判斷函數(shù)f(x)=xsinx的奇偶性,并證明你的判斷 判斷f(x)=sinx的幾奇偶性，并證明
偶函數(shù)，奇函數(shù)乘以奇函數(shù)等于偶函數(shù)
偶函數(shù)
判斷函數(shù)f(x)=xsinx的奇偶性,并證明你的判斷
回答：偶函數(shù),奇函數(shù)乘以奇函數(shù)等于偶函數(shù)
f(x)=xsinx 的奇偶性
在探討函數(shù)的奇偶性時(shí)，我們首先需要確定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。對(duì)于函數(shù)f(x) = xsinx，其定義域?yàn)镽，顯然是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的。接下來，我們根據(jù)奇偶性的定義來進(jìn)行判斷。首先考慮f(x) = xsinx，我們有f(-x) = (-x)sin(-x) = (-x)(-sinx) = xsinx = f(x)，由此可知，f(x) ...
f(x)=xsinx 的奇偶性
解：判斷函數(shù)是否奇偶函數(shù)，首先要判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后由奇偶性的定義來判斷。（1）函數(shù)的定義域是R，因此有：f(-x)=（-x）*sin(-x)=（-x）*(-sinx)=x*sinx =f(x)所以是偶函數(shù) 。（2）先求定義域：（1-x)\/(1+x)>0 即(x-1)(x+1)<0得到-1<x<1,關(guān)于原點(diǎn)...
如何判斷函數(shù)Y=X SINX 的奇偶性
1、f（x）=X SINX f（-x）=（-x）*sin（-x）=x*sinx 所以Y=X SINX 為偶函數(shù) 2、f（x）=2^（-x2）f（-x）=2^ （-（-x）2）=2^（-x2）所以Y=2的-X次方為偶函數(shù) 3、f（x）=√（1+x2）f（-x）=√[1+（-x）2]=√（1+x2）...
求f(x)=xsinx的導(dǎo)函數(shù)和奇偶性?
f'(x)=x'*sinx+x*(sinx)'=sinx+xcosx.f(-x)=-x*sin(-x)=xsinx=f(x)定義域是R,故f(x)是偶函數(shù).
判斷下列函數(shù)的奇偶性,求過程方法
=(-x)sin(-x)=xsinx =f(-x)∴ f(x)=xsinx是偶函數(shù) (3) f(x)=ln[x-√(x2+1)]顯然，x<√(x2+1)故，原函數(shù)無意義 PS：f(x)=ln[√(x2+1)-x)是奇函數(shù) 定義域：(-∞，+∞)f(x)+f(-x)=ln(A●B)=ln1 =0 ? f(x)=-f(-x)?...
函數(shù)f(x)=XsinX的奇偶性為多少?
原函數(shù)定義域?yàn)檎裏o窮到負(fù)無窮 因?yàn)閷?duì)于定義域內(nèi)的每一個(gè)X都有：f(-x)=-Xsin(-x)=-X-sinx=Xsinx=f(x)所以原函數(shù)為偶函數(shù)
100分問簡(jiǎn)單問題 判斷y=XsinX的奇偶性
f(-x)=(-x)sin(-x)=(-x)(-sinx)=xsinx=f(x)所以是偶函數(shù)
f(x)=xsin(x) 的奇偶性? f(x)=ln(根號(hào)下1+X的2次方-x) 的奇偶性? 詳細(xì)...
f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x)定義域是R，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 所以是偶函數(shù) f(x)=ln[√(1+x2)-x]f(x)+f(-x)=ln[√(1+x2)-x]+ln[√(1+x2)+x]=ln{[√(1+x2)-x][√(1+x2)+x]} =ln(1+x2-x2)=ln1 =0 所以f(-x)=-f...
判斷f(x)=sinx的幾奇偶性,并證明
f（－x）＝sin（－x）＝－sinx 因?yàn)閒（－x）＝－sinx＝－f(x)所以原函數(shù)為奇函數(shù)
相關(guān)評(píng)說：
遵義縣旋向： ______ (1) x取任意實(shí)數(shù),f(x)恒有意義,定義域?yàn)镽,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. f(-x)=(-x)sin(-x)=(-x)(-sinx)=xsinx=f(x) 函數(shù)是偶函數(shù). (2) x取任意實(shí)數(shù),f(x)恒有意義,定義域?yàn)镽,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. f(-x)=|sin(-x)|+cos(-x)=|-sinx|+cosx=|sinx|+cosx=f(x) 函數(shù)是偶函數(shù). 注:判斷函數(shù)的奇偶性,首先要判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,即x與-x是否均在定義域上,這個(gè)步驟必須要寫.
遵義縣旋向： ______ 不一定,例如函數(shù)f(x)=sinx/2+2x,判斷它的奇偶性,可以變?yōu)?f(x)=cosx2x,它是偶函數(shù). 判斷奇偶性可以用這樣的方法:1.先看看它能不能化解,能就化解.2.把f(-x)代入式子,在計(jì)算.
遵義縣旋向： ______ 當(dāng)a=0是 f(x)=x f(-x)=-x= -f(x) 即f(x)是奇函數(shù) 當(dāng)a≠0時(shí) f(-x)=-x+asin(-x)=-x-asinx=-(x+asinx)=-f(x) 綜上所述 f(x)是奇函數(shù)
遵義縣旋向： ______ f(-x)=(-x)2sin(-x)=-x2sinx=-f(x) 所以是奇函數(shù),選A
遵義縣旋向： ______ f(x)=sin|x|+|sinx|,則: f(-x)=sin|-x|+|sin(-x)\=sin|x|+|sinx|=f(x), 則函數(shù)f(x)是偶函數(shù).
遵義縣旋向： ______[選項(xiàng)] A. x1>x2 B. x1+x2>0 C. x1
遵義縣旋向： ______[答案] (1)∵f(x)=xsinx.∴由f(x)=xsinx=1得sinx=1x,在坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)f(x)=sinx,和g(x)=1x的圖象如圖:∵y=1x在(0,π)上得到遞減,y=sinx在(0,π2]上遞增,在(π2,π)上單調(diào)遞減,且當(dāng)x=π2時(shí),...
遵義縣旋向： ______[答案] 思路分析:先求函數(shù)的定義域,再利用奇函數(shù)或偶函數(shù)的定義判斷函數(shù)的奇偶性.(1)函數(shù)的定義域?yàn)镽,且f(x)=cos(x+)=-sinx.由于f(-x)=-sin(-x)=sinx=-f(x).所以函數(shù)為奇函數(shù).(2)函數(shù)的定義域?yàn)镽,且由于f(-x)=sin(cos(-x))=sin(cosx)=f(x...
遵義縣旋向： ______[答案] 是奇函數(shù) 對(duì)任意x: f(-x)=(-x)+sin(-x) =-x-sinx =-(x+sinx) =-f(x) f(-x)=-f(x) 所以f(x)是奇函數(shù)
