偏”的特性。偏正律和黃金律一樣，反對一切形式的平行并列、均衡對稱、面面俱到、四平八穩(wěn)，而主張劍走偏鋒。只有避免錘砧硬碰，你的劍鋒才會如庖丁解牛，游刃有余。這就是戰(zhàn)爭這篇千古文章中最基本的勝利語法。
如果我們把藝術(shù)中的黃金分割律稱為美律，那么，我們?yōu)槭裁床话阉谲娛骂I(lǐng)域中的鏡像式再現(xiàn)——偏正律，稱為勝律？
主與全：偏正式組合的要義
在構(gòu)成一個事物的諸多內(nèi)部因素中，一定會有某個因素在全部因素中占據(jù)突出或主導(dǎo)的地位。這個因素與其它因素的關(guān)系如果是和諧的、完美的，那么，它就總會在什么地方符合0.618:1的公式。當(dāng)然也就會符合偏正律。因?yàn)樵谶@里，“全部因素”就是主體，就是正；“某個因素”則為主導(dǎo)，則為偏。當(dāng)一個事物具有了特定的目的性之后，偏與正，就構(gòu)成了主從關(guān)系。二牛相斗，正是牛，偏就是它的犄角；雙刀相向，正是刀，偏就是它的鋒刃。孰主孰從，一目了然。而當(dāng)目的發(fā)生變化時，新的主導(dǎo)因素就會出現(xiàn)并取代舊的主導(dǎo)因素，與現(xiàn)有的全部因素構(gòu)成新的偏正關(guān)系。捕捉住了事物中主與全的關(guān)系，就等于抓住了黃金律和偏正律的要義。
據(jù)此出發(fā)，我們很快可以從戰(zhàn)爭紛雜的脈系中，理出五根最主要的筋絡(luò)：主兵器與全兵器；主手段與全手段；主兵力與全兵力；主向度與全向度；主領(lǐng)域與全領(lǐng)域。這“五主五全”，基本上概括了普遍存在于戰(zhàn)爭中的偏正關(guān)系。
仍以海灣戰(zhàn)爭為例，聯(lián)軍
事例：它在造型藝術(shù)中具有美學(xué)價值，在工藝美術(shù)和日用品的長寬設(shè)計(jì)中，采用這一比值能夠引
起人們的美感，在實(shí)際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割，舞臺上的報(bào)幕員并不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側(cè)。以站在舞臺長度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著的。在很多科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，選取方案常用一種0.618法，即優(yōu)選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗(yàn)次數(shù)找到合理的西方和合適的工藝條件。正因?yàn)樗诮ㄖ⑽乃嚒⒐まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有著廣泛而重要的應(yīng)用，所以人們才珍貴地稱它為“黃金分割”。
意義：黃金分割〔Golden
Section〕是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價值。應(yīng)用時一般取0.618
，就像圓周率在應(yīng)用時取3.14一樣。
建筑中選擇的線段比；植物中的葉子的排列；報(bào)幕員站在舞臺的黃金分割點(diǎn)上（經(jīng)測量）；科學(xué)實(shí)驗(yàn)中數(shù)字大多取0.618.；五角星；五邊形。
苗肅15259336130： 簡要說說黃金分割點(diǎn)的概念,并舉例子并說明實(shí)際生活中的意義. -
巴彥淖爾市氣動： ______ 把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比.其比值是一個無理數(shù),用分?jǐn)?shù)表示為(√5-1)/2,取其前三位數(shù)字的近似值是0.618.由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗,因此稱為黃金分割.
苗肅15259336130： 黃金分割在美學(xué)上的應(yīng)用 -
巴彥淖爾市氣動： ______ 人體美學(xué)觀察受到種族、社會、個人各方面因素的影響,牽涉到形體與精神、局部與整體的辯證統(tǒng)一,只有整體的和諧、比例協(xié)調(diào),才能稱得上一種完整的美.本文主要討論美學(xué)觀察的一些定律. (一)黃金分割律 這是公元前六世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯所發(fā)現(xiàn),后來古希臘美學(xué)家柏拉圖將此稱為黃金分割.二)比例關(guān)系 是用數(shù)字來表示人體美,并根據(jù)一定的基準(zhǔn)進(jìn)行比較.用同一人體的某一部位作為基準(zhǔn),來判定它與人體的比例關(guān)系的方法被稱為同身方法.如果你真的想了解這個話題我個人建議你去 http://baike.baidu.com/view/1816.htm#7 這個可以減除你心中的疑惑!
苗肅15259336130： 生活中的黃金分割的實(shí)例 -
巴彥淖爾市氣動： ______ 1.經(jīng)濟(jì):最近數(shù)十年來,一些美國學(xué)者將“黃金分割率”應(yīng)用在股市行情分析方面,發(fā)現(xiàn)并當(dāng)股指或股價的上漲速度達(dá)到前波段跌幅的0.382倍或是0.618倍附近時,都會產(chǎn)生較大的反壓,隨時可能出現(xiàn)止?jié)q下跌;當(dāng)股指或股價出現(xiàn)下跌時,其下...
苗肅15259336130： 什么是黃金分割定律,請舉例說明其意義 -
巴彥淖爾市氣動： ______ 1.黃金比例不是1/2,不是中點(diǎn),(中點(diǎn)帶有穩(wěn)定的視覺效果)黃金點(diǎn)類似翹翹板中的不平衡,故黃金分割帶有變化.2.線段AB的黃金比例點(diǎn)C,能達(dá)到AC/CB=CB/AB,達(dá)到這個比例便帶有和諧的效果.
苗肅15259336130： 黃金分割的意義和應(yīng)用 -
巴彥淖爾市氣動： ______ 亦稱黃金分割率,簡稱黃金率.它的分割方法為,將某直線段分為兩部分,使一部分的平方等于另一部分與全體之積,或使...具有美學(xué)價值,尤其在工藝美術(shù)和工業(yè)設(shè)計(jì)的長和寬的比例(如書籍開本)設(shè)計(jì)中容易引起美感,故稱為黃金分割.
苗肅15259336130： 黃金分割是什么?有什么意義? -
巴彥淖爾市氣動： ______ 黃金分割最早見于古希臘和古埃及.黃金分割又稱黃金率、中外比,即把一根線段分為長短不等的a、b兩段,使其中長線段的比(即a+b)等于短線段b對長線段a的比,列式即為a:(a+b)=b:a,其比值為0.6180339……這種比例在造型上比較悅目...
苗肅15259336130： 黃金分割發(fā)現(xiàn)過程是怎樣的?
巴彥淖爾市氣動： ______ 黃金分割亦稱“中末比”,其內(nèi)容是:分割已給直線,使其中一部分是全線段與另一部分線 段的比例中項(xiàng).黃金分割問題誕生于古希臘數(shù)學(xué)的興旺時期,后來在幾何與代數(shù)...
苗肅15259336130： 列舉一些黃金分割在生活中的應(yīng)用 -
巴彥淖爾市氣動： ______ 1、姿態(tài)優(yōu)美,身材苗條的時裝模特和偏偏起舞的舞蹈演員,他們的腿和身材的比例也近似于0.618的比值.2.、生活中用的紙為黃金長方形,這樣的長方形讓人看起來舒服順眼,正規(guī)裁法得到的...
苗肅15259336130： 黃金比例的用處有哪些? -
巴彥淖爾市氣動： ______ 黃金分割最早見于古希臘和古埃及.黃金分割又稱黃金率、中外比,即把一根線段分為長短不等的a、b兩段,使其中長線段的比(即a+b)等于短線段b對長線段a的比,列式即為a:(a+b)=b:a,其比值為0.6180339……這種比例在造型上比較悅目...
苗肅15259336130： 求歷史上關(guān)于黃金分割的實(shí)驗(yàn)
巴彥淖爾市氣動： ______ 由于公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖,因此現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們推斷當(dāng)時畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割. 公元前4世紀(jì),古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了這一問題,并建立起比例理論...
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數(shù)，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來近似，通過簡單的計(jì)算就可以發(fā)現(xiàn)：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
這個數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計(jì)等方面也有著不可忽視的作用。
讓我們首先從一個數(shù)列開始，它的前面幾個數(shù)是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數(shù)列的名字叫做"菲波那契數(shù)列"，這些數(shù)被稱為"菲波那契數(shù)"。特點(diǎn)是即除前兩個數(shù)（數(shù)值為1）之外，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)之和。
菲波那契數(shù)列與黃金分割有什么關(guān)系呢？經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個菲波那契數(shù)的比值是隨序號的增加而逐漸趨于黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契數(shù)都是整數(shù)，兩個整數(shù)相除之商是有理數(shù)，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數(shù)。但是當(dāng)我們繼續(xù)計(jì)算出后面更大的菲波那契數(shù)時，就會發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)之比確實(shí)是非常接近黃金分割比的。
一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什么？因?yàn)樵谖褰切侵锌梢哉业降乃芯€段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形。
由于五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數(shù)值為2Sin18 。
黃金分割點(diǎn)約等于0．618：1
是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點(diǎn)。線段上有兩個這樣的點(diǎn)。
利用線段上的兩黃金分割點(diǎn)，可作出正五角星，正五邊形。
2000多年前,古希臘雅典學(xué)派的第三大算學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為L的線段分為兩部分，使其中一部分對于全部之比，等于另一部分對于該部分之比。而計(jì)算黃金分割最簡單的方法，是計(jì)算斐波契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二數(shù)之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。
黃金分割在文藝復(fù)興前后，經(jīng)過阿拉伯人傳入歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們稱之為"金法"，17世紀(jì)歐洲的一位數(shù)學(xué)家，甚至稱它為"各種算法中最可寶貴的算法"。這種算法在印度稱之為"三率法"或"三數(shù)法則"，也就是我們現(xiàn)在常說的比例方法。
其實(shí)有關(guān)"黃金分割"，我國也有記載。雖然沒有古希臘的早，但它是我國古代數(shù)學(xué)家獨(dú)立創(chuàng)造的，后來傳入了印度。經(jīng)考證。歐洲的比例算法是源于我國而經(jīng)過印度由阿拉伯傳入歐洲的，而不是直接從古希臘傳入的。
因?yàn)樗谠煨退囆g(shù)中具有美學(xué)價值，在工藝美術(shù)和日用品的長寬設(shè)計(jì)中，采用這一比值能夠引起人們的美感，在實(shí)際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割，舞臺上的報(bào)幕員并不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側(cè)，以站在舞臺長度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著的。在很多科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，選取方案常用一種0.618法，即優(yōu)選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗(yàn)次數(shù)找到合理的西方和合適的工藝條件。正因?yàn)樗诮ㄖ⑽乃嚒⒐まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有著廣泛而重要的應(yīng)用，所以人們才珍貴地稱它為"黃金分割"。
黃金分割〔Golden Section〕是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價值。應(yīng)用時一般取1.618 ，就像圓周率在應(yīng)用時取3.14一樣。
發(fā)現(xiàn)歷史
由于公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們推斷當(dāng)時畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割。
公元前4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了這一問題，并建立起比例理論。
公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進(jìn)一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。
中世紀(jì)后，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數(shù)家帕喬利稱中末比為神圣比例，并專門為此著書立說。德國天文學(xué)家開普勒稱黃金分割為神圣分割。
到19世紀(jì)黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數(shù)有許多有趣的性質(zhì)，人類對它的實(shí)際應(yīng)用也很廣泛。最著名的例子是優(yōu)選學(xué)中的黃金分割法或0.618法，是由美國數(shù)學(xué)家基弗于1953年首先提出的，70年代在中國推廣。
|..........a...........|
+-------------+--------+ -
| | | .
| | | .
| B | A | b
| | | .
| | | .
| | | .
+-------------+--------+ -
|......b......|..a-b...|
通常用希臘字母 表示這個值。
黃金分割奇妙之處，在于其比例與其倒數(shù)是一樣的。例如：1.618的倒數(shù)是0.618，而1.618:1與1:0.618是一樣的。
確切值為根號5+1/2
黃金分割數(shù)是無理數(shù)，前面的1024位為:
0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576
2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374
8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766
7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788
0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963
1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364
8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221
2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788
3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053
1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710
1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834
7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764
8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115
8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131
7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596
1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175
3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093
9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264
7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149
9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362
1076738937 6455606060 5922...
是用數(shù)字來表示人體美，并根據(jù)一定的基準(zhǔn)進(jìn)行比較。用同一人體的某一部位作為基準(zhǔn)，來判定它與人體的比例關(guān)系的方法被稱為同身方法（見中圖）。分為三組：系數(shù)法，常指頭高身長指數(shù)，如畫人體有坐五、立七，即身高在坐位時為頭高的五倍、立位時為7或7.5倍；百分?jǐn)?shù)法，將身長視為100%，身體各部位在其中的比例；兩分法：即把人體分成大小兩部分，大的部分從腳到臍，小的部分為臍到頭頂。 標(biāo)準(zhǔn)的面型，其長寬比例協(xié)調(diào)，符合三停五眼（見右圖）。三停是指臉型的長度，從頭部發(fā)際到下頦的距離分為三等分，即從發(fā)際到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下頦各分為一等分，各稱一停共三停；五眼是指臉型的寬度，雙耳間正面投影的長度為五只眼裂的長度，除眼裂外、內(nèi)此間距為一眼裂長度、兩側(cè)外眥角到耳部各有一眼裂長度，
http://baike.baidu.com/view/1816.htm
以奇為正者，敵意其奇，則吾
正擊之；以正為奇者，敵意其正，
則吾奇擊之。
——李世民
無論怎樣長篇累牘地去談組合，我們?nèi)匀灰f，僅僅把光圈聚焦在組合上這還不夠。還應(yīng)該進(jìn)一步縮小焦點(diǎn)，看看是否有更核心的秘密隱在其中。如果不能洞悉如何組合才是最好的秘訣，那么，即使不得要領(lǐng)地組合上它一百次，也無補(bǔ)于事。
戰(zhàn)爭史上，從來沒有過一次勝利是在四平八穩(wěn)中獲得的。所以，在各種版本的《軍語》中，才會有主攻方向、主要突擊目標(biāo)、佯攻、佯動、迂回包抄這樣一些區(qū)分行動主次的術(shù)語。隱在這些術(shù)語背后的，相信不僅僅是出于“兵不厭詐”的考慮，或是為了合理使用兵力。肯定還有別的原因。憑著直覺，所有那些贏得過無數(shù)勝仗的赫赫名將或無名之輩，都意識到了有一種或許應(yīng)被稱為“勝律”的東西的存在，并千萬次地接近過它。但時至今日，還沒有一位統(tǒng)帥或是一位哲人敢說，我找到了它，甚至連對這種規(guī)律的命名都不曾完成。其實(shí)它一直就隱藏在人類此起彼伏的軍事實(shí)踐中。可以說，每一次經(jīng)典式的勝戰(zhàn)都驗(yàn)證了它。只是每一次，人們都不肯承認(rèn)或不敢肯定自己與勝律迎面相遇，而常常把它歸結(jié)于神秘命運(yùn)的垂青。許多“馬后炮”式的戰(zhàn)史專著，也由于把它描繪得過于玄妙而使人最終不得要領(lǐng)。但，勝律的的確確是存在的。它就在那里，它像個隱身人伴隨著人類的每一場戰(zhàn)爭，它的金手指倒向誰一邊，誰就會踏著戰(zhàn)敗者的悲傷穿過凱旋門。不過，即使是那些戰(zhàn)爭驕子，也從未真正目睹過它的真實(shí)面孔。
與黃金分割律暗合
“一切都是數(shù)”。古智者畢達(dá)哥拉斯[1]沿著這條思想之路，與一組神秘的數(shù)字不期而遇：0.618。結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)了黃金分割律！
（√5-1）／2≈0.618
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[1]畢達(dá)哥拉斯是古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家，其著名格言：“一切都是數(shù)”，即一切現(xiàn)存的事物最后都可以歸結(jié)為數(shù)的關(guān)系。盡管畢達(dá)哥拉斯學(xué)說把理性主義和非理性主義的東西混合在一起，但仍然深刻地影響了希臘古典哲學(xué)和中世紀(jì)歐洲思想的發(fā)展，哥白尼就承認(rèn)畢達(dá)哥拉斯的天文概念是他的假說的先驅(qū)，伽里略也被認(rèn)為是畢達(dá)哥拉斯主義者。而將黃金分割證明世界的和諧關(guān)系，只是畢達(dá)哥拉斯思想的一種具體運(yùn)用。（《簡明不列顛百科全書》第一卷P715）
從那以后，2500年間，這個公式一直被造型藝術(shù)家們奉為美學(xué)的金科玉律，藝術(shù)史令人信服地證明了，不管是信手拈來還是刻意為之，幾乎所有被人們稱為杰作的藝術(shù)品，都在其基本的美學(xué)特征方面近似或符合這一公式。人們曾長時間驚訝于古希臘巴特農(nóng)神廟的美輪美奐，幾疑為神跡。經(jīng)過測算，才發(fā)現(xiàn)它的垂直線和水平線之間的關(guān)系，竟完全符合1:0.618的比例。當(dāng)代建筑學(xué)大師柯布西埃在他的《走向新建筑》一書中，也是根據(jù)黃金分割律，創(chuàng)立了他最重要的“設(shè)計(jì)基本尺度”理論，而這一理論對全世界的建筑師和建筑物都產(chǎn)生了深廣的影響[2]。可惜，這一或許是造物用一個領(lǐng)域向人類暗示全部領(lǐng)域規(guī)律的公式，在漫長的時空隧道中，從未走出過藝術(shù)創(chuàng)造的天地。除了那些天賦過人的繆斯們，幾乎沒有什么人意識到這條黃金般的美律，同時也可能會成為或者干脆就是其它領(lǐng)域中同樣需要遵從的規(guī)律。直到1953年，美國人J·基弗才發(fā)現(xiàn)，用黃金分割律尋找試驗(yàn)點(diǎn)，能夠最快地逼近最佳狀態(tài)。他的這一發(fā)現(xiàn)被中國數(shù)學(xué)家華羅庚歸納為“優(yōu)選法”，亦叫0.618法。并一度在中國廣為傳播。雖然就我們所知，這種人海戰(zhàn)術(shù)式的普及運(yùn)動，收效甚微，但它卻顯示出黃金律在藝術(shù)之外的領(lǐng)域中運(yùn)用的前景[3]。
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[2]見《建筑的古典語言》，薩莫森著，第90頁。
[3]把長為L的直線段分成兩部分，使其中一部分對于全部的比等于其余一部分對于這部分的比，即X:L＝（L-X）:X，這樣的分割稱為“黃金分割”，其比值略等于0.618。從古希臘到19世紀(jì)都有人認(rèn)為這樣的比例在造型藝術(shù)中有美學(xué)價值，故稱為“黃金分割”。在實(shí)際運(yùn)用上，最簡單的辦法是按照數(shù)列2，3，5，8，13，21……得出2：3，3：5，5：8，8：13等比值作為近似值。（《辭海》，上海辭書出版社，1980年，P2057－2058）coc2
其實(shí)，早在自覺把握黃金律的意識產(chǎn)生之前，人們已經(jīng)憑著直覺，反復(fù)地將它運(yùn)用在了各自的實(shí)踐領(lǐng)域。這里面自然不會遺漏軍事領(lǐng)域。從戰(zhàn)爭史上那些令人稱絕的著名戰(zhàn)役和戰(zhàn)斗中，我們很容易就能找出這頭神秘野獸飄忽不定的爪痕。
無須把目光投向很遠(yuǎn)，你會發(fā)現(xiàn)，與這一定律相合的例子，在軍事天地間幾乎俯拾即是。從馬刀鋒刃的弧度，到子彈、炮彈、彈道導(dǎo)彈沿彈道飛行的頂點(diǎn)，從飛機(jī)進(jìn)入俯沖轟炸狀態(tài)的最佳投彈高度和距離[4]，到補(bǔ)給線的長短與戰(zhàn)爭轉(zhuǎn)折點(diǎn)的關(guān)系，無處不見0.618的形影。（本章正文中注釋[4]至[12]序號原書未標(biāo)出，由掃校者訂正——掃校者識）
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[4]俯沖轟炸是攻擊機(jī)使用近距導(dǎo)彈、火箭、制導(dǎo)和非制導(dǎo)炸彈的一種主要攻擊方法。攻擊時攻擊機(jī)從低空進(jìn)入到戰(zhàn)斗展開點(diǎn)（距目標(biāo)40－50公里）。然后上升到2000－4000米，轉(zhuǎn)到戰(zhàn)斗航向，在距目標(biāo)5－10公里時，開始俯沖，在距離分別為1300－1600米、600－1000米時以30°－50°角投彈。俯沖攻擊時武器的毀傷精度最高。如圖：
IMG src="《超限戰(zhàn)》注釋10.files/cxzh1.jpg"
（見俄羅斯《外國軍事評論》雜志1992年10期）
信手翻翻戰(zhàn)史，你一定暗暗吃驚，0.618，如一條金帶蜿蜒隱現(xiàn)于古今中外的戰(zhàn)爭中。春秋時期的晉楚鄢陵之戰(zhàn)，晉厲公率軍伐鄭，與援鄭之楚軍決戰(zhàn)于鄢陵。厲公聽從楚叛臣苗賁皇的建議，以中軍之一部進(jìn)攻楚軍之左軍；以另一部進(jìn)攻楚軍之中軍，集上軍、下軍、新軍及公族之卒，攻擊楚之右軍。其主要攻擊點(diǎn)的選擇，恰在黃金分割點(diǎn)上[5]。我們在前面提到過亞歷山大與大流士的阿貝拉之戰(zhàn)，馬其頓人把他們的攻擊點(diǎn)，選在了波斯軍隊(duì)的左翼和中央結(jié)合部，巧的是，這個部位正好也是整個戰(zhàn)線的“黃金點(diǎn)”[6]。
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[5]見《中國歷代戰(zhàn)爭史》第一冊，P257－273，附圖1－26，軍事譯文出版社。
[6]見《西洋世界軍事史》，第一卷，P117，富勒著。該書對阿貝拉之戰(zhàn)除有精當(dāng)論述外，另附有直觀而形象的戰(zhàn)場態(tài)勢圖。
數(shù)百年來，人們對成吉思汗的蒙古騎兵，為什么能像颶風(fēng)般席卷歐亞大陸頗感費(fèi)解。因?yàn)閮H用蠻族人的悍野、殘忍、詭譎以及騎兵的機(jī)動性這些理由，都還不足以對此做出令人完全信服的解釋。或許還有別的更為重要的原因？果然，黃金分割律再次顯示出它的神奇：我們發(fā)現(xiàn)，蒙古騎兵的戰(zhàn)斗隊(duì)形與西方傳統(tǒng)的方陣大不相同。在它的5排制陣型中，重騎兵和輕騎兵的比例為2:3，人盔馬甲的重騎兵為2，快捷靈動的輕騎兵為3，又是一個黃金分割！你不能不佩服那位馬背思想家的天才妙悟，被這樣的統(tǒng)帥統(tǒng)領(lǐng)的大軍，比在戰(zhàn)場上與它對峙的歐洲軍隊(duì)更具沖擊力，是理所當(dāng)然的事。
基督教歐洲人除了把黃金律運(yùn)用到宗教藝術(shù)方面天賦甚高外，對這一定律在其它方面是否有用，似乎開悟得很晚。直到黑火藥時期，滑膛槍漸漸呈現(xiàn)取代長矛之勢，率先將滑膛槍兵和長矛兵對半混編，以改造傳統(tǒng)方陣的荷蘭將軍摩利士，仍未能意識到這一點(diǎn)。還是瑞典國王古斯塔夫?qū)@種正面強(qiáng)側(cè)面弱的陣型進(jìn)行調(diào)整后，才使瑞典軍隊(duì)成為當(dāng)時歐洲最有戰(zhàn)斗力的軍隊(duì)。他的做法是，在摩利士原來的216名長矛兵＋198名滑膛槍兵中隊(duì)之外，增加96名滑膛槍兵，這一改變頓時突出了火器的作用，使之成為了冷熱兵器時代軍隊(duì)陣型的分水嶺。不言而喻的是，198＋96名滑膛槍兵與216長矛兵之比，讓我們又一次看到了黃金律的光斑。
還不止是這些。看看吧，在我們承認(rèn)它為藝術(shù)規(guī)律之外的規(guī)律之前，它是怎樣近乎固執(zhí)地一次次“顯形”，向我們發(fā)出明確提示的。1812年6月，拿破侖進(jìn)攻俄國。9月，他在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰(zhàn)役后，進(jìn)入了莫斯科，這時的拿破侖并未意識到，天才和運(yùn)氣正從他身上一點(diǎn)點(diǎn)消失，他一生事業(yè)的頂峰和轉(zhuǎn)折點(diǎn)正在同時到來。一個月后，法軍便在大雪紛飛中撤離了莫斯科，三個月的勝利進(jìn)軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。130年后的另一個6月，納粹德國啟動了針對蘇聯(lián)的“巴巴羅薩”計(jì)劃。在長達(dá)兩年多的時間里，德軍一直保持著進(jìn)攻的勢頭，直到1943年8月，“城堡”行動結(jié)束，德軍從此轉(zhuǎn)入守勢，再沒能對蘇軍發(fā)起一次可以稱之為戰(zhàn)役行動的進(jìn)攻。或許我們還需要把這樣一個事實(shí)也稱之為巧合：被所有戰(zhàn)史學(xué)家們公認(rèn)為蘇聯(lián)衛(wèi)國戰(zhàn)爭轉(zhuǎn)折點(diǎn)的斯大林格勒戰(zhàn)役，不早不晚，就發(fā)生在戰(zhàn)爭爆發(fā)的第17個月，也就是1942年的11月，這正是德軍由盛而衰的26個月時間軸上的“黃金點(diǎn)”。[7]
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[7]《第二次世界大戰(zhàn)歷史百科全書》，（法）馬塞爾·博多主編，解放軍出版社，1988年。《蘇聯(lián)－對德戰(zhàn)爭》，P684－694。
讓我們再來看看海灣戰(zhàn)爭。戰(zhàn)前，據(jù)軍事專家估計(jì)，如果共和國衛(wèi)隊(duì)的裝備和人員，經(jīng)空中轟炸損失達(dá)到或超過30％，就將基本喪失戰(zhàn)斗力。為了使伊軍的損耗達(dá)到這個臨界點(diǎn)，美軍一再延長轟炸時間。直到“沙漠軍刀”出鞘時，伊軍在戰(zhàn)區(qū)內(nèi)的4280輛坦克中的38％、2280輛裝甲車中的32％、3100門火炮中的47％都已被摧毀，這時的伊軍實(shí)力已經(jīng)降至60％左右，透過這些殘酷的數(shù)據(jù)，0.618的神秘之光在1991年1月24日的清晨開始再次閃爍。100小時后，“沙漠風(fēng)暴”的地面戰(zhàn)斗便宣告結(jié)束。
這些散落在歷史塵煙中的事例，真是不可思議。孤立地看上去，它們太像是一個接一個的偶然了。但造物從來不會做沒來由的事。如果有太多的偶然，都在顯示同一種現(xiàn)象，你還能繼續(xù)心平氣靜地把它們看做是偶然嗎？不，這時候你必須承認(rèn)，那就是規(guī)律。
勝利的語法——偏正律
在漢語的語法中，有一種基本的句式結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)把一個句子或詞組，分為修飾詞和中心詞兩部分。它們之間的關(guān)系是修飾與被修飾，即前者修飾后者，前者確定后者的傾向和特征。說得明白些，前者是容貌，后者是機(jī)體，我們確認(rèn)一個人或一件物與他人或它物不同，一般都是根據(jù)他（它）的容貌和外觀，而不是根據(jù)他（它）的機(jī)體或機(jī)理。從這個角度說，修飾詞相對于中心詞而言，更應(yīng)被視為句子或詞組中的重心。比如，紅蘋果。在被“紅”修飾之前，蘋果，只不過是此種果品的泛指，僅具有一般性。而“紅”，則使這只蘋果具有了可以認(rèn)定其為“這一個”的特殊性。顯然。“紅”在這個詞組中的地位舉足輕重。再如，經(jīng)濟(jì)特區(qū)。如果沒有“經(jīng)濟(jì)”二字，特區(qū)只不過是個地域區(qū)劃概念。被“經(jīng)濟(jì)”修飾過之后，它便獲得了一種特殊的屬性和走向，成為鄧小平用經(jīng)濟(jì)杠桿改革中國的支點(diǎn)。這一類的結(jié)構(gòu)就是漢語語法的基本型態(tài)之一：
偏正式結(jié)構(gòu)。
這一以偏修飾正的結(jié)構(gòu)在漢語中大量存在，以至于不使用它，講漢語的人便無法開口說話。因?yàn)樵谝粋€句子中，如果僅僅有主體性詞匯，而沒有主導(dǎo)性修飾，將使這個句子因缺少程度、方位、形態(tài)等可讓人具體把握的因素而失去明晰性。如“好人”、“壞事”、“高樓”、“紅旗”、“慢跑”這一類詞，假如把前綴的修飾詞統(tǒng)統(tǒng)去掉，后面所有的中心詞，便全都變成了沒有具體能指的中性詞。由此可見，在偏正式結(jié)構(gòu)中，與“正”相比，“偏”處于一種給句子和詞組定性的地位。就是說，從某種意義上，我們可以這樣理解，偏正式結(jié)構(gòu)以中心詞為主體，以修飾詞為主導(dǎo)，“正”是“偏”的軀體，而“偏”則是“正”的靈魂。當(dāng)軀體作為一種前提確立之后，靈魂的作用顯然更具決定性意義。這種主體從屬于主導(dǎo)的關(guān)系，是偏正式結(jié)構(gòu)得以存在的基礎(chǔ)，同時，作為與客觀世界對應(yīng)的符號系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方式之一，它似乎在向我們暗示某種超出語言范疇的規(guī)律性的東西。
順著這條路徑走下去，我們很快就會看出，不僅僅在“好人”、“壞事”、“高樓”、“紅旗”這類詞組，也不僅僅在航空母艦、巡航導(dǎo)彈、隱形飛機(jī)、裝甲運(yùn)兵車、自行火炮、精確炸彈以及快速反應(yīng)部隊(duì)、空地一體戰(zhàn)、聯(lián)合作戰(zhàn)這類軍語中，偏正關(guān)系大量存在。在語言范疇之外的世界里，同樣層層疊疊地布滿了這種關(guān)系。這正是我們借用——僅僅是借用——而不是照搬這一人類語言系統(tǒng)中僅見的修辭方法于自己理論中的意義所在，我們無意把戰(zhàn)爭與修辭學(xué)生拉硬拽在一起，而只是想借用“偏－正”這一語詞來闡示自己理論中最核心的部分，因?yàn)槲覀冋J(rèn)定在許多事物的運(yùn)動和發(fā)展中都大量存在著偏與正的關(guān)系，并且在這種關(guān)系中常常是“偏”而不是“正”在其中起主導(dǎo)性作用，這種作用我們姑且稱之為“以偏修正”（注意，這不是作為修辭方法的偏正式結(jié)構(gòu)的本意，而只是我們的引伸）。如一個國家，人民是主體，而政府是國家的主導(dǎo)；一支軍隊(duì)，士兵和中下層軍官是主體，而統(tǒng)帥部是軍隊(duì)的主導(dǎo)；一次核爆炸，鈾或钚是主體，而對它們的轟擊手段是引發(fā)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的主導(dǎo)；一次東南亞式的金融危機(jī)，受害國是主體，而金融投機(jī)家是造成危機(jī)的主導(dǎo)。沒有政府的主導(dǎo)，人民就是一盤散沙；沒有統(tǒng)帥部的主導(dǎo)，士兵就是烏合之眾；沒有轟擊手段，鈾和钚就是一堆礦物質(zhì)；沒有金融投機(jī)家的興風(fēng)作浪，受害國的調(diào)節(jié)機(jī)制理應(yīng)能使它們避開一場金融浩劫。在此類關(guān)系中，拋開雙向互動的因素不談，誰是偏誰是正，誰修飾誰，可以說不言而喻。
以上論述表明，這種偏正式結(jié)構(gòu)是一種非對稱性結(jié)構(gòu)，因而偏與正之間是一種非均衡的關(guān)系。在這點(diǎn)上，與黃金分割律的情況非常相似：0.618與1之間就既是一種非對稱結(jié)構(gòu)，又是一種非均衡關(guān)系。我們完全有理由把它也看做是另一種表述的偏正式。因?yàn)樵谄Y(jié)構(gòu)中，重要的是偏，而不是正。黃金分割律亦如此，重要的是0.618，而不是1。這是兩者間共同的特征。規(guī)律告訴我們，在兩個特征相似的事物之間，一定存在著某種相似的規(guī)律。如果在黃金分割與偏正結(jié)構(gòu)之間確實(shí)存在共同規(guī)律的話，那就應(yīng)該是：
0.618＝偏。
最能說明這一點(diǎn)的，大概非田忌賽馬的典故莫屬了。在總體實(shí)力處于下風(fēng)的情況下，大軍事家孫臏揮灑出了他足以代表古中國博弈智慧的經(jīng)典之作。他以田忌的下馬對齊王的上馬作開局，在輸?shù)舯貋G的一局后，再用己方的中馬和上馬，連克對方的下馬和中馬，確保了獲勝所需的兩局優(yōu)勢[8]。這種以丟一保二策略（主導(dǎo)）去贏取整個賽局（主體）的方式，可以被看做是一種典型的偏正式結(jié)構(gòu)。而其三局兩勝的結(jié)果，則又完全符合2：3的黃金比率。在這里，我們看到的是完美的二律匯流、二律合一：
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[8]見《史記·孫子吳起列傳》。
黃金律＝偏正律。
找到規(guī)律是研究問題的結(jié)果，也是研究問題的開始。只要我們相信有一個名曰偏正律的東西普遍貫穿于事物的運(yùn)行之中，我們就應(yīng)該相信，這一規(guī)律同黃金律一樣不會獨(dú)獨(dú)在軍事領(lǐng)域留下空白。
事實(shí)也的確如此。
齊魯長勺之戰(zhàn)。兩軍對陣，齊軍來勢洶洶，魯軍按兵不動。齊軍擂了三通鼓、沖了三回陣，仍未撼動魯軍陣腳，氣勢明顯低落。魯軍趁機(jī)反攻，大獲全勝。戰(zhàn)后，謀士曹劌向魯莊公點(diǎn)破了此役齊敗魯勝的道理：敵軍“一鼓作氣，二而衰，三而竭。彼竭我盈，故克之”[9]。從整個戰(zhàn)役的進(jìn)程來看，此戰(zhàn)可分五個階段：齊軍一鼓——齊軍再鼓——齊軍三鼓——魯軍反攻——魯軍追擊。從第一到第三階段，曹劌采取了避敵鋒芒的策略，使齊軍在沒能取得任何戰(zhàn)果的情況下，便迅速越過了自己攻擊力的黃金點(diǎn)，而魯軍則準(zhǔn)確地選擇此點(diǎn)為反攻時機(jī)，在2700年前的戰(zhàn)場上充分印證了黃金分割律（3:5G0.618）。可以肯定，當(dāng)時的曹劌，絕不可能知曉晚于他200年的畢達(dá)哥拉斯和他的黃金分割理論。況且，就是他知道這一理論，也不可能在一場正在進(jìn)行的戰(zhàn)事中，準(zhǔn)確地測知哪里是它的0.618。但他卻憑直覺猜測到了這一閃爍黃金光芒的分割點(diǎn)，而這正是所有天才軍事家們共有的稟賦。
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[9]見《左傳·曹劌論戰(zhàn)》。此后，曹劌在柯地參加齊魯會盟時，執(zhí)匕首劫齊桓公，迫使齊國退回侵魯之地。有謀有勇如此，為罕見之良將。（見《史記·刺客列傳》）
漢尼拔在坎尼之戰(zhàn)中，與曹劌的思路如出一轍。他也像曹劌一樣洞悉敵人攻擊力遞減的奧秘。因而他一反常態(tài)，把最弱的高盧軍和西班牙步兵，投放在本應(yīng)布署精銳的陣線中部，讓他們?nèi)フ娼?jīng)受羅馬軍隊(duì)的攻擊，待其支撐不住后，戰(zhàn)線上便逐漸出現(xiàn)了一個新月形凹陷。這彎不知是漢尼拔刻意營造還是意外形成的新月，變成了消解羅馬軍隊(duì)攻擊力的巨大緩沖器。當(dāng)這一強(qiáng)勁力量因戰(zhàn)線的拉長逐次衰減，在接近迦太基人陣線的底部而呈強(qiáng)弩之末時，總體上處于劣勢但在騎兵上卻占優(yōu)勢的迦太基人，不失時機(jī)地讓其鐵騎兩翼齊飛，迅速完成了對羅馬軍隊(duì)的合圍，把坎尼變成了宰殺7萬生靈的屠場。[10]
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[10]坎尼之戰(zhàn)是西方歷史上最著名的戰(zhàn)例，幾乎所有戰(zhàn)史著作中都會提及。（美）貝文·亞歷山大所著《統(tǒng)帥決勝之道》，關(guān)于坎尼之戰(zhàn)的描述圖文并茂，對理解我們所說的“偏正律”有幫助。《統(tǒng)帥決勝之道》，新華出版杜，1996年版，P11－13。
這兩次有著異曲同工之妙的戰(zhàn)役，都把避敵鋒芒、挫敵銳氣作為主導(dǎo)性策略，采取了明顯偏離正面決戰(zhàn)的作戰(zhàn)模式，恰到好處地把敵方攻擊力的衰竭點(diǎn)，作為己方反擊的最佳時機(jī)，在戰(zhàn)法上明顯地符合黃金律和偏正律。
如果不把這兩個戰(zhàn)例，看做是一種巧合或孤立現(xiàn)象，那么我們就會在戰(zhàn)史中更多地看到黃金律－偏正律在閃閃發(fā)光。這一點(diǎn)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中也許更加明顯。二戰(zhàn)時，德軍進(jìn)攻法蘭西的戰(zhàn)役，從頭至尾都浸透了我們所說的這二律的精髓。無論是將坦克從步兵的配屬變成主戰(zhàn)兵器，還是拋開一戰(zhàn)時的套路把閃擊戰(zhàn)作為主戰(zhàn)理論，以及不但出乎敵人、甚至出乎德軍統(tǒng)帥部里那些觀念陳舊的老將軍的意料，把阿登山口選為德軍進(jìn)攻的主導(dǎo)方向，所有這些在當(dāng)時的人眼里，肯定都不合正統(tǒng)，明顯地帶有“偏”向性。正是這一偏向，導(dǎo)致了整個德軍軍事思想的根本性轉(zhuǎn)變，也使史里芬伯爵“袖拂英吉利海峽”的夢想，成了英國人在敦克爾刻的噩夢。而此前誰會想到，這一奇跡的藍(lán)圖，竟繪自兩個級別較低的軍官——曼施坦因和古德里安之手？[11]
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[11]曼施坦因在1937－1938年間，是德國陸軍參謀部的首席參謀次長，由于德國陸軍內(nèi)部矛盾，曼施坦因被逐出陸軍總部，改任第十八師師長。1939年，德國陸軍總部須發(fā)西線作戰(zhàn)計(jì)劃“黃色作戰(zhàn)計(jì)劃”，其意圖是以強(qiáng)大的右翼兵力，從正面擊破預(yù)計(jì)在比利時境內(nèi)所將遭遇的英法聯(lián)軍，而以較弱的兵力掩護(hù)其側(cè)面。顯然，這個計(jì)劃是1914年史里芬計(jì)劃的翻版。時任A集團(tuán)軍參謀長的曼施坦因用A集團(tuán)軍的名義，擬訂了自己的作戰(zhàn)計(jì)劃，以備忘錄或是作戰(zhàn)草案的方式一再向陸軍總部提出。但一直被總部高級將領(lǐng)拒絕。對曼施坦因備感惱火的陸軍總部將其調(diào)任第三十八軍軍長，曼施坦因卻利用面見希特勒的機(jī)會報(bào)告了自己的設(shè)想，并說服了對軍事完全外行但悟性甚高的希特勒。這個在戰(zhàn)后被利德爾·哈特稱為“曼施坦因計(jì)劃”的要點(diǎn)是：以左翼為攻擊重點(diǎn)，集中使用裝甲部隊(duì)，從阿登山脈突襲。（《失去的勝利》，曼施坦因著，中國人民解放軍軍事科學(xué)院，1980年）
古德里安指揮的裝甲第十九軍，是“曼施坦因計(jì)劃”的最出色實(shí)踐者。（《閃擊英雄》，古德里安著，戰(zhàn)士出版社，1981年）
在同一場大戰(zhàn)中，可與進(jìn)攻法蘭西戰(zhàn)役這種明顯具有偏正式傾向的作戰(zhàn)行動相映照的，還可舉出日本襲擊珍珠港的例子。山本五十六對航母的使用一如古德里安對坦克。雖然在山本的意識里，仍把戰(zhàn)列艦視為未來海上決戰(zhàn)的主體力量，但卻又敏感并且正確地將航空母艦及其艦載機(jī)選作了對美海軍作戰(zhàn)的主導(dǎo)兵器。更為令人擊節(jié)之處，是他在對美國人下手時，避開了對美國本土漫長的太平洋沿岸的正面攻擊，同時又充分考慮到了他的聯(lián)合艦隊(duì)的攻擊半徑，也就是他的拳頭所能打到的最佳位置，從而挑選了既對扼制整個太平洋舉足輕重，又讓美國人事先得到情報(bào)都不肯相信的夏威夷作為攻擊點(diǎn)，值得一提的是，這位海上決戰(zhàn)的信奉者在關(guān)乎未來戰(zhàn)局的第一場大戰(zhàn)中，選擇的不是他心向神往的海戰(zhàn)，而是對珍珠港的偷襲。結(jié)果，他劍走偏鋒，出奇制勝。[12]
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[12]山本五十六在就任聯(lián)合艦隊(duì)司令后，否定了日本海軍幕僚監(jiān)部先攻擊菲律賓的意見，認(rèn)定必須首先偷襲美國太平洋艦隊(duì)，使其癱瘓。1941年12月7日，南云將軍指揮的6艘航空母艦，423架飛機(jī)，按山本五十六的計(jì)劃襲擊珍珠港，擊沉美海軍“亞利桑那”號等4艘戰(zhàn)列艦，炸毀188架飛機(jī)，使美國太平洋艦隊(duì)元?dú)獯髠＃ɡ聽枴す兀ǖ诙问澜绱髴?zhàn)史》，P276－335）
分析到這一步，我們應(yīng)該已經(jīng)懂得，不管是黃金律還是偏正律，都不應(yīng)從字面上去狹義的理解，而只能在本質(zhì)上把握其精髓。瞬息萬變的戰(zhàn)場從來不會給任何一位軍事統(tǒng)帥或指揮官，留出足夠的時間或提供足夠的信息，讓他一分分去丈量何處是黃金分割點(diǎn)，一寸寸去考慮如何把握偏正度的問題。甚至就連0.618和“偏”，這兩個二律中最核心的要素本身，也不是數(shù)學(xué)意義上的常數(shù)。而是勝利之神在千變?nèi)f化的戰(zhàn)爭、戰(zhàn)場、戰(zhàn)局中不斷出沒隱現(xiàn)的萬千化身。
它有時表現(xiàn)在手段的選擇上，如海灣戰(zhàn)爭中，施瓦茨科普夫把空中轟炸作為主導(dǎo)手段，而讓一向是作戰(zhàn)主體的陸軍和海軍全都成了配角；
有時表現(xiàn)在策略的選擇上，如鄧尼茨把艦對艦的海戰(zhàn)，改為潛艇對商船的襲擊，結(jié)果這種“狼群戰(zhàn)術(shù)”遠(yuǎn)比海上決戰(zhàn)對英國的威脅更大；
有時表現(xiàn)在兵器的選擇上，如拿破侖的火炮、古德里安的坦克、山本五十六的航母、“黃金海岸”行動中的精確彈藥，都是能傾斜戰(zhàn)爭天平的主導(dǎo)兵器；
有時表現(xiàn)在攻擊點(diǎn)的選擇上，如特拉法爾加海戰(zhàn)[13]中的納爾遜，極其聰明地把法國艦隊(duì)的后衛(wèi)而不是前鋒定為主要打擊點(diǎn)，使一場海戰(zhàn)的勝利導(dǎo)致了一個海上帝國的誕生；
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[13]在特拉法爾加海戰(zhàn)前，納爾遜向他屬下的艦長傳授“秘訣”，即改變海戰(zhàn)傳統(tǒng)的線式戰(zhàn)術(shù)。而把己方軍艦分為兩支，一支以90度角進(jìn)攻敵艦隊(duì)的中部，隔開其后衛(wèi)和中軍，然后集中兵力攻擊敵后衛(wèi)艦只；另一支切斷中軍和前衛(wèi)，集中攻擊中軍，等敵前衛(wèi)艦只返回支援已為時太晚。特拉法爾加海戰(zhàn)的進(jìn)程與納爾遜所預(yù)計(jì)的幾乎一模一樣，盡管在戰(zhàn)斗中他受傷致死，但英國海軍大獲全勝。（《世界近代海戰(zhàn)史》，丁朝弼編著，海洋出版社，1994年，P143－155）
有時表現(xiàn)在戰(zhàn)機(jī)的選擇上，如第四次中東戰(zhàn)爭，薩達(dá)特把埃軍越過蘇伊士運(yùn)河的D日，選在正處于穆斯林齋月中的十月六日，而把發(fā)起進(jìn)攻的時間，定在陽光由西向東直刺以色列人瞳孔的下午，一舉改寫了以軍不可戰(zhàn)勝的神話[14]；
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[14]見《第四次中東戰(zhàn)爭》，（德）格哈爾德·康策爾曼著，商務(wù)出版杜，1975年。《中東戰(zhàn)爭》，（美）喬恩·金奇等著，上海譯文出版社，1979年。
有時表現(xiàn)在兵力的非均衡配置上，如一戰(zhàn)前德軍統(tǒng)帥部制定的入侵法國的“史里芬計(jì)劃”，大膽地把其72個師中的53個集中在右翼作為主攻，而把剩下的19個師放在漫長戰(zhàn)線的左翼和中部。如此一來，這個從未真正實(shí)施過的沙盤作業(yè)，竟成了歷史上最著名的戰(zhàn)爭計(jì)劃；
有時表現(xiàn)在謀略的運(yùn)用上，如公元前260年，秦趙兩國相爭。秦昭襄王并不急于馬上同敵軍決戰(zhàn)，而是依照范睢建議，先攻韓國之上黨，使趙國失去依恃；又假意言和，使諸侯不再援趙；再施反間之計(jì)，使趙王撤大將廉頗而任用紙上談兵的趙括，最終大敗趙軍于長平。這一仗秦勝趙負(fù)的原因，與其說正得于秦軍的強(qiáng)大，不如說偏得于范睢的謀略[15]。
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[15]見（中國歷代戰(zhàn)爭史》，軍事譯文出版社，第二冊，P197。
值得我們重視和研究的還有另外一種跡象，即越來越多的國家，在事關(guān)政治、經(jīng)濟(jì)和國防安全等重大問題上，把視線偏離出軍事領(lǐng)域之外，用其它手段補(bǔ)充、豐富甚至替代軍事手段，以達(dá)到僅憑武力無法達(dá)到的目的。這是從戰(zhàn)爭觀上對戰(zhàn)爭進(jìn)行的最大的一次以偏修正。同時也預(yù)示著，未來戰(zhàn)爭將愈加頻繁地呈現(xiàn)出軍事手段與其它手段進(jìn)行偏正式組合的趨勢。
以上種種，不論是哪種選擇，都無不帶有“偏”的特性。偏正律和黃金律一樣，反對一切形式的平行并列、均衡對稱、面面俱到、四平八穩(wěn)，而主張劍走偏鋒。只有避免錘砧硬碰，你的劍鋒才會如庖丁解牛，游刃有余。這就是戰(zhàn)爭這篇千古文章中最基本的勝利語法。
如果我們把藝術(shù)中的黃金分割律稱為美律，那么，我們?yōu)槭裁床话阉谲娛骂I(lǐng)域中的鏡像式再現(xiàn)——偏正律，稱為勝律？
主與全：偏正式組合的要義
在構(gòu)成一個事物的諸多內(nèi)部因素中，一定會有某個因素在全部因素中占據(jù)突出或主導(dǎo)的地位。這個因素與其它因素的關(guān)系如果是和諧的、完美的，那么，它就總會在什么地方符合0.618:1的公式。當(dāng)然也就會符合偏正律。因?yàn)樵谶@里，“全部因素”就是主體，就是正；“某個因素”則為主導(dǎo)，則為偏。當(dāng)一個事物具有了特定的目的性之后，偏與正，就構(gòu)成了主從關(guān)系。二牛相斗，正是牛，偏就是它的犄角；雙刀相向，正是刀，偏就是它的鋒刃。孰主孰從，一目了然。而當(dāng)目的發(fā)生變化時，新的主導(dǎo)因素就會出現(xiàn)并取代舊的主導(dǎo)因素，與現(xiàn)有的全部因素構(gòu)成新的偏正關(guān)系。捕捉住了事物中主與全的關(guān)系，就等于抓住了黃金律和偏正律的要義。
據(jù)此出發(fā)，我們很快可以從戰(zhàn)爭紛雜的脈系中，理出五根最主要的筋絡(luò)：主兵器與全兵器；主手段與全手段；主兵力與全兵力；主向度與全向度；主領(lǐng)域與全領(lǐng)域。這“五主五全”，基本上概括了普遍存在于戰(zhàn)爭中的偏正關(guān)系。
概括說就是黃金分割在戰(zhàn)爭中的應(yīng)用。
以奇為正者，敵意其奇，則吾
正擊之；以正為奇者，敵意其正，
則吾奇擊之。
——李世民
無論怎樣長篇累牘地去談組合，我們?nèi)匀灰f，僅僅把光圈聚焦在組合上這還不夠。還應(yīng)該進(jìn)一步縮小焦點(diǎn)，看看是否有更核心的秘密隱在其中。如果不能洞悉如何組合才是最好的秘訣，那么，即使不得要領(lǐng)地組合上它一百次，也無補(bǔ)于事。
戰(zhàn)爭史上，從來沒有過一次勝利是在四平八穩(wěn)中獲得的。所以，在各種版本的《軍語》中，才會有主攻方向、主要突擊目標(biāo)、佯攻、佯動、迂回包抄這樣一些區(qū)分行動主次的術(shù)語。隱在這些術(shù)語背后的，相信不僅僅是出于“兵不厭詐”的考慮，或是為了合理使用兵力。肯定還有別的原因。憑著直覺，所有那些贏得過無數(shù)勝仗的赫赫名將或無名之輩，都意識到了有一種或許應(yīng)被稱為“勝律”的東西的存在，并千萬次地接近過它。但時至今日，還沒有一位統(tǒng)帥或是一位哲人敢說，我找到了它，甚至連對這種規(guī)律的命名都不曾完成。其實(shí)它一直就隱藏在人類此起彼伏的軍事實(shí)踐中。可以說，每一次經(jīng)典式的勝戰(zhàn)都驗(yàn)證了它。只是每一次，人們都不肯承認(rèn)或不敢肯定自己與勝律迎面相遇，而常常把它歸結(jié)于神秘命運(yùn)的垂青。許多“馬后炮”式的戰(zhàn)史專著，也由于把它描繪得過于玄妙而使人最終不得要領(lǐng)。但，勝律的的確確是存在的。它就在那里，它像個隱身人伴隨著人類的每一場戰(zhàn)爭，它的金手指倒向誰一邊，誰就會踏著戰(zhàn)敗者的悲傷穿過凱旋門。不過，即使是那些戰(zhàn)爭驕子，也從未真正目睹過它的真實(shí)面孔。
與黃金分割律暗合
“一切都是數(shù)”。古智者畢達(dá)哥拉斯[1]沿著這條思想之路，與一組神秘的數(shù)字不期而遇：0.618。結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)了黃金分割律！
（√5-1）／2≈0.618
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[1]畢達(dá)哥拉斯是古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家，其著名格言：“一切都是數(shù)”，即一切現(xiàn)存的事物最后都可以歸結(jié)為數(shù)的關(guān)系。盡管畢達(dá)哥拉斯學(xué)說把理性主義和非理性主義的東西混合在一起，但仍然深刻地影響了希臘古典哲學(xué)和中世紀(jì)歐洲思想的發(fā)展，哥白尼就承認(rèn)畢達(dá)哥拉斯的天文概念是他的假說的先驅(qū)，伽里略也被認(rèn)為是畢達(dá)哥拉斯主義者。而將黃金分割證明世界的和諧關(guān)系，只是畢達(dá)哥拉斯思想的一種具體運(yùn)用。（《簡明不列顛百科全書》第一卷P715）
從那以后，2500年間，這個公式一直被造型藝術(shù)家們奉為美學(xué)的金科玉律，藝術(shù)史令人信服地證明了，不管是信手拈來還是刻意為之，幾乎所有被人們稱為杰作的藝術(shù)品，都在其基本的美學(xué)特征方面近似或符合這一公式。人們曾長時間驚訝于古希臘巴特農(nóng)神廟的美輪美奐，幾疑為神跡。經(jīng)過測算，才發(fā)現(xiàn)它的垂直線和水平線之間的關(guān)系，竟完全符合1:0.618的比例。當(dāng)代建筑學(xué)大師柯布西埃在他的《走向新建筑》一書中，也是根據(jù)黃金分割律，創(chuàng)立了他最重要的“設(shè)計(jì)基本尺度”理論，而這一理論對全世界的建筑師和建筑物都產(chǎn)生了深廣的影響[2]。可惜，這一或許是造物用一個領(lǐng)域向人類暗示全部領(lǐng)域規(guī)律的公式，在漫長的時空隧道中，從未走出過藝術(shù)創(chuàng)造的天地。除了那些天賦過人的繆斯們，幾乎沒有什么人意識到這條黃金般的美律，同時也可能會成為或者干脆就是其它領(lǐng)域中同樣需要遵從的規(guī)律。直到1953年，美國人J·基弗才發(fā)現(xiàn)，用黃金分割律尋找試驗(yàn)點(diǎn)，能夠最快地逼近最佳狀態(tài)。他的這一發(fā)現(xiàn)被中國數(shù)學(xué)家華羅庚歸納為“優(yōu)選法”，亦叫0.618法。并一度在中國廣為傳播。雖然就我們所知，這種人海戰(zhàn)術(shù)式的普及運(yùn)動，收效甚微，但它卻顯示出黃金律在藝術(shù)之外的領(lǐng)域中運(yùn)用的前景[3]。
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[2]見《建筑的古典語言》，薩莫森著，第90頁。
[3]把長為L的直線段分成兩部分，使其中一部分對于全部的比等于其余一部分對于這部分的比，即X:L＝（L-X）:X，這樣的分割稱為“黃金分割”，其比值略等于0.618。從古希臘到19世紀(jì)都有人認(rèn)為這樣的比例在造型藝術(shù)中有美學(xué)價值，故稱為“黃金分割”。在實(shí)際運(yùn)用上，最簡單的辦法是按照數(shù)列2，3，5，8，13，21……得出2：3，3：5，5：8，8：13等比值作為近似值。（《辭海》，上海辭書出版社，1980年，P2057－2058）coc2
其實(shí)，早在自覺把握黃金律的意識產(chǎn)生之前，人們已經(jīng)憑著直覺，反復(fù)地將它運(yùn)用在了各自的實(shí)踐領(lǐng)域。這里面自然不會遺漏軍事領(lǐng)域。從戰(zhàn)爭史上那些令人稱絕的著名戰(zhàn)役和戰(zhàn)斗中，我們很容易就能找出這頭神秘野獸飄忽不定的爪痕。
無須把目光投向很遠(yuǎn)，你會發(fā)現(xiàn)，與這一定律相合的例子，在軍事天地間幾乎俯拾即是。從馬刀鋒刃的弧度，到子彈、炮彈、彈道導(dǎo)彈沿彈道飛行的頂點(diǎn)，從飛機(jī)進(jìn)入俯沖轟炸狀態(tài)的最佳投彈高度和距離[4]，到補(bǔ)給線的長短與戰(zhàn)爭轉(zhuǎn)折點(diǎn)的關(guān)系，無處不見0.618的形影。（本章正文中注釋[4]至[12]序號原書未標(biāo)出，由掃校者訂正——掃校者識）
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[4]俯沖轟炸是攻擊機(jī)使用近距導(dǎo)彈、火箭、制導(dǎo)和非制導(dǎo)炸彈的一種主要攻擊方法。攻擊時攻擊機(jī)從低空進(jìn)入到戰(zhàn)斗展開點(diǎn)（距目標(biāo)40－50公里）。然后上升到2000－4000米，轉(zhuǎn)到戰(zhàn)斗航向，在距目標(biāo)5－10公里時，開始俯沖，在距離分別為1300－1600米、600－1000米時以30°－50°角投彈。俯沖攻擊時武器的毀傷精度最高。如圖：
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（見俄羅斯《外國軍事評論》雜志1992年10期）
信手翻翻戰(zhàn)史，你一定暗暗吃驚，0.618，如一條金帶蜿蜒隱現(xiàn)于古今中外的戰(zhàn)爭中。春秋時期的晉楚鄢陵之戰(zhàn)，晉厲公率軍伐鄭，與援鄭之楚軍決戰(zhàn)于鄢陵。厲公聽從楚叛臣苗賁皇的建議，以中軍之一部進(jìn)攻楚軍之左軍；以另一部進(jìn)攻楚軍之中軍，集上軍、下軍、新軍及公族之卒，攻擊楚之右軍。其主要攻擊點(diǎn)的選擇，恰在黃金分割點(diǎn)上[5]。我們在前面提到過亞歷山大與大流士的阿貝拉之戰(zhàn)，馬其頓人把他們的攻擊點(diǎn)，選在了波斯軍隊(duì)的左翼和中央結(jié)合部，巧的是，這個部位正好也是整個戰(zhàn)線的“黃金點(diǎn)”[6]。
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[5]見《中國歷代戰(zhàn)爭史》第一冊，P257－273，附圖1－26，軍事譯文出版社。
[6]見《西洋世界軍事史》，第一卷，P117，富勒著。該書對阿貝拉之戰(zhàn)除有精當(dāng)論述外，另附有直觀而形象的戰(zhàn)場態(tài)勢圖。
數(shù)百年來，人們對成吉思汗的蒙古騎兵，為什么能像颶風(fēng)般席卷歐亞大陸頗感費(fèi)解。因?yàn)閮H用蠻族人的悍野、殘忍、詭譎以及騎兵的機(jī)動性這些理由，都還不足以對此做出令人完全信服的解釋。或許還有別的更為重要的原因？果然，黃金分割律再次顯示出它的神奇：我們發(fā)現(xiàn)，蒙古騎兵的戰(zhàn)斗隊(duì)形與西方傳統(tǒng)的方陣大不相同。在它的5排制陣型中，重騎兵和輕騎兵的比例為2:3，人盔馬甲的重騎兵為2，快捷靈動的輕騎兵為3，又是一個黃金分割！你不能不佩服那位馬背思想家的天才妙悟，被這樣的統(tǒng)帥統(tǒng)領(lǐng)的大軍，比在戰(zhàn)場上與它對峙的歐洲軍隊(duì)更具沖擊力，是理所當(dāng)然的事。
基督教歐洲人除了把黃金律運(yùn)用到宗教藝術(shù)方面天賦甚高外，對這一定律在其它方面是否有用，似乎開悟得很晚。直到黑火藥時期，滑膛槍漸漸呈現(xiàn)取代長矛之勢，率先將滑膛槍兵和長矛兵對半混編，以改造傳統(tǒng)方陣的荷蘭將軍摩利士，仍未能意識到這一點(diǎn)。還是瑞典國王古斯塔夫?qū)@種正面強(qiáng)側(cè)面弱的陣型進(jìn)行調(diào)整后，才使瑞典軍隊(duì)成為當(dāng)時歐洲最有戰(zhàn)斗力的軍隊(duì)。他的做法是，在摩利士原來的216名長矛兵＋198名滑膛槍兵中隊(duì)之外，增加96名滑膛槍兵，這一改變頓時突出了火器的作用，使之成為了冷熱兵器時代軍隊(duì)陣型的分水嶺。不言而喻的是，198＋96名滑膛槍兵與216長矛兵之比，讓我們又一次看到了黃金律的光斑。
還不止是這些。看看吧，在我們承認(rèn)它為藝術(shù)規(guī)律之外的規(guī)律之前，它是怎樣近乎固執(zhí)地一次次“顯形”，向我們發(fā)出明確提示的。1812年6月，拿破侖進(jìn)攻俄國。9月，他在未能消滅俄軍有生力量的博羅金諾戰(zhàn)役后，進(jìn)入了莫斯科，這時的拿破侖并未意識到，天才和運(yùn)氣正從他身上一點(diǎn)點(diǎn)消失，他一生事業(yè)的頂峰和轉(zhuǎn)折點(diǎn)正在同時到來。一個月后，法軍便在大雪紛飛中撤離了莫斯科，三個月的勝利進(jìn)軍加上兩個月的盛極而衰，從時間軸上看，法蘭西皇帝透過熊熊烈焰俯瞰莫斯科城時，腳下正好就踩著黃金分割線。130年后的另一個6月，納粹德國啟動了針對蘇聯(lián)的“巴巴羅薩”計(jì)劃。在長達(dá)兩年多的時間里，德軍一直保持著進(jìn)攻的勢頭，直到1943年8月，“城堡”行動結(jié)束，德軍從此轉(zhuǎn)入守勢，再沒能對蘇軍發(fā)起一次可以稱之為戰(zhàn)役行動的進(jìn)攻。或許我們還需要把這樣一個事實(shí)也稱之為巧合：被所有戰(zhàn)史學(xué)家們公認(rèn)為蘇聯(lián)衛(wèi)國戰(zhàn)爭轉(zhuǎn)折點(diǎn)的斯大林格勒戰(zhàn)役，不早不晚，就發(fā)生在戰(zhàn)爭爆發(fā)的第17個月，也就是1942年的11月，這正是德軍由盛而衰的26個月時間軸上的“黃金點(diǎn)”。[7]
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[7]《第二次世界大戰(zhàn)歷史百科全書》，（法）馬塞爾·博多主編，解放軍出版社，1988年。《蘇聯(lián)－對德戰(zhàn)爭》，P684－694。
讓我們再來看看海灣戰(zhàn)爭。戰(zhàn)前，據(jù)軍事專家估計(jì)，如果共和國衛(wèi)隊(duì)的裝備和人員，經(jīng)空中轟炸損失達(dá)到或超過30％，就將基本喪失戰(zhàn)斗力。為了使伊軍的損耗達(dá)到這個臨界點(diǎn)，美軍一再延長轟炸時間。直到“沙漠軍刀”出鞘時，伊軍在戰(zhàn)區(qū)內(nèi)的4280輛坦克中的38％、2280輛裝甲車中的32％、3100門火炮中的47％都已被摧毀，這時的伊軍實(shí)力已經(jīng)降至60％左右，透過這些殘酷的數(shù)據(jù)，0.618的神秘之光在1991年1月24日的清晨開始再次閃爍。100小時后，“沙漠風(fēng)暴”的地面戰(zhàn)斗便宣告結(jié)束。
這些散落在歷史塵煙中的事例，真是不可思議。孤立地看上去，它們太像是一個接一個的偶然了。但造物從來不會做沒來由的事。如果有太多的偶然，都在顯示同一種現(xiàn)象，你還能繼續(xù)心平氣靜地把它們看做是偶然嗎？不，這時候你必須承認(rèn)，那就是規(guī)律。
勝利的語法——偏正律
在漢語的語法中，有一種基本的句式結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)把一個句子或詞組，分為修飾詞和中心詞兩部分。它們之間的關(guān)系是修飾與被修飾，即前者修飾后者，前者確定后者的傾向和特征。說得明白些，前者是容貌，后者是機(jī)體，我們確認(rèn)一個人或一件物與他人或它物不同，一般都是根據(jù)他（它）的容貌和外觀，而不是根據(jù)他（它）的機(jī)體或機(jī)理。從這個角度說，修飾詞相對于中心詞而言，更應(yīng)被視為句子或詞組中的重心。比如，紅蘋果。在被“紅”修飾之前，蘋果，只不過是此種果品的泛指，僅具有一般性。而“紅”，則使這只蘋果具有了可以認(rèn)定其為“這一個”的特殊性。顯然。“紅”在這個詞組中的地位舉足輕重。再如，經(jīng)濟(jì)特區(qū)。如果沒有“經(jīng)濟(jì)”二字，特區(qū)只不過是個地域區(qū)劃概念。被“經(jīng)濟(jì)”修飾過之后，它便獲得了一種特殊的屬性和走向，成為鄧小平用經(jīng)濟(jì)杠桿改革中國的支點(diǎn)。這一類的結(jié)構(gòu)就是漢語語法的基本型態(tài)之一：
偏正式結(jié)構(gòu)。
這一以偏修飾正的結(jié)構(gòu)在漢語中大量存在，以至于不使用它，講漢語的人便無法開口說話。因?yàn)樵谝粋€句子中，如果僅僅有主體性詞匯，而沒有主導(dǎo)性修飾，將使這個句子因缺少程度、方位、形態(tài)等可讓人具體把握的因素而失去明晰性。如“好人”、“壞事”、“高樓”、“紅旗”、“慢跑”這一類詞，假如把前綴的修飾詞統(tǒng)統(tǒng)去掉，后面所有的中心詞，便全都變成了沒有具體能指的中性詞。由此可見，在偏正式結(jié)構(gòu)中，與“正”相比，“偏”處于一種給句子和詞組定性的地位。就是說，從某種意義上，我們可以這樣理解，偏正式結(jié)構(gòu)以中心詞為主體，以修飾詞為主導(dǎo)，“正”是“偏”的軀體，而“偏”則是“正”的靈魂。當(dāng)軀體作為一種前提確立之后，靈魂的作用顯然更具決定性意義。這種主體從屬于主導(dǎo)的關(guān)系，是偏正式結(jié)構(gòu)得以存在的基礎(chǔ)，同時，作為與客觀世界對應(yīng)的符號系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)方式之一，它似乎在向我們暗示某種超出語言范疇的規(guī)律性的東西。
順著這條路徑走下去，我們很快就會看出，不僅僅在“好人”、“壞事”、“高樓”、“紅旗”這類詞組，也不僅僅在航空母艦、巡航導(dǎo)彈、隱形飛機(jī)、裝甲運(yùn)兵車、自行火炮、精確炸彈以及快速反應(yīng)部隊(duì)、空地一體戰(zhàn)、聯(lián)合作戰(zhàn)這類軍語中，偏正關(guān)系大量存在。在語言范疇之外的世界里，同樣層層疊疊地布滿了這種關(guān)系。這正是我們借用——僅僅是借用——而不是照搬這一人類語言系統(tǒng)中僅見的修辭方法于自己理論中的意義所在，我們無意把戰(zhàn)爭與修辭學(xué)生拉硬拽在一起，而只是想借用“偏－正”這一語詞來闡示自己理論中最核心的部分，因?yàn)槲覀冋J(rèn)定在許多事物的運(yùn)動和發(fā)展中都大量存在著偏與正的關(guān)系，并且在這種關(guān)系中常常是“偏”而不是“正”在其中起主導(dǎo)性作用，這種作用我們姑且稱之為“以偏修正”（注意，這不是作為修辭方法的偏正式結(jié)構(gòu)的本意，而只是我們的引伸）。如一個國家，人民是主體，而政府是國家的主導(dǎo)；一支軍隊(duì)，士兵和中下層軍官是主體，而統(tǒng)帥部是軍隊(duì)的主導(dǎo)；一次核爆炸，鈾或钚是主體，而對它們的轟擊手段是引發(fā)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的主導(dǎo)；一次東南亞式的金融危機(jī)，受害國是主體，而金融投機(jī)家是造成危機(jī)的主導(dǎo)。沒有政府的主導(dǎo)，人民就是一盤散沙；沒有統(tǒng)帥部的主導(dǎo)，士兵就是烏合之眾；沒有轟擊手段，鈾和钚就是一堆礦物質(zhì)；沒有金融投機(jī)家的興風(fēng)作浪，受害國的調(diào)節(jié)機(jī)制理應(yīng)能使它們避開一場金融浩劫。在此類關(guān)系中，拋開雙向互動的因素不談，誰是偏誰是正，誰修飾誰，可以說不言而喻。
以上論述表明，這種偏正式結(jié)構(gòu)是一種非對稱性結(jié)構(gòu)，因而偏與正之間是一種非均衡的關(guān)系。在這點(diǎn)上，與黃金分割律的情況非常相似：0.618與1之間就既是一種非對稱結(jié)構(gòu)，又是一種非均衡關(guān)系。我們完全有理由把它也看做是另一種表述的偏正式。因?yàn)樵谄Y(jié)構(gòu)中，重要的是偏，而不是正。黃金分割律亦如此，重要的是0.618，而不是1。這是兩者間共同的特征。規(guī)律告訴我們，在兩個特征相似的事物之間，一定存在著某種相似的規(guī)律。如果在黃金分割與偏正結(jié)構(gòu)之間確實(shí)存在共同規(guī)律的話，那就應(yīng)該是：
0.618＝偏。
最能說明這一點(diǎn)的，大概非田忌賽馬的典故莫屬了。在總體實(shí)力處于下風(fēng)的情況下，大軍事家孫臏揮灑出了他足以代表古中國博弈智慧的經(jīng)典之作。他以田忌的下馬對齊王的上馬作開局，在輸?shù)舯貋G的一局后，再用己方的中馬和上馬，連克對方的下馬和中馬，確保了獲勝所需的兩局優(yōu)勢[8]。這種以丟一保二策略（主導(dǎo)）去贏取整個賽局（主體）的方式，可以被看做是一種典型的偏正式結(jié)構(gòu)。而其三局兩勝的結(jié)果，則又完全符合2：3的黃金比率。在這里，我們看到的是完美的二律匯流、二律合一：
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[8]見《史記·孫子吳起列傳》。
黃金律＝偏正律。
找到規(guī)律是研究問題的結(jié)果，也是研究問題的開始。只要我們相信有一個名曰偏正律的東西普遍貫穿于事物的運(yùn)行之中，我們就應(yīng)該相信，這一規(guī)律同黃金律一樣不會獨(dú)獨(dú)在軍事領(lǐng)域留下空白。
事實(shí)也的確如此。
齊魯長勺之戰(zhàn)。兩軍對陣，齊軍來勢洶洶，魯軍按兵不動。齊軍擂了三通鼓、沖了三回陣，仍未撼動魯軍陣腳，氣勢明顯低落。魯軍趁機(jī)反攻，大獲全勝。戰(zhàn)后，謀士曹劌向魯莊公點(diǎn)破了此役齊敗魯勝的道理：敵軍“一鼓作氣，二而衰，三而竭。彼竭我盈，故克之”[9]。從整個戰(zhàn)役的進(jìn)程來看，此戰(zhàn)可分五個階段：齊軍一鼓——齊軍再鼓——齊軍三鼓——魯軍反攻——魯軍追擊。從第一到第三階段，曹劌采取了避敵鋒芒的策略，使齊軍在沒能取得任何戰(zhàn)果的情況下，便迅速越過了自己攻擊力的黃金點(diǎn)，而魯軍則準(zhǔn)確地選擇此點(diǎn)為反攻時機(jī)，在2700年前的戰(zhàn)場上充分印證了黃金分割律（3:5G0.618）。可以肯定，當(dāng)時的曹劌，絕不可能知曉晚于他200年的畢達(dá)哥拉斯和他的黃金分割理論。況且，就是他知道這一理論，也不可能在一場正在進(jìn)行的戰(zhàn)事中，準(zhǔn)確地測知哪里是它的0.618。但他卻憑直覺猜測到了這一閃爍黃金光芒的分割點(diǎn)，而這正是所有天才軍事家們共有的稟賦。
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[9]見《左傳·曹劌論戰(zhàn)》。此后，曹劌在柯地參加齊魯會盟時，執(zhí)匕首劫齊桓公，迫使齊國退回侵魯之地。有謀有勇如此，為罕見之良將。（見《史記·刺客列傳》）
漢尼拔在坎尼之戰(zhàn)中，與曹劌的思路如出一轍。他也像曹劌一樣洞悉敵人攻擊力遞減的奧秘。因而他一反常態(tài)，把最弱的高盧軍和西班牙步兵，投放在本應(yīng)布署精銳的陣線中部，讓他們?nèi)フ娼?jīng)受羅馬軍隊(duì)的攻擊，待其支撐不住后，戰(zhàn)線上便逐漸出現(xiàn)了一個新月形凹陷。這彎不知是漢尼拔刻意營造還是意外形成的新月，變成了消解羅馬軍隊(duì)攻擊力的巨大緩沖器。當(dāng)這一強(qiáng)勁力量因戰(zhàn)線的拉長逐次衰減，在接近迦太基人陣線的底部而呈強(qiáng)弩之末時，總體上處于劣勢但在騎兵上卻占優(yōu)勢的迦太基人，不失時機(jī)地讓其鐵騎兩翼齊飛，迅速完成了對羅馬軍隊(duì)的合圍，把坎尼變成了宰殺7萬生靈的屠場。[10]
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[10]坎尼之戰(zhàn)是西方歷史上最著名的戰(zhàn)例，幾乎所有戰(zhàn)史著作中都會提及。（美）貝文·亞歷山大所著《統(tǒng)帥決勝之道》，關(guān)于坎尼之戰(zhàn)的描述圖文并茂，對理解我們所說的“偏正律”有幫助。《統(tǒng)帥決勝之道》，新華出版杜，1996年版，P11－13。
這兩次有著異曲同工之妙的戰(zhàn)役，都把避敵鋒芒、挫敵銳氣作為主導(dǎo)性策略，采取了明顯偏離正面決戰(zhàn)的作戰(zhàn)模式，恰到好處地把敵方攻擊力的衰竭點(diǎn)，作為己方反擊的最佳時機(jī)，在戰(zhàn)法上明顯地符合黃金律和偏正律。
如果不把這兩個戰(zhàn)例，看做是一種巧合或孤立現(xiàn)象，那么我們就會在戰(zhàn)史中更多地看到黃金律－偏正律在閃閃發(fā)光。這一點(diǎn)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中也許更加明顯。二戰(zhàn)時，德軍進(jìn)攻法蘭西的戰(zhàn)役，從頭至尾都浸透了我們所說的這二律的精髓。無論是將坦克從步兵的配屬變成主戰(zhàn)兵器，還是拋開一戰(zhàn)時的套路把閃擊戰(zhàn)作為主戰(zhàn)理論，以及不但出乎敵人、甚至出乎德軍統(tǒng)帥部里那些觀念陳舊的老將軍的意料，把阿登山口選為德軍進(jìn)攻的主導(dǎo)方向，所有這些在當(dāng)時的人眼里，肯定都不合正統(tǒng)，明顯地帶有“偏”向性。正是這一偏向，導(dǎo)致了整個德軍軍事思想的根本性轉(zhuǎn)變，也使史里芬伯爵“袖拂英吉利海峽”的夢想，成了英國人在敦克爾刻的噩夢。而此前誰會想到，這一奇跡的藍(lán)圖，竟繪自兩個級別較低的軍官——曼施坦因和古德里安之手？[11]
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[11]曼施坦因在1937－1938年間，是德國陸軍參謀部的首席參謀次長，由于德國陸軍內(nèi)部矛盾，曼施坦因被逐出陸軍總部，改任第十八師師長。1939年，德國陸軍總部須發(fā)西線作戰(zhàn)計(jì)劃“黃色作戰(zhàn)計(jì)劃”，其意圖是以強(qiáng)大的右翼兵力，從正面擊破預(yù)計(jì)在比利時境內(nèi)所將遭遇的英法聯(lián)軍，而以較弱的兵力掩護(hù)其側(cè)面。顯然，這個計(jì)劃是1914年史里芬計(jì)劃的翻版。時任A集團(tuán)軍參謀長的曼施坦因用A集團(tuán)軍的名義，擬訂了自己的作戰(zhàn)計(jì)劃，以備忘錄或是作戰(zhàn)草案的方式一再向陸軍總部提出。但一直被總部高級將領(lǐng)拒絕。對曼施坦因備感惱火的陸軍總部將其調(diào)任第三十八軍軍長，曼施坦因卻利用面見希特勒的機(jī)會報(bào)告了自己的設(shè)想，并說服了對軍事完全外行但悟性甚高的希特勒。這個在戰(zhàn)后被利德爾·哈特稱為“曼施坦因計(jì)劃”的要點(diǎn)是：以左翼為攻擊重點(diǎn)，集中使用裝甲部隊(duì)，從阿登山脈突襲。（《失去的勝利》，曼施坦因著，中國人民解放軍軍事科學(xué)院，1980年）
古德里安指揮的裝甲第十九軍，是“曼施坦因計(jì)劃”的最出色實(shí)踐者。（《閃擊英雄》，古德里安著，戰(zhàn)士出版社，1981年）
在同一場大戰(zhàn)中，可與進(jìn)攻法蘭西戰(zhàn)役這種明顯具有偏正式傾向的作戰(zhàn)行動相映照的，還可舉出日本襲擊珍珠港的例子。山本五十六對航母的使用一如古德里安對坦克。雖然在山本的意識里，仍把戰(zhàn)列艦視為未來海上決戰(zhàn)的主體力量，但卻又敏感并且正確地將航空母艦及其艦載機(jī)選作了對美海軍作戰(zhàn)的主導(dǎo)兵器。更為令人擊節(jié)之處，是他在對美國人下手時，避開了對美國本土漫長的太平洋沿岸的正面攻擊，同時又充分考慮到了他的聯(lián)合艦隊(duì)的攻擊半徑，也就是他的拳頭所能打到的最佳位置，從而挑選了既對扼制整個太平洋舉足輕重，又讓美國人事先得到情報(bào)都不肯相信的夏威夷作為攻擊點(diǎn)，值得一提的是，這位海上決戰(zhàn)的信奉者在關(guān)乎未來戰(zhàn)局的第一場大戰(zhàn)中，選擇的不是他心向神往的海戰(zhàn)，而是對珍珠港的偷襲。結(jié)果，他劍走偏鋒，出奇制勝。[12]
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[12]山本五十六在就任聯(lián)合艦隊(duì)司令后，否定了日本海軍幕僚監(jiān)部先攻擊菲律賓的意見，認(rèn)定必須首先偷襲美國太平洋艦隊(duì)，使其癱瘓。1941年12月7日，南云將軍指揮的6艘航空母艦，423架飛機(jī)，按山本五十六的計(jì)劃襲擊珍珠港，擊沉美海軍“亞利桑那”號等4艘戰(zhàn)列艦，炸毀188架飛機(jī)，使美國太平洋艦隊(duì)元?dú)獯髠＃ɡ聽枴す兀ǖ诙问澜绱髴?zhàn)史》，P276－335）
分析到這一步，我們應(yīng)該已經(jīng)懂得，不管是黃金律還是偏正律，都不應(yīng)從字面上去狹義的理解，而只能在本質(zhì)上把握其精髓。瞬息萬變的戰(zhàn)場從來不會給任何一位軍事統(tǒng)帥或指揮官，留出足夠的時間或提供足夠的信息，讓他一分分去丈量何處是黃金分割點(diǎn)，一寸寸去考慮如何把握偏正度的問題。甚至就連0.618和“偏”，這兩個二律中最核心的要素本身，也不是數(shù)學(xué)意義上的常數(shù)。而是勝利之神在千變?nèi)f化的戰(zhàn)爭、戰(zhàn)場、戰(zhàn)局中不斷出沒隱現(xiàn)的萬千化身。
它有時表現(xiàn)在手段的選擇上，如海灣戰(zhàn)爭中，施瓦茨科普夫把空中轟炸作為主導(dǎo)手段，而讓一向是作戰(zhàn)主體的陸軍和海軍全都成了配角；
有時表現(xiàn)在策略的選擇上，如鄧尼茨把艦對艦的海戰(zhàn)，改為潛艇對商船的襲擊，結(jié)果這種“狼群戰(zhàn)術(shù)”遠(yuǎn)比海上決戰(zhàn)對英國的威脅更大；
有時表現(xiàn)在兵器的選擇上，如拿破侖的火炮、古德里安的坦克、山本五十六的航母、“黃金海岸”行動中的精確彈藥，都是能傾斜戰(zhàn)爭天平的主導(dǎo)兵器；
有時表現(xiàn)在攻擊點(diǎn)的選擇上，如特拉法爾加海戰(zhàn)[13]中的納爾遜，極其聰明地把法國艦隊(duì)的后衛(wèi)而不是前鋒定為主要打擊點(diǎn)，使一場海戰(zhàn)的勝利導(dǎo)致了一個海上帝國的誕生；
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[13]在特拉法爾加海戰(zhàn)前，納爾遜向他屬下的艦長傳授“秘訣”，即改變海戰(zhàn)傳統(tǒng)的線式戰(zhàn)術(shù)。而把己方軍艦分為兩支，一支以90度角進(jìn)攻敵艦隊(duì)的中部，隔開其后衛(wèi)和中軍，然后集中兵力攻擊敵后衛(wèi)艦只；另一支切斷中軍和前衛(wèi)，集中攻擊中軍，等敵前衛(wèi)艦只返回支援已為時太晚。特拉法爾加海戰(zhàn)的進(jìn)程與納爾遜所預(yù)計(jì)的幾乎一模一樣，盡管在戰(zhàn)斗中他受傷致死，但英國海軍大獲全勝。（《世界近代海戰(zhàn)史》，丁朝弼編著，海洋出版社，1994年，P143－155）
有時表現(xiàn)在戰(zhàn)機(jī)的選擇上，如第四次中東戰(zhàn)爭，薩達(dá)特把埃軍越過蘇伊士運(yùn)河的D日，選在正處于穆斯林齋月中的十月六日，而把發(fā)起進(jìn)攻的時間，定在陽光由西向東直刺以色列人瞳孔的下午，一舉改寫了以軍不可戰(zhàn)勝的神話[14]；
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[14]見《第四次中東戰(zhàn)爭》，（德）格哈爾德·康策爾曼著，商務(wù)出版杜，1975年。《中東戰(zhàn)爭》，（美）喬恩·金奇等著，上海譯文出版社，1979年。
有時表現(xiàn)在兵力的非均衡配置上，如一戰(zhàn)前德軍統(tǒng)帥部制定的入侵法國的“史里芬計(jì)劃”，大膽地把其72個師中的53個集中在右翼作為主攻，而把剩下的19個師放在漫長戰(zhàn)線的左翼和中部。如此一來，這個從未真正實(shí)施過的沙盤作業(yè)，竟成了歷史上最著名的戰(zhàn)爭計(jì)劃；
有時表現(xiàn)在謀略的運(yùn)用上，如公元前260年，秦趙兩國相爭。秦昭襄王并不急于馬上同敵軍決戰(zhàn)，而是依照范睢建議，先攻韓國之上黨，使趙國失去依恃；又假意言和，使諸侯不再援趙；再施反間之計(jì)，使趙王撤大將廉頗而任用紙上談兵的趙括，最終大敗趙軍于長平。這一仗秦勝趙負(fù)的原因，與其說正得于秦軍的強(qiáng)大，不如說偏得于范睢的謀略[15]。
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[15]見（中國歷代戰(zhàn)爭史》，軍事譯文出版社，第二冊，P197。
值得我們重視和研究的還有另外一種跡象，即越來越多的國家，在事關(guān)政治、經(jīng)濟(jì)和國防安全等重大問題上，把視線偏離出軍事領(lǐng)域之外，用其它手段補(bǔ)充、豐富甚至替代軍事手段，以達(dá)到僅憑武力無法達(dá)到的目的。這是從戰(zhàn)爭觀上對戰(zhàn)爭進(jìn)行的最大的一次以偏修正。同時也預(yù)示著，未來戰(zhàn)爭將愈加頻繁地呈現(xiàn)出軍事手段與其它手段進(jìn)行偏正式組合的趨勢。
以上種種，不論是哪種選擇，都無不帶有“偏”的特性。偏正律和黃金律一樣，反對一切形式的平行并列、均衡對稱、面面俱到、四平八穩(wěn)，而主張劍走偏鋒。只有避免錘砧硬碰，你的劍鋒才會如庖丁解牛，游刃有余。這就是戰(zhàn)爭這篇千古文章中最基本的勝利語法。
如果我們把藝術(shù)中的黃金分割律稱為美律，那么，我們?yōu)槭裁床话阉谲娛骂I(lǐng)域中的鏡像式再現(xiàn)——偏正律，稱為勝律？
主與全：偏正式組合的要義
在構(gòu)成一個事物的諸多內(nèi)部因素中，一定會有某個因素在全部因素中占據(jù)突出或主導(dǎo)的地位。這個因素與其它因素的關(guān)系如果是和諧的、完美的，那么，它就總會在什么地方符合0.618:1的公式。當(dāng)然也就會符合偏正律。因?yàn)樵谶@里，“全部因素”就是主體，就是正；“某個因素”則為主導(dǎo)，則為偏。當(dāng)一個事物具有了特定的目的性之后，偏與正，就構(gòu)成了主從關(guān)系。二牛相斗，正是牛，偏就是它的犄角；雙刀相向，正是刀，偏就是它的鋒刃。孰主孰從，一目了然。而當(dāng)目的發(fā)生變化時，新的主導(dǎo)因素就會出現(xiàn)并取代舊的主導(dǎo)因素，與現(xiàn)有的全部因素構(gòu)成新的偏正關(guān)系。捕捉住了事物中主與全的關(guān)系，就等于抓住了黃金律和偏正律的要義。
據(jù)此出發(fā)，我們很快可以從戰(zhàn)爭紛雜的脈系中，理出五根最主要的筋絡(luò)：主兵器與全兵器；主手段與全手段；主兵力與全兵力；主向度與全向度；主領(lǐng)域與全領(lǐng)域。這“五主五全”，基本上概括了普遍存在于戰(zhàn)爭中的偏正關(guān)系。
仍以海灣戰(zhàn)爭為例，聯(lián)軍
事例：它在造型藝術(shù)中具有美學(xué)價值，在工藝美術(shù)和日用品的長寬設(shè)計(jì)中，采用這一比值能夠引
起人們的美感，在實(shí)際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割，舞臺上的報(bào)幕員并不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側(cè)。以站在舞臺長度的黃金分割點(diǎn)的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著的。在很多科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，選取方案常用一種0.618法，即優(yōu)選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗(yàn)次數(shù)找到合理的西方和合適的工藝條件。正因?yàn)樗诮ㄖ⑽乃嚒⒐まr(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中有著廣泛而重要的應(yīng)用，所以人們才珍貴地稱它為“黃金分割”。
意義：黃金分割〔Golden
Section〕是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系。黃金分割具有嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價值。應(yīng)用時一般取0.618
，就像圓周率在應(yīng)用時取3.14一樣。
建筑中選擇的線段比；植物中的葉子的排列；報(bào)幕員站在舞臺的黃金分割點(diǎn)上（經(jīng)測量）；科學(xué)實(shí)驗(yàn)中數(shù)字大多取0.618.；五角星；五邊形。
關(guān)于成功路上黃金分割的事例。
黃金分割與醫(yī)學(xué) 醫(yī)學(xué)與0.618有著千絲萬縷的聯(lián)系，它可解釋人為什么在環(huán)境22至24℃時感覺最舒適。因?yàn)槿说捏w溫為37℃與0.618的乘積為22.8℃，而且這一溫度中肌體的新陳代謝、生理節(jié)奏和生理功能均處于最佳狀態(tài)。科學(xué)家們還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外界環(huán)境溫度為人體溫度的0.618倍時，人會感到最舒服．現(xiàn)代醫(yī)學(xué)研究...
黃金分割點(diǎn)的問題
線段的黃金分割(尺規(guī)作圖)1.設(shè)已知線段為AB，過點(diǎn)B作BC⊥AB，且BC=AB\/2；2.連結(jié)AC；3.以C為圓心，CB為半徑作弧，交AC于D；4.以A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于P，則點(diǎn)P就是AB的黃金分割點(diǎn)。
黃金分割點(diǎn)
被所有戰(zhàn)爭史學(xué)家公認(rèn)為蘇聯(lián)衛(wèi)國戰(zhàn)爭轉(zhuǎn)折點(diǎn)的斯大林格勒戰(zhàn)役,就發(fā)生在戰(zhàn)爭爆發(fā)后的第17個月,正是德軍由盛而衰的26個月時間軸線的黃金分割點(diǎn)。 這些散落在歷史塵煙中的事例,真是不可思議。孤立地看上去,它們太像是一個接一個的偶然了。但造物從來不會做沒來由的事。如果有太多的偶然,都在顯示同一種現(xiàn)象,你...
作文素材
”宋高宗要為他建宅第、立家室，以褒獎他的赫赫戰(zhàn)功，他又辭謝道：“金兵未滅，何以為家？”岳飛一生矢志不渝，終于留下千古美名。分析：人生短暫，什么最重要？有的人選擇及時行樂，有的人選擇舒適安逸，岳飛選擇的卻是為了自己的理想和抱負(fù)，為了更多人的幸福而放棄小我。話題：“生命的價值”“...
用數(shù)學(xué)知識解決生活小難題
1.用生活事例解決實(shí)際問題 在教學(xué)過程中,教師要明確提出說明課題內(nèi)容的意義和重要性,可以通過事例,讓學(xué)生知道運(yùn)用所學(xué)到的知識來解決一些實(shí)際問題。 如:我在教學(xué)一年級的“加減混合運(yùn)算”時就用這樣的生活情景描述并加以表演:“教室里本來有5個學(xué)生,現(xiàn)在進(jìn)來4個,又走出去1個,現(xiàn)在有幾個學(xué)生?來解決“5+4–1=?
數(shù)學(xué)小知識在生活中的應(yīng)用
教學(xué)中我聯(lián)系生活實(shí)際,拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間的距離,用具體生動、形象可感的生活事例解釋數(shù)學(xué)問題。 1、運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題 在上“用字母表示數(shù)”一課的內(nèi)容時,我用CAI課件演示李蕾同學(xué)拾金不昧的情景,緊接著播出一則“失物招領(lǐng)啟事”:失物招領(lǐng) 李蕾同學(xué)在校園升旗臺附近拾到人民幣A元,請失主前來少先隊(duì)大隊(duì)...
初一數(shù)學(xué)論文,有具體事例,關(guān)于一元一次方程的
再仔細(xì)觀察，不難發(fā)現(xiàn)有許多藝術(shù)品也成軸對稱。舉個最簡單的例子：橋。它算是生活中最常見的藝術(shù)品了（應(yīng)該算藝術(shù)品吧），就拿金華的橋來說：通濟(jì)橋、金虹橋、雙龍大橋、河磐橋。個個都呈軸對稱。中國的古代建筑就更明顯了，古代宮殿，基本上都呈軸對稱。再說個有名的：北京城的布局。這可是最...
用生活中的具體事例詮釋經(jīng)濟(jì)學(xué)理論
在廈門坐公共汽車，小孩和老人都有優(yōu)惠，全國各地應(yīng)該也都是這樣。那么，為什么各類運(yùn)輸企業(yè)都實(shí)行成人與兒童和老年人差別票價，對兒童和老年人實(shí)行優(yōu)惠呢？是因?yàn)閮和瘸赡耆溯p巧矮小，運(yùn)載兒童消耗少，成本低嗎？那么老年人與成人差不多，為什么也給予價格優(yōu)惠呢？其實(shí)運(yùn)輸企業(yè)的這一做法，是采取了經(jīng)濟(jì)學(xué)...
離婚了萬里挑一的錢退回去嗎
結(jié)合孫某某與劉某某之間發(fā)生過同居關(guān)系及劉某某曾做過人工流產(chǎn)的事實(shí)，酌情認(rèn)定劉某某返還部分錢物。因雙方是自由戀愛，故劉某某有關(guān)青春損失的主張，于法不符，不予支持。事例二：新婚倆月就離婚返還彩禮得到支持 2007年9月，認(rèn)識1年的某某與馬某某準(zhǔn)備結(jié)婚，馬某某向某某提出要一套高檔首飾和2萬元...
兄弟分財(cái)文言文
第二問,可在感知文意的基礎(chǔ)上,從文中找到表現(xiàn)王曇首“美德”的事例,直接提取出來兩個即可。考點(diǎn):理解并翻譯文中的句子。 能力層級為理解B。篩選文中的信息。 能力層級為C。參考譯文:王曇首,瑯邪臨沂人,太保王弘最小的弟弟,年輕時就有學(xué)問和美德。 被授予著作郎,卻不赴任。兄弟分割家產(chǎn)時,曇首只拿圖書而已。
相關(guān)評說：
巴彥淖爾市氣動： ______ 把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比.其比值是一個無理數(shù),用分?jǐn)?shù)表示為(√5-1)/2,取其前三位數(shù)字的近似值是0.618.由于按此比例設(shè)計(jì)的造型十分美麗,因此稱為黃金分割.
巴彥淖爾市氣動： ______ 人體美學(xué)觀察受到種族、社會、個人各方面因素的影響,牽涉到形體與精神、局部與整體的辯證統(tǒng)一,只有整體的和諧、比例協(xié)調(diào),才能稱得上一種完整的美.本文主要討論美學(xué)觀察的一些定律. (一)黃金分割律 這是公元前六世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯所發(fā)現(xiàn),后來古希臘美學(xué)家柏拉圖將此稱為黃金分割.二)比例關(guān)系 是用數(shù)字來表示人體美,并根據(jù)一定的基準(zhǔn)進(jìn)行比較.用同一人體的某一部位作為基準(zhǔn),來判定它與人體的比例關(guān)系的方法被稱為同身方法.如果你真的想了解這個話題我個人建議你去 http://baike.baidu.com/view/1816.htm#7 這個可以減除你心中的疑惑!
巴彥淖爾市氣動： ______ 1.經(jīng)濟(jì):最近數(shù)十年來,一些美國學(xué)者將“黃金分割率”應(yīng)用在股市行情分析方面,發(fā)現(xiàn)并當(dāng)股指或股價的上漲速度達(dá)到前波段跌幅的0.382倍或是0.618倍附近時,都會產(chǎn)生較大的反壓,隨時可能出現(xiàn)止?jié)q下跌;當(dāng)股指或股價出現(xiàn)下跌時,其下...
巴彥淖爾市氣動： ______ 1.黃金比例不是1/2,不是中點(diǎn),(中點(diǎn)帶有穩(wěn)定的視覺效果)黃金點(diǎn)類似翹翹板中的不平衡,故黃金分割帶有變化.2.線段AB的黃金比例點(diǎn)C,能達(dá)到AC/CB=CB/AB,達(dá)到這個比例便帶有和諧的效果.
巴彥淖爾市氣動： ______ 亦稱黃金分割率,簡稱黃金率.它的分割方法為,將某直線段分為兩部分,使一部分的平方等于另一部分與全體之積,或使...具有美學(xué)價值,尤其在工藝美術(shù)和工業(yè)設(shè)計(jì)的長和寬的比例(如書籍開本)設(shè)計(jì)中容易引起美感,故稱為黃金分割.
巴彥淖爾市氣動： ______ 黃金分割最早見于古希臘和古埃及.黃金分割又稱黃金率、中外比,即把一根線段分為長短不等的a、b兩段,使其中長線段的比(即a+b)等于短線段b對長線段a的比,列式即為a:(a+b)=b:a,其比值為0.6180339……這種比例在造型上比較悅目...
巴彥淖爾市氣動： ______ 黃金分割亦稱“中末比”,其內(nèi)容是:分割已給直線,使其中一部分是全線段與另一部分線 段的比例中項(xiàng).黃金分割問題誕生于古希臘數(shù)學(xué)的興旺時期,后來在幾何與代數(shù)...
巴彥淖爾市氣動： ______ 1、姿態(tài)優(yōu)美,身材苗條的時裝模特和偏偏起舞的舞蹈演員,他們的腿和身材的比例也近似于0.618的比值.2.、生活中用的紙為黃金長方形,這樣的長方形讓人看起來舒服順眼,正規(guī)裁法得到的...
巴彥淖爾市氣動： ______ 黃金分割最早見于古希臘和古埃及.黃金分割又稱黃金率、中外比,即把一根線段分為長短不等的a、b兩段,使其中長線段的比(即a+b)等于短線段b對長線段a的比,列式即為a:(a+b)=b:a,其比值為0.6180339……這種比例在造型上比較悅目...
巴彥淖爾市氣動： ______ 由于公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖,因此現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們推斷當(dāng)時畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割. 公元前4世紀(jì),古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了這一問題,并建立起比例理論...
