已知平行四邊形ABCD中,E、F分別為AB、CD的中點
因為四邊形BEDF為菱形
所以EF⊥BD
因為E、F分別為AB、CD的中點
則DF=1/2DC
AE=1/2AB
在平行四邊形ABCD中
AB=CD
所以DF=AE
又因為AB‖CD
所以DF‖AE
所以四邊形AEFD為平行四形
所以AD‖EF
因為EF⊥BD
所以AD⊥BD
菱形→ED=EB
中點→AE=EB
所以：AE=ED=EB
∠EDB=∠EBD ∠EDA=EAD
ΔBAD中 ∠EDB+∠EBD+∠EDA+∠EAD=180
所以∠EDA+∠DEB=90
所以垂直
平行四邊形ABCD中E、F分別是AB、AD上的點,EF與對角線AC交于點P,若AE\/...
解：過點E作EG∥AD，交AC于點O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥EG∥BC，AD=BC，∴AOOC=AEBE=ab，△AEO∽△ABC，△APF∽△OPE，∴AP+POPC-PO=ab，EOBC=AEAB=aa+b，AFEO=APPO，∵AEEB=ab，AFFD=mn ∴令AE=ax，BE=bx，AF=my，DF=ny，∴EOmy+ny=aa+b，∴EO=ay(m+n)a...
已知 如圖 在平行四邊形abcd中 e f分別為邊AB,CD的中點,BD是對角線...
（1）證明：連接DB 在平行四邊形ABCD中 ∵DC=AB（平行四邊形對邊相等）F、E分別是DC、AB的中點（已知）∴DF=EB ∵DC∥AB（平行四邊形對邊平行）∴DF∥EB ∴四邊形EBFD是平行四邊形（有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）∴DE∥FB（平行四邊形對邊平行）（2）證明：∵AG∥BD，∠G=90°...
已知如圖在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線...
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠C，∵E、F分別為邊AB、CD的中點，∴AE=12AB，CF=12CD，∴AE=CF，在△ADE和△CBF中，∵AD＝BC∠A＝∠CAE＝CF，∴△ADE≌△CBF（SAS）．
已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別為邊AB,CD的中點,BD是對角線...
答：若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是矩形。利用平行四邊形的性質(zhì)和菱形性質(zhì)很容易證明AGBD是平行四邊形。再利用菱形的對角線互相垂直，可得∠BAC=90°，故，它又是矩形。
已知:如圖,在四邊形ABCD中,E,F分別為AB,DC的中點.求證:四邊形DEBF是...
（1）因為ABCD是平行四邊形 所以CD\/\/AB，CD=AB 又因為EF分別是AB,DC的中點，所以DF=EB 也就是說DF=EB，DF\/\/EB 平行且相等，就是平行四邊形 (2)因為ABCD是平行四邊形 所以AD=BC，∠A=∠C 用上面的方法證明了，AE=CF 所以△ADE全等△CBF 所以DE=FB,又DF=EB 有兩對對邊相等的四邊形就是...
在平行四邊形ABCD中,E. F分別為邊AB.CD的中點,BD是對角線,過點A作AG...
∴四邊形DFBE是平行四邊形，∴DE∥BF，（2）∵∠G=90°，AG∥BD，AD∥BG，∴四邊形AGBD是矩形，∠ADB=90°，∵E為AB的中點，∴DE=BE，∵四邊形DFBE是平行四邊形，∴四邊形DEBF是菱形．回答者：teacher012 (1)在平行四邊形ABCD中，AB=CD 故BE=DF，又二者平行，所以DEBF是平行四邊形，所以...
已知如圖在平行四邊形ABCD中,E,F分別為邊AB,CD的中點,BD是對角線 數(shù)學...
（2）因為ABCD是平行四邊形 AD∥BG，又知AG∥DB 所以四邊形AGBD是平行四邊形，四邊形BEDF是菱形，所以DE=BE=AE，所以∠DAE=∠ADE，∠EDB=∠DBE 2∠ADE+2∠EDB=180° 所以∠ADE+∠EDB=90° 四邊形AGBD是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）
如圖YABCD中,點E,F分別是AB,CD的中點,則四邊形DEBF是平行四邊形嗎
【在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，則四邊形DEBF是平行四邊形】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD，AB\/\/CD ∵點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點 ∴BE=?AB，DF=?CD ∴BE=DF ∵BE\/\/DF ∴四邊形DEBF是平行四邊形 ...
如圖所示,已知在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD上的點,且AE=C...
證明：∵平行四邊形ABCD ∴AD＝BC，∠A＝∠C ∵AE＝CF ∴△ADE全等于△CBF （SAS）∴DE＝BF
已知,如圖四邊形ABCD中。EF分別是AB,CD的中點BD為對角線,AG‖DB交C...
例1、已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG\/\/DB交CB的延長線于G，若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論。解析：四邊形AGBD是矩形 ∵AD\/\/CB ∴AD\/\/BG 又DB\/\/AG ∴四邊形AGBD是平行四邊形，∴EA=EB 但四邊形DEBF是菱形，...
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疏勒縣不可： ______[答案] 因為AE=CF,且AE平行于CF,所以AF平行于EC 同理可證BE平行于DF 所以四邊形EGFH是平行四邊形
疏勒縣不可： ______ (1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴BC=AD,∠B=∠D,AB=CD,∵E、F分別是AB、CD的中點,∴BE=DF=AE=CF,在△BEC和△DFA中,BE=DF,∠B=∠D,BC=AD,∴△BEC≌△DFA. (2)答:四邊形AECF是矩形. 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∵AE=CF,∴四邊形AECF是平行四邊形,∵AC=BC,E是AB的中點,∴CE⊥AB,∴∠AEC=90°,∴平行四邊形AECF是矩形.
疏勒縣不可： ______ 因為E,F是AD,BC中點 AE=DE,BF=CF 因為四邊形ABCD是平行四邊形 AD=∥⑴BC 所以AE=FC(=得) ∠EAF=∠BFA(∥⑴得) 所以四邊形AFCE是平行四邊形 所以AF∥EC⑵ ∠AFB=∠ECB 所以∠EAF=∠ECB 同理∠BGF=∠FHC 在三角形AGE,CHF中 EAG=FCH(角) AGE=CHF AE=CF AGE≌CHF EG=FH 同理DEH≌BGF GF=EH 所以四邊形EGFH是平行四邊形 這是我自己畫的圖,如字母有對不上的,請自行修改
疏勒縣不可： ______ 連接EF, 因為四邊形BEDF為菱形 所以EF⊥BD 因為E、F分別為AB、CD的中點 則DF=1/2DC AE=1/2AB 在平行四邊形ABCD中 AB=CD 所以DF=AE 又因為AB‖CD 所以DF‖AE 所以四邊形AEFD為平行四形 所以AD‖EF 因為EF⊥BD 所以AD⊥BD
疏勒縣不可： ______[答案] 證明:分別過C作CN⊥BE,CH⊥DF,連接CE、CF, ∵S△BCE= 1 2S平行四邊形ABCD=S△DFC, ∴ 1 2?DF?CH= 1 2?BE?CN, ∵BE=DF, ∴CN=CH, ∴GC平分∠BGD(到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上).
疏勒縣不可： ______[答案] ∵平行四邊形ABCD ∴AB∥CD,AB=CD ∵E、F分別是AB、CD 的中點 ∴AE∥=CF,BE∥=DF ∴四邊形AECF和BEEF是平行四邊形 ∴AF∥EC,ED∥BE ∴四邊形EHFC是平行四邊形
疏勒縣不可： ______ 答案有三種:1、DE=BF 或 AE=CF (E、F分別為AD、BC中點是這種情況的特例,即DE=BF=AD/2=BC/2) 此時 有DE=BF且BE∥BF 所以 四邊形BEDF為平行四邊形 (對邊平行且相等) 由 AE=CF AD-AE=BC-CF 得 DE=BF 所以算同一種類條件2、BE∥DF ∵ BE∥DF DE∥BF ∴四邊形BEDF是平行四邊形 (四邊形兩組對邊平行)3、角ABE=角CDE 或者 角AEB=角CED 都可通過條件證明 △ABE≌△DCF (∵AB=CD,角邊角) 得到 AE=CF 轉(zhuǎn)換成 條件1 了 另注: 單獨一個條件 BE=CF 不足 此時△ABE與△DCF不一定全等,兩條邊一角相等,但不是夾角.
疏勒縣不可： ______[答案] 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB∥CD且AB=CD ∵AE=CF ∴BE=DF ∴四邊形BFDE是平行四邊形 ∴DE∥BF DE=BF ∵M,N分別是DE,BF的中點 ∴ME=NF ∴四邊形ENFM是平行四邊形
疏勒縣不可： ______[答案] 連接EF,由于AF=BE,AF‖BE所以AFEB為平行四邊形.DF=CE,DF‖CE所以DFEC為平行四邊形.所以FH=HC,FG=GB,所以GH是FCB中位線,所以有如上結(jié)論
疏勒縣不可： ______[答案] 證三角形ADE與三角形CBF全等. 然后角DAE等于角BCF.所以角EAF等于角FCE. 角DEA等于角BFC.所以角AEC等于角CFA. 所以四邊形AFCE是平行四邊形.
