最大值、最小值和極大值、極小值有什么區(qū)別？

1、代表意義不同

最值，是函數(shù)的定義域內(nèi)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。函數(shù)最值分為函數(shù)最小值與函數(shù)最大值。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，最小值即定義域中函數(shù)值的最小值，最大值即定義域中函數(shù)值的最大值。函數(shù)最大（小)值的幾何意義：函數(shù)圖像的最高（低）點(diǎn)的縱坐標(biāo)即為該函數(shù)的最大（小）值。

函數(shù)極值是一定范圍內(nèi)（給定區(qū)間）內(nèi)取得的最大值或最小值，分別稱為極大值或極小值，極值也稱為相對(duì)極值或局部極值。

2、包含關(guān)系不同

極值可能是最值，但是最值不一定是極值。另外，開(kāi)區(qū)間的極值點(diǎn)一定是最值點(diǎn)。例如：

例如：y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。極大值在 x=-1 跟 x=0 之間，極小值在 x=0 跟 x=1 之間。而最小值在 x=-5 處，Y最小= -120；最大值在 x=5 處，Y最大=120 。

擴(kuò)展資料

求解函數(shù)的極值

1、如果函數(shù)在閉合區(qū)間上是連續(xù)的，則通過(guò)極值定理存在整個(gè)定義域上的最大值和最小值。

2、費(fèi)馬定理可以發(fā)現(xiàn)局部極值的微分函數(shù)，它表明它們必須發(fā)生在關(guān)鍵點(diǎn)。可以通過(guò)使用一階導(dǎo)數(shù)測(cè)試，二階導(dǎo)數(shù)測(cè)試或高階導(dǎo)數(shù)測(cè)試來(lái)區(qū)分臨界點(diǎn)是局部最大值還是局部最小值，給出足夠的可區(qū)分性。

3、對(duì)于分段定義的任何功能，通過(guò)分別找出每個(gè)零件的最大值（或最小值），然后查看哪一個(gè)是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。

參考資料來(lái)源：

百度百科-極值

百度百科-最值

極值與最值的區(qū)別是什么?
之間，極小值在 x=0 跟 x=1 之間。而最小值在 x=-5 處，Y最小= -120；最大值在 x=5 處，Y最大=120 。2、含義不同極大值是指在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，左右兩邊的函數(shù)值均比該值小。而最大值是指在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，所有的函數(shù)值均比該值小。極大值可能是最大值，也可能不是最大值。

極值和最值的區(qū)別是什么?
x=-5 處，Y最小= -120；最大值在 x=5 處，Y最大=120 4、最大值、最小值處，可能有dy\/dx=0，可能dy\/dx≠0；極大值、極小值處，一點(diǎn)有dy\/dx=0 5、極大值、極小值，是由函數(shù)圖像決定的；6、最大值、最小值，可能是由函數(shù)圖像決定，也可能是由我們給定的區(qū)間決定。

極大值點(diǎn)_極小值點(diǎn)與極值的區(qū)別
極大值點(diǎn)，極小值點(diǎn)都各指的是一個(gè)點(diǎn)；極值是包括極大值與極小值的一組數(shù)據(jù)。2、所表示的意思不同極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)說(shuō)的是橫坐標(biāo)的數(shù)值；而極值指的是縱坐標(biāo)的數(shù)值。極值是一個(gè)函數(shù)的極大值或極小值。如果一個(gè)函數(shù)在一點(diǎn)的一個(gè)鄰域內(nèi)處處都有確定的值，而以該點(diǎn)處的值為最大（小），...

極大值極小值的判斷
判斷函數(shù)中的極大值與極小值，對(duì)于函數(shù)，先增后減意味著極大值，先減后增意味著極小值。導(dǎo)函數(shù)中，先負(fù)后正對(duì)應(yīng)極大值，先正后負(fù)對(duì)應(yīng)極小值。在給定區(qū)間內(nèi)，可能擁有多個(gè)極大值和極小值，其中最大的為最大值，最小的為最小值。設(shè)X0是函數(shù)f(x)的（局部）極值點(diǎn)，且f(x)的導(dǎo)數(shù)存在，則f...

極大值一定大于極小值嗎?
所以說(shuō)極大值和極小值只是局部的。極大值和最大值的區(qū)別最大值是函數(shù)中最大的值，而極大值不是。最大值一定高于函數(shù)中其他的值，極大值可以小于極小值。最大值的值只有一個(gè)，而極大值的值可以有無(wú)限個(gè)。最大值的定義區(qū)間為函數(shù)定義域，極大值可以自定義區(qū)間。

極大值和極小值有什么區(qū)別嗎?
需要注意的是，以上條件適用于一階導(dǎo)數(shù)的情況。對(duì)于高階導(dǎo)數(shù)的情況，還需要考慮二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)確定極值點(diǎn)的類型（極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)）。此外，還有一些其他的條件可以用于判斷極值點(diǎn)，例如利用二階導(dǎo)數(shù)的信息、使用微分學(xué)中的判別法等。總之，要確定一個(gè)函數(shù)是否有極值點(diǎn)，我們需要分析函數(shù)在某一點(diǎn)...

如何判斷函數(shù)的局部極值、最大值和最小值?
通過(guò)求解函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，找出一階導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)，即可能的極值點(diǎn)。二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)：計(jì)算一階導(dǎo)數(shù)對(duì)應(yīng)的二階導(dǎo)數(shù)，并確定其符號(hào)。若二階導(dǎo)數(shù)大于零，則該點(diǎn)為極值點(diǎn)的候選；若二階導(dǎo)數(shù)小于零，則排除該點(diǎn)。極值點(diǎn)的類型判斷：根據(jù)二階導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判斷極值點(diǎn)的類型，即局部極小值或局部極大值。

請(qǐng)教最大值和最小值有什么區(qū)別啊?
最大值和最小值是數(shù)學(xué)中常用的概念，它們?cè)诓煌那榫诚掠胁煌暮x。1.最大值指的是一組數(shù)中的最大數(shù)，即這組數(shù)中的最大元素。最小值則指的是一組數(shù)中的最小數(shù)，即這組數(shù)中的最小元素。2.在數(shù)學(xué)中，最大值和最小值通常用于描述一個(gè)集合中的極限情況。例如，給定一個(gè)數(shù)列，我們可以找到...

極大值和極小值的定義和區(qū)別是什么?
一、定義不同 1、極值點(diǎn)：若f(a)是函數(shù)f(x)的極大值或極小值，則a為函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)。極值點(diǎn)是函數(shù)圖像的某段子區(qū)間內(nèi)上極大值或者極小值點(diǎn)的橫坐標(biāo)。極值點(diǎn)出現(xiàn)在函數(shù)的駐點(diǎn)（導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)）或不可導(dǎo)點(diǎn)處（導(dǎo)函數(shù)不存在，也可以取得極值，此時(shí)駐點(diǎn)不...

函數(shù)的極大值和最大值有什么區(qū)別
如圖所示在區(qū)間【a，b】中函數(shù)兩端分別是這個(gè)函數(shù)圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，所以是最大值和最小值而極大值和極小值是一個(gè)相對(duì)而言的量，比如那個(gè)波峰和波谷處于波峰的點(diǎn) 比它兩端的值都要大，所以是極大值那么波谷上的點(diǎn) 比它兩端的值都要小，所以是極小值 ...

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最大值、最小值和極大值、極小值有什么區(qū)別？

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