數(shù)學(xué)難題已知,如圖在四邊形ABCD中,E,F分別是AB,CD的中點,求證EF<1/2(ac+bd) 已知，在四邊形ABCD中，E,F分別是AB,CD的中點。求證...
在三角形ABC中，EM為中位線，
所以EM=1/2*AC
同理可得FM=1/2*BD
所以EM+FM=1/2*(AC+BD)
在三角形EFM中，根三角形三邊關(guān)系定理可得
EF<EM+FM
所以EF<1/2*(AC+BD)
取BC中點G，連接EG，F(xiàn)G，在三角形ABC中，E為AB中點，G為BC中點，所以EG=1/2AC，同理可證：FG=1/2BD，在三角形EFG中，由三角形邊長性質(zhì)可得：EF<EG+FG，
所以EF<1/2(AC+BD)
取AC的中點，和E，F(xiàn)相連。三角形兩邊之和大于第三邊。
初二數(shù)學(xué)如圖在平行四邊形ABCD中
在平行四邊形ABCD中，已知點E位于AC上，AE等于2EC，點F位于AB上，BF等于2AF。若三角形BEF的面積為2平方厘米，求平行四邊形ABCD的面積。如圖所示，通過點E作直線AB的垂線，垂線長度為h。根據(jù)三角形面積公式S=(1\/2)ah，其中a為底邊長度，h為該邊上的高，可以得到：三角形BEF的面積S△BEF=(1\/2)...
如圖四邊形ABCD中,角ABC=角BCD=90度,E在BC上且AB=EC,BE=CD,F是AD...
汗···1、因為AB=EC,BE=CD,角ABC=ECD=90° 所以三角形ABE=ECD 所以AE=ED,角AED=180-角BEA-角CED=180-角BEA-角BAE=90° 所以三角形AED是等邊直角三角形。所以角EAF=角EDF=45° 且AF=DF 所以三角形AEF=三角形DEF 所以角AFE=角DFE=90° 所以AF=EF=DF 所以EF=二分之一AD （打的太...
已知如圖,在四邊形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于AD,點E,F分別是AB,CD的...
解：設(shè)BD與EF相交于點M ∵AD∥BC，AD⊥BD，E、F為AB、CD中點 ∴EF⊥BD于點M，且DM=BM，EF∥AD∥BC 又①DE=BF可得△DEM≌△BFM（HR定理）∴∠DEF=∠BFE 又∠ADE=∠DEF，∠CBF=∠BFE，∠AEF=∠CFE（內(nèi)錯角相等定理）有②∠ADE=∠CBF，∠AEF-∠DEF=∠CFE-∠BFE，即③∠AED=∠CFB ...
如圖,在平行四邊形ABCD中,點E、F在對角線BD上,且角BAE等于角DCF.求BE...
角BAE=角DCF角ABD=角CDBAB=CD所以兩三角形全等(角邊角）所以BE=DF
如圖,已知在四邊形ABCD中,AB=CD,BC=AD,E,F是對角線AC上兩點,且AE=CF...
證明：∵AB=CD，BC=AD ∴四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB\/\/CD ∴∠BAE=∠DCF 又∵AB=CD，AE=CF ∴⊿ABE≌⊿CDF（SAS）∴BE=DF 來自數(shù)學(xué)春夏秋冬專業(yè)數(shù)學(xué)團隊的解答！很高興為您解答，祝你學(xué)習(xí)進步！如果您認可我的回答，請點擊下面的【選為滿意回答】按鈕！有不明白的可以追問！
如圖,在四邊形ABCD中,AD\/\/BC,E為CD的中點,連接AE、BE,BE垂直于AE,延長...
證明：∵AD\/\/BC ∴∠D=∠ECF，∠DAE=∠F 又∵E是CD的中點，即DE=CE ∴△ADE≌△FCE（AAS）∴AD=CF，AE=EF ∵BE⊥AE ∴BE垂直平分AF ∴AB=BF（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等）∵BF=BC+CF=BC+AD ∴AB=BC+AD
如圖:已知在四邊形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,E,F為垂足,且AE=CF,角...
解： 由題可得AC∥BD,只需證明AB∥CD,又∵AE=CF, 只需證△ABE≌CDF ∵∠BAC=∠BCA ∴三角形ABC為等腰三角形 ∴ BA=BC 又 ∵AE=CF,∠AEB=∠CFB=90，∴△AEB≌△CFB,∵不確定∠BCD ∴求證不了，題目∠BAC=∠BCA 應(yīng)改為∠BAC＝∠BCD,就可求 ...
已知,如圖,四邊形ABCD中。AC、BD交于點O。E、F是AC上的點。且AF=CE...
證明：連接BF、FD、DE、EB。因為：ABCD是平行四邊形。O是對角線AC、BD交點。所以：AO=CO.又因為：E,F是直線AC上的兩點，并且AF=CE。AF-AO=CE-OC、所以：EO=FO. (1)因為ABCD是平行四邊形。所以：DO=BO. (2)由（1）（2）得。四邊形BFDE是平行四邊形。方法2：以上：因為：ABCD是平行四邊...
已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC,點E、F在AC上,且AE=CF。圖中...
圖中的全等三角形有：三角形ABC和三角形ADC全等，三角形ABE和三角形CDF全等，三角形ADF和三角形CBE全等 證明：因為AB=DC AD=BC AC=AC 所以三角形ABC和三角形ADC全等（SSS)證明：因為三角形ABC和三角形ADC全等（已證）所以角BAE=角DCF 因為AB=DC AE=CF 所以三角形ABE和三角形CDF全等（SAS)證明：...
如圖,已知四邊形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,AE=3cm,AF=4cm,CD=8cm...
聯(lián)接AC，AC為對角線，將平行四邊形的面積分成一半一半，也就是兩個面積相等的三角形。AF 乘CD=AE BC 可得BC=就是我在圖上上寫的x 因為是平行四邊形 所以AD=BC
相關(guān)評說：
運城市非標： ______[答案] 因為兩角相加為180度,所以A.C.F三點共線 因為兩邊相等和一個60度,則為等邊三角形
運城市非標： ______ 因為 角A=角C=90' 所以 四邊形ABCD為矩形 所以 對角相等 因為 BE平分角ABC DF平分角ADC 所以 角EBC=角DFC 所以兩線平行 [同旁內(nèi)角相等]
運城市非標： ______ BC=10 理由:連接BD,根據(jù)AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,可知 ∠BDC=90°,BD=8 四邊形的周長為32,知BC+CD=16,在根據(jù)勾股定理可求.
運城市非標： ______ 相似學(xué)沒學(xué),用相似做 我初二,希望對你有幫助 ∵BD和CE分別是兩條邊上的中線 ∴DE是△ABC的中位線 ∴DE平行且等于1/2BC ∴∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB ∴△AED∽△ABC 又∵DE=1/2BC ∴S△AED=1/4△ABC S四邊形BCDE=S△ABC-S△AED =3/4△ABC 即16=3/4△ABC ∴△ABC=64/3 不是很難,不過你們要先學(xué)相似(*^__^*) 嘻嘻……希望你能采納
運城市非標： ______ CE⊥BD∠EBD+∠CEB=90°∠ECB+∠CEB=90°∠EBD=∠ECB在△ABD,△BCE中∠DAB=∠EBC=90°AB=BC∠ABD=∠BCE△ABD≌△BCE(ASA)BE=AD
運城市非標： ______ 經(jīng)典難題(一)1、已知:如圖,O是半圓的圓心,C、E是圓上的兩點,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO. 求證:CD=GF.(初二)2、已知:如圖,P是正方形ABCD內(nèi)點,∠PAD=∠PDA=150. 求證:△PBC是正三角形.(初二)3、如圖,已知四邊...
運城市非標： ______ 證明:因為多邊形的內(nèi)角和公式Sn=(n-2)*180 又因為AB//CD 所以(1) 原式=180度 (2)原式=360度 (3)原式=540度 (4)原式=(n-1)* 180度
運城市非標： ______ ∠ABC=∠ADC,∠BAD=∠BCD, 而∠ABC+∠ADC+∠BAD+∠BCD=360° 所以∠ABC+∠BAD=90° ∠ADC+∠BCD=90° 所以AD∥BC AB∥DC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行) 所以ABCD是平行四邊形
運城市非標： ______ 連接BC ∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∵∠ABC=∠ADC ∴∠CBD=∠CDB ∴BC=CD(等角對等邊) ∴AC平分∠BAD(到角兩邊距離相等的點在角的角平分線上)
運城市非標： ______ ∵AM‖CF AC‖MF ∵MA平行FC∴AMFC為平行四邊形 ∴∠M=∠CFN所以AM=CF 根據(jù)兩角夾邊得:△AME≌△CFN∵BC‖AD ∴FN=EM ∴∠FCN=∠D∵AB‖DC∴∠MAE=∠D∴∠MAE=∠FCN
